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0/0 が不定であることを消防に説明せよ

1 :132人目の素数さん:01/12/22 16:55
1=0.999... のスレとかを見ていて思い出したのですが、小学5年生の時、友人に対して
「『0/0』はなんだ?」ということで議論したことを思い出しました。

私は「0/0→不定」を主張し、彼は「0/0→0」と言って聞きませんでした。私は、最終的
には 0/0 になるような数列をいくつか提示して、これらの極限値がいろいろな値になる
ので、これは不定になっているんだ、としたのに対して、彼はいろいろな値になることに
ついては同意したものの、「『0/0→0』と定義されているから0なんだ」と譲りませんで
した。

小学生(高学年)に分かるような説明方法って考えられますか?

2 :1:01/12/22 16:57
さげて作ってしまった。
ちなみに、a/0 (a≠0)は不能でしたよね。

3 :132人目の素数さん:01/12/22 16:57
不定ってなんだ?

4 :132人目の素数さん:01/12/22 16:59
>>2
不能ってなんだ?

5 :132人目の素数さん:01/12/22 16:59
分からん奴は殺れ。頃せ。潰せ。
そういう風に屁理屈言ってる奴らはどうせたいした人物にもならないくせに存在しているだけで
地球上の資源を浪費し、地球の温度を上げ、地球を破滅へと追いやっている根本なのだ。

こういう奴らを片っ端から殺しさえすれば、この世は有能な奴らだけで構成され、快適な環境が保たれ、
そして人類はよりいっそう豊かな文明を築き上げることだろう。

6 :132人目の素数さん:01/12/22 17:00
だから不定(不能)ってなんだよ

7 :132人目の素数さん:01/12/22 17:03
>>6
計算不能ってことじゃねーの?
不定も計算できないが、その極限値が考え方によって変わるから・・・ってことかと

8 :1:01/12/22 17:06
方程式だと、
不定:解がたくさんある
不能:解がない
ということを表します。

9 :132人目の素数さん:01/12/22 17:07
0÷0、a÷0は計算不能だな(定義されてないから)。

>不定も計算できないが、その極限値が考え方によって変わるから・・・ってことかと
意味不明。

10 :132人目の素数さん:01/12/22 17:09
>>8
0/0って方程式なの?

11 :1:01/12/22 17:10
>>8
もちろん、自分がりある消防だったころは、「不定→解がたくさんあって定まらない」
と言っていました。友人の意見を好意的に解釈するならば、そのままだと解がたくさん
あるのは分かった、じゃあ、「0/0→0」じゃ、なんでだめなんだ、ということかと思い
ます。こうなると、私もなんでそうしないのかの理由をちゃんと説明できないのです。

12 :1:01/12/22 17:13
>>10
方程式(の一種)です。こう考えればいいかも知れません。
y=ax, a=0,y=0 のとき、xの値を求める。xの解はたくさんありますよね(不定)。

13 :132人目の素数さん:01/12/22 17:16
>>10
じゃあ、0/0=0は正しいな。
0*0=0だからな。

14 :132人目の素数さん:01/12/22 17:18
>>13
実は0/0=i(虚数単位)です。
0*i=0だからです。

15 :132人目の素数さん:01/12/22 17:22
0/0って方程式だったのか・・・

16 :1:01/12/22 17:26
>>11
彼はなんで「0/0→0」と定義しないのか。という問いかけをしていたのだと受け取れる
ということです。0! とかも適当に定義しているんだから、というのりなのかも知れません。

>>15
0/0 が方程式かどうかは、私は分かりません。
詳しい人、お願いいたします _._

17 :132人目の素数さん:01/12/22 17:28
1って分裂症かなんかか?

18 :132人目の素数さん :01/12/22 17:32
0/0=aとすると0=0*a
よってaは不定

p/0=b (p≠0)とするとp=0*b
よってbに何をあてはめても成り立たないのでbは不能

これでイイんじゃない??

19 :1:01/12/22 17:37
>>18
あの当時、この説明もしてみました。彼(当時小五)は「0/0 は0なんじゃ、そう定義
されているんだ」の一点張りでした。どう説明すれば分かってくれたんだろう、と思い
出したということなんです。なぜ「0/0 が0と定義されていないのか」について、分か
りやすい説明ができれば、よかったのではないか、と思っていますが、あの当時は、
まだ小五でしたからね ^^;

20 :132人目の素数さん:01/12/22 17:56
>>18
>0/0=aとすると
>p/0=b (p≠0)とすると

意味がわからん。どーゆー等式なんだ?

21 :132人目の素数さん:01/12/22 18:00
>>19
なぜ「0/0 が0と定義されていないのか」について説明してみろ

22 :132人目の素数さん:01/12/22 18:35
>>1
その友人の言うことももっともだ。
今後0/0=0と定義することにしよう。

23 :通りすがりの者じゃが:01/12/22 18:57
0/0=1

24 :132人目の素数さん:01/12/22 18:59
そのまま通りすぎてくれ

25 :132人目の素数さん:01/12/22 19:06
おい、お前ら! 0/0=0 を1=2を証明してみせてよ

26 :通りすがりの者じゃが:01/12/22 19:15
a/0=∞ (a≠0)

27 :132人目の素数さん:01/12/22 19:17
>26
うそつけ!

28 :132人目の素数さん:01/12/22 19:21
>>23
馬鹿か?0/0=0だって言ってるだろ!

>>25
日本語で書けよ

>>26
それでは誤解を招きそうだな。
ここではa/0=z (a≠0)と定義しよう。

29 :132人目の素数さん:01/12/22 19:25
アララ…
「おい、お前ら! 0/0=0 を使って1=2を証明してみせてよ」
に訂正

30 :132人目の素数さん:01/12/22 19:27
>>29
1≠2だろ?

31 :通りすがりの者じゃが:01/12/22 19:34
>>28
a/0=z (a≠0)
z=∞

∞/∞=1
∞*0=1

32 :132人目の素数さん:01/12/22 19:40
>>31
>a/0=z (a≠0)
>z=∞
ハァ?

>∞/∞=1
ハァ?

>∞*0=1
ハァ?

33 :Cp.Alpha2:01/12/22 19:43
>∞/∞=1
n=∞
n/n=1
合ってます。

0n=0
違うよ〜

34 :132人目の素数さん:01/12/22 19:45
>>33
>>∞/∞=1
>n=∞
>n/n=1
>合ってます。
ハァ?

>0n=0
>違うよ〜
ハァ?

35 :132人目の素数さん:01/12/22 19:50
単発質問スレ建てたからこうなるんだ。

36 :Cp.Alpha2:01/12/22 19:53
n=∞
よって
∞*0=1
n*0=1
実数の場合、n*0は0を示します。
なので
∞*0=1ではありません。

37 :132人目の素数さん:01/12/22 19:56
>>36
>n=∞
>よって
>∞*0=1
>n*0=1
ハァ?

38 :Cp.Alpha2:01/12/22 19:58
いちいち立ててやるのはさぞかし大変でしょうね〜
>37

39 :132人目の素数さん:01/12/22 20:00
∞は実数じゃない。

40 :Cp.Alpha2:01/12/22 20:01
え?!実数ぢゃないの?

41 :通りすがりの者じゃが:01/12/22 20:01
>>33
0a=0 (a≠0)

0*0=0^2≠0

42 :132人目の素数さん:01/12/22 20:01
>>38
おい、キチガイ。
∞/∞=1 を証明して見ろ。
あと∞*0はなんになるんだ?

43 :132人目の素数さん:01/12/22 20:02
>37に引用された部分では、何がいいたかったわけ?

44 :Cp.Alpha2:01/12/22 20:02
また問題を

45 :132人目の素数さん:01/12/22 20:03
どんな実数よりも大きな要素として∞と言うのを考えているだけ。
実数ではない。

46 :Cp.Alpha2:01/12/22 20:03
n=∞
n/n=1
n*0=0
文句あるか

47 :Cp.Alpha2:01/12/22 20:03
あえて言うなら何が入りますでしょうか。
>45

48 :通りすがりの者じゃが:01/12/22 20:04
>>35
荒らすつもりはない。
素朴な疑問だ。

49 :132人目の素数さん:01/12/22 20:05
>>46
だからそれを証明しろよ。既知害クン。

50 :132人目の素数さん:01/12/22 20:05
>46
なんで、文字を変えただけで証明したつもりになってんのさ?

51 :Cp.Alpha2:01/12/22 20:05
>0*0=0^2≠0
こりゃぁどういう意味ですか?

52 :132人目の素数さん:01/12/22 20:06
>>48
お前の疑問は何なんだ?

53 :Cp.Alpha2:01/12/22 20:07
そんな質問をしているようなら数学のレベルはかなり低いですな。
>50

54 :132人目の素数さん:01/12/22 20:07
Cp.Alpha2は∞が実数だと思ってたから。
間違えたんだろ。

これからは間違えるなよ。

>あえて言うなら何が入りますでしょうか。
どういう意味?

55 :132人目の素数さん:01/12/22 20:07
なんだ、Cp.Alpha2=今井だったのか

56 :132人目の素数さん:01/12/22 20:07
Cp.Alpha2さんへ、
(∞+∞)/∞
はどうなりますか?

57 :Cp.Alpha2:01/12/22 20:08
>54
数の種類をベン図で書いたときに∞が入る場所。

58 :132人目の素数さん:01/12/22 20:10
∞は数じゃないだろ。
とりあえず実数でもないし、複素数でもない。

模式的に使われることもあるし、なんとも言えんな。

59 :通りすがりの者じゃが:01/12/22 20:13
0 と ∞ は
人間が造ったものです。
有限のものを細かく刻めば 0 になり
無数に集めれば ∞ になることは
ありえないのです。

60 :132人目の素数さん:01/12/22 20:15
>Cp.Alpha2
早く
∞/∞=1
∞*0=0
を証明しろよ。できないのか?

61 :Cp.Alpha2:01/12/22 20:15
∞+∞=∞
∞/∞=1
あっておりましたすみません。
>通行人さん

62 :132人目の素数さん:01/12/22 20:18
Cp.Alpha2さんは高校生くらいですか?

63 :Cp.Alpha2:01/12/22 20:18
in*0=inでしたっけ

64 :Cp.Alpha2:01/12/22 20:19
中学生の時に変なこと教わったかも

65 :132人目の素数さん:01/12/22 20:19
>>61
∞+∞=∞
∞/∞=1

∞/∞+∞/∞=∞/∞
1+1=1
2=1

ワーイワーイ

66 :132人目の素数さん:01/12/22 20:19
で、>56の計算結果は?

67 :132人目の素数さん:01/12/22 20:21
高校生でこれじゃやばいぞ

68 :Cp.Alpha2:01/12/22 20:21
∞/∞は不定にしないといけないのか。

69 :132人目の素数さん:01/12/22 20:21
>>63
inてinterger(整数)の事か?
それなら合ってる。

70 :Cp.Alpha2:01/12/22 20:23
niの表記で
->69

71 :132人目の素数さん:01/12/22 20:23
>>69
間違えた、合ってるわけねぇよ。

72 :132人目の素数さん:01/12/22 20:23
不定ってなんだ?

73 :132人目の素数さん:01/12/22 20:23
>69
アタタタ・・・・バカがバカを呼ぶ・・・

74 :Cp.Alpha2:01/12/22 20:24
>3参照
>73

75 :132人目の素数さん:01/12/22 20:26
niの表記ってなんだ?

76 :132人目の素数さん:01/12/22 20:26
ただ単に∞って書いたら、有限じゃないって言う意味でしかない。
∞が二つあっても、それが同じ無限大とは限らない。

77 :132人目の素数さん:01/12/22 20:28
電波の受信に成功しました。niは虚数を表しているようです。

78 :132人目の素数さん:01/12/22 20:29
バカドモが無駄な議論をしているのを横目で見つつ、セクースしてます!  プ

79 :132人目の素数さん:01/12/22 20:30
基地外クンにも自分の間違いがわかったようだね。
あと∞*0=0が残ってるよ!
証明できた?>Cp.Alpha2

80 :132人目の素数さん:01/12/22 20:32
湘南ビーチの砂の数と、
宇宙空間の水素原子の数と
xy平面の格子点の数(座標が整数になる点)
直線上にある点の数と
平面上にある点の数。

それぞれ、どのくらいで。
比較できるなら比較してみてよ。

81 :132人目の素数さん:01/12/22 20:32
>>78
オナーニとセクースの区別がつかないあふぉハケーン!

82 :Cp.Alpha2:01/12/22 20:34
湘南ビーチの砂の数と、
宇宙空間の水素原子の数と
有限
xとyの条件を述べてください

83 :132人目の素数さん:01/12/22 20:34
湘南ビーチの砂の数
<宇宙空間の水素原子の数
<xy平面の格子点の数(座標が整数になる点)
<直線上にある点の数と
=平面上にある点の数。

84 :通りすがりの者じゃが:01/12/22 20:35
∞+∞=2∞
∞/∞=1 <<31
(∞+∞)/∞=2
a/0=a∞

85 :132人目の素数さん:01/12/22 20:35
xy平面は中学、高校で習う普通のやつだよ。

86 :Cp.Alpha2:01/12/22 20:37
a/0=∞(a掛けても無意味)

87 :132人目の素数さん:01/12/22 20:37
>>84
はやく通り過ぎろよ

88 :132人目の素数さん:01/12/22 20:37
>>81
セクースしたことのない童貞クンがうらやましがってます  ププ

89 :132人目の素数さん:01/12/22 20:41
a/0 = -∞じゃ駄目なのかな?

90 :Cp.Alpha2 :01/12/22 20:43
>>89
-∞=∞(-1掛けても無意味)

91 :132人目の素数さん:01/12/22 20:45
xy平面の格子点の数/平面上の点の数はいくつになると思う?
そもそもいくつとか考えられるかな?

92 :132人目の素数さん:01/12/22 20:46
じゃ、∞-∞はなんでしょう?

93 :132人目の素数さん:01/12/22 20:46
>>90
数直線を正の方向に進んだ人と、負の方向に進んだ人が
ぶつかっちゃうわけだね、すごい!

94 :Cp.Alpha2:01/12/22 20:48
<90
私は書き込んでいません。

95 :132人目の素数さん:01/12/22 20:49
>>92
この問題を、

xy平面の格子点の数-平面上の点の数
平面上の点の数-xy平面の格子点の数
xy平面の格子点の数-xy平面の格子点の数

などと具体的に考えていくと、少しは理解の助けになるよ。

96 :132人目の素数さん:01/12/22 20:50
>Cp.Alpha2
おまえ、∞について何も知らないんだろ?
この話はおまえには無理だ

97 :Cp.Alpha2 :01/12/22 20:50
>>95
どういうことですか?
もう少し分かりやすく教えていただけないでしょうか?

98 :132人目の素数さん:01/12/22 20:52
>>97
答えが何になるか、考えてみなって事。
無限がほんの少しはわかるかも…。

99 :92:01/12/22 20:52
あ、オレ>>90のレスに対してのツッコミだから。

100 :132人目の素数さん:01/12/22 20:54
消防並みの高校生を煽ってるうちに100!

101 :132人目の素数さん:01/12/22 20:55
>>100
煽らなくてもいいじゃん。
自分の少ない知識でも、少しは役に立てばうれしいよ。
俺はそうだ。

102 :Cp.Alpha2:01/12/22 20:57
偽物が問題を起こす前に掲示板から手を引きます。

103 :通りすがりの者じゃが:01/12/22 20:57
>>87
邪魔して悪かったね。
君たちは、本当は数学が好きじゃないことが
よくわかった。もう二度と来ない。

>>86 ∞は概念だから掛けても無意味じゃなくて
どういう処理を経たかを記録するため。

104 :132人目の素数さん:01/12/22 20:59
仲良く揃って逃げたか(w

105 :132人目の素数さん:01/12/22 21:02
どんな分野でも初心者のミスってのは面白い物です
でもちょっと悪乗りしすぎたかなという感じだな。

106 :132人目の素数さん:01/12/22 21:04
糞スレを楽しく活用できたときは清々しい気分になりますな

107 :132人目の素数さん:01/12/22 21:05
偽物なんてトリップ付ければ大丈夫なのに

108 : ◆98qlCvSg :01/12/22 21:08
例えばさ、
Cp.alpha2#mathmati
と#と8文字の英文字入れてみ

109 : ◆98qlCvSg :01/12/22 21:08
>>102
こういうの使えば騙り防止できるよ

110 :Cp.alpha2 ◆98qlCvSg :01/12/22 21:11
>>107-109
逃げるための単なる口実なのだから、
追い討ちをかけるのはやめてください。

111 : ◆98qlCvSg :01/12/22 21:12
>>110
あんたが偽物の方?

112 :111 ◆98qlCvSg :01/12/22 21:13
俺は108とは別人

113 :132人目の素数さん:01/12/22 21:15
>>1
小学5年でそんな議論してたのか
うはー頭いいのー

114 :Cp.alpha2 ◆98qlCvSg :01/12/22 21:16
だからほっといてやれって。
これを機に自分で本読むなりして調べるだろ。

115 :132人目の素数さん:01/12/22 21:16
>>110-112
mathmatiって部分は変えるの。
その英数字8字の部分を暗号化することで騙り防止できる訳だから。

116 :132人目の素数さん:01/12/22 21:17
>>113
小学校の時はa/0=∞、0/0=1だと思ってた。
それで不都合が起きることなんて考えつかなかったし、
とりあえず問題は起きなかった。

117 :132人目の素数さん:01/12/22 21:18
あとCp.alpha2。「キチガイ」って単語ごときで削除対象レスにはならないの。
他の板にはそういう板もあるかもしれないけど少なくともここの板は違う。
それと書き込むスレッド自体も違う。

あんたまずは2ちゃんに慣れろ。

118 :132人目の素数さん:01/12/22 21:20
だーかーらー!
このスレでは
0/0=0
a/0=z(a≠0)
だっつってんだろ!?

119 :132人目の素数さん:01/12/22 21:21
>>118
じゃあ俺のレスだけ、独立するわ

120 :Cp.Alpha2:01/12/22 21:27
キチガイや放送禁止用語などの発言を日常的に行うのは誠に非人間的であることに
早く気がついてほしいものですが…

121 :132人目の素数さん:01/12/22 21:27
漏れは
0/0=1
a/0=∞(a≠0)
でがんばる

122 :132人目の素数さん:01/12/22 21:28
>>120
2chに慣れるとは
そういう奴らを無視できるようになれってことだ!

123 :132人目の素数さん:01/12/22 21:28
>>120
キチガイはちんぽこすってろ

124 :Cp.Alpha2:01/12/22 21:29
>そういう奴らを無視できるようになれってことだ!
そんなことは訊いてはいません。

125 :132人目の素数さん:01/12/22 21:30
>>124
聞かれなくても、言いたいんだよ!

126 :132人目の素数さん:01/12/22 21:31
>>124
キミ、おまんこしたことある?

127 :117:01/12/22 21:31
こいつ煽りかそれとも人のレス読めない奴かのどっちかだな

128 :132人目の素数さん:01/12/22 21:35
俺は
a/0=∞(a=0,a≠0)
にしよう。このほうがすっきりするだろ?

129 :132人目の素数さん:01/12/22 21:38
>>128
数学やらないんならそれでもいいけど、
勉強してると、まず∞ってなんだろう?って疑問が湧いてくると思うよ。

130 :132人目の素数さん:01/12/22 21:40
>>129
だから、任意の実数<a/0ってことだよ

131 :132人目の素数さん:01/12/22 21:43
>128
(a=0,a≠0) って・・・
あと、-∞になることはないんだね。

132 :132人目の素数さん:01/12/22 21:44
>>130
じゃあ聞く。
正の数を正の数で割ったら、正の数になる。
でも負の数で割ったら負の数になる。

だったら0で割ったとき、任意の実数よりも大きいなどと言ってしまっていいのか?
もしかしたら任意の実数よりも小さい数になったりはしないのか?

133 :132人目の素数さん:01/12/22 21:45
>>131
俺はa/0=∞(a=0,a≠0)なの!定義だよ、定義!

134 :>>132:01/12/22 21:47
0で割るってなんだよ?定義だってば!

135 :132人目の素数さん:01/12/22 21:48
>>134
じゃあa/0ってのは何を意味してるんだ?
0で割ってるんじゃないのか?

136 :>>135:01/12/22 21:49
つーか、0で割るってのは何を意味してるんだ?

137 :132人目の素数さん:01/12/22 21:52
>>136
あんた128じゃないの?

138 :132人目の素数さん:01/12/22 21:53
>136
それを議論している・・・んじゃないかな・・・

139 :128:01/12/22 21:53
「0で割る」の意味を教えれ

140 :Cp.Alpha2:01/12/22 21:53
>>136
いまさら分かりきったことを何で聞くんですか?

141 :132人目の素数さん:01/12/22 21:55
0で割るの意味は、0の逆元を掛けると言う事。
0の逆元とは掛けて、0と掛け合わせたら1になる元(数)

142 :128:01/12/22 21:55
>>138
俺はそんな議論してないぞ。
a/0は0で割ったものだというなら「0で割る」の意味を教えれ。

143 :書き直し:01/12/22 21:56
ある数を0で割るの意味は、その数に0の逆元を掛けると言う事。
0の逆元とは、0と掛け合わせたら1になる元(数)

144 :132人目の素数さん:01/12/22 21:56
イミナーシッ!!!

145 :128:01/12/22 21:56
>>141
>0と掛け合わせたら1になる元(数)
そんな数は存在しない。以上。

146 :132人目の素数さん:01/12/22 21:59
>145
1/0

147 :132人目の素数さん:01/12/22 21:59
>>145
そう、つまり0で割ると言うのは定義されてないのです。

148 :128:01/12/22 22:00
>>147
そうだろ?だから意味わからんって言ってるんだよ。

149 :132人目の素数さん:01/12/22 22:05
>>148
じゃあ128のレスはどういう意味で書いたの?

150 :128:01/12/22 22:08
>>149
はあ?俺はa/0=∞(a=0,a≠0)にしようってことだよ。
どこがわからんの?

151 :132人目の素数さん:01/12/22 22:10
>>150
(a=0,a≠0)って所は直さなくてもいいんですか?
それをそのまま受け入れようという意味ですか。

152 :132人目の素数さん:01/12/22 22:10
>150
じゃあ、その定義の中の∞って意味あるのかよ?

153 :128:01/12/22 22:11
>>151
>それをそのまま受け入れよう
意味わからん

154 :128:01/12/22 22:13
>>152
>>130を詠め

155 :151:01/12/22 22:14
>>153
何も考えず、a/0は∞という記号になるとしよう。
って思ってるのかなと、思ったんです。

156 :128:01/12/22 22:15
>>155
>>130を夜目

157 :132人目の素数さん:01/12/22 22:16
128がどういう意味で∞を使ってるかは分かった。
なのでa/0をどういう意味で使ってるんだと聞きたい。

158 :128:01/12/22 22:19
>>157
・・・a/0=∞(a=0,a≠0)という意味だが?

159 :132人目の素数さん:01/12/22 22:21
>>158
a/0は(a=0,a≠0)の時、∞を表す記号にしようって事なのか?

160 :128:01/12/22 22:22
>>159
・・・ほかに解釈のしようがあるのか?

161 :132人目の素数さん:01/12/22 22:22
俺はとりあえず(a=0,a≠0)の意味を知りたい。

162 :128:01/12/22 22:25
>>161
aは任意の実数ってことだよ

163 :132人目の素数さん:01/12/22 22:25
たった今分かった(a=0,a≠0)なんてaはないから
a/0=∞(a=0,a≠0)と定義しても、数学になんの矛盾ももたらさないという意味なのか。
違う?

164 :132人目の素数さん:01/12/22 22:29
これ、何十個めのスレ?

165 :132人目の素数さん:01/12/22 22:29
128のa/0に0をかけたらどうなりますか?

166 :128:01/12/22 22:32
>>165
0*∞=0とするのが普通かな

167 :132人目の素数:01/12/22 22:35
>>1
小5に分かる説明
数学(算数)とは元々「定義」と「公理」から始まっている。
「定義」とは、数学に関することを「・・・である」と定めること。
例・xy平面で、ある直線から一定の距離にある点の集合をその直線の「平行線」と定める。
「公理」とは、定義により証明できないが誰が見ても明らかであるもので、自明として扱う。
例・平行線の錯角は等しい
そしてこの二つから証明されたものを「定理」とし、この3つから数学は考えを発展させている。
したがって「定義」は覆すことは出来ず、また新しいことを考えるとき以外勝手に定義を行うことは出来ない。

0/0の場合は、0で割ること自体が「定義」されていないので厳密には不定でも不能でもない。
当然0/0→0とも定義されていないのでその友人は間違い。

これでいいのでは?

168 :132人目の素数さん:01/12/22 22:36
もう少し根気強く頑張ってみよう

>128
任意に実数aに対して、a/0というような物(なんと言ったらいいのか分からんけど)
を考えるとする。
そして、これは任意の実数よりも大きい数を表すとする。

こう言い換えてもいいか?

169 :128:01/12/22 22:38
>>168
まあ、∞を「数」といっていいかどうかわからんが、
そんな感じだ。

170 :132人目の素数さん:01/12/22 22:38
>>167
いくら言っても、
0/0→0と定義されていると頑固に言い張る人間には無駄だろう。
それがうそであったと認めさせる事ができなければ。

171 :132人目の素数さん:01/12/22 22:39
普通、任意の実数よりも大きい数を無限大って定義したら
その逆数を0より大きい最小の数と定義しそうなもんだが。
片方が実数じゃ色々まずいことが起こるんじゃない。

172 :132人目の素数さん:01/12/22 22:40
>166
普通かな、ですか・・・
じゃあ、
(0*1)/0 はいくつになるんだよ?

173 :132人目の素数さん:01/12/22 22:41
>>169
数学的に言うなら、
R×R(実数の直積)を考えて
その中で(a,0)は∞だとしているんだろうか。
でも実数とは同型じゃないな。

174 :128:01/12/22 22:42
>>172
普通だと思うがな。
俺の定義では当然(0*1)/0=0/0=∞。

175 :132人目の素数さん:01/12/22 22:43
じゃあ、0*1/0 は?

176 :132人目の素数さん:01/12/22 22:44
>>173
これでもおかしいな、
(R×R)×Rを考えて、その中に順序を入れてるんだろうか。

177 :128:01/12/22 22:44
>>173
意味わからん。
R×R(実数の直積)の元に∞なんてないぞ?

178 :132人目の素数さん:01/12/22 22:44
0*(1/0)は?

179 :132人目の素数さん:01/12/22 22:45
>>176
違った、R×R+Rの中だ。

180 :132人目の素数さん:01/12/22 22:46
>>175

世紀の難問かもしれない・・・いやマジで

181 :128:01/12/22 22:47
>>175
だから、普通は0*∞=0とするから、それに従えば
0*(1/0)=0だよ。

182 :128:01/12/22 22:48
>>175>>178
同様

183 :132人目の素数さん:01/12/22 22:49
>181
それは178の質問だろ?175の答えは?

184 :128:01/12/22 22:50
ん?0*1/0と 0*(1/0)は違うのか?
表記を明確にせよ。

185 :132人目の素数:01/12/22 22:50
「∞」を四則演算で扱うのはそもそも間違い
これは単に「無限大」をあらわすだけ。

186 :128:01/12/22 22:52
>>185
そんなことはない。Lebesgue積分論などでは普通に扱う

187 :132人目の素数さん:01/12/22 22:53
>>186
ルベーグ積分では便宜上0×∞=0と書いてるだけだよ

188 :132人目の素数さん:01/12/22 22:53
0しか元のない集合なら0/0=0でもいいだろうけど。

189 :132人目の素数:01/12/22 22:54
187
そうでしたか。私はそのLebesgue積分論とやらはしりませんでした。
でも∞*0などは定義されていないでしょう?

190 :132人目の素数さん:01/12/22 22:54
(0*1)/0を知りたい。

191 :128:01/12/22 22:56
>>187
便宜上?はあ?

192 :132人目の素数さん:01/12/22 22:58
>>191
ルベーグ積分の講義とかだと、
最初に0×∞=0としますと、先生が言うだろ。
あれって、講義をやりやすくするためだけだと思うよ。
∞まで一緒に扱えたら書く量が大幅に減って便利だからね。

193 :おにぎり天使 ◆l4op38Ng :01/12/22 23:01
無限は数字ではない。それは無限にあるという形容詞だと思う。

194 :132人目の素数:01/12/22 23:02
128へ
ルベーグ積分ではどうなっているか知りませんが
例えば logn→∞(n→∞)、1/n→0(n→∞)では
(1/n)*logn→1(n→∞)となり、
必ずしも0*∞=0 ではありませんけど?

195 :おにぎり天使 ◆l4op38Ng :01/12/22 23:03
スマソ。無限にあるという状態を表したものだと思う。

196 :132人目の素数さん:01/12/22 23:03
そもそも128の言う、a/0って割り算じゃないんだから
ルベーグ積分関係ないじゃん。
普通の数学関係ないじゃん。

197 :132人目の素数さん:01/12/22 23:04
>>189
あるaに対してf(a)=∞となるような関数を考えることがある。
その際、普通は0*∞=0とする。
その規約に従えば0*(a/0)=0ということ。

>>187,>>192確かに便宜上とも言えるな。すまそ。

>>190
>>174を見れ。

198 :132人目の素数:01/12/22 23:04
しまった194は間違いです。無視して下さい。
鬱だし脳

199 :128:01/12/22 23:04
>>197は俺

200 :128:01/12/22 23:05
>>196
お前日本語しゃべれよ

201 :132人目の素数さん:01/12/22 23:06
>>197
ルベーグ積分で出てくる∞ってさ
極限でしかないじゃん。
他にも無限大ってのはたくさんあるからね。

202 :128:01/12/22 23:06
>>196
a/0が割り算を表す場合があるのか?

203 :132人目の素数さん:01/12/22 23:07
>>200
割り算じゃないって自分で言ってたじゃん。
割り算だって言うなら、まぁそれでもいいよ、ここで言い直すなら。

204 :128 ◆1/l9ojs2 :01/12/22 23:08
>>200は俺じゃない。トリップつけよう。

205 :132人目の素数さん:01/12/22 23:11
で、(0*1)/0と0*(1/0)の値が違うのはなぜ?

206 :128 ◆1/l9ojs2 :01/12/22 23:13
>>201
はあ?
>>205
何か問題でも?

207 :132人目の素数さん:01/12/22 23:14
>>206
(1/0)/(1/0)は何になるの?

208 :132人目の素数さん:01/12/22 23:16
>>207
俺の定義では∞/∞だから、不定形ってやつだな。

209 :128 ◆1/l9ojs2 :01/12/22 23:16
208は俺

210 :132人目の素数さん:01/12/22 23:17
201は忘れてくれていい、
∞を、任意の実数よりも大きな物としたんだったね。

だけどもさ、それって一種類しかないの?

211 :128 ◆1/l9ojs2 :01/12/22 23:20
>>210
何種類考えてもいいと思うが、俺は一種類しか考えてない。

212 :132人目の素数さん:01/12/22 23:23
ようやく分かってきた。
aを任意の実数として
a/0と言うのをlim(n→0)1/nを表す記号として使おうってんだな。

213 :128 ◆1/l9ojs2 :01/12/22 23:26
>>212
lim(n→0)1/nはn→0の近づきかたによって変わるだろ?
結果的にa/0=lim(n→+0)1/nだが。

214 :132人目の素数さん:01/12/22 23:26
∞を、任意の実数よりも大きな物と定義したんだったら
a/0って表記を変える意味がわからない、わり算でないのであれば。

215 :132人目の素数さん:01/12/22 23:28
>>213
間違えた、直しとく
あんたの主張はこういう事か?
a/0:=lim(n→+0)1/n

216 :128 ◆1/l9ojs2 :01/12/22 23:31
>>214
ここは0/0についてのスレだろうが。
俺は>>118>>112をふまえてa/0=∞にしたんだよ!

>わり算でないのであれば。
何度も聞くが、a/0が割り算を表すことがあるのか?

217 :128 ◆1/l9ojs2 :01/12/22 23:32
>>215
a/0:=∞だな

218 :132人目の素数さん:01/12/22 23:33
ところで、a/0ってのは分数なのか?

219 :132人目の素数さん:01/12/22 23:34
>>217
∞って記号使わないでくれ。
ちょっとややこしくなるから。

あんたの言う∞ってのはlim(n→+0)1/nだけなんでしょ?

220 :128 ◆1/l9ojs2 :01/12/22 23:35
>>218
a/0が分数だったら何わる何なんだよ?
教えてくれ。

221 :132人目の素数さん:01/12/22 23:36
>>216
aが零環の元であればわり算を表してもかまわないと思うが。

222 :132人目の素数さん:01/12/22 23:37
しょうがねぇから、矛盾探しするか。
128は自分で矛盾探ししたのか?

223 :128 ◆1/l9ojs2 :01/12/22 23:38
>>219
意味わからん。lim(n→+0)1/nの定義はなんだ?

224 :132人目の素数さん:01/12/22 23:39
>>223
(・∀・)馬鹿ハケーン

225 :132人目の素数さん:01/12/22 23:39
>>223
任意の実数よりも大きくなる物ってのを一つ取ってきたと言う事。
一種類しか考えてないって言ってるんだから、これが128の言う∞だと思うんだけどね。

226 :132人目の素数さん:01/12/22 23:41
>>223
nって書いてあるんで、なんか違和感はあるのかもしれないけどね。

227 :128 ◆1/l9ojs2 :01/12/22 23:41
>>221
実数は霊感とやらの元なのか?
その場合はa割る0はなんになるんだ?

228 :132人目の素数さん:01/12/22 23:43
零環って0だけからなる環の事で
どんな演算しても0になるけど、今は関係ないね。

229 :132人目の素数さん:01/12/22 23:44
>>227
任意の実数よりも大きくなる物は実数の元なのか?

230 :132人目の素数さん:01/12/22 23:46
この記号使うと、
ある順序で計算するとちゃんと値が出るが
別の順序でやると不定になったりして、矛盾が出ると思うんだよね、きっと。

231 :132人目の素数さん:01/12/22 23:47
>>225
「任意の実数よりも大きい物」が∞の定義だ。
R∪{∞}に適当な位相を入れればlim(n→+0)1/n=∞になる。
別にlim(n→+0)2/n=∞でもいい。
a/0の定義はa/0:=∞だ。

232 :128 ◆1/l9ojs2 :01/12/22 23:48
231は俺。

>>229
そんなわけねーだろ!!

233 :132人目の素数さん:01/12/22 23:52
>>230
R∪{∞}が体じゃなくてもいいんでしょ、きっと。

234 :132人目の素数さん:01/12/22 23:52
矛盾もなければ、意味もないって気がする。
0/0ってなんなんだって人に、なんの意味もない定義を返してもしょうがないんじゃないかな

235 :132人目の素数さん:01/12/22 23:54
>>233
体じゃないのは勿論だけど
マイナス掛けるとどうなるかな。

236 :128 ◆1/l9ojs2 :01/12/22 23:54
>>233
あたりまえだ。∞/∞、∞−∞が定義できないからな。

237 :132人目の素数さん:01/12/22 23:56
>>236
/の意味がわり算じゃないんだから定義してしまえばいいんじゃない。

238 :132人目の素数さん:01/12/22 23:57
>>236
-∞=-(a/0)=((-a)/0)=∞
この式はどうですか

239 :132人目の素数さん:01/12/22 23:58
>>237
分母が0の時は割り算とは考えないって言ってるんでしょ。

240 :128 ◆1/l9ojs2 :01/12/22 23:59
>>235
そうだな。じゃあR∪{∞}∪{-∞}にするか。

241 :132人目の素数さん:01/12/22 23:59
>236 の中の「/」は分数の意味なのか?割り算の意味なのか?
a/0 と同じように、∞/∞も定義してちょうだいよ。

242 :132人目の素数さん:01/12/23 00:00
>>239
なら∞の時も同様に定義すりゃいいじゃん。

243 :128 ◆1/l9ojs2 :01/12/23 00:01
>>238
>-(a/0)=((-a)/0)
これはなんでだ?

244 :132人目の素数さん:01/12/23 00:01
>>242
今の話に関係ないもん。

245 :128 ◆1/l9ojs2 :01/12/23 00:03
>>241
>236の/は割り算だ。
>∞/∞も定義してちょうだいよ。
やだね。

246 :132人目の素数さん:01/12/23 00:04
>>243
上の方で128がやってたかと思ったが、やってなかったみたいだ。

247 :132人目の素数さん:01/12/23 00:07
考えてみたけど、∞と違いはないみたいだな。
同時に意味もなくなるけど。

248 :132人目の素数さん:01/12/23 00:11
で、改めて。
0を0で割ったら何になるのって言う質問にはなんて答えたらいいのかな。
定義されてないって答えるしかないよね。

249 :128 ◆1/l9ojs2 :01/12/23 00:12
>>248
そのとーり!

250 :132人目の素数さん:01/12/23 00:14
>>249
結局あんたは何が言いたかったんだ。
俺は疲れたぞ。
新しい記号なんていらないよ

251 :132人目の素数さん:01/12/23 00:17
0/0を∞と定義した128さんに聞きたいのですが、
0を0で割ったものを∞と定義しないのはなぜですか?

252 :128 ◆1/l9ojs2 :01/12/23 00:19
>>250
俺は>>118>>121をふまえて

128 :132人目の素数さん :01/12/22 21:35
俺は
a/0=∞(a=0,a≠0)
にしよう。このほうがすっきりするだろ?

と書いただけだ。
こんなに突っかかってくるお前らが謎だ。

253 :128 ◆1/l9ojs2 :01/12/23 00:20
>>251
「0で割る」の意味を教えれ。
つーか外出だよ!!

254 :132人目の素数さん:01/12/23 00:22
>>252
こんなに長くやる気はなかった。
.>>128自体が突っ込み所がありすぎだったからね。

255 :251:01/12/23 00:23
「0で割る」の意味なんて関係ありません。
「0を0で割ったもの」の定義ですよ。

256 :132人目の素数さん:01/12/23 00:24
>>255
128の感性でなんか面白い定義しろって意味だね

257 :128 ◆1/l9ojs2 :01/12/23 00:27
>>255
何が言いたいのかわからん。
そんなもんお前が勝手に定義しとけ。

258 :132人目の素数さん:01/12/23 00:29
体でないR∪{∞}なんてのを考えた時点で
ゼロ元で割ろうが問題は無いと思うんだが。

259 :132人目の素数さん:01/12/23 00:30
>>258
a/0を適当な零因子だと思えばいいね。

260 :132人目の素数さん:01/12/23 00:34
>255
「0を0で割ったもの」という文字列全体で何かを定義しようということかな。

例えば、
aを0で割ったもの=∞(a=0,a≠0)
って感じか?

261 :128 ◆1/l9ojs2 :01/12/23 00:40
>>258-259
よくわからん。それだと0での割り算が定義できるのか?

262 :259:01/12/23 00:54
259は間違ってた。
258も演算を違うものにすればってだけだろうね。

∞×0=0ってのをやめれば、
それらしい物はできるかな。

263 :259:01/12/23 01:03
更に間違ってた。
演算が閉じてる必要もないんだから、ωとか適当なの取っ手くればいいのか

264 :132人目の素数さん:01/12/23 01:05
逆元なんてものを考えなくていいんだから
∞×0=0でもかまわないんじゃない。
交換の法則、結合の法則、分配の法則なんかは当然成り立たないが。

265 :259:01/12/23 01:10
>>264
実数に制限した時、実数体と同型であって欲しい。

266 :スレの中身を読まずにカキコ:01/12/23 04:03
(1)0/0=0でない理由。
0/0=0と仮定する。
一方、         3*0=0
両辺0で割って、  3=0/0=0 矛盾。

(2)0/0=∞でない理由。
上に同じ。

(3)a/0=∞(a≠0)でない理由?
a/0=∞の両辺に0をかけて a=0*∞

 …あれ、0*∞っていくつだ?
0*∞が一定の値をとるとすれば、
0*∞=(0-0)*∞=0*∞-0*∞=0でいいのかな?

そうすれば、
a=0*∞=0 となって、矛盾。∴a/0は無限大ではない。

267 :132人目の素数さん:01/12/23 04:18
>266
おめでてーな。

268 :266:01/12/23 04:39
>>267 ひょっとして、実数の話をしておられるわけではない?(泣)
ていうか、上げてしまってごめんなさい。

269 :132人目の素数さん:01/12/24 16:07
>>266-268

ワラタ

270 :132人目の素数さん:01/12/24 16:25
1はN大の3年生。


鬱だ・・・・

271 ::01/12/25 00:18
>>270
なんでわかったの?

272 :1:01/12/25 11:50
271 ぢゃないよ。
それと、小5の時の話なので、今、どこに行ってるかは関係ないよ。
多分、266 のような形で、矛盾を示せば分かってもらえたように思います。
消防レベルなので、少々のごまかしは良かったと思います。

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