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√-1 ≠ ±i 、 √-1 = i なのは何故?

1 :ひろゆき:02/04/15 09:54
教えてください

2 :132人目の素数さん:02/04/15 09:57
>>1
そう定義したから

3 :48:02/04/15 09:57
√-1 = i 
-√-1 = -i 
√-1 ≠ ±i 


4 :48:02/04/15 09:58
√2 = 2 
-√2 = -2 
√2 ≠ ±2 

5 :48:02/04/15 09:59
>4は間違い

√4 = 2 
-√4 = -2 
√4 ≠ ±2 

6 :蛇足:02/04/15 11:47
√の記号は、2つあるうちの一つだけをさす記号
±は数学表記としては正式でなく略記法
ただし、iを通常の虚数単位として、√(-1)=-iと
定めても何の不都合も無い。但しきちんとことわる必要はあり。
1の三乗根ωがω^2+ω+1=0を満たす非実数の値であれば(2つある)
どちらでも良いことと同じ


7 :132人目の素数さん:02/04/15 14:31
>√の記号は、2つあるうちの一つだけをさす記号
面白いね君。その調子で√iは?


8 :132人目の素数さん:02/04/15 15:06
極座標表現すると、
 i = 1∠(π/2)
なので、
 √i = 1∠(π/4)
でいいのかな?(違ってたらスマソ)

 では問題。i^i=? (i の i 乗)


9 :132人目の素数さん:02/04/15 15:13
ヴァカ

10 :132人目の素数さん:02/04/15 15:40
>9 そんなこと言うとこんなこと書いちゃうぞ!

 親^i = 親の愛情
 真^u = 真の友情

 ちょっと脱線するが、

 (コンサート)^χ = コンサートの会場
 (A)C      = ええかっこしい

11 :132人目の素数さん:02/04/15 15:51
アフォ

12 :8(=10):02/04/15 16:03
なんか知らんけど、書いちゃいけなかったんだね。ごめんなさい。

13 :132人目の素数さん:02/04/15 16:14
暗黙の了解で左回りの回転を前提にしてしまているところが気に障ったのでは?

14 :132人目の素数さん:02/04/15 16:22
ここまでまだ誰も単発質問スレ禁止について
触れていないのが興味深い。

15 :132人目の素数さん:02/04/15 16:26
複素関数で、logの定義域って複素空間全域ではなかったっけ……?
exp(a+ib)=e^a(cos b + i*sin b) だから、mmm

16 :132人目の素数さん:02/04/15 16:35
i^i=e^((2n+1/2)πi*i)=e^-(2n+1/2)π


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