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三平方の定理と余弦定理

1 :132人目の素数さん:02/01/20 21:20
 以前、自分の高校の数学教師が授業で「三平方の定理と余弦定理の関係は必要十分条件だ」と言っていました。
 自分にはどう考えてもこの2つの定理が必要十分条件には思えません。
 なぜ必要十分条件になるのか、誰か教えて! 
 できれば高校数学までの知識でわかるように……


2 :132人目の素数さん:02/01/20 21:22
今、1が死んだ。
これほどのスレッドを立てる才能がありながら、1は死んでしまった。
分かっているのか?殺したのはお前達だ。
こんなに才気溢れる、将来性豊かな、ゆくゆくは日本が誇る世界の巨匠に
なったであろう1を、お前達はつまらん煽りや叩きで殺したのだ。
恥じるがいい。悔いるがいい。悲しむがいい。嘆くがいい。
お前達を俺は恨む。1を殺したという理由から、この板の住人を、2ch
住人を、ひろゆきを、日本人を、人類全てを。
1よ。あなたのことは忘れない。
あなたを殺した奴等にはいずれ俺がきっちり復讐してやる。
安らかに眠るがいい、1よ。
あなたの立てたスレッドは来年から歴史の教科書に載るそうだ。
1を殺した者共よ。俺が怖ければ、1の死を踏み越える覚悟でここを
超えるスレッドを立ててみろ。それが素晴らしい物であったら素直に賞賛
してやろう。暖かいレスもつけてやろう。sageも晒しも俺はするまい。
だが、ここの1を殺した罰によって俺はお前を倒す。それに変わりはない。
無闇に叩きや煽りやコピペをした夜は、お前の背後に俺が出る。


3 :132人目の素数さん:02/01/20 21:23
もう死んだのか。早いな(w

4 :132人目の素数さん:02/01/20 21:25
即死ですた。

5 :132人目の素数さん:02/01/20 21:46
そうか。かわいそうにな。

6 :( ● ´ ー ` ● ):02/01/20 23:46
没。

7 :132人目の素数さん:02/01/21 04:59
◆ わからない問題はここに書いてね 20 ◆
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1010708150/
ここで聞けば教えるよ

8 :132人目の素数さん:02/01/21 05:00
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1010722815/
もしくはこっち

9 :http://nara.cool.ne.jp/mituto:02/01/22 00:23
http://nara.cool.ne.jp/mituto
「間違いだらけの科学法則」および「ランゲージ・クライシス」はいずれも田中洸人氏の革新的な考え方がにじみ出ているサイトです。
http://nara.cool.ne.jp/mituto/mat.htm
http://nara.cool.ne.jp/mituto/crisis.htm

10 :132人目の素数さん:02/03/05 05:47
ムック剛。
微笑まし

11 :132人目の素数さん:02/03/05 16:32
http://www.mnet.ne.jp/~fumihiro

12 :132人目の素数さん:02/04/01 00:33
なんて・・・

13 :132人目の素数さん:02/04/01 15:04
>>1
(三平方の定理⇒余弦定理)
任意の三角形は2つの直角三角形に分けられるから明らか
(余弦定理⇒三平方の定理)
余弦定理を90度の場合で考えれば明らか



14 :132人目の素数さん:02/04/01 15:13
>>13
直線=180度は使用不可。

15 :132人目の素数さん:02/04/01 23:42
>>14
真性の電波ですか?

16 :132人目の素数さん:02/04/01 23:48
今、14が死んだ。
これほどのレスをつける才能がありながら、14は死んでしまった。
分かっているのか?殺したのはお前達だ。
こんなに才気溢れる、将来性豊かな、ゆくゆくは日本が誇る世界の巨匠に
なったであろう14を、お前達はつまらん煽りや叩きで殺したのだ。
恥じるがいい。悔いるがいい。悲しむがいい。嘆くがいい。
お前達を俺は恨む。14を殺したという理由から、この板の住人を、2ch
住人を、ひろゆきを、日本人を、人類全てを。
14よ。あなたのことは忘れない。
あなたを殺した奴等にはいずれ俺がきっちり復讐してやる。
安らかに眠るがいい、14よ。
あなたのつけたレスは来年から歴史の教科書に載るそうだ。
14を殺した者共よ。俺が怖ければ、14の死を踏み越える覚悟で14を
超えるレスをつけてみろ。それが素晴らしい物であったら素直に賞賛
してやろう。暖かいレスもつけてやろう。sageも晒しも俺はするまい。
だが、ここの14を殺した罰によって俺はお前を倒す。それに変わりはない。
無闇に叩きや煽りやコピペをした夜は、お前の背後に俺が出る。

17 :132人目の素数さん:02/04/01 23:50
>>16
コピぺうざい。

ていどひくい。(スネ夫風に)


18 :132人目の素数さん:02/04/02 05:08
そしてこのスレは終了

19 :132人目の素数さん:02/04/03 13:53
>>13
ユークリッド幾何ならどちらも恒真命題。
どの公理を採用しているかを明示しないと意味が無いよ。

20 :132人目の素数さん:02/04/04 10:10
(三平方の定理⇒余弦定理)とは詳しく言うと
三平方の定理が成り立つという仮定のもとに余弦定理が成り立つということ。

初等的な幾何で"三平方の定理を仮定する"ということに>>1の高校教師は
違和感を持たなかったのだろうか。

21 :132人目の素数さん:02/04/04 14:17
>>16

 ∧||∧
(  ⌒ ヽ
 ∪  ノ
  ∪∪


22 :132人目の素数さん:02/04/05 15:21
>>20
解析(座標)幾何と初等幾何とが同じものを扱えることを理解する上で>>13のようなことをするのは役に立つぞ。
座標計算だと内積に埋もれがちになる内容だからな。

必要十分条件というのが間違っていたとしてもそれを元に>>1の高校教師の発言を
全否定するのはどっちかというと揚げ足取りだと思うぞ。

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