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マイナスかけるマイナス

1 :132人目の素数さん:02/01/22 12:51
マイナスかけるマイナスはなぜプラスになるのかを聞かれたら
どう答えればよいのでしょうか?
中学1年生にもわかるように説明したいんですけど・・・

2 :132人目の素数さん:02/01/22 12:53
「マイナスかけるマイナスはプラスなんだよ。」と教え、
分からない、と言ったら殴る。

=== 終了 ===

3 :132人目の素数さん:02/01/22 12:56
お前の様な奴には今井の数学で必要十分

4 :132人目の素数さん:02/01/22 14:31
今井の数学っつうのは、厨房にわかるのか??


5 :132人目の素数さん:02/01/22 14:41
いいとも見た?

6 :132人目の素数さん:02/01/22 14:57
今井数学ではこうですよ。

(−1)×(−1)
=(1,2)×(1,2)
=(1,2)×1−(1,2)×2
=(1,2)−(2,4)
=(1+3,2+3)−(2,4)
=(4,5)−(2,4)
=(2,1)
=+1





7 :132人目の素数さん:02/01/22 15:09
プラスで納得いかないならマイナスでがんばれ。

8 :132人目の素数さん:02/01/22 15:11
いや、「落ちこぼれ」の自覚はあるでしょう。素直には認めないでしょうが。
だから「落ちこぼれる人間が悪いのでなく、数学の方が悪い」と言い出すわけです。
彼が勘違いしているのは、まさにその自分の無理解が自分のせいでない
(落ちこぼれる人間が悪いのでなく、数学の方が悪い)と思い込んでいることと、
自分が(悪い)数学を直したと思い込んでいる〜実際はおっしゃるように定義を
並べただけなのに〜ところです。
自分の数学への無理解が自分のせいでないためには、数学を理解出来る人が
いては困ります(でないと、理解出来る人がいるのだから、理解出来ない
お前が悪いと言われてしまう)。そのため、「理解出来る人はいない。理解
出来ていると言っている人はそのふりをしてごまかしているだけだ」という
ことになります。よく物理で相対性理論を否定するトンデモさんたちにいる
パターンですね。一言で言ってしまえば、自分の不勉強さを素直に認められ
ない人です。そういう不勉強さを素直に認められないだけの人はたくさん
いますが、さらに自己顕示欲が極めて強いと、インターネットでトンデモな
理論を撒き散らすことになります。

 よく彼を「精神異常」扱いする発言を見かけますが、残念ながら、おそらく
「行動障害」というところでしょう。どう違うかというと、行動障害なら「犯罪時
には責任を問える」ということです。
 インターネットの普及により、誰でも情報を発信出来るようになったのは
大変素晴らしいことですが、いくつかの問題点もあります。良く言われるのは
彼の理論のようなものも出回ってしまうので、自己責任で情報選択をしなければ
ならないことですね。もうひとつあまり言われていませんが大きな問題なのは、
彼のような行動障害の人にとって症状を悪化させてしまう恐れがあることです。
 このような場所で書き込みを続けることが彼にとって良い影響を与えるのか
悪い影響を与えるのかは一概には言えませんが、今のところまあ良い方向に
発散出来ているのではないかと考えます。2ちゃんねるには過去にあまり良く
ない例もありますので多少心配していますが、皆さんがうまく彼を発散させる
方向にもっていって(「煽る」というのでしょうか?)いただけたら、と思います。

9 :132人目の素数さん:02/01/22 15:14
はぁそうですか…

10 :132人目の素数さん:02/01/22 15:23
8は今井に無視されて、バカにされて、余程恨みに思っている蛆虫の
ようです。お気になさいませんように。

11 :132人目の素数さん:02/01/22 15:51
>>10
まさに
>>8
にある通りの反応だね。

12 :132人目の素数さん:02/01/22 15:53
いいとも見たぞ

13 :132人目の素数さん:02/01/22 17:06
反対の反対

14 :132人目の素数さん:02/01/22 17:59
+2×+3=+6……秒速2mで前へ3秒間歩いたら6m進んでる
-2×+3=-6……秒速2mで後ろへ3秒間歩いたら6m戻ってる
+2×-3=-6……秒速2mで前へ歩いている奴は3秒前は6m後ろにいた。
そして、
-2×-3=+6……秒速2mで後ろへ戻っている奴は3秒前は6m前にいた。

中1の時-a*-b=abの演算はこうして覚えてた

15 :132人目の素数さん:02/01/22 18:34
14みたく乗算を比例関係としてみて、具体的な比例現象を例にとるってのは
ウマイし正道っぽいな


16 :132人目の素数さん:02/01/24 04:41
ムチで打たれ続けると痛いけど
ずっと打たれつづけると気持ちよくなってくるだろ
と教えたら分かってくれたよ

17 :132人目の素数さん:02/02/03 02:45
my茄子

18 :132人目の素数さん:02/02/03 02:55
−1倍することは0を中心として180度回転すると教えたらどうでしょう。
なんで回転するの?って聞かれたら答えようないけど
視覚的に分かり易くてイイですよ。

19 :132人目の素数さん:02/02/03 03:00
−1×−2は?

20 :132人目の素数さん:02/02/03 10:23
>−1×−2は?

(−1)×(−2)
=(1,2)×(1,3)
=(1,2)×1−(1,2)×3
=(1,2)−(3,6)
=(1,2)+(6,3)
=(7,5)
=+2


21 :132人目の素数さん:02/02/03 12:00
これは演算規則の「定義」に関する問題だな。


22 :今井弘一:02/02/03 12:42
ご指摘は的確です。何を定義とし、何を定理とし、何を公式とするか? まさに、それがテーマです。

23 :今井弘一:02/02/03 12:54
自然数の順序対(a,b)で、次の演算を定めた数の集合を整数という。

1.(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
2.(a,b)×(c,d)=(a,b)×c−(a,b)×d
引き算と割り算は省略

(5,2) を+3、(2,5) を−3と表し、簡素な記号を使うのが中学校の数学。



24 :今井弘一:02/02/03 13:03
23の省略したところをお求めの方は、下記ページへどうぞ。

http://www.imai.gr.jp/users/imai/japanese/seisu/no002.html

25 :133人目の素数さん:02/02/03 20:29
----------終了----------終了----------終了----------終了----------
今井が出たのでレスしないこと。
----------終了----------終了----------終了----------終了----------


26 :132人目の素数さん:02/03/12 15:51
マイナスは数で無いのでかけられません。   
                
                       

27 :132人目の素数さん:02/03/12 16:03
-1が-1個…

28 :132人目の素数さん:02/03/12 16:45
中学んとき、マイナスかけるマイナスは何故プラスになるか
説明しなさいってテストで出たよ。

解答は忘れたが、それに納得できなかったのは覚えてる

29 :132人目の素数さん:02/03/12 17:03
今井って,自分でも書き込めそうなスレを
いつでも必死で探してるんだね。
だいたいどういうスレだと登場してくるか
さいしょから読めるはずだが

30 :132人目の素数さん:02/03/12 17:20
(-3)*(-4)=12の意味を述べよという問題にある中学生が
「父親は毎日毛が4本ずつ減ります。3日前は毛が12本多かった。」
と答えたそうです。新聞に載ってた。

31 :132人目の素数さん:02/03/12 18:49
>>30
いいね。いつか使わしてもらうわ。

32 :132人目の素数さん:02/03/12 18:55
数直線書いておしえるのが一番らくなんじゃないか?

33 :132人目の素数さん:02/03/12 22:28
数直線で掛け算の図示ってどうやんの

34 :今井弘一:02/03/12 22:50
30はいいね。もちょっと詳しく。

父親は毎日の頭の毛が減るばかりでなく、増える部分もありますよ。頭の側面が10本増えて、中央の部分が14本毎日減ります。
これを毎日の変化量が(10,14)本と表します。
今日は3月15日ですが、この日を基準にして、これは3月7日は3日前です、これを(7,10)日と表します。3月20日は5日
後前です。これを(15,10)日と表します。

さて、3月7日は父親の頭の毛は基準日に比べてどれだけ多かったでしょうか、少なかったでしょうか?
どうして計算しますか? これは新聞に出ますか? まざ、新聞記者に分かってもらえる?
 


35 :今井弘一:02/03/12 22:53
間違えました。お詫びして、訂正いたします。

今日は3月10日ですが、この日を基準にして、これは3月7日は3日前です、これを(7,10)日と表します。
3月15日は5日後前です。これを(15,10)日と表します。

36 :132人目の素数さん:02/03/12 22:54
お前って進歩がないよな。



なーんて言ったらまた蛆虫って言われちゃうかな。

37 :132人目の素数さん:02/03/12 22:59
30はいいけど、34はダメだね。
こうやって他人のものをあたかも自分のもののようにする。
全く卑しいね。今井は引っ込んでろ。

38 :今井弘一:02/03/12 23:08
父親の髪の毛は今日は3月10日を基準にして(10,14)×(7,10)本変化しています。

(10,14)×(7,10)
=(10,14)×7−(10,14)×10
=(70,98)−(100,140)
=(70,98)+(140,100)
=(210,198)
=12

上の計算式の意味をお考え下さい。このとき3月1日を基準にして考えてください。


39 :今井弘一:02/03/12 23:13
新聞記者に38の計算式が理解できるかどうか? これはちょっと難しいでしょう。
先ず、新聞に掲載されることは無いでしょう。

40 :今井弘一:02/03/12 23:25
>お前って進歩がないよな。

ここは進歩のしようが無いところよ。こんなところに「お前って進歩がないよな」というのは蛆虫そのものである。


41 :132人目の素数さん:02/03/12 23:29
今井塾はネットだけにしか存在しないだろ?
もし仮に生徒がいたらネットでの醜態をばらしたいよ。


42 :132人目の素数さん:02/03/12 23:30
まず負の数を教える前に、
虚数単位iを教えよう。
で、i^2=−1
を教えてから−1を教える。
「負のモノの個数」なんて無いんだから作り物という点でどっちも対等だ。
複素平面こそが数の基本であることを教えてから、
×iが90度反時計回り回転に相当することを教える。

これで後は自明だな。
どんな中学生でもわかる。短期間にかどうかはしらんが。

43 :132人目の素数さん:02/03/12 23:32
今井のHPに、高校に教えに行ったことがある、とあるが、これ嘘だろ?
教員免許は大学以上を卒業しないととれないはずだ。

44 :今井弘一:02/03/12 23:38
>30はいいけど、34はダメだね。こうやって他人のものをあたかも自分のもののようにする。全く卑しいね。今井は引っ込んでろ。

いい話に進みそうだねぇ・・・。どうやら整数の核心に迫る雰囲気ですから、蛆虫さんはちょっとご遠慮願えませんか?

45 :132人目の素数さん:02/03/12 23:44
>>44
おまえこそ遠慮しろ。嘘つき野郎。

46 :今井弘一:02/03/12 23:51
>(-3)*(-4)=12の意味を述べよという問題にある中学生が
>「父親は毎日毛が4本ずつ減ります。3日前は毛が12本多かった。」
>と答えたそうです。新聞に載ってた。

これはいいねぇ・・・。新聞に掲載された。嘘ではなさそう。

「(-3)*(-4)=12 だから 12 増える」は分かります。さりながら、飛躍があるね。ここにしっかりした橋を掛けたいねぇ。



47 :132人目の素数さん:02/03/13 00:10
 数学の決まりと言ってしまえばそれまでですが、概念として「マイナス」を理解できれば、数学も少しは楽しくなりますよね。
 こんな説明はどうでしょうか。
 +A×+Bとは、黒字AがB個あること −A×+Bとは、赤字AがB個あること +A×−Bとは、黒字AがB個なくなること −A×−Bとは、赤字AがB個なくなること 「マイナスかけるマイナス」とは、赤字をなくしてしまうっていうことです。
 百万円の赤字部門を3つなくしてしまえば、会社としてトータル3百万円のプラスになりますよね。 これを式で表わすと−百万円×−3=+3百万円となることがおわかり頂けたでしょうか。

48 :今井弘一:02/03/13 00:11
蛆虫が出没しますが、無視しましょう。

49 :今井弘一:02/03/13 00:18
47さんへ。ちょっと解釈が浅いと思います。まぁ、しかし、それも一つの理解の仕方かと思われます。

>これを式で表わすと−百万円×−3=+3百万円となることがおわかり頂けたでしょうか。

本当に分かったとは思えませんが、正しいだろうと推測はできます。


50 :今井弘一:02/03/13 00:31
ここが気になります。

>百万円の赤字部門を3つなくしてしまえば、会社としてトータル3百万円のプラスになりますよね。

赤字部門を3つなくしてしまうには、現金が減りますから、会社としてトータル3百万円のプラスには
なりません。最近のゼネコンのように借金の棒引きを要請して、これによって赤字部門が無くなるなら
は話は別なんですが。これは異常事態ですからね。

51 :132人目の素数さん:02/03/13 02:10
1よ、あなたのスレはもうおしまいです。。

52 :今井弘一:02/03/13 05:43
>百万円の赤字部門を3つなくしてしまえば、会社としてトータル3百万円のプラスになりますよね。

「会社としてトータル・・・」ここが拙いのよ。会社の借入金の勘定科目が3百
万円のプラスになり、現金勘定科目が3百万円のマイナスになり、会社として
トータル0なのよ。
実は複式簿記はそんな書き方になっているのよ。常に左右が等しく相殺すると0
になるように書いて、誤りを見つけられるようになっているの。



53 : ◆AyW.Rdbg :02/03/13 06:07
>>46
>>30の中学生の言ってることは比例関係から(-3)*(-4)=+12を出したということであって
(-3)*(-4)=12だから12本増えるとした訳ではないのだと思う。
だから、(-3)*(-4)=12の部分に飛躍を見るのは演繹された結論に対して「飛躍が
ある」といっているようなものだから、おかしい。


54 :132人目の素数さん:02/03/13 07:00
 -1×{(-1)+1} = 0

(-1)×(-1)+(-1)×1
= (-1)×(-1)-1 = 0

∴ (-1)×(-1) = 1

というのもまともな証明じゃないんでしょうね。
 このテーマ、その昔遠山啓の「数学入門 上」でよんで気になっていたんですが。

55 : ◆FHB7Ku.g :02/03/13 07:04
>>1
僕が先生に説明された(小学校のとき行ってた塾)こと・・・。。

すべての数字は0をのぞいて+1か、-1がかけられている(または割られている)とみなせる。
たとえば4は4*(+1) or 4/(+1) とかける。
−4は4*(-1) or 4/(-1) とかける。
  
(-3)×(-4)=xとすると、、
-3は-3=3/(-1)と書き直せて、-4は-4=4*(-1)と書き直せるから
{3/(-1)}×{4*(-1)}=xとなる。
したがって、12×{(-1)/(-1)}=x
また-3=3/(-1)、-4=4/(-1)と書き直すと
12/{(-1)*(-1)}=x
したがって{(-1)/(-1)}={(-1)*(-1)}
両辺に(-1)をかけて
(-1)={(-1)*(-1)}*(-1)となる。
-1は(-1)*(+1)とかけるから{(-1)*(-1)}=(+1)となる。これを
聞いたんだけど・・意味を話しても納得しない子には、この方法で納得させるらしい。


56 : ◆FHB7Ku.g :02/03/13 07:13
塾の先生
「受験を考えたら
プラス×プラス=プラス
プラス×マイナス=マイナス
マイナス×マイナス=プラス
を10回唱えて覚えて計算できるようにしなさい。
あなたたちには、他の教科があり、こんなことを考える暇はないはずです。
あなたの親がお金を払って、ここにあなたがいられるのですよ。
結果がすべてです。合格するための勉強をしなさい。無駄なことを考えていたら
試験時間が過ぎてしまいますよ。」
とかいって一瞬で終わりそうな気がすると思われ・・・

57 :今井弘一:02/03/13 17:00
>塾の先生:「受験を考えたらプラス×プラス=プラス、プラス×マイナス=マイナス、マイナス×マイナス=プラスを10回唱えて覚えて計算できるようにしなさい」

これは妥当ですね。さりながら、受験数学は数学の一部分なのよ。これは大変に重要な部分を含んでいます。

58 :今井弘一:02/03/13 17:22
受験数学は大変に重要な部分を含んでおり、かつ、大変に重要な部分が欠落しています。


59 :132人目の素数さん:02/03/13 17:49
今井弘一は大変に重要な部分を含んでおり、かつ、大変に重要な部分が欠落しています。

60 :高校生:02/03/13 17:53
高校生ですが、>>58は理解しています。

61 :今井弘一:02/03/13 18:03
このスレッドを受験数学用にしますか、数学全般にしますか?

62 :132人目の素数さん:02/03/13 18:08
>>60googleで今井を検索しろ。

63 :今井弘一:02/03/13 18:17
「(-3)*(-4)=12 だから 12 増える」は分かります。さりながら、ここには天才にしか飛び
越えることの出来ない飛躍があるね。この私でも渡れる橋を掛けてもらいたいですねぇ。

これに答えることが出来るのは、皆さん「順序対」これしかないのよ。早くお分かりになり、
そして、今井蛆虫と言われないようになりなさい。

64 :今井弘一:02/03/13 18:19
間違いの訂正

今井蛆虫と言われないようになりなさい。 ⇒ 今井に蛆虫と言われないようになりなさい。

65 :asuka:02/03/13 18:23

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66 :( ◆h4LqEqcc :02/03/13 18:50
厨房の素朴な感覚で(−1)×(−1)=1に
違和感を覚えるのは、(−1)+2=1と比較してしまうから
ってのはないですかね?
−1と1の間の距離は2なのに何故絶対値が1である−1で
−1から1に移れるのかという疑問。

要するに掛けることと足すことの混同がもたらす誤解。

67 :132人目の素数さん:02/03/13 19:27
>1
参考になるかどうかわかりませんが。

5−(−2)を考える・・・
5=7−2だから、
5から−2を引いたら、つまり7−2から−2を取ったら、7である。
だから
5−(−2)=7
である。

これで−の数字を引くと+になる・・・・・@
って納得してもらえるのかな・・・・?

それが納得できたら、
−5×3というのは−5を3回足すって意味。つまり、(−5)+(−5)+(−5)
−5×2というのは−5を2回足すって意味。つまり、(−5)+(−5)
・・・・
かける数を1減らすということは、−5を1回引くということである。

だから、−5×(−1)は0−(−5)と同じ。
よって、@より、−5×(−1)=5
同様に、−5×(−2)=5−(−5)
           =5+5
           =10

ここら辺で、−×−が+になるって納得してもらえるかな?

私が中学の時はこうやって納得してましたけど・・・う〜ん説明になってるのかな??


68 :高校生:02/03/13 19:31
>>64
高校生ですが、ワラタ

69 :【阿鼻】今井塾、政権奪取を画策?新世紀電波大戦勃発の兆し【叫喚】:02/03/13 19:48
30 名前: 今井弘一 投稿日: 01/09/12 01:48

イスラムもアメリカも所詮蛆虫の様ですねぇ…。今井塾の政治には怪しげな宗教は一切登場致しません。

70 :14:02/03/13 20:43
久し振りに上がってるな…

しかし、自分の例えより30の例えの方が分かりやすいのが悔しいな

71 :133人目の素数さん:02/03/14 05:14
今井の病気は治らないね。

72 :132人目の素数さん:02/03/14 16:23
up

73 :132人目の素数さん:02/03/14 16:30
   ‖_‖  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  ( ´∀`)< 今井蛆虫♪
  ( つ つ  \_____
  ノノノノ人
  (__)_)
いまいましいいまいはいまいまにいないからいまのうちにいまいましいといーまくろぉ
忌々しい今井は今居間にいないから今のうちに忌々しいと言ーまくろぉ

74 : :02/03/14 18:20
数はそれだけでは意味を持たない。*αで初めて意味を持つ。
−1*1=−1 −1*0=0 −1*−1=1
@−Aa×B−Cb @aが進む方向Aaが一秒間に進む距離Bプラスが未来、マイナスが過去。C秒数
aは一秒間にマイナス方向に一進む。一秒後マイナス1、ゼロ秒後0、一秒前1。


75 : :02/03/15 00:52
-*-=+
ってそれほど感覚に反するかな

76 :とある塾講師:02/03/15 01:01
外出だけど「−1倍するということは、かけられる数が原点を中心として180度
回転する。」という教え方が一番良いと思うね。
つまり−1倍するということは、掛けられる量が反対の性質を持つ。これを
教えないとダメだね。これで反対の性質を持つ量についての理解が得られるわけね。

77 :132人目の素数さん:02/03/15 01:12
>>76
じゃあ、60度の回転はどうなるんですか?
って「中学生に」聞かれたらどうするよ。

78 :132人目の素数さん:02/03/15 01:38
さりげに>>75に禿ドゥー。マイナス×マイナス=プラスって至極自然だと思うよ。

79 :とある塾講師:02/03/15 01:41
中学レベルでは実軸だけでいいんだよ。
虚数教えたって中学生だと消化不良起こすだけちゃうかな。
大事なのは、数を数直線(実軸)で図形的に考えさせる癖をつけさせることだね。




80 :とある塾講師:02/03/15 01:48
>>76
マイナスの導入なんですけど。
たとえば「20g重い」
これにマイナスをつけたらどうなるか?
マイナスをつけると、反対の性質をもつようになるので
「-20g重い」は「20g軽い」と同じ意味なる。
これが分かってくると-1倍することの意味は理解できると思う。


81 :132人目の素数さん:02/03/15 02:11
>>80
その考え方をもとにマイナスかけるマイナスをどう説明する?

82 :132人目の素数さん:02/03/15 03:01
小泉政権はマイナス金利を実現しる!

83 :とある塾講師:02/03/15 03:14
>>81
-(-20g重い)
=-(20g軽い)
=20g重い


-1*{-1*(+20)}
=-1*(-20)
=+20


84 :132人目の素数さん:02/03/15 03:20
>>81
-(-20g重い)
=-(20g軽い)
=20g重い
ただ逆の逆ってだけ。意味がない…

85 :132人目の素数さん:02/03/15 03:29
この問題ってさ、
N を N-module とみなす⇒現実に言い換えやすい
Z を N-module とみなす⇒まだなんとか言葉で説明できる
Z を Z-module、つまり環とみなす⇒上手な例えがない。
という、例えの難しさからだけ来ている問題だよね。
数学的には、自明なのになぁ。

86 :とある塾講師:02/03/15 03:56
−1倍するという例えが見あたらないなぁ・・・
とにかく数学では「−1倍することはある量が反対の性質をもつ」
と理解するしかないかな。ただ正負の掛け算は中学校から数直線で
考えさせる癖はつけた方がいいとは思います。

西の方向をマイナス、東の方向をプラスとします。
そうすると−2kmというのは「西の方向に2km移動する」ことになる。
それを3倍することは「西の方向に6km移動する」ことになる。
さらにそこから-1倍したら「東の方向に6km移動する」ことになる。
上記を数直線で考えると
             
           ←←
             
       ←←←←←←

             →→→→→→      
             

87 :132人目の素数さん:02/03/15 04:02
>>86
西の西は東ということですね?と、中学生に言われたらどうする?
煽りっぽいけど煽りじゃないからね。実際そういう風に説明されたとき
俺がリアル厨房のとき(確信犯だったが)そう質問したし。

88 :132人目の素数さん:02/03/15 04:03
整数を小学校の算数に??? 今井はとんでもない試みをやっている。

http://users.hoops.ne.jp/imai48/english/sho/seisu/no001.html

89 :とある塾講師:02/03/15 04:11
>>86
厳密にいうと 2km と +2km を区別してください。
+2kmは東(プラス)の方向に向かって2km移動することを意味します。
2kmというのは距離のことであり、マイナスはありません。
−2kmという距離はないですよね。
よって−2kmというのは西(マイナス)の方向に向かって2km移動することを意味します。

これは高校ではベクトルといわれ、中学校ではその名前は言わないほうが
いいのですが、その考え方は中1で習うわけです。


90 :132人目の素数さん:02/03/15 04:12
つまり前進操作の逆元ですかー?

91 :とある塾講師:02/03/15 04:14
>>87

あとは>>86で述べた通りに、正負の掛け算は、数直線でベクトルを用いて考えます。

92 :133人目の素数さん:02/03/15 05:22
>>88
病気爺は消えるように。

93 :132人目の素数さん:02/03/15 13:05
分数の顔をした整数

2/3+3/4=5/7
6/9−3/4=3/5

94 :133人目の素数さん:02/03/16 06:36
>>93
病気爺は消えるように。

95 :132人目の素数さん:02/03/16 14:17
分数の顔をした整数

http://users.hoops.ne.jp/imai48/japanese/seisu/no007.html

96 :133人目の素数さん:02/03/17 02:54
>>95
病気爺は消えるように。

97 :132人目の素数さん:02/03/17 22:33
ぶんぶく瘴気釜

98 :132人目の素数さん:02/04/08 01:59


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