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質問スレッド(隔離)

1 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 02:57
馬鹿なんですけど、もしよろしかったら小、中、高の算数の
質問に答えていただけると幸いです。

2 :132人目の素数さん:02/04/07 02:58
2げーっと.
どうぞ.

3 :132人目の素数さん:02/04/07 03:03
【緊急実験】猿レベルの人間に数学
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1011719256/

4 :132人目の素数さん:02/04/07 03:04
>>1
あなたに簡単な問題を出すような形でも良いですか?
ファンです。

5 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 03:08
>>2
ありがとうございます。とりあえず立てておきました。
自分が質問する時はこのスレで質問させていただきます。
なるべく独力で考えられるように努力するつもりですので
よろしくおねがいします。

>>3
ひょっとして結構知られるところとなったのかな
結構恥ずかしいんです(w。

6 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 03:10
>>4
皆さんが先生です。よろしくおねがいします。

7 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/07 03:51
どうも。
こっちもsage進行のほうがいいか?

8 :2号 ◆NIGOwW/. :02/04/07 10:51
頑張りましょう。

9 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 12:01
>>7
教えを乞う機会を多くするためにもageます

このスレッドが上がった時、教えてくれる方居ましたらどうぞお願いします。


10 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 13:08
絶対値のことわかってきました。

|a+b|=1・・・この段階では左辺も右辺も距離を表していて、距離が絶対0未満
        にはなり得ないから1

a+b=±1・・・一方、絶対値記号をはずすと距離の段階から実数になるから±1

ということになるから必然的に|a+b|≧0ということ


でいいですか?


11 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/07 13:45
まぁ、言いたいことは多分間違ってはいないとは思います。

>a+b=±1・・・一方、絶対値記号をはずすと距離の段階から
>実数になるから±1
>ということになるから必然的に|a+b|≧0ということ

ここをもっと論理的に、数学的にかけると思うけど、
それをするよりも実際の問題を解いた方がいいのかな?

12 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 13:54
>>11
眠男さんありがとう、そう、今日絶対値の証明の一問が
終わったら進むのをやめて実戦をしようかと思っています。

絶対値って中学1年で習うんですよね、俺ってばかだなー(w

13 :132人目の素数さん:02/04/07 13:57
考えてみたらどうして絶対値が必要なのかわからん。


14 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/07 13:58
>>12
その証明、できれば自分で書いたものをここに乗せてくれると
チェックできるからいいかも。

15 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 14:09
>>14
絶対値を含んだ不等式の証明だった。。。

お願いします、昼食、シャワーしてきます

16 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/07 14:21
折れも仕事あるので、答えられそうだったら答えますね

17 :132人目の素数さん:02/04/07 14:43
絶対値は理解は後回しでいいから機械的に|a+b|=±(a+b)と考えよう。

18 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 15:11
>>16
お仕事お疲れ様です。

>>17
訓練の重要性を今日から学ぼうと思っています。

19 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 15:22
画像掲示板が使えないようなので深夜にでもアップしてみます。

20 :132人目の素数さん:02/04/07 15:25
>>19
画像掲示板ならいくらでもあるよ。
うpろだ適当に使えばいいよ。アレならヤフーブリーフケースとかでもいいし。

21 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 15:36
>>20
パソコンのことあまり良く知らないのでヤフーブリーフケース
を今日勉強してきます

22 :2号 ◆NIGOwW/. :02/04/07 15:44
>>21
http://www.ak.wakwak.com/~fall/miniup.html
http://members11.tsukaeru.net/monmari4f5d/cgi-bin/imgboard.cgi
http://s55.net/~omega/cgi-bin/count.cgi

たくさんありますよ。

23 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 15:54
>>22
ありがとう

質問は緑の部分で囲ったところなんですけど、〔1〕の結果を使うというところが
わからないです。m(__)m
http://members11.tsukaeru.net/monmari4f5d/cgi-bin/img-box/img20020407155113.jpg

24 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/07 16:05
>>23
(1)の結果っていうのは、
|a+b|≦|a|+|b|
でしょ?
aとbのところが(実数であれば)どんな数でもいいわけです。

|2+3|≦|2|+|3|
|2+(-3)|≦|2|+|-3|

で、

|a+(-b)|≦|a|+|-b|
|(a+b)+b|≦|a+b|+|b|

の二つが理解できれば

|(a+b)-b|≦|a+b|+|-b|

が分かるはず。

25 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 16:37
>>24
ありがとうございます。じっくり拝見させていただきます。

この問題わかったらしばらく訓練に徹したいとおもいます。

26 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 16:42
一旦23を消します

27 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 21:56
このスレよろしく

28 :132人目の素数さん:02/04/07 21:57
>>27
はいよ。

29 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/07 22:02
>>28
ありがとう

30 :132人目の素数さん:02/04/07 22:21
三角関数の相互関係の式で1+tanθ^2=1/cosθ^2
でtanθに値を代入(例えば1)したときcosθをどうすればだせますか?

31 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/08 00:16
>>30はマルチポストみたいです。

32 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/08 01:14
http://www.42ch.net/PictureGeneral/img-box/img20020408010024.jpg

眠男さんにも質問したんですが、どうしてもまだ〔2〕が理解できないので
教えてくれる方いましたらよろしくお願いします。
なんというか〔2〕はどういう流れで証明しているのか、というところです。





33 :その1:02/04/08 01:19
>>32
|a|-|b| ≦ |a+b|
を示したい。このことを示すには、
この不等式の左辺にある |b| を右辺に移項したもの、つまり
|a| ≦ |a+b|+|b|
を示せばよい。

34 :その2:02/04/08 01:22
a = a+b-b = (a+b) + (-b)
だから
|a| = |(a+b) + (-b)|
である。こうすれば [1] の結果が使える。つまり
|a| = |(a+b) + (-b)| ≦ |a+b| + |-b|
ここで、b の正負に関わらず
|-b| = |b|
であったから、
|a| = |(a+b) + (-b)| ≦ |a+b| + |-b| ≦ |a+b| + |b|

35 :その3:02/04/08 01:24
「その2」で示したことは結局
|a| ≦ |a+b| + |b|
である。
このとき「その1」を思い出せば、既に目標は達成されていること、
即ち、不等式
|a|-|b| ≦ |a+b|
の証明は完了したことが分かる。

36 :オマケ:02/04/08 01:29
>>32の解答にある証明の筋とアイデアは大体こんな感じ。
でも敢えてきれいな解答を目指さなければ
「その2」から初めて
|a| ≦ |a+b| + |b|
を導き、これを整理して
|a|-|b| ≦ |a+b|
とするという手もある。
しかし、これだと行き当たりばったりな考え、
要するに目標がはっきりしないままただ単に式変形をしていくことに
なりかねないので、やはり頭の中では「その1」→「その2」→「その3」
という順序がよいと思う。

37 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/08 01:31
ありがとうございます。よく読んでノートに取って一晩中悩んできます。

38 :オマケ:02/04/08 01:39
言い忘れ。「その2」において[1]の結果を使うところ、つまり
|a| = |(a+b) + (-b)| ≦ |a+b| + |-b|
とするとことでは、
a+b = A とおいて考えると[1]がどの様に使われているのかが分かる。
実際にやってみると、
|a| = |(a+b) + (-b)| = |A + (-b)| ≦ |A| + |-b| = |a+b| + |-b|
となる。[1]をつかったのは
|A + (-b)| ≦ |A| + |-b|
のところ。

39 :132人目の素数さん:02/04/08 02:06
|a|-|b| ≦ |a+b| の証明、こんな別解もあるよん。
ただし、混乱しそうだったら無視してもらって構いません。

1)0≦a,0≦bのとき
左辺=|a|-|b|=a-b
右辺=|a+b|=a+b
a-b≦a+b より与式は成り立つ。

2)0≦a,b<0のとき
b=-b'と置き換えると
左辺=|a|-|b|=a-|-b'|=a-b'
右辺=|a+b|=|a-b'|
a-b'≦|a-b'| より与式は成り立つ。

3)a<0,b<0のとき
a=-a',b=-b'と置き換えると
左辺=|a|-|b|=|-a'|-|-b'|=a'-b'
右辺=|a+b|=|-a'-b'|=|-(a'+b')|=a'+b'
a'-b'≦a'+b' より与式は成り立つ。

1)〜3)から、全ての実数a,bに対して
|a|-|b| ≦ |a+b| が成り立つ事が証明された。おわり。

40 :【^▲^】ヤマト@”管直”入:02/04/08 03:42
◆麻呂は政治死相板の原住民でチンケなヤマト(=中卒)で娯JALダニ!!!

★その政治死相板で【神とも皇子とも】尊称されておられる菊地ちゃ〜んが、日記を憑けておりますので、遊びに診に来てくれマンコで娯JALダニダニ!!!

★以下は、麻呂の菊地ちゃ〜んの妄想でなく【日記】のアドレスなので娯JALダニダニ!!! ヨロチンコ!!!
菊地ドットコム(真面目な人が報われる日本に!)
http://www2.diary.ne.jp/user/138138/

◆追伸!
 ご意見やクレームなどは、以下に書き込みをしてくれマンコで娯JALダニダニ!!!
http://tmp.2ch.net/sisou/
http://tmp.2ch.net/test/read.cgi/sisou/1018113469/
菊地奮戦記 社会人編 part2

41 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/08 13:43
まだ考え中です、理解できたら必ず報告します

42 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/08 13:44
>>39
ありがとう

43 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/08 16:54
結構わかってきたんですけど、もう一押しお願いしますm(__)m

http://www.42ch.net/PictureGeneral/img-box/img20020408164855.jpg

44 :重いよう・・・:02/04/08 17:09
|a| - |b| ≦ |a+b| の証明

左辺を移行する。
|a| ≦ |a+b| + |b|
になる。よって、題意を示すには上記の式を証明すればよい。

また、
|a| = |(a+b) -b|
なので

[1] より、
|(a+b) -b| ≦ |a+b| + |-b|

|-b| = |b| より、
|(a+b) -b| ≦ |a+b| + |-b| ≦ |a+b| + |b|

以上をまとめると
|a| ≦ |a+b| + |b|
が成立する。

この式を整理して
|a| - |b| ≦ |a+b|
が成立する。

質問点

問題を解くために用いた式
|A + B| ≦ |A| + |B|
という式についての疑問。

題意を示すために
|(a+b) + (-b)|
つまり、 A = a+b 、 B = -b
と置き直したわけだが、
b の符号にマイナスがついているので、

|A+B| の形ではなく、 |A-B| の形になり、
[1] を適用できないのではないか。

という疑問。

重いので、まとめてみた。

45 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/08 17:15
>>44

礼儀がなってなくて本当にすみません、いや本当に、

46 :132人目の素数さん:02/04/08 17:19
>>43
さてと、まとめてから説明にはいるわけで・・・
まず、俺が思っている解釈で間違いないよね。
疑問に思っているところは >>44 にまとめたとおりとして話を進めていこう。

まず、慣れなければいけないのは正負の数の使い方について・・・
こればかりはいくら説明しても一日で理解できるはずがないと思う。
既に何度もいわれていることだとは思うが、あんたが今やっていることは覚えるよりも慣れることが
重要なレベルの問題

だから、まずは正と負の数の扱い方について慣れて欲しい。

んで、説明

|A+B| ≦ |A|+|B|

という不等式は、A,B が正の数だろうと負の数だろうと成立する。
だから、
例えば A=7, B=4 を代入しても成立するし・・・・
例えば A=-1,b=-9 を代入しても成立する

だから、実は A-B という式は

A+(-B) のことを指しているわけで、足し算も引き算も結局同じことをやっているにすぎないということ。

うーん、やっぱりオレは説明苦手だね・・・これ以上の説明が思い浮かばない。

ということで習うより慣れろ、今言えることはこれだけ。

47 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/08 20:47
>>46
いつも親切にしてくれてありがとう、この前のアドバイス通り今日から訓練
しようと思っています。

今、このスレッドのレスを拝見して勉強して、やっと自分なりに証明してみたので
あってるかどうか、確認おねがいしますm(__)m

http://www.42ch.net/PictureGeneral/img-box/img20020408204608.jpg



48 :46じゃないが:02/04/08 21:00
>>47
ちゃんと理解していることは分かった。
ただし、[1]の中の|a| とか |b| を[2]の中でのそれと同じ様に書いているので
そこら辺は読み手が混乱しないようにきちんと区別して書いた方がいいと思う。

49 :132人目の素数さん:02/04/08 21:01
>>47
OK
後は数こなせ

50 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/08 21:12
>>48
見てくれてありがとうございます。
>>49
見てくれてありがとう。これから訓練をこなすことにします。


今日も徹夜で勉強してきます。



51 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/08 21:14
眠男さんもありがとう。132人目の素数さんも。

52 :132人目の素数さん:02/04/08 21:41
自分で「ばか野郎」なんて名前をつけて蔑んじゃだめですよ。
俺って天才、くらいの意気込みでいきましょう。ガンバーテ!

53 :ばか野郎=1 ◆wncubcDk :02/04/08 23:38
>>52
書き込んでくれてありがとう

やさしさ受け取りました

54 :眠男 ◆bdvZ9bpk :02/04/09 00:55
気付かないうちに、ばか野郎ではなくなってきますよ。
気付いたら山の中腹、ってな感じになっていくはず。
ひとまずは足下だけ見て一歩一歩登りましょう。

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