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関数で絵を描こう!

1 :132人目の素数さん:01/12/15 21:13
xy関係式・媒介変数表示・曲座標etcを使って簡単な絵を
描いてみようというわけです。ただ、作る側はいいとして、
実際にグラフをかかないと確認できないいけないのが残念ですけど。
もし自動グラフ作成ソフトみたいなものがあったら良いですね。

2 :132人目の素数さん:01/12/15 21:14
粘着やめろ!

3 :132人目の素数さん:01/12/15 21:15
ごめん.ちょっともも白そう.
くそすれになったら荒らす

4 :132人目の素数さん:01/12/15 21:22
たとえば。

tを媒介変数として次のように表される関数がある。
a: 0≦t<1のとき
  x=-(1+t) cos2πt
y= (1+t) sin2πt
b: 1≦t<5のとき
  x=-sin(π/2) -1
  y=-1/2(t-4)^2 + 9/2
c: 5≦t<9のとき
  x=t-7
  y=-2t+14
d: 9≦tのとき
  x=1+cos2πt
  y=-4+sin2πt

 このグラフの概形をかきなさい。 bとcについては、dt/dxとdt/dyが
0になるtの値を求めて増減表を書くとわかりやすいです。

5 :132人目の素数さん:01/12/15 21:24
ミステリーサークルを禿キボー

6 :132人目の素数さん:01/12/15 21:35
>>5
おれも規盆濡.
Excel5の詳しい手順キボンヌ。
できれば,なるべくコピペで済むように.

7 ::01/12/15 21:40
>bとcについては
 まちがえたー。cなんて、そんなのいらんね。

8 :132人目の素数さん:01/12/15 23:55
モナーの耳。
y=(sin x+|sin x|)/2
定義域は0から3πまで。

9 :132人目の素数さん:01/12/16 12:34
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Curves/Curves.html
あとはgnuplotでも探して。

10 :132人目の素数さん:01/12/16 12:55
リサージュ曲線って振り子で書けるよな。

11 :132人目の素数さん:01/12/16 14:56
面白い曲線をつくったが方程式にできない・・・

12 :132人目の素数さん:01/12/16 18:37
>>9
サンクスです。参考にさせて頂きます。

13 :4:01/12/16 19:24
bの書き方を間違えた。訂正↓

tを媒介変数として次のように表される関数がある。
a: 0≦t<1のとき
  x=-(1+t) cos2πt
  y= (1+t) sin2πt
b: 1≦t<5のとき
  x=-sin(π/2) -1
  y=(-1/2)(t-4)^2 + 9/2
c: 5≦t<9のとき
  x=t-7
  y=-2t+14
d: 9≦tのとき
  x=1+cos2πt
  y=-4+sin2πt

14 :4:01/12/16 19:31
すいませんもう一回訂正します(汗)
b: 1≦t<5のとき
  x=-sin(πt/2) -1

sinの中にtを入れるのを忘れてました。

15 :132人目の素数さん:01/12/16 19:42
>>4
真面目に描こうと思ってたのに。出題ミスかよ。

16 :132人目の素数さん:01/12/16 21:08
LOGO
http://pc.2ch.net/test/read.cgi/tech/1001848603/

17 :132人目の素数さん:01/12/17 23:49
bが描けないよ

18 :詰まらん。:01/12/18 04:13
ト音記号かよ。(刀ゥに似てる??)

プログラムソース:
/**/#include <stdio.h>
/**/#include <math.h>
/**/#define PI 3.14159265358979
/**/#define DT 0.001
/**/#define LAST 20
/**/
/**/void main(void){
/**/ double t , x , y;
/**/
/**/ printf("# t x y\n");
/**/ /** a **/
/**/ for(t=0 ; t<1 ; t+=DT){
/**/ x = -(1.0+t)*cos(2.0*PI*t);
/**/ y = (1.0+t)*sin(2.0*PI*t);
/**/ printf("%12.8lf %12.8lf %12.8lf\n" , t , x , y);
/**/ }
/**/
/**/ /** b **/
/**/ for(t=1 ; t<5 ; t+=DT){
/**/ x = -sin(PI*t/2.0) - 1.0;
/**/ y = -0.5*(t-4.0)*(t-4.0) + 4.5;
/**/ printf("%12.8lf %12.8lf %12.8lf\n" , t , x , y);
/**/ }
/**/
/**/ /** c **/
/**/ for(t=5 ; t<9 ; t+=DT){
/**/ x = t - 7.0;
/**/ y = -2.0*t + 14.0;
/**/ printf("%12.8lf %12.8lf %12.8lf\n" , t , x , y);
/**/ }
/**/
/**/ /** d **/
/**/ for(t=9 ; t<LAST ; t+=DT){
/**/ x = 1.0 + cos(2.0*PI*t);
/**/ y = -4.0 + sin(2.0*PI*t);
/**/ printf("%12.8lf %12.8lf %12.8lf\n" , t , x , y);
/**/ }
/**/}

19 :18:01/12/18 04:18
見づらくてスマソ…。
行頭以外のスペースも消えちゃうのね。。。
ぁぁ、ぅっ ダ ιノウ

P.S.
gnuplotで見る場合、出力されるデータを保存したファイルをcurve.datとして

 plot "curve.dat" using 2:3 w d

で見て下され。

20 :132人目の素数さん:01/12/18 08:00
long gcd(long a, long b)
{
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;while (b != 0)
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;long c = a % b;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;a = b;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;b = c;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;}
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;return a < 0 ? -a : a;
}


long gcd(long a, long b)
{
    while (b != 0)
    {
        long c = a % b;
        a = b;
        b = c;
    }
    return a < 0 ? -a : a;
}

21 :132人目の素数さん:01/12/18 19:19
>ト音記号
t=5の時に折れ曲がるのはいかんな。

22 :132人目の素数さん:01/12/19 20:47
モナーの耳(三角バージョン)
−3≦x<−2のとき
y=x+3
−2≦x<−1のとき
y=−x−1
−1≦x<1のとき
y=0
1≦x<2のとき
y=x−1
2≦x<3のとき
y=−x+3

23 :132人目の素数さん:01/12/20 01:29
条件つけていったら、数学の関数というよりプログラムだなぁ

24 :132人目の素数さん:01/12/20 22:01
バカボンのほっぺた
r=θ

25 :132人目の素数さん:01/12/20 22:06
>>24
good job

26 :132人目の素数さん:01/12/20 23:07
>>22
場合分けするのは同じだけど、
y=|||x|-2|-1| - ||x|-2|+1 (-3≦x≦3)

の方が、式が一つで済む分エレガント(場合分けが大変だが)。
ただし、これは耳の高さが2。

27 :132人目の素数さん:01/12/20 23:16
>24
それだと、ペロペロキャンディとかラーメンのなるととかでも可じゃん。

28 :132人目の素数さん:01/12/22 00:50
誰かモナーの全身の関数作って。

29 :132人目の素数さん:01/12/23 18:26
x=(1+cos t)^2 cos t
y=(1+cos t)^2 sin t     …@
(π/4 ≦ t ≦ 7π/4 )

さらに、t=π/4のときのyの値をaとするとき、
直線 y=a  (a ≦ x )    …A
   x=a  (-a ≦ y ≦ a)  …B

@ABを同一平面上にかきなさい。

30 :132人目の素数さん:01/12/25 23:41
>>29
微妙になめまかしいかも。

31 :132人目の素数さん:01/12/25 23:48
48件
http://www.google.com/search?q=%82%C8%82%DF%82%DC%82%A9%82%B5%82%A2&hl=ja&btnG=Google+%8C%9F%8D%F5&lr=

32 :132人目の素数さん:01/12/29 21:58
32get

33 :132人目の素数さん:01/12/30 20:18
>>29
Bの直線は意味あるんですか?

34 :132人目の素数さん:02/01/01 20:29
明けましておめでとうございます。

35 :132人目の素数さん:02/02/14 01:15
age

36 :132人目の素数さん:02/03/23 23:26
ゲラゲラゲ

37 :132人目の素数さん:02/03/30 00:10


38 :132人目の素数さん:02/04/07 20:23
新年度age

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