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代数体スレッド

1 :132人目の素数さん:02/03/31 14:09
問題

有理整数係数の既約多項式に対して、
それを最小多項式として持つような、有理整数上の
正方行列は存在するか?


X^2 - 1 なら、

0 1
1 0

だが、

X^2 - 2

なら???

2 :132人目の素数さん:02/03/31 14:12
------------------ SYURYO ---------------------

3 :132人目の素数さん:02/03/31 14:20
>>1にいきなり問題書くなヽ(`Д´)ノ!!

4 ::02/03/31 14:20
ミスった。
X^2 + 1
なら
0 -1
1 0

だった(w。

5 :132人目の素数さん:02/03/31 14:26
SHINE

6 :132人目の素数さん:02/03/31 14:26
どっちらけ

7 :132人目の素数さん:02/03/31 14:34
モニックなn次整数係数多項式 f(x) に対し、整数環Z上の多項式環 Z[x] の剰余環
R:=Z[x]/(f(x)) を考える。
Rにおける「x倍写像」は最小多項式が f(x)。
Rの適当なZ-基底、たとえば 1,x,・・・,x^(n-1) に関してこの写像を行列表示すれば
希望する行列も得られる。

8 ::02/03/31 14:48
>>7
サンクソ。

X^2 - 2なら

1 0
-1 -1

だった。


9 :132人目の素数さん:02/03/31 15:06
ということで削除依頼出してきてくれよな

10 ::02/03/31 15:30
気を取り直して、代数体の話をしよう。

11 :132人目の素数さん:02/03/31 15:57
だいすうたいってなにー?

12 :132人目の素数さん:02/03/31 16:06
だって1が単発質問スレにしか見えないんだもの

13 ::02/03/31 16:22
>>12
話題振り、話題振り。
代数体の話をしようね?

14 :11:02/03/31 16:24
おしえてー

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