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バナッハ・タルスキーの定理を実証しようぜ!

1 :132人目の素数さん :01/12/28 00:17
とりあえず1個のみかんから地球を作りたいんだけれど、
どうしたら良いの?

2 :このスレはエロくなるよ:01/12/28 00:20
このスレはエロくなるよ

3 :132人目の素数さん:01/12/28 00:23
とりあえず喰え
まずはそこからだ

4 :1:01/12/28 01:17
>>3
やっぱ皮ごと喰うべき?

5 :132人目の素数さん:01/12/28 02:05
>>4
皮も食え。残さず食え。
まずはそこからだ。

6 : :01/12/28 03:00
素粒子のサイズ以下のところで破綻するから、だめだよ。
現実の物理としての連続体は事実上自由には扱えないよ。

7 :カミさま:01/12/28 05:46
私は前に無からこの宇宙を作ってみたが、それが何か?

8 :132人目の素数さん:01/12/28 06:26
>>6
現実の物って、連続体なの?

9 :132人目の素数さん:01/12/28 09:17
>>5
なかなか、いいアイディアだと思う。切れるナイフを使うのは
測度が保存されるので不可。化学的に分解し再合成するってアイ
ディアは量子コンピューターと同じくらい可能性があるぞ。

10 :132人目の素数さん:01/12/28 10:18
>>3

それってミカンからウンチができるだけかと思う(笑)

11 :132人目の素数さん:01/12/28 10:22
>>10
すぐ出しちゃうとウンチだから、そこでヒトフンバリが
必要なのだろう。

12 :132人目の素数さん:01/12/28 10:30
非可測に分割すると切り口がチクチクして触るとケガするよ。
だから作ろうとする以前に触る段階で無理な話だな。

13 :132人目の素数さん:01/12/28 11:15
ラッカーの小説ではいとも簡単にやってましたが

14 :132人目の素数さん:01/12/28 11:30
>すぐ出しちゃうとウンチだから

でも、ガマンすると便秘になっちゃう。いや〜(笑)

15 :132人目の素数さん:01/12/28 11:51
ミカン食って出たウンコってさ、
ミカンより大きくなりそうな気がしない?
そのウンコ食って食って食いまくれば、あるいは!

16 :132人目の素数さん:01/12/28 12:02
>>15
おう、いい線がでてきたぞ!
みかん食ってウンチだす。みかんの木のもとに埋める。
木になったみかん食う。ウンチだす。みかんの木のもとに埋める。
木になったみかん食う。ウンチだす。みかんの木のもとに埋める。

おい、いけるぜ!すぐやってみろ。ウンコ食うのはやめろ!そこで
止まっちゃうぜ。

17 :132人目の素数さん:01/12/28 17:04
バナッハ・タルスキーの定理を知らずにこのスレみたヤツは
いったいどんな定理だと思うだろうね。

18 :132人目の素数さん:01/12/28 19:27
たしかファインマン先生の本にこの話題ありましたよね?
本の名前なんだったかなぁ?著作多いからなぁ。調べるのもメンド臭い。

19 :132人目の素数さん:01/12/28 20:18
>>18
>たしかファインマン先生の本にこの話題ありましたよね?

ウンコの話なんて書いてあったっけ?著作多いからなぁ.調べるのもウンコ臭い.

20 :132人目の素数さん:01/12/28 20:25
今、16をやってる最中なんだけど、家の周りはみかんだらけ
になってきたけど、これで地球ができるんかな。ちょっと16
のやり方じゃ、地球はできないよね。

21 :132人目の素数さん:01/12/28 20:37
うちの周りはウンコだらけになってる.
地球を作るどころじゃない.なんとかしてくれ!

22 :132人目の素数さん:01/12/28 21:44
>>21
お前、多分やりかたが悪いんだよ。みかんは他人のうちの
食っちゃだめだぞ。自分ちのみかん食うだろう、それでみかん
の木のそばに雲古するだろ、それでみかんの木がその雲古食う
だろ、(夜そっと起きて見ててみろ)、それでみかんが沢山
なるだろ、それから、そのみかんをお前が食うんだよ。
お前、他人のうちのみかん食うから雲古の方が多くなっちゃう
んだよ。
だけど、俺んとこだって地球はできそうもねぇな。

おい、1! 1個のみかんが2個なればとりあえずいいん
じゃねぇのか。俺んとこは1個から1000個以上になってる
ぞ、成功だ!! 21のとこじゃ1個の雲古から1000個の
雲古ができてるらしいぞ。

23 :132人目の素数さん:01/12/28 22:03
>>22

要するに,みかんだったものを大きな体積のものにすればよいのだから,
俺のやり方もアプローチとして的外れではないはずだ.
俺は,ウンコ式(特許出願中)で地球を作ることにする.

24 :132人目の素数さん:01/12/28 22:35
要するに、子供をがんがん作ればいいわけだ。

25 :1:01/12/28 22:35
とても参考になります。本当にありがとうございます。
皆様の方法というのはだいたいこんな感じでしょうか。
        ξ                      ξ
1みかん ――→ 1うんこ ――→ nみかん ――→ nうんこ ・・・
(違ってたら教えて下さい。ξは写像のつもり)

>>22
1000個以上になってるなんてうらやましい・・・。
確かにみかんが2個になってる時点で大成功ですね。
でもやはり1個のみかんから地球を作るという野望も捨てきれないのです。

>>23
お互い頑張りましょう!

26 :132人目の素数さん:01/12/29 07:38
>>25
ギリシャ文字の「クサイ」がいつにもまして雲古にみえますね。
ここで「地球をつくる」という大プロジェクトの中途ではあるが、
みかんあるいは雲古の測度を変えるということに成功した流れを
追ってみよう。

まず3それに続く5の指摘が第1歩であった。6で否定的面の指摘
があった物理的なアプローチは9により測度保存の可能性が高く
化学合成へと目をむけることとなった。そして15,16によりイッキ
に実験段階にはいった。今回の生物化学合成の過程で我々は気づ
かずに、「有限分割の際、各々の部分がベールの性質をもつよう
に分割できる」という性質を使っていた。当然各部は非可測集合
であるがこのような分割ができるということはこの10年くらいの
間に示されたことで(JAMSに掲載されていたと思う)当初
からわかっていたことではない。我々は新種のみかんあるいは新種
の雲古を開発することなく従来種のまま実現に成功したのである。
このやり方により12の「ちくちく」するという大きな障害が取り除
かれていることは注目すべき点であろう。つまり、「ちくちく」の
原因は非可測性ではなくベールの性質をもっていないということに
よるのだということが今回の実現によって示されている。
今後、地球という巨大でかつ複雑な物体をつくりあげるにはさらな
る工夫が必要と思われるが、我々は今回の成功を素直に喜びたい。

27 :132人目の素数さん:01/12/29 10:26
このプロジェクトの第1歩として成功のお祝いを申上げる
と共に、新たな発展を期待していることをお伝えしたい。

28 :132人目の素数さん:01/12/29 15:09
バナッハ・タルスキーの定理って何?
サパーリ ワカラン アルヨ (゜д゚)

29 :査読者:01/12/29 16:03
えー、今回クサイ氏の
「消化によるバナッハ・タルスキー定理の実現」
なる論文を読ませていただいた。

論文中
「ミカンの消化の結果排泄される大便は
もとのミカンの質量よりも大きくなる」
とあるが、これについては、大便が、
確実にミカンのみの消化の結果による
ものか検証が必要である。

さらにこの大便を肥料して与えた
ミカンの生育についても、大便以外の
土壌の成分および、水、二酸化炭素に
よる光合成反応を考慮にいれた厳密
なる質量計算を行う必要があるだろう。

つまり、結論からいえばこの論文は
「このままじゃダメ。
 今いった問題点をクリアして
 出なおしてきやがれ(笑)」
ということ。

ま、頑張って頂戴

ミカンよりバナナが好きな査読者より

30 :査読者:01/12/29 16:13
追伸

なお、この件に関連して、ソーププリンセス女史より
男性器を口中にて含む「フェラチオ」により、男性器
の長さが増大したという結果が報告されている。

差読者も実際、吉原にある実験場で確認したところ
たしかに著しい増大が確認された。なお女性器中にて
摩擦を行うことにより更なる増大が認められたものの、
長時間続けると、先端より不随意的な反射により白色の
分泌物を放出して、急速に縮小する現象もみられた。

なお、誤解のないよう申し添えておくが、今回の実験には
助手のマッチョ君に協力していただいた。
ソーププリンセス女史によれば
「短小、包茎かつ早漏は実験に不適切」
だそうである。少々残念

31 :132人目の素数さん:01/12/29 20:52
バナッハって、樽が好きだったの?

32 :132人目の素数さん:01/12/29 22:22
男性器を口中にて含む「フェラチオ」によらずに,分量を増やす方法がレシピ板に
紹介されていたのを見たことがある.料理名は「松茸のさくらたん萌え」.
なお現在,レシピ板は飛んでしまった直後であり文献を参照することは不可能である.
有志による追試が必要と思われる.

33 :132人目の素数さん:01/12/29 22:24
2のいうとおりこのスレがエロくなった!

34 :132人目の素数さん:01/12/29 22:28
誰か、証明のアウトラインを教えて

35 :132人目の素数さん:01/12/29 22:40
ウンコ写像ξは位相同型なのか?

36 :132人目の素数さん:01/12/29 22:53
トリビアルでしょ?煽ってんのか?
みんな真剣に数学の議論してるときに!
回線切って首つって詩ね!

37 :132人目の素数さん:01/12/30 00:22
>>36
何がトリビアルなんだ?

38 :132人目の素数さん:01/12/30 08:43
>>35
中々いいとこ聴いてんでねぇの?

もとの球Sを有限個に分けるだろ、それでそれを再合成
するんだから一つ一つの部分に関しては合同なんだから
そこにウンコ写像ξを制限すれば当然位相同型だな。で
その有限部分ってのが多様体のまるで反対みたいなもの
で可測集合になってないんだよ。でも26に説明があるよ
うにベールの性質はもってるようにとれるんだね。29の
査読者は数学的対象としての「みかん」と物理化学的対象と
しても「みかん」について、どこでどう切り分けて扱うか
という点で混乱しているようで、自分のバナナ好きのため
話を吉原という精密な実験が不可能な箇所に移して論点を
ぼかしている。1を中心とする編集委員会は少なくとも複数
の新たな査読者を用意すべきだろう。

39 :査読者No.2:01/12/30 10:45
>1を中心とする編集委員会は少なくとも
>複数 の新たな査読者を用意すべきだろう。

ど〜も〜、チャーミー・・・じゃなかった査読者No.2で〜す(笑)

>査読者は数学的対象としての「みかん」と物理化学的対象と
>しても「みかん」について、どこでどう切り分けて扱うか
>という点で混乱しているようで

査読者No.1は、そもそも物理化学的な消化が、
数学的にみかん→うんこの写像を実現しているのか
どうかについて、詳細な検証が必要だといっている
のであり、この点については私も認めたい。

38のようになにも考えずに鵜呑みにすれば混乱はないが
それが正しさを保証するわけではない。

なお、バナナ及び吉原に関しては、当人の趣味の問題なので
私としては特に肯定も否定もしない。

メロンの好きな査読者No.2

40 :132人目の素数さん:01/12/30 15:50
我々は現在、科学研究費一般Xの補助のもとにウンコ写像の
存在について追試を行なっている。>>29 の査読者はウンコ写
像について科学研究費一般SEXの補助金申請をしており、ウン
コ写像については裏で「汚らしい」駆け引きが行なわれている
という事実を我々はここに公表する。

41 :竹林坊:01/12/30 17:02
>>40

おや?この間ウンコ研究の名目でフランス料理店いって
フルコース食ってたのは誰だったっけ(笑)
これもかなり「意地汚い」駆け引きの一例として
皆様にお伝えいたしたい。

42 :132人目の素数さん:01/12/30 20:59
>>41

マジレスでスマソ.

少なくとも俺は,ここは,あくまでも数学的に(あるいは物理学的に),
バナッハ・タルスキーの定理について議論する場であると理解している.
政治的な議論を望むなら,それに相応しい板があると思う.

43 :132人目の素数さん:01/12/30 21:33
>>42
このスレッドってまだ誰もバナッハ・タルスキーの定理が何か
いっていないよね。だから、42の書きこみはマジレスといえる
かな?つまり、いままでの書きこみの内一番パロディーっぽく
ない?

44 :132人目の素数さん:01/12/31 15:06
>パロディー



45 :132人目の素数さん:01/12/31 15:33
>>44
つまり、36の「みんな真剣に数学の議論してるときに!」って
いうのをもっと本格的にやっているってこと。
もちろん42はそういうつもりじゃないとかもしれないけど。

46 :132人目の素数さん:02/01/01 00:56
>>28

大きさの違う球Aと球Bがある。
球Aを食す、排泄された有限個の球の辺A1、A2…Anを適当な方法であわせると球Bができあがる

47 :132人目の素数さん:02/01/02 14:47
このままでは,科研費が肉関係
http://ebi.2ch.net/test/read.cgi/owarai/1009796595/
にまわされるぞ!

理系の人間として妥協できない点も多いとは思うが、
報告できるところまででいい。なにかレスをあげてくれ。

48 :132人目の素数さん:02/01/11 05:10
【定理87.2.232】(バナッハ・タルスキーの定理)
バナッハは樽が好きである。

《証明》
背理法で示す。
バナッハが樽が嫌いであるとする。
このとき、(>>78)と(>>199)が共に成立するが、
これは明らかに矛盾である。               ■

49 :132人目の素数さん:02/01/11 13:20
良スレハケーン

50 :132人目の素数さん:02/02/10 20:46
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7124/bt_base.html

 私はこの定理を
           砂田利一著「バナッハ・タルスキーのパラドックス」岩波書店
を読んで知りました。その本では、付録でちゃんとバナッハ・タルスキーの定理を証明
してあります。早くその定理の証明を知りたい方は,そちらを読んだ方が良いと思いま
す。ただ,私はこの定理の証明を読んであまりびっくりしたので,このホームページに
その証明をのせたくなりました。証明はさほど難しくありません。上記の本でも,ほん
の(?)12ページで証明は終わりです。ただ,高校の数学の範囲は若干超えていま
す。群や集合そして線型代数学の初歩的な知識が必要です。でも,あくまでも初歩
的な知識で大丈夫なのです。それで,このホームページで,高校の数学を知ってい
る人なら理解できるように解説したいと思ったのです。

でも,長くなりそうですねえ。(^^;)

以下準備中


51 :132人目の素数さん:02/02/10 21:25
>実証しようぜ!
ってことだから,目に見える形にしよう!
公理系から出発して,論理的に正しいと結論できるってのが証明でしょ.それじゃダメ.
現在ウンコを使う方法が有力視されている(ファイマンの本にこの話題が書かれているらしい.>>18)が,
最近はこれといった成果が出ていない.

52 :132人目の素数さん:02/02/10 21:46
>>51
そのとおりだが、理論的根拠をしっかり把握することも実証の段階
で必ずやくにたつであろうから、50 には是非準備をすすめてもら
おうではないか。

53 :132人目の素数さん:02/02/10 23:33
>>51
「成果が出ていない」というのは便秘ということですか?


54 :132人目の素数さん:02/02/22 17:15
おーい、みんないい線まできてるんだ、もうひとふんばりだぞ。
53 便秘とまちがうなよ! 実験が進んでるんだ。もうみかん畑
の一部は海まで達していて、伐採して家が建ってるところあるぞ。
人だって住んでるぞ、地球ができるのは時間の問題だ!!!

55 :132人目の素数さん:02/03/02 20:06
202まで下がってたぞ。ちゃんと上げろや。

56 :132人目の素数さん:02/03/02 20:40
>もうひとふんばりだぞ。 53 便秘とまちがうなよ!
便秘じゃなかったら,なんでふんばるんだ?


57 :333:02/03/08 21:35


58 :333:02/03/08 21:35


59 :444:02/03/08 21:36


60 :444:02/03/08 21:36


61 :132人目の素数さん:02/03/30 03:07


62 :132人目の素数さん:02/04/02 04:04
最近バナッハ・タルスキーの定理を知ったのだが、面白いなコレ。

ということで、オレも挑戦して球体を増やすことにしたんだけど
昔、ナチスの実験で超能力者を作るって言うのがあってそれによると
バナッハ・タルスキーを実現する超能力をもつ数学好きな少年がいたらしいぞ
彼の力にかかれば球体を増やしたり、体積を上げたりすることは造作もなかったらしい。

ということで我々の目指すところはエスパーだ

63 :132人目の素数さん:02/04/02 08:34
>>13が言っているラッカーの小説って具体的にどれ?タイトルをおしえてくんださい。

64 :132人目の素数さん:02/04/02 10:01
>>63
http://ehrlich.shinshu-u.ac.jp/suzuki/PROFS/white_light.htm

65 :132人目の素数さん:02/04/03 01:54
>>13
>>63-64
このスレは上記3つのレスだけでも良スレ!

66 :132人目の素数さん:02/04/03 03:38
>>64
あ、有難う御座います。ホワイトライトは買ってあったのを読んでませんでした。
ラッカーってほとんど製造中止になってるんですよね。古本屋じゃないと手に入らない・・・

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