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変分原理、何故2次の変分は考えないの?

1 :おいらはらぐらんじゅ:02/01/25 08:05 ID:n3VaS2ew
変分原理から運動方程式を導いた入りといろいろしますけど
決まって1次の変分までしかとりませんが2次や3次まで
考えると出てくる運動方程式やら何やらはもっと変わってくる
ような気がするのですがどうなんでしょうか?


2 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/01/25 10:32 ID:???
考えてないで手を動かせ。
これ勉強の鉄則。

3 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/01/25 15:04 ID:???
変分原理がどういうものか、じっくり考えればわかる





4 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/01/25 16:06 ID:???
   ワケ     ワカ     ラン ♪
  ∧_∧     ∧_∧    ∧_∧
  (゚д゚,*)    (*゚ー゚)    (*゚ー゚)/)
  ⊂⊂ ヽノ ヽノ _ つつ  ⊂   く
    UU   (/ (/      ノ つつ

5 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/01/26 02:24 ID:???
>>1
変分原理を第1原理に据えて理論を構築。
新しい結果が出たら(データ証明でも可)キミの勝ち

6 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/01/26 16:23 ID:???
>>1
高次の変分の間にある関係を見出し、
非摂動的な理論を構築できればキミの勝ち!

7 :教養のない奴らばっかだな(w:02/01/31 02:13 ID:vAXE62w+
参考文献

イ・エム・ゲリファント、エス・ヴェ・フォーミン著、関根智明訳
「変分法」、文一総合出版

の第5章に記述があります。要は2次の変分(第2変分)が0以上ってのは
作用積分が極値を取る必要条件だってこと。ルジャンドルの条件とか
ヤコビの方程式とかヤコビの条件とか第2変分に関する定理があります。

詳しくは自分で勉強してください。


8 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/01/31 02:30 ID:???
>>1
量子力学を考える時には重要だよ。

9 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/01/31 04:22 ID:???

変分だけでなく、微分だって一次近似だろ?
それすら気がつかない1は かなりアフォですな。

10 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/01/31 04:23 ID:???
?????????????????????????????????

11 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/01/31 06:15 ID:???
>>9
そういうことを>>1は問題にしているのでないと思われ


12 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/01/31 19:08 ID:???

>2次や3次まで
>考えると出てくる運動方程式やら何やらはもっと変わってくる

No

「変分」でわからないなら
関数を「微分」するときはどうなるかを考えてみな。
極値を求めるのは一回微分で十分だろ?


13 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/01/31 20:43 ID:???
>>1
当然、変わってくる。
特に、二次の相関関数以上に影響が出てくる。

14 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/01/31 21:25 ID:???
>二次の相関関数

何それ?

15 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/01/31 21:45 ID:???
>>1のいう「運動方程式やら何やら」の「何やら」が何を指したいのか分からんが、
作用のオンシェルの情報(停留点の位置)だけでなく、
オフシェルの情報(停留点周辺の形状)も相関関数や有効ポテンシャルなどを
通して物理に影響を与えるのは当然かと。
経路積分はそうゆう事をもろに表していると思うが。

16 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/01/31 22:14 ID:???
>1&>>15
停留点だけの古典運動方程式: オイラー・ラグランジュ方程式
停留点以外も考えた方程式: ダイソン・シュウィンガー方程式
って事ね。

17 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/01/31 22:22 ID:???

なんだ、古典力学の範囲の話ではないの?

18 :こいつ氏んだほうが良いね(w:02/02/01 02:19 ID:???
>>12
ちみ、極値って一回微分=0だけでOKだと本気で思ってる?(w


19 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 03:21 ID:???
>18

極値ではなくて停留点と言うべきだろうね。
で、ボクちゃんは 変分は理解できてるのかい?

20 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 15:22 ID:???
>>13
真空期待値(1次の相関関数)にも影響がでてくるぞ!

例:南部ジョラナシーノ模型の動的対称性の破れ。


21 :20:02/02/01 15:31 ID:???
あ゛、フェルミオンで書くと二次だった。<反ΨΨ>≠0
補助場で書くと一次という事で… <φ>≠0

22 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/01 16:13 ID:DUskVK9T
きみー
こまるよ
           ドッカン
         ,、、  ドッカン
  ━━━━━) )=          ☆ゴガギーン
      ∧_∧ | |          /          / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
     (   )| |_____     ∧_∧   <  おらっ!出てこい、>>1! 立て逃げか!
     r ⌒ ̄ ノ  __.  |    (`∀´ )    \___________
     |   イ   |__|   |    /     \
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12 名前:ご冗談でしょう


23 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/09 07:37 ID:???
>>16
ダイソン・シュウィンガー方程式ってなに?
参考資料の提示きぼんぬ。

24 :ご冗談でしょう?名無しさん:02/02/09 10:08 ID:???
.                   ||
.  アホォ               ||        モウクンナ
         ヴォケ      ∧||∧←>>1         イッテヨシ ! 
  ∧_∧   ∧_∧      (/ ⌒ヽ      ∧_∧   ∧_∧
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