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∬∬解析学統合スレッド∬∬

1 :132人目の素数さん:02/02/02 00:15
不思議な事に見当たらないので立てました。

〜〜参考までに〜〜

代数学統合スレッド
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1011536232/l50

複素関数論スレッド
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/997190739/l50
 
結び目理論総合スレッド
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1012484619/l50

2 :132人目の素数さん:02/02/02 00:15
【掲示板での数学記号の書き方例】
■数の表記
●スカラー:a,b,c,...,z, A,B,C,...,Z, α,β,γ,...,ω, Α,Β,Γ,...,Ω, ... (← ギリシャ文字はその読み方で変換可.)
●ベクトル:V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) (← 混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい.通常は縦ベクトルとして扱う.)
●テンソル(上下付き1成分表示):T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]
●行列(1成分表示):M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]
●行列(全成分表示):M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...] (← 行(または列ごと)に表示する.)

■演算・符号の表記
●足し算:a+b
●引き算:a-b
●掛け算:a*b, ab (← 通常"*"を使い,"x"は使わない.)
●割り算・分数:a/b, a/(b+c), a/(bc) (← 通常"/"を使い,"÷"は使わない.)
●複号:a±b=a士b, a干b (← "±"は「きごう」で変換可.他に漢字の"士""干"なども利用できる.)
●内積・外積・3重積:a・b, axb, a・(bxc)=(axb)・c=det([a,b,c]), ax(bxc)

■関数・数列の表記
●関数:f(x), f[x]
●数列:a(n), a[n], a_n
●平方根:(a+b)=(a+b)^(1/2) (← ""は「るーと」で変換可.)
●指数・指数関数:a^b, x^(n+1), exp(x+y)=e^(x+y) (← "^"を使う."exp"はeの指数.)
●対数・対数関数:log_{a}(b), log(x/2)=log_{10}(x/2), ln(x/2)=log_{e}(x/2) (← 底を省略する場合,"log"は常用対数,"ln"は自然対数.)
●三角比・三角関数:sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)
●絶対値:|x|
●ガウス記号:[x] (← 関数の変数表示などと混同しないように注意.)
●共役複素数:z~
●転置行列・随伴行列:M', M† (← "†"は「きごう」で変換可.)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ:P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk (← "Π"は「ぱい」で変換可.)

■微積分・極限の表記
●微分・偏微分:dy/dx=y', ∂y/∂x=y,x (← "∂"は「きごう」で変換可.)
●ベクトル微分:∇f=grad(f), ∇・A=div(A),∇xA=rot(A), (∇^2)f=Δf (← "∇"は「きごう」,"Δ"は「でるた」で変換可.)
●積分:端0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], 端y=0,x]f(x,y)dy, ∬_[D]f(x,y)dxdy, 点[C]f(r)dl (← ""は「いんてぐらる」,"∬"は「きごう」で変換可.)
●数列和・数列積:Σ_[k=1,n]a(k), Π_[k=1,n]a(k) (← "Σ"は「しぐま」,"Π"は「ぱい」で変換可.)
●極限:lim_[x→∞]f(x) (← "∞"は「むげんだい」で変換可.)

■その他
●図形:"△"は「さんかく」,""は「かく」,""は「すいちょく」,""は「ごうどう」,"∽"は「きごう」で変換可.
●論理・集合:"⇔⇒∀∃∧∨T∈∋⊆⊇⊂⊃怫"は「きごう」で変換可.
●等号・不等号:"≠吹≧≪≫"は「きごう」で変換可.

※ ここで挙げた表記法は1例であり,標準的な表記法からそうでないものまで含まれているので,後者の場合使う時にあらかじめことわっておいたほうがいい.
※ 関数等の変数表示や式の括弧は,括弧()だけでなく[]{}を適当に組み合わせると見やすい場合がある.
※ 上記のほとんどの数学記号や上記以外の数学記号は大体「きごう」で順次変換できる.


3 :132人目の素数さん:02/02/02 00:17
■900を超えたら新スレに移行準備.
■旧スレ側 → 終了宣言,新スレへの誘導.
■新スレ側 → 開始宣言と目次,旧スレのリンク,掲示板での数学記号の書き方例,
  業務連絡・その他,旧スレ側の残り問題の移動.
■数学板の要望スレで数学板の注意書き(リンク先)の変更依頼.
■単独の質問スレは,このスレか「くだらんスレ」に誘導して下さい.
■誤って過去スレに新たに書き込まれた質問は,最新スレに誘導して下さい.
【数学板削除依頼スレ】
http://teri.2ch.net/test/read.cgi/saku/986384122/ (レス削除)
http://teri.2ch.net/test/read.cgi/saku/987829968/ (スレッド削除)
【ローカルルール等リンク先更新総合スレッド】
http://teri.2ch.net/test/read.cgi/accuse/992178408/


4 :132人目の素数さん:02/02/02 00:18
それにしてもココ2〜3日の糞スレ乱立はウザイ。
きっと同一人物だろうけど。


5 :132人目の素数さん:02/02/02 00:18
「語ってください」と同じだよな

6 :132人目の素数さん:02/02/02 00:19
どうしてそんなにスレを立てたがるのかねえ

7 :132人目の素数さん:02/02/02 00:34
5、6は解析に恨みでもあるのか?それとも1〜6は同一人物で自作自演なのか・・・
レスがつくのに1分もたってないしな。

8 :132人目の素数さん:02/02/02 00:36
10年以上前の事だが「泉谷しげる」のコンサートに行った。
開演直後から会場は大盛り上がりで客は総立ち。
しかし泉谷は曲の合間合間に「みんな、座って聴いてくれよ!」を連呼。
そんな泉谷の言葉も観客は熱気と興奮で聞く耳を持たなかった。
コンサートが終わり何気なく後ろを見て驚いた。
たった一人、車いすの客がいたのだ。
泉谷が途中で彼女の存在に気が付いて必死に客に「座ってくれ!」と頼んでいいたのだった。
これ以降、泉谷が大好きになったよ、おれ。

9 :132人目の素数さん:02/02/02 00:37
>不思議な事に見当たらないので立てました。

話したい事があるので立てましたというならわかるが…

10 :132人目の素数さん:02/02/02 00:44
悪意は無いんだろうが、スレ立てはもうちょっと慎重にね
数レスで沈んだ幾多のスレッドを教訓にして欲しい

11 :1:02/02/02 00:52
>>10
減るもんじゃないし建てたっていいだろ

12 :1:02/02/02 00:56
>>10
(^Д^)ギャハ!
出た!
これが自分が白痴であることを認める書き込みだ! (^^;ワラ
マジお前頭悪すぎ (^^;ワラ
教訓にして欲しい?うっわ〜恐いね〜 (^^;ワラ
お前みたいな能なしヘタレは室内のゴキブリを殺すのが手一杯だろ? (^^;ワラ
強がっちゃってまあ、かわいいというか痛いね  (^^;ワラ
ワイドショー出たいのなら皇居前で自殺でもすれば? (^^;ワラ
つーか何でもいいからお前死ねって♪
ワイドショーに出ないくらい地味な方法でいいから死ね (^^;ワラ

13 :お約束のツッコミ:02/02/02 00:59
>減るもんじゃないし建てたっていいだろ

つーか、増えるから問題なんだけど、、、

14 :132人目の素数さん:02/02/02 01:02
お約束としてまず1が話題提供してくれや。

15 :132人目の素数さん:02/02/02 01:03
1はこの板に最近来たね?
気合い入れて立てたスレにあっさりと冷や水ぶっかけられた悔しさはわかるが

ブチ切れて嵐山みたいにならないことを祈る

16 :132人目の素数さん:02/02/02 01:04
ぽくねぇ〜いまねぇ〜小平タンの会石人門よんでるのぉ〜〜

えらい〜???

17 :1:02/02/02 01:14
偉い偉い。わかんない事あったらどんどん質問してくれ。
いくらでも答えてやる

18 :132人目の素数さん:02/02/02 01:16
質問しない。そのまま沈んでくれ。

19 :1:02/02/02 01:16
マクローリン展開の収束半径は?

20 :132人目の素数さん:02/02/02 04:00
1は痛いコテハン候補だな

21 :1:02/02/02 04:24
>>20
この莫迦をサラシアゲとくか(和良

22 :◆83o7vNlo :02/02/02 06:32
トリップ付けました。

23 :132人目の素数さん:02/02/02 16:37
糞スレテパーンsage

24 :132人目の素数さん:02/02/02 17:14
いつも下げでレスしてる奴がいるが同じ奴だよな?
偶然にも数学版は下げでレスする人が多いだけなのか・・・
もし同一人物ならかなり寒いぞ、だってあらゆる時間帯に現れてるし。
よっぽど暇で2chしかすることが無いのだろう。
で、結論を言うと、5はうせろ。

25 :132人目の素数さん:02/02/02 17:19
いつも上げる奴が同じだろうというのならわかるが・・・

26 :24:02/02/02 17:20
すいませんつい自作自演しちゃいました。
24=25なんで・・

27 :132人目の素数さん:02/02/02 17:24
この板にはsageが基本の人が多いから気を付けなさい

28 :132人目の素数さん:02/02/02 17:35
>>27
なんだその命令口調は。コロスぞコラ

29 :132人目の素数さん:02/02/02 17:36
まじ消えろ!!

30 :132人目の素数さん:02/02/02 17:41
そう言えば来月の数セミは不動点定理の特集らしいね。
非線型を専門にしようとしている小生としてはやはり買うべきか・・
ちなみにココは力学系とかの話でもいいかね?

31 :132人目の素数さん:02/02/02 17:43
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
このスレッドは、痴呆老人とシルバー介護士によるやりとりです。
キーボードを叩くことによって脳を活性化するトレーニングなので
一般の方の書き込みはご遠慮ください。
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

32 :132人目の素数さん:02/02/02 17:44
しょぼい荒らしだ。

33 :132人目の素数さん:02/02/02 17:46
いま気がついたけれど今日02/02/02だ。
なんか嬉しい。

34 :132人目の素数さん:02/02/02 18:30
>>24
なんで4,8を叩かないの?

35 :132人目の素数さん:02/02/02 19:47
1が仕切る限り糞スレ状態は続く。
いきなり横柄なんだよ

36 :132人目の素数さん:02/02/02 23:20
sageでカキコしてる奴がこのスレにいる限り糞スレ状態は続く。
いきなり偉そうなんだよ。
ホントにsage野郎は文句つけるだけならもう来るな。

37 :132人目の素数さん:02/02/02 23:51
38 名前:132人目の素数さん :02/02/02 22:22


38 :132人目の素数さん:02/02/03 00:28
∂ってなんて読む?
俺は普通にディーって読むけどなんか間違ってるらしい。
ラウンド?って言ってたけど・・・


39 :132人目の素数さん:02/02/03 00:51
>>24
5=9だが他は別人
明白な荒らしの意図をもったコピペ荒しには何も言わずに
自分の言葉で意見書いた俺に当たり散らすか?
おまえ本当にデタラメな奴だな
おまえがうせろ

>>38
ディー
ラウンドディー
デル
パーシャル
アトレッド

40 :132人目の素数さん:02/02/03 00:58
>>39
ぷぷぷ。何熱くなってんのぉ?

41 :132人目の素数さん:02/02/03 02:09
>>38
ラウンドが正しい。

42 :132人目の素数さん:02/02/03 02:22
>>30
ワーイ力学系(・∀・)イイ!!
折れの大好きな数少ない(藁)分野なのでage

>そう言えば来月の数セミは不動点定理の特集らしいね。
折れはもちろん買うYO!

43 :132人目の素数さん:02/02/03 02:30
>>42
今月号だよ。



44 :132人目の素数さん:02/02/03 03:03
ハミルトン力学系なんかを、時間パラメータが複素変数だとして研究してる
人はいますか?
(別にハミルトンじゃなくてもいいですが。)

45 :42:02/02/03 03:15
>>43
(;´Д`)ヒィィ・・・
ダマサレター チェックシテナカッタ オレ イッテヨシ・・・
アス カウヨ・・・

46 :132人目の素数さん:02/02/03 03:32
>>42=45
(・∀・)カコワルイ!

47 :132人目の素数さん:02/02/03 15:26
物理屋の奴とハミルトン空間について話してたとき、そいつは完備性について
全く知らなくて初めて聞いたといったような顔をしていた。
そいつはそいつで「なんでわざわざ完備性なんてことを気にするんだ、実際に
やってみたほうが早い」だと。
ああ、これが数学屋と物理屋との違いなのかとその当時ふと思った。


48 :132人目の素数さん:02/02/03 15:50
関数解析の教科書はどうしてあんなに厚くなってしまうのかね。
やることは沢山あるのは判るがもっと要領良くまとめられないものなのか。
それと代数的な手法を取り入れたような解析って何かありますか(判りづらいと思いますが)
一応今年複素解析を取ったのですがこの分野の延長といったような分野を
知りたいです。
先輩、教授に聞いても返ってくる答えは全く共通点の無いような気がする。
偏微分、代数幾何(これのドコに解析が・・)、解析数論、etc
関数解析、確率解析等はあまり自分には向いていない気がする。

49 :132人目の素数さん:02/02/03 15:51
今年じゃないですな、去年だ。スマソ

50 :132人目の素数さん:02/02/03 16:28
>>24
うっせーお前bbspinkの板行ってみろ。ageると宣伝コピペくらってウザいんじゃ
だからデフォルトでsageで書くようにしてるから
数学板でもsageにしちまうんじゃこの野郎。偶然ってなんだ偶然って。
数学板にはエロが多いと思っとけこの野郎。


51 :132人目の素数さん:02/02/03 16:39
>>48
なんとなく言いたい事は判る。
俺も泥臭い分野はあまり好きになれない。
俺も2回生ぐらいのときまでは自分は解析が得意と思ってたけど、今は
多様体onlyだし。
ま、得意と好きは違うって事だ。

52 :132人目の素数さん:02/02/03 17:00
確率解析って難しいのかな?
伊藤の定理の証明を読んでみたけど大筋は理解できた。
でも完全に理解するになんか作用素とかも勉強しないと逝けないらしいが。

53 :132人目の素数さん:02/02/03 17:14
偏微分方程式でいい本って何だろう?
普段使うのは岩波の現代数学入門のやつが主だが。

54 :132人目の素数さん:02/02/03 17:43
>>53
線形なら
「偏微分方程式論」岩波書店 1965 溝畑 茂
「擬微分作用素」岩波書店 1974 熊ノ郷 準
非線形は知らん.


55 :132人目の素数さん:02/02/03 23:08
>47
物理屋にとって、解の存在を示すだけの数学屋は理解に苦しむのでは?

56 :132人目の素数さん:02/02/03 23:54
>>47
確かにいちいち完備生が成り立つか否かを判別するのはメンドクサイ(事実上不可能)
な場合もある。



57 :132人目の素数さん:02/02/03 23:56
>>48
よく分からんが,複素多様体論が結構近いんでは?
代数的っていうよりは代数幾何的だと思うが。

58 :132人目の素数さん:02/02/04 02:30
可積分系って何?
積分計算が苦手な積分不可能人間だけど、可積分系は向いてないかな?

59 :132人目の素数さん:02/02/04 04:46
>積分不可能人間
失礼ながらワラタ

60 :132人目の素数さん:02/02/04 09:53
>>48
>それと代数的な手法を取り入れたような解析って何かありますか
代数解析のことか?それなら、
代数解析学の基礎 柏原、河合著 紀伊国屋
佐藤超函数入門 森本著 共立
といった教科書がある。森本のほうは最近復刻した。

61 :132人目の素数さん:02/02/04 12:33
ディンケン図形に関する問いで以下の問題が判らなかったらもう一度
一からやりなおした方がイイといわれたものを書きます。

{x[1]・・・x[n] ; x[i]≧0, x[i]+x[i+1]≦1}の体積を求めろ。

どうなんでしょう?俺は手も足も出なかった・・・
1からやり直しですかね、やっぱり。
ちなみに申し訳無いですが正確な解答は手元にありません。

62 :132人目の素数さん:02/02/04 17:19
>>61
解答ないんじゃなー。
って多分俺は解答見てもチンプンカンプンだと思うが・・

63 :132人目の素数さん:02/02/04 23:37
>>62
俺も意味プー。
素の前にディンケン図形って何よ?

64 :132人目の素数さん:02/02/05 01:06
>>62
ディンキン図形(Dinkin diagram)ではないの?(リー環や特異点の分類でも出てくるもの)
ちがう?
なんとなくA型のものに似ていると思ったが、ちょっとちがうようだ。
(x_i-x_{i+1}のような形ならそのものだが)
あと、体積、あまりきれいな形でかけないようだ。
n=4で5/24になったり、n=6で61/720になったり。間違っているかもしれないが。



65 :132人目の素数さん:02/02/05 01:52
ィンキンたむし

66 :132人目の素数さん:02/02/05 01:58
>>64 
Dinkin → Dynkin

67 :132人目の素数さん:02/02/05 11:36
Pn(x)をどう置くか忘れてしまった。それさえできればシグマに書き換えてから
ディンキン図形に対応してるでOKのような気が・・
An型に対応してるのか?
こんな問題テクニックを知ってるか否かのレベルなのでは?


68 :132人目の素数さん:02/02/05 22:28
>> 61
答えを聞いて来い!!

69 :132人目の素数さん:02/02/06 00:26
>55
ワラタ。確かにそうだな。

70 :132人目の素数さん:02/02/06 19:07
小平先生の解析の本評判イイけどどうなんですか?
実際に見る事が出来ないので教えてください。
数学科なんて大学の偏差値うんぬんより家や大学の近くに大きな本屋があるか
無いかのほうが重要だと思う今日この頃。
大学の図書館は終わってるしw

71 :132人目の素数さん:02/02/06 22:45
>>70
数学科の図書館ってないの?
>大学の図書館
私の先生もこれが大学選びの大事な要素だといってました。

72 :132人目の素数さん:02/02/06 23:00
”数学科の図書館”ってのは無いです。
理学部、文学部、教育学部、政経が一緒なんで、1つだけデカめの図書館
があるだけです。
満遍なく本を置いてあるっていうのはよい事だけど専門書はやっぱ少ない。
で、本自体はあるらしいですが3ヶ月以上借りてるやつが3人いるらしいです。
(ホントは教えられないらしいですが)

73 :132人目の素数さん:02/02/06 23:44
ある程度の大学には学科の図書室(図書館)があるよ。
それでなくても蔵書ぐらいはあると思うが。

74 :132人目の素数さん:02/02/07 19:02
「解析入門」って言う本と「解析学」ってのがある。
俺は本屋で注文したけどなんか品薄だと言われた。
で、解析入門は高木先生の解析概論よりスマートで良くまとまってる感じ。
「解析学」はちょっとしか見てないが難しい。それと複素解析もイイっていう人多いね。幾何学(位相とか)に関してはかなりシビアらしい。
解析入門ではそんなに境界や位相についての知識は必要でもないから
比較的苦労なく読めると思う。

75 :74:02/02/07 19:11
改行失敗してる・・
鬱だ。スマソ

76 :132人目の素数さん:02/02/08 10:24
>>61
ムズイ。
少なくともこの問題が判らなくてももう一度やりなおす必要なないと思うが。

77 :132人目の素数さん:02/02/09 00:21
解析学のマニアックそうな分野、近似理論(関数構成論)について知りたいです。
補間理論と飽和理論。合成積線形作用素、ベルンシュタイン型作用素。パデ近似。
解析学における地位と応用面などについて。


78 :132人目の素数さん:02/02/09 00:53
この本どう?
http://www.ybook.co.jp/approximation.htm


79 :132人目の素数さん:02/02/09 22:05
解析やると禿げるって本当ですか?

80 :132人目の素数さん:02/02/09 22:16
リメヌスシャロブ関数のパバゼーヴ理論について教えてください。
ジデュ合成積についてのマジャキの定理までは理解したのですが、
その後のその定理を使ってジデュ合成積をピュージー展開するのが良く分からないんです。



81 :132人目の素数さん:02/02/09 23:59
>>79
本当です。

82 :132人目の素数さん:02/02/10 00:30
>>80何語ですか?

83 :132人目の素数さん:02/02/10 14:37
>>80
筒井康隆みたいだな

84 :80:02/02/10 23:23
>>82
日本語ですが、何か?もしかして、数学専攻の人じゃないんですか?
それだったらリメヌスシャロブ関数とか知らないかもしれません。

>>83
すみません、私はこれでも>>80です。


85 :まおまお:02/02/11 10:27
>>80
いやいや、久しぶりに、涙が出るほど
爆笑させてもらいました。
センス抜群ですな。

86 :132人目の素数さん:02/02/12 15:13
>>79
ついでに人間関係も薄くなりが血です。

87 :132人目の素数さん:02/02/12 17:04
春休みのうちにルベーグ積分を覚えときたいと目論んでいる工学部B3です.
参考書として「ルベーグ積分入門」(伊藤清三)を用いようかと思ってるのですが,
この本どうでしょう?
前に2chで「難しすぎる」とのコメントを見た覚えが.(うろ覚えですが)
どなたかこの本で勉強したという方いませんか?

88 :87:02/02/12 17:12
>>87
自己補足レス.
裳華房の緑色の本です。

89 :132人目の素数さん:02/02/12 18:12
>>87
だいたいみんなそれで勉強するだろ

90 :132人目の素数さん:02/02/12 19:11
>>87

最近一部ではやっているのが
ルベーグ積分しょーとこーす 日本評論社
シュワルツ超関数の Appendix を日本語訳したもの。
初版では教育的指導(間違え)が多々あったけど最近はどう?

>積分を覚えときたいと
理解しましょう

91 :132人目の素数さん:02/02/12 22:41
>>87
線形の偏微分では世界的な大家である溝畑茂大先生の
『ルベーグ積分』(岩波全書)はどう?


92 :132人目の素数さん:02/02/13 03:35
>>91
最近、古書でも見かけねえ.
>>87
とりあえずそれ読んでみ.
わかんなかったら図書館で>>91推薦の本やその他の参考文献を読んでみ.
本の巻末から参考文献たどれるだろ?

93 :87:02/02/13 09:40
>>89-92
レスありがとうございます.
とりあえず紹介された本を図書館で調べてみることにします.

前に勉強しようとしたときはBorrel集合体のあたりでギブアップしてしまったので
今度はそれより先に進めるように努力しようと思います。

94 :132人目の素数さん:02/02/16 12:41
解析学なんて高校数学の延長みたいなもんですよね?
受験数学から脱皮できない落ちこぼれのスケープゴートだろ、実際。

95 :132人目の素数さん:02/02/16 13:06
>>94
スケープゴートって辞書でひいてみれ

96 :132人目の素数さん:02/02/16 21:45
scape・goat
■n.
【1】他人の罪を負う者,身代わり,スケープゴート:
be made the scapegoat for …の身代わり[いけにえ]にされる.
【2】。聖書「贖罪(しょくざい)のヤギ:古代ユダヤで贖罪の日(Yom Kippur)
に荒野に連れ出され,アザゼル(Azazel)に供されたヤギ;祭司長が人々の罪
を象徴的にその頭に負わせてから野に放した. cf.[聖書]Lev.16:8,10,26.


97 :132人目の素数さん:02/02/17 00:28
馬鹿ハケーン!!解析は全般に好きじゃないけど。

98 :132人目の素数さん:02/02/17 01:15
解析学は応用数学の立場から見れば、応用代数学を除けば
応用数学の大部分が解析学のような気がします。
解析学自体が物理から枝分かれしてきたので、純粋数学として
見たときに、数学として不純物が混ざっているような気もしますが、
工学の流体力学や制御理論など応用範囲が広いのではと思います。
初めて、逆問題、特にコンピュータ・トモグラフィへの話を
聞いたときには、数学の恩恵を深く感じました。

99 :132人目の素数さん:02/02/17 01:18
さくらスレの方でも質問したのですが、誰も答えてくれなかったので
マルチポストじゃないけど、こちらの方で
以下のフーリエ解析の問題をよろしくお願いします。


Rは実数として
(1)
a<0のとき、無限級数
 T=煤mn=1,∞](n^a) (δ_(1/n)ーδ_(-1/n) )
はS'(R)で収束することを示せ。ただし、t∈Rのとき
<δ_t,φ>=φ(t),∀φ∈S(R)

(2)
a≧0のとき,(1)の無限級数TはS'(R)で収束しないことを示せ。

100 :132人目の素数さん:02/02/17 23:51
100

101 :132人目の素数さん:02/02/19 04:26
なぜ東大の数学科の学生の間では、解析学が人気無いのでしょう。みんな代数や幾何ばっかりやってるし。教祖堀○穎二師の影響か?
フーリエ解析や、微分方程式、調和解析など、私はやりたいのに。
東北大に再受験しようかな。

102 :???:02/02/19 20:20
誰かボレル・カンテリの定理を教えてちょうだい。お願いします。どの本見てもでていないんだよー。

103 :132人目の素数さん:02/02/20 04:07
非線形偏微分方程式は熱いぞ

104 :132人目の素数さん:02/02/20 12:10
ボレル・カンテリなんて確率論の基本中の基本だぞ。
伊藤清三先生の「ルベーグ積分入門」の演習問題にも載ってるし、
西尾真喜子先生の「確率論」とかいくらでも載っていると思うけど。


105 :リメヌスシャロブ関数:02/02/24 21:49
>>80
リメヌスシャロブ関数

106 :132人目の素数さん:02/03/02 19:45
http://www.age.math/


107 :132人目の素数さん:02/03/03 14:33
ワイエルシュトラスの近似定理を多変数に
拡張したものってあるんですか?

108 :132人目の素数さん:02/03/03 16:55
>>99
それ、この間のフーリエ解析の試験問題だろ。

109 :108:02/03/03 16:56
>>99
あと、試験結果掲示に簡単な解説が出てたはずだが。

110 :132人目の素数さん:02/03/12 21:10
n次元ユークリッド空間の部分集合
{(x1、x2、……、xn)|0<=xi<1、i=1、2、……、n}の体積は??
どうやってもとめるんですか??

111 :132人目の素数さん:02/03/12 21:22
>>107
関数解析ででてくるストーン・ワイエルシュトラスの定理などは?
見かけは抽象的だが、仮定においてユークリッド空間上のコンパクト集合
をとったり、関数環のとりかたをいろいろとったりすると、いくつか
定理が得られる。

112 :132人目の素数さん:02/03/12 22:53
>101
今更ですが。。。
東北大は猪狩教授が退官され、調和解析的な人
は皆移動され、伝統はとぎれたのでは?
日本の調和解析の第一人者であろう東大の
新井教授(元東北大)のところにいくのが
正解と思いますが。。。


113 :132人目の素数さん:02/03/12 23:07
東北大情報にフーリエ解析や関数環論の生き残りが・・・。

114 :132人目の素数さん:02/03/13 00:35
数理論理学を専攻している者です。
解析学についても一通りの素養を身に付けたいと考えています。
どのような本で勉強するのが良いでしょうか?
最近松坂和夫の解析入門をはじめたのですが、これはどうなんでしょうか?

115 :ICBM:02/03/13 02:32
>>112
ありがっとう
東大数理科学研究科ナンバーワンの仏教官ですね(w


116 :132人目の素数さん:02/03/13 11:49
>>114
松坂解析はいい本だよ。

117 :132人目の素数さん:02/03/14 05:48
>>114
数理論理学が専攻なら、むしろ、解析学の歴史に精通しておいたほうが有益だろう。

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0387943137/qid%3D1016052335/250-9060447-8430664


118 :132人目の素数さん:02/03/14 21:56
>>110をお願いします。。。

119 :132人目の素数さん:02/03/14 23:15
これはどうよ?>114

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431709452/ref=sr_aps_d_1_1/249-3226407-8775507

120 :114:02/03/14 23:21
>>117さんご推薦の本より>>119さんご推薦の本のほうが手ごろな価格ですね。
まずは>>119さんの本を読破しようと思います。
ありがとうございました。

121 :132人目の素数さん:02/03/14 23:25
値段で決めちゃうのか。。。

122 :114:02/03/14 23:29
お金ないんですよ(T_T)

123 :132人目の素数さん:02/03/15 00:18
じゃあ皆でスパルタ教育してあげるからスレたてて学習日記つけなよ >114


解析入門〈Part1〉アルキメデスからニュートンへ
Basic Calculus  アレクサンダー・J. ハーン (著),

124 :114:02/03/15 00:58
>>123
その本買ってきます。
よろしくお願いします。

125 :132人目の素数さん:02/03/15 01:28
>>122

費用対効果の面からすれば、こっち↓が「買い得」かもネ

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0486605094/qid%3D1016123136/250-9060447-8430664



126 :132人目の素数さん:02/03/15 08:04
解析入門〈Part1〉アルキメデスからニュートンへ
Basic Calculus  アレクサンダー・J. ハーン (著),

注文しました。一ヶ月ぐらいかかるみたいです。。

127 :126:02/03/15 08:05
名前入れ忘れました(恥
114です。

128 :132人目の素数さん:02/03/15 19:03
位相に関する質問ですが
f(x)=g(x) in L^2 ⇔ f(x),g(x)∈L^2 かつ ∫|f(x)-g(x)|^2dx=0
という解釈でいいでしょうか?
また
f(x)=0 in L^2 という表記はありでしょうか?
0 はどこにも入っているので,単に f(x)=0 でいいのでしょうか?

129 :132人目の素数さん:02/03/15 20:00
>>128
∫|f(x)|^2dx=0 ⇔ f(x)=0 almost everywhere
じゃないか?

130 :132人目の素数さん:02/03/15 20:27
コンパクト空間

131 :132人目の素数さん:02/03/15 21:16
>>126
オマエなぁ、ビンボーしてるつーのは解かるけど、それでは、典型的な
「安物買いの銭失い」ってやつだぞ。

#ニュートンで終わってる様な本を買って、どーするちゅうねん。
解析学は、むしろ、「ニュートン以後」のほうが重要なんだぜ。
オイラーの活躍、コーシーによる「複素解析」の創始、ワイエルシュトラスと
その弟子たちによる「ε-δ論法」の定式化、リーマンの活躍、
20世紀後半に入ってからの“Non-standard Analysis”の登場、等々。

132 :132人目の素数さん:02/03/15 23:00
ニュートン以後は「解析入門〈Part2〉」に載っているものと思われ。


133 :解析入門:02/03/16 01:19
114です。しばらくの間コテハンになります。
解析入門<Part1>が届くまで、松坂の解析入門でがんばります。

134 :132人目の素数さん:02/03/16 18:31
「解析入門〈Part2〉」、Amazon等々で捜したけど、見当たらんな。
# 訳書のほうは、これから出版されるのかな?

135 :132人目の素数さん:02/03/16 19:03

【迷惑千万!】ワン切り電話を語ろう その3

夜中だろうが、ワンコール掛けてくるあの電話。
番号通知されてるからかけ直すとテープが流れる...
ワン切りの電話番号をデータベースで共有して、
誤ってかけてしまわないようにするためのスレです。

http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/phs/1014919769/l50



136 :132人目の素数さん:02/03/18 18:12
八重洲ブックセンタに解析入門<Part1>あったよ。
今更,解析入門でもなかろうと思ったけど数学史っぽい構成が気に入って買ってしまつた。
勉強の合間に読むのにいいかもね。


137 :132人目の素数さん:02/03/19 01:40
解析入門<Part2>は(まだ)無いの

138 :132人目の素数さん:02/03/19 01:57
http://www.ed.kagu.sut.ac.jp/~j2200213/
ココの解析学、解りやすいかも??

139 :132人目の素数さん:02/03/19 11:33
ルベーグ積分といえば、猪狩惺「実解析入門」(岩波)はどうだろう?


140 :132人目の素数さん:02/03/20 01:02
> 139
個人的には伊藤清三氏の本よりずっとお勧め。
シンプルだし、Waveletの話なども入っててお得。
あと、最近読んだ本では、
解析学小景 溝畑茂
 教養時代にこんな本読めればよかったのにな〜
 って本。解析学の心を伝えます
フーリエ解析と関数解析学 新井仁之
 トピックの選び方が(多分)今までになく上手だと
 思う。わかりやすい。

がおすすめ。

141 :132人目の素数さん:02/03/20 04:25
トイレ

142 :132人目の素数さん:02/03/20 18:59
http://www.ed.kagu.tus.ac.jp/~j2200213/
ここのHPって、なかなかいいっすよ。

143 :132人目の素数さん:02/03/23 06:46
>>142
宣伝ウザイ。そのサイト、悪いけど情報が少ない。
もっと緻密に書いてもらわないと。二度と行く気しないよ。しねば?

144 :132人目の素数さん:02/03/23 17:54
つまり精進しろってこったな、143の言いたいことは。
142も腐らんと勉強続けろよ。

145 :132人目の素数さん:02/03/25 01:04
>>143
>しねば?

指南ぞ。

146 :132人目の素数さん:02/03/28 16:14
漏れはずっと
{リーマン可積分関数}⊂{ルベーグ可積分関数}
と思っていたが、そうじゃないらしい
どんな反例がるか教えてたもれ


147 :132人目の素数さん:02/03/28 16:36
閉区間上で有界な関数がRiemann可積ならLebesugue可積.

広義Riemann可積なものには,Lebesgue可積でないものがある.

たとえば (1/x) sin (1/x) は [0,1]上で広義R可積だけどLじゃ駄目.

148 :146:02/03/28 16:47
>>147
おお、素早いレス有り難う
悪い頭で考えてみます

149 :132人目の素数さん:02/03/28 17:48
伊藤清三わからんぞー

150 :132人目の素数さん:02/03/29 16:03
伊藤清三,おもしろいけどなぁ.

共立の「測度・積分・確率」梅垣・大矢・塚田もコンパクトにまとまってて
好きだよ.self contained だし.


151 :132人目の素数さん:02/04/01 15:07
狭義単調age

152 :132人目の素数さん:02/04/10 07:10
あげ

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