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頭良くして

1 :普通の中学3生:01/12/19 21:58
頭が良くなりたいから問題作って。

2 :132人目の素数さん:01/12/19 22:00
a,b,c,nを自然数として、n>2とする時、
a^n+b^n=c^nとなるa,b,c,nは存在しない事を証明せよ。

ちなみにa^nはaのn乗の事を指す。

これやったら頭よくなるよ

3 :132人目の素数さん:01/12/19 22:01
4以上の偶数は2つの素数の和で表されることを証明せよ。
(例) 4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7

これもやったら頭よくなるよ。

4 :普通の中学3生:01/12/19 22:03
ゴールドバッハとか出さないでください。
一様普通なんで。

5 :132人目の素数さん:01/12/19 22:04
一様にワラタ

6 :132人目の素数さん:01/12/19 22:04
じぶんで問題作れば頭よくなる

7 :普通の中学3生:01/12/19 22:06
ふつーな突っ込みしないでくらはい。
関係ないけど、新庄とガクトって似てるよね。

8 :132人目の素数さん:01/12/19 22:06
んじゃ数学板でやっと解けた問題。

整数 m,n に対して,実数 f(m,n) が定まっている.
この f が次の(1),(2)を満たすと仮定する.

(1)任意の(m,n)に対して f(m,n)≧0.
(2)任意の(m,n)に対して
4*f(m,n) = f(m-1,n)+f(m+1,n)+f(m,n-1)+f(m,n+1)
が成り立つ.

このとき実は f(m,n) は(m,n に依存しない)定数である
ことを証明せよ.

9 :132人目の素数さん:01/12/19 22:07
あとは
(1+2^n)/(n^2)となる自然数を全て求めよ。

10 :132人目の素数さん:01/12/19 22:08
って問題があった

11 :8訂正:01/12/19 22:08
(1+2^n)/(n^2)が整数となる自然数を全て求めよ

12 :11訂正:01/12/19 22:09
(1+2^n)/(n^2)が整数となる自然数nを全て求めよ

13 :132人目の素数さん:01/12/19 22:10
他には
任意の自然数nに対してn≦p≦2nとなる素数pが存在する事を証明せよ

14 :132人目の素数さん:01/12/19 22:11
>>1よ。
イチョウ葉エキスを飲むと頭がよくなるぞ。
ただし安物はだめだ。
大きな薬局にいって6000円くらいのを買え。

15 :132人目の素数さん:01/12/19 22:14
も一つ
フィボナッチ数列で平方数は1と144しかない事を証明せよ
(フィボナッチ数列とは1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144…と続いていく数列で
ある項はその一つ前の項と二つ前の項の和になっている)

16 :132人目の素数さん:01/12/19 22:17
1+2+3=6, 1+2+4+7+14=28,……
6の(6自体を除いた)約数は1,2,3で、その総和が6自体だし、
28についても同様のことが言える。
このような数は、古代ギリシア以来、“完全数”と呼ばれている。
そこで、

(1)完全数は無限に存在することを証明せよ。
(2)奇数の完全数は存在するか?

17 :132人目の素数さん:01/12/19 22:18
A君のクラスの中から、4人の委員を選ぶことになりました。
クラスの全員がそれぞれ、自分を含めたクラス全員の中から
4人の名前を選んで1枚の投票用紙に書きました。
A君がすべての投票用紙を集めて調べたところ、
面白いことに気づきました。
2枚の投票用紙をどのように取り出してみても、
どちらの投票用紙にも共通して書かれている名前が
丁度2人だけ見つかるのです。
このクラスの人数は何人ですか?
ただし、1枚の投票用紙に同じ名前を2人以上書いた人はいませんでした。

18 :普通の中学3生:01/12/19 22:19
ただいま電卓撃ってます。

19 :132人目の素数さん:01/12/19 22:20
自然数nに対して
「nが奇数ならnを3n+1とし偶数ならn/2とする」 ということを繰り返す。
こうするとどんな数から始めても必ず最後には1→4→2→1→…とループしている
事を証明せよ。

20 :132人目の素数さん:01/12/19 22:21
1^(-3)+2^(-3)+3^(-3)+4^(-3)+5^(-3)+…という無限級数の和はいくつか?

21 :132人目の素数さん:01/12/19 22:22
赤の点と青の点が同じ数だけ平面上にあります。
このとき赤の点と青の点1つずつを真っ直ぐな線分で結んでどの線も交わらないように
できることを証明せよ。

22 :132人目の素数さん:01/12/19 22:27
出席番号1〜nの生徒たちを1列にでたらめの順番に並べたとき、1,2とか15,16と
いうように、続き番号の生徒がその順に並んでいるところが1ヶ所もない並び方にな
る確率はいくらか。

23 :普通の中学3生:01/12/19 22:27
17は既出ということを今知った。

24 :132人目の素数さん:01/12/19 22:28
a[0]=0, a[n+1]=√(2+a[n]) とするとき、
lim[n→∞] 2^n*√(2-a[n]) を求めよ。

25 :132人目の素数さん:01/12/19 22:30
次の数列には素数の項が存在しないことを示せ。
10001, 100010001, 1000100010001, ...

26 :普通の中学3生:01/12/19 22:31
22はきっと1/N-1?

27 :普通の中学3生:01/12/19 22:32
あってる?

28 :132人目の素数さん:01/12/19 22:33
カードの種類がn種のトレーディングカードを
コンプリートするのまでに買うカードの枚数の期待値は?

29 :132人目の素数さん:01/12/19 22:33
>>26 OK

30 :132人目の素数さん:01/12/19 22:34
>>29
なわけないだろ

31 :普通の中学3生:01/12/19 22:35
おおよかった・・・
外したら恥ずかしかった。

32 :132人目の素数さん:01/12/19 22:36
>>26
e_n=1/2!-1/3!+1/4!+…+(-1)^n/n!
としたとき、求める確率は
e_(n+1) * (n+1)/n

33 :普通の中学3生:01/12/19 22:37
マジ頼むから高校の出さないで。ね、頼むよ。

34 :132人目の素数さん:01/12/19 22:38
1辺の長さが2の正三角形がある。この正三角形の内部に
どのように5点をとっても、それらの点のうちお互いの距離が
1以下となるような2つ点の組が少なくとも1組は存在することを証明してください。

35 :132人目の素数さん:01/12/19 22:39
高校の数学なんてものはない。
あるのは最先端の数学と既出の数学、この2種類だけだ。

36 :132人目の素数さん:01/12/19 22:40
16畳の正方形の部屋がある。この部屋の対角をそれぞれ半畳ずつ切り抜いて
置物をおかねばならない。のこりの15畳に畳を隙間無くひくことができるか?それとも出来ないか?
理由を付けて答えよ!

37 :132人目の素数さん:01/12/19 22:41
 4枚のカードがあります。このカードは片面が赤か緑で,反対の面
には丸か四角が書いてあり,つぎのようにテーブルに並べてあります。

     赤 | 緑 | ○ | □

『全ての赤いカードの裏には四角が書かれているか?』
 と言う問いに答えるには最低どのカードをめくらなくてはならないか?

38 :132人目の素数さん:01/12/19 22:42
平行四辺形の一辺の中点を
定規だけを使って(点と点をむすぶ事だけができる)求めよ
(1)補助線はどこに引いても良い
(2)補助線は平行四辺形の中だけ

39 :普通の中学3生:01/12/19 22:43
やべえ、みんないろいろ書いてくれてるYO。早くなんとしてでも解かねば。

40 :普通の中学3生:01/12/19 22:45
38はわかった。対角線引いてそれぞれの辺に平行な線を引け。

41 :132人目の素数さん:01/12/19 22:45
ひとつの部屋に何人かがいる。それらのうち少なくとも6人が知り合いであるか、または
少なくとも6人が知り合いではないことを保証する、最小の人数を求めよ

42 :132人目の素数さん:01/12/19 22:45
>>40
平行な線をどうやって引くの?コンパスは使えないよ?
定規の角使うのも無しよ

43 :132人目の素数さん:01/12/19 22:46
2^2=4, 2^3=8, 2^4=16 ..... と計算していった時、
最初に右辺が「9から始まる数字」になるのは何乗したときか?

44 :普通の中学3生:01/12/19 22:47
定規2本使えばいいじゃん。中1の教科書に載ってる。

45 :132人目の素数さん:01/12/19 22:47
一時間で燃え尽きる線香を
二本つかって四十五分をはかりなさい。
ただし、線香を折ったりしてはいけません。
また、時間を計測する器具(ストップウォッチなど)も
使用は認めません。

46 :132人目の素数さん:01/12/19 22:48
>>44
キミがそれでいいというのならそれで良し。
ちなみに解答は

まず次を用意する。
補題 平行四辺形ABCDとAB上の点PがあたえられたときBC,CD,DA上の
   点QRSを平行四辺形になるように作図できる。
∵) AC,BDの交点をXとするときAXとBCの交点をQとするとよい。以下略
そこで本題。まずあたえられたABCDのAB上に適当にPをとりQRSを補題
からとる。ABCDの対角線の交点をOとし、PQRSの辺の交点を順にHKLMと
する。ただし、HKLMはOA,OB,OC,OD上にあるとする。平行四辺形RSHL
と点Mに対し再び補題を適用してMUVWをつくる。このときV=OでUは
SHの中点になる。AUとSRの交点をXとするとASXHは平行四辺形になり
とくにHX//AD。HXとAB,CDの交点をE,FとするときAF,DEの交点とOを
むすぶ直線がもとめる線分。

47 :132人目の素数さん:01/12/19 22:48
与えられた線分の中点を、コンパスだけを使って求めよ。
(コンパスの柄の部分を定規がわりに使うのは反則)

48 :132人目の素数さん:01/12/19 22:53

問題
x^2-1=(x-1)(x+1)
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
x^4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)
のように、x^n-1 を整数の範囲で因数分解したとき、
それぞれの因数多項式の係数が常に0か±1でないようなnを挙げよ。

49 :132人目の素数さん:01/12/19 22:54
正方形を幾つかの鋭角三角形に分割する時、最少幾つで済むか?

50 :132人目の素数さん:01/12/19 22:56
一本目の両端と二本目の片っぽに点火>一本目が燃え尽きると30分経過>二本目が30分残って
いるので火のついてない端にも点火>燃え尽きたら+15分で45分

51 :132人目の素数さん:01/12/19 22:59
任意の自然数nをとり、その正の約数を書き並べる。
たとえばn=12とすると、1,2,3,4,6,12という列が出来る。
次にこの列の要素のそれぞれの正の約数の個数を書き並べる。
上の例だと、1,2,2,3,4,6となる。
この最後の数列の要素のそれぞれを3乗したものを合計する。
1^3+2^3+2^3+3^3+4^3+6^3=1+8+8+27+64+216=324
これは何と、この数列の要素を合計したものの2乗に等しい。
(1+2+2+3+4+6)^2=18^2=324
このことが一般に成り立つことを証明せよ。

52 :132人目の素数さん:01/12/19 23:13
>>44
>定規2本使えばいいじゃん

個人的にはこういうこと言う奴、かなりむかつく。数学止めろよ。

53 :132人目の素数さん:01/12/19 23:20
簡単なことをなぜわざわざ複雑にしようとするのか。

54 :132人目の素数さん:01/12/19 23:30
はぁ?頭良くなりたいんだったら抜け道なんか考えずに、正面から問題にぶつかれ
ってことだよ。それに問題にはちゃんと「点と点をむすぶ事だけができる」って
かいてあるだろうが。
考えることを楽しめてなさそうな時点で>>1は数学に向いてないんじゃないか?

55 :132人目の素数さん:01/12/19 23:47
2-3=8-13=15-17=19-22=24-25=28-30=32=34=36-38=41-43=45-46=48-49=51=55
なわけですが重複終了スレに調子にのって問題出しすぎたね。

まだ出してもいいのだろうか?>1以外の方々

56 :132人目の素数さん:01/12/19 23:50
√2を2進法で表したときに小数点n桁目までに
1が出てくる回数をf(n)回とする。

lim(n→∞)f(n)/nは収束するか?収束するのならその値を求めよ。

57 :132人目の素数さん:01/12/19 23:56
自然数nに対して、n*(√5)の小数部分をAnとします。
このとき、任意の異なる自然数i,jについて以下の不等式を満たす0より大きい
定数Cが存在することを証明してください。

※ |(i-j)Ai-Aj|≧C

58 :132人目の素数さん:01/12/19 23:57
>抜け道なんか考えずに、正面から問題にぶつかれ
それってかなり頭悪いと思うんですけど?

59 :132人目の素数さん:01/12/19 23:58
3角形ABCの内接円をOとします。円Oと3辺BC,CA,ABとの接点を
P,Q,Rとします。線分AQ,AR,円Oに同時に接する円と円Oとの接点をL,
線分BR,BP,円Oに同時に接する円と円Oとの接点をM,線分CP,CQ,円O
に同時に接する円と円Oとの接点をNとします。このときPL,QM,RNは一点で
交わることを証明して下さい。

60 :132人目の素数さん:01/12/19 23:58
1から2nまでの整数の中からn+1個の整数を任意に選び出す。このn+1個の整数の中に
は、どちらか一方が他方の約数になっているようなペアが必ず存在することを証明せよ。

…誰も解かないし見てもいないっぽい

61 :132人目の素数さん:01/12/20 00:06
a[k+2]≡a[k+1]+a[k]mod(n)となる数列があり、全ての項に対し1≦a[k]≦n-1となっている。
このような数列でa[n+1]≡p*a[n]mod(n) (ただしp^2≡p+1 mod(n))とならないような数列は存在するか?

62 :132人目の素数さん:01/12/20 00:06
>>58
馬鹿?どう見ても>>44のやり方は解法以前の問題だろうが。
あ、もしかして君って>>44の解き方を上手いとき方だと思ってる?

63 :132人目の素数さん:01/12/20 00:06
fを正の整数を正の整数へ写す関数とする。
 f(n+1)>f(n) かつ f(f(n))=3n がすべての正の整数について成り立つとするとき
f(1992)を求めよ。

64 :132人目の素数さん:01/12/20 00:08
楕円がある。中心をOとする。互いに平行な2直線l,mをひいて、どちらも
この楕円に接するようにする。この楕円と2直線l,mに同時に接する円の中心を
O'とすると、OO'の長さはl,mの方向にかかわらず一定である。このことを
証明せよ。(和算の問題だそうです。)

65 :132人目の素数さん:01/12/20 00:08
・0<x[0]<1,x[n+1]=x[n]*(1-x[n])のときlim(n→∞)n*x[n]
・0<x[0]<1,x[n+1]=x[n]*(1-x[n]^2)のときlim(n→∞)sqrt(n)*x[n]
を求めよ

66 :132人目の素数さん:01/12/20 00:11
元素○は足が3本あり、その全てを使って互いに結合する。

2個の場合は↓
 ○≡○
4個の場合は↓
 ○=○
 |  |
 ○=○ のような例がある。
○がn個の時にそれぞれ組合せが何通りあるか一般式を求めよ。
もちろん全体が1つに繋がってなければならない。
回したり歪めたりして同じなら1つとして数える。

67 :132人目の素数さん:01/12/20 00:13
1辺1の立方体のブロックを重ねて3*3*3にします。
8つの頂点の座標は(0 0 0),(3 0 0),(0 3 0),(0 0 3),(3 3 0),(3 0 3),(0 3 3),(3 3 3) です。
これにいくつかの直線をひいてすべてのブロックを通過するためには最低何本の直線が必要か?
また、この直線のブロック内部を通過する距離が最短のときそれぞれの直線の式、および距離の合計値を求めよ。

68 :132人目の素数さん:01/12/20 00:17
正n面体に1〜nまでの数字を振るとき、 (n=4,6,8,12,20)
全部で何種類の振り方が考えられるか?
ただし回転したりして同じになる場合は区別しない物とする

69 :132人目の素数さん:01/12/20 00:20
A(x)をxの小数部分とする。 例:A(1.24)=0.24 A(20.3518)=0.3518

この時任意の自然数nに対して
(1) A(m*√2) < 1/n
(2) A(m*m*√2) < 1/n
となる自然数mが存在する事を証明せよ。

70 :1:01/12/20 00:49
そんな一杯解けません(;´Д`)

71 :69=68=67=66=…:01/12/25 17:33
1さん、結局貴方は一問も解きませんでしたね。

今からでも遅くないです。やってみましょう。

一応数学の未解決問題は41,19,16,3で
で数学で証明に長い時間掛かった問題は15,13,2ですので
それ以外は頑張れば出来るはずですよ?

高校の範囲だからって言い訳も出来ないよう
積分とかを使わなくていい問題しか載せてませんからね。

でも貴方は一問も解かないのですか?

72 :132人目の素数さん:02/01/20 14:02
>>35その通り、
数学は分けられるものではないのです。
数学は数学、結局その人自身の頭のよさ
 

73 :132人目の素数さん:02/01/20 14:24
自分がなぜ数学の道を進んでいるのか考察せよ。

74 :1じゃないが:02/01/20 14:37
えらそーにしやがってバカじゃねえの?
もっと易しい問題からだせ!

75 :132人目の素数さん:02/01/20 14:41
>>74
分かった。じゃあ
4-2=
5+3=
7+9=

76 :132人目の素数さん:02/01/20 15:22
答えは2、8、16かな?
うーんちょっと自信にゃいけど、多分あってゆよ。

もうちょっとむずかちいのだせや


77 :KARL ◆gjHKPQSQ :02/01/20 15:23
次の不等式を満たす整数の組r,s(但し0<s<200)をみつけよ。
59/80<r/s<45/61
さらにそのような組はただ1つだけであることを証明せよ。

78 :三国無双 ◆FHB7Ku.g :02/01/20 15:29
僕は1さんじゃないけど同じ中学生です。答えられる問題は少しずつ
解いて行きたいです。数学板は去年から見ています。
数学は自己勉強してきて、数3までだいたいチャート式などを覚えてきました・・。
ここの問題はむずかしいです・・。
24の解答を一応かいてみます。間違ってたら教えてください。

|a(n+1)-2|=|√{2+a(n)}-2|
=|[1/{√{2+a(n)}+2}]{a(n)-2}|≦{1/(2+√2)}|a(n)-2|
={1/(2+√2)}^(n+1)|a(0)-2|

したがって
|2^n*√{2-a(n)}|≦√{2*(4-2√3)^n}
0<4-2√3<1よりn→∞のとき、|2^n*√{2-a(n)}|→0
したがって0・・・答

79 :三国無双 ◆FHB7Ku.g :02/01/20 15:36
a[n+1]=√(2+a[n]) 型の問題は
a(n),a(n+1)=xとおいて
x=√(2+x)、x=2と極限の値を出してから
|a(n)-2|≦0に収束するnの式
をつくるように覚えなさい、と書いてありました。

80 :KARL ◆gjHKPQSQ :02/01/20 16:18
1.正3角形ABCの内部に点Pをとったら
PA=3, PB=4, PC=5
になった。ABの長さを求めよ。

2.次の条件を満たす整数a,bを求めよ。
条件:a,bはともに素数(a<b)、かつa^b+b^aも素数である。

3.下記のアルキメデスの定理を証明せよ。
3角形ABCの外接円上の弧ACB(AからCを経由してBまで)の中点をMとする。
MからAC, BCのうち長いほうの辺に下ろした垂線の足をDとする。
このときDは折れ線ACB(辺AC+辺CB)を2等分する。(AC>CBとするとAD=DC+CB)



81 :三国無双 ◆FHB7Ku.g :02/01/20 17:35
1.
A(0,√3a),B(-a,0),C(a,0),P(x,y)
a>0とおく。
三角形PAB,PBC,PCAの成立する条件より1<2a<7・・・・ア
PA=3, PB=4, PC=5より
x^2+(y-√3a)^2=9・・・イ
(x+a)^2+y^2=16・・・ウ
(x-a)^2+y^2=25・・・エ
ウ-エよりx=-9/(4a)
イ-ウの式にx=-9/(4a)を代入して
y=(4a^2+23)/(4√3a)
x,yをウに代入して
16a^4-200a^2+193=0
よってa=(1/2)*√(25±12√3)
これは両方アを満たすが,このうちPが△ABCの内部にある場合は
a=a=(1/2)*√(25+12√3)
のみである。
よって
AB=2a=√(25+12√3)・・・答




82 :132人目の素数さん:02/01/21 15:58
>>77
50/137<s/r<73/200を満たす既約分数の中で
一番分母が小さい奴が123/337ってのと同じ事使う訳ですな。


83 :132人目の素数さん:02/01/22 19:18
>>77
A(80,59)B(61,45)C(141,104)とすると(s,t)は直線OA,OBで挟まれた内部にある。
△OAB=1/2よりOAB内部に格子点は無い(3つ格子点の三角形の面積は1/2以上だから)同様に
ABC内にも無い。直線OA,OBの内部をOACBの形の平行四辺形で敷き詰めてくとそこの格子点は
(80n+61m,59n+45m)と表せる(n,m∈N)。二番目に小さいsは202より(s,t)は(141,104)だけ

>>80
1
PのAB,AC,BCに対する対称点をP_1P_2P_3とする。
このとき六角形P_1AP_2BP_3Cは正三角形ABCの2倍の面積。
んで、AP_1P_2+BP_1P_3+CP_2P_3+P_1P_2P_3でもあるから18+50√3/4。
よって正三角形ABCの面積は9+25√3/4。よってAB=√(25+12√3)

2
a,bともに奇素数だとa^b+b^aは偶数になるからa=2。
b=2n+1とするとa^b+b^a=2^(2n+1)+b^2≡2+b^2(mod 3)
ここでb≡±1(mod 3)とするとb^2≡1(mod 3)でa^b+b^a≡0(mod 3)となるから
b≡0(mod 3)となってb=3。 よって(a,b)は(2,3)のみ。

3
BC>ACと仮定。BCを伸ばしてEC=ACとなる点Eをとる。∠CAE=∠ACB/2=∠AMB/2
∠CMA+∠CAM=∠CBA+∠CBM=∠MBA=(∠MBA+∠MAB)/2←MA=MBだから
∠CMA+∠MAE=∠CMA+∠CAM+∠CAE=(∠MBA+∠MAB+∠AMB)/2=90゚よりMC⊥AE
MCとAEの交点をFとするとAF=EFよりME=MA=MBとなってDE=DBよりAC+CD=EC+CD=DE=DBとなる。

84 :132人目の素数さん:02/01/22 20:50
>>三国無双
数学はほぼ完成してるから、今からセンタ国語、英語完璧にすれば
780いくんじゃない?君んち医者だしどうせ医学部いくんだろうから、それ以上数学
学ぶのは無駄だと思う。数学はもう守りに入る(今の学力を維持)時期だろ。
英語もやってるみたいだから、そっちで走るとか。医者になったら英語のほうが使いそう
だしね。私立医もいけるっぽいから、俺としては遊んでてもいんじゃないかとも思うけどね。
塾高受験して内進で医にいけば。まあ外部受験しても君ならうかるだろうけどさ。
俺は塾高から医漏れで理工いったけど、ほんとつまらなくて忙しくて最悪。就活もけっこう大変だし。
数学板で言うことじゃないけど、理系は医学部以外だめだと思う。
医師にかなう資格なんてないし。ステータスもない。薬剤師、歯医者、獣医でもいいかもしれないけどね。
医歯薬農(獣医)なら、資格もとれるし、万が一それがいやならリーマンにも下れるし。(なる奴いないだろうが)
理工だと単なるリーマンか、SEか、ってとこ。
芯でもSEには成り下がりたくないと思うけどね。
正直君がうらやまスィっす。

85 :現役塾高生:02/01/22 20:55
>>84
塾高医内進は頭だけでいけるほど楽じゃないっ・・・・!
むしろこれくらいできるんなら国立医楽勝だべ。
他の教科がどうなってるかは知らんけど・・・

86 :132人目の素数さん:02/01/22 21:02
>理系は医学部以外だめだと思う。
>理工だと単なるリーマンか、SEか、ってとこ。

なんだかすごい環境に身を置いているようですね…

87 :132人目の素数さん:02/01/22 21:05
>>85
おまえ塾高4年?ww
理工逝きかW

まあ三国は塾高のカラーじゃないし、国立医いくだろうね。
某スレでK東中ってたし。毎年東大60人出してるところだから
別に不思議じゃないけど、それにしてもウラヤマスぃっすね。
おまえさんも医逝けよ。

88 :132人目の素数さん:02/01/22 21:11
>>86
院卒で就職できなきゃ最悪じゃん。そういう奴少しいるよ。
学部で就職したほうがいいと思ってね。

いい環境にいるとはいえないね、たしかに

89 :132人目の素数さん:02/01/22 22:08
頭良くして,尻隠さず.
とか言ってみるテスト.

90 :132人目の素数さん:02/03/05 12:27
ここの問題自分で出したからには一応問い解くべきだろうな…

91 :132人目の素数さん:02/03/28 01:09
t

92 :132人目の素数さん:02/03/28 01:14
「頭がよくなる」って表現が変じゃないか?
「もっと知識を付けたい」ならともかく、
「頭がいい」というのは理解力があるということでしょ?

93 :132人目の素数さん:02/03/28 05:06
>>1
頭良くしたいなら、読書が基本。
様々なジャンル、様々な著者の本を読んで疑問に思ったことを考えてみる。

世の中には、いろんな考え方、意見があり、
それらの長所・短所、共通点・相違点、
などを考えられようにしていく。

しっかり考えるのが基本。
数学のパズルはその一つの題材。
分かりやすい日本語の文章をかくのもかなり鍛えられる。

94 : :02/03/28 06:48
実数全体の中からひとつの数を無作為に選ぶとき,その
数の期待値を求めよ。求めることが不可能なら、それを
示せ。  

95 :132人目の素数さん:02/03/28 15:05
頭良くして尻隠さず.

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