くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141

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1 名前： 移転屋 投稿日： 2000/11/23(木) 01:35: いちいちスレッド建てないで、ここに書いてね♥

数学記号の書き方に関する注意は >>2 へ続く。
問題を書く前に必ず >>2 を読んでね♥

なお、旧バージョン(ver.3.14)は
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=967702991
2 名前： 移転屋 投稿日： 2000/11/23(木) 01:36: 数学記号の書き方
---------------------------------------------------------------
●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。

●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。

●三角比 sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●対数 log_a(b), log[a]b, log(x/2), ln(x/2)
※底を省略する場合log(x/2)は常用対数,ln(x/2)は自然対数です。

●関数 f(x), f[x]
●数列 a(n), a[n], a_n
●積分 ∫[0,1]f(x)dx　∫[y=0,x]f(x,y)dy
●数列和・数列積 Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k)
●極限 lim[x->∞]f(x)

※そのほか≠≧≦≒∈±≡∩などは“きごう”を変換して使います。
3 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/23(木) 03:37: 問題集に
30^2-19^2=49X11
とありました。
仕組みがわかりません、教えてください。
4 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/23(木) 03:51: 消防は寝ろ
5 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/23(木) 03:56: 問題集のスミッコにやり方が載ってました。
>4
電波はyuke
6 名前： ちんこ 投稿日： 2000/11/23(木) 05:39: ちんこ
7 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/23(木) 20:47: 移転屋さんご苦労様～
>>2
もう分かったかもしれないけど、
X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)
だね。
8 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/24(金) 16:42: くだらんスレとさくらスレは、統合するんじゃなかったのか？＞１
9 名前： 1じゃないけど 投稿日： 2000/11/24(金) 23:18: AAに抵抗ある人がいるみたいだから、建てたんじゃないの？
10 名前： アホな質問ですみません 投稿日： 2000/11/25(土) 00:07: 本日、ナンバーズ３をはじめて買ったのですがビギナーズラックか、
セットで見事当たりをゲットしました。
確率的には、どれくらいの幸運だったのか知りたいです。
ちなみにセットというのは０－９の数字の中で３つの数字を当てるやつで
順番は関係ないです。
さらに具体的に言うと、今回の当選番号は703でしたが、自分は370で当てました。
どなたか暇な方教えてください。
（一応理系出身ですが確率統計なんてすっかり忘れてしまって…）
11 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/25(土) 01:30: 新規の問題です。
赤玉１個、白玉２個入っている袋があります。
ここで次のようなルールを設けます。

①玉は１個だけ袋から取り出して色を確認した後、袋に戻す。
　これで１ゲームと数える。
②最初に取った玉が白の場合、そこでゲームは終了。
③赤玉を取った場合、そのあと２ゲームだけゲームを行える。

設問１）このゲームが出来る回数の期待値を求めて下さい。
設問２）赤玉１個、白玉がn-1個の場合についても考えて下さい。

なんだか分かりづらい問題でスイマセン。
要は、赤を引いたら次に白、白とこない限りずっとゲームを続けられます。

設問１は、設問２を先に解いてn=3を代入した方が早いかもしれません(^^;
12 名前： ＞１０ 投稿日： 2000/11/25(土) 01:55: ３７０に対応する当選番号は、
　０３７
　０７３
　３０７
　３７０
　７３０
　７０３
の６とおりです。
当選番号０００～９９９の出易さが全て同じと仮定すると、
アナタは、１０００分の６の幸運の持ち主ということになります。。
13 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/25(土) 09:38: (1+p1)(1+p2)...(1+pn)=2^(2^n)
を満たす整数n≧2, 素数p1,p2,...pn はあるでしょうか？
14 名前： > 投稿日： 2000/11/25(土) 13:19: P1,P2,P3..が互いことなるという条件がなければ
(1+3)(1+3) = 16 = 2^(2^2)
15 名前： 10 投稿日： 2000/11/25(土) 14:22: >>12
おお、すげー。(自己満足）
くだらんことで運つかってしまった。
どうもありがとうです。
16 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/26(日) 06:10: ■■
■■■■■
■■■■■
■■■■■
　　　■

上の図形を同じ２つの図形に分けて下さい
17 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/26(日) 11:41: ななめはOKかい？
18 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/11/27(月) 01:40: ＞１３
(1+7)*(1+31)=32*8=256=2^8=2^(2^3)
です。
19 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/27(月) 02:50: >>18
nの数が違うんでは？
20 名前： ? 投稿日： 2000/11/27(月) 17:13: １６、誰か、おしえて。
21 名前： 辻希美ぽてんしゃる 投稿日： 2000/11/27(月) 17:56: >>16
うらっかえすのはだめなんれすかね？
22 名前： 辻希美ぽてんしゃる 投稿日： 2000/11/27(月) 18:02: ■■
■
■　■■
■■■
23 名前： >22 投稿日： 2000/11/27(月) 18:14: おぉ、スゲエ。
24 名前： 決まり手＝肩すかし 投稿日： 2000/11/27(月) 21:36: ののたんの答えがズレてたおかげで氷解。
16の問題は等幅フォントで見ねばならんと思われ。

　■■□□□
　■■■■■
　■■■■■　　←　黒いとこを合同図形２つに分割せよ
　■■■■■　　←　と、表現したかったらしい
　□□□■□
25 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/28(火) 00:14: >>24
なにー？俺かなり悩んじまったよ。
確かに・・問題文をコピペしてみるとわかるが・・・。
26 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/28(火) 20:56: 俺も
　■■□□□
　■■■■■
　■■■■■
　■■■■■
　□□■□□
で悩んじまった。。。
27 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/29(水) 23:22: かなりくだらない問題で申し訳ないのですが
以下の不定積分を教えて頂きたいです。
できれば途中式も記述して頂けると理解しやすくて助かります。
（１）
∫dx/√(x+1)-√x
（２）
∫xlogxdx

以上の２問です。分かる方にはどうしようもないくらい
くだらないとは思いますが、お願いします。
28 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/29(水) 23:51: 有理化、部分積分
29 名前： うきゃ＠初心者 投稿日： 2000/11/30(木) 00:10: あってるかどうか分からないけど・・・ヒント

(1)有理化をすれば，簡単になる
(2)部分積分．
（与式）＝∫(x^2/2)'×(logx)dx
=(x^2/2)×(logx) - ∫(x^2/2)×(logx)'dx
30 名前： もんたよしのりVSVぶら下がり健康機 投稿日： 2000/11/30(木) 00:14: クズでゴメンよ、カス。
31 名前： バファリンの半分は優しさでできています。 投稿日： 2000/11/30(木) 00:17: ３０の言いたい事が全く分からん
32 名前： >>31 投稿日： 2000/11/30(木) 00:19: だから、簡単な問題スレに名乗りをあげたのでは？
33 名前： バファリンの半分は優しさでできています。 投稿日： 2000/11/30(木) 00:22: なるほど！
34 名前： もんたよしのりVSぶら下がり健康機 投稿日： 2000/11/30(木) 00:25: 腹減ったムー
35 名前： 27 投稿日： 2000/11/30(木) 00:26: >28さん,29さん

ヒントのおかげでなんとか解答の所に書いてあった答えと
同じ答えが出ました。ありがとうございます～
36 名前： (* ﾟДﾟ)さん＞１６ 投稿日： 2000/11/30(木) 15:42: ■■　　　　　 ■■　　　　
■■■■■　　 ■□□□□　
■■■■■　　 ■□■■□　
■■■■■　　 ■■■□□　
　　　 ■　　　　　　 □　　

■■　　　　　　　　　　　
■　　　　　　　 ■■■■　
■　 ■■　　　　 ■　　 ■　
■■■　　　　　　　 ■■　
　　　　　　　　　　 ■　　

「■」や「□」は「全角空白＋半角空白」で調整するﾉﾀﾞ
37 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/30(木) 16:13: 幼稚園入試問題

１つぎの□に適切な文字をいれよ。
①親人中□小

②S M T □ T F ｓ

③大小大小大小大□小大小大２①本物の蛙の子はどれか。

ёжвзфю②このバスはどっちが前か。
┌──────┐
│┌┐┌┐┌┐│
│└┘└┘└┘│
│　　　　　　│
└◯────◯┘
38 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/30(木) 16:14: １つぎの□に適切な文字をいれよ。

①親人中□小

②S M T □ T F ｓ

③大小大小大小大□小大小大

２①本物の蛙の子はどれか。

ёёёёё
жвзфю

②このバスはどっちが前か。
┌──────┐
│┌┐┌┐┌┐│
│└┘└┘└┘│
│　　　　　　　　│
└◯────◯┘
39 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/30(木) 16:22: >>36
わかってると思うが、ここに来ている人間全部が'ＭＳＰゴシック'で見ているわけじゃないよ。
40 名前： うきゃ＠初心者 投稿日： 2000/11/30(木) 16:42: 1.
薬，Ｗ，大

２．
バス・・・右

蛙の問題が良く分からない・・・．
41 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/30(木) 17:49: こんなのもあるよん

http://ueno.cool.ne.jp/paku/quiz.html
--------------------------------------------------------------
「幼稚園入試問題」

有名私立問題です、思いのほか難しい部分があります。
この問題は、頭を柔らかくして解きましょう。
メールにて参加者募集！
42 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/01(金) 00:17: 最近の２、３歳児は「親」とかの漢字を読めるんだ。
43 名前： ヤクザ＞38 投稿日： 2000/12/01(金) 01:07: ①親人中□小

不始末で、小がないねんけど？
44 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/01(金) 05:46: 月火水木金正日
45 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/01(金) 06:33: ネタスレになっている・・・
46 名前： ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日： 2000/12/01(金) 10:19: 「６」

♪おったまじゃくしはカエルの子～
47 名前： ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日： 2000/12/01(金) 10:58: ＞４６　なんだ　問題が文字化けしていた？？？

＞①本物の蛙の子はどれか。
＞
＞ ёёёёё
＞ жвзфю
48 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/01(金) 12:50: ①本物の鮭の子はどれか。

ёёёёё
жвзфю
49 名前： うきゃ＠初心者 投稿日： 2000/12/01(金) 13:22: やっぱ，文字化けですか?
ロシア語の文字が並んでるんですが・・・．
＞蛙の子
50 名前： うきゃ＠初心者 投稿日： 2000/12/01(金) 13:22: やっぱ，文字化けですか?
ロシア語の文字が並んでるんですが・・・．
＞蛙の子
51 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/01(金) 18:47: >>38
③の問題、１１月３０日（昨日）はわからなかったが、１２月１日（今日）になって
やっと意味が分かった。
52 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/01(金) 18:47: >>38
③の問題、１１月３０日（昨日）はわからなかったが、１２月１日（今日）になって
やっと意味が分かった。
53 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/01(金) 18:48: 二重カキコ、スマソ
54 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/01(金) 22:05: 恥をしのんで書きます。ロト６の一等(４３までの数字から６種類の数字
を選んで当てる)の確率は６００万分の１といわれてますが計算式を教えて
ください。
55 名前： 通りすがり 投稿日： 2000/12/01(金) 23:04: >>54
（４３個の中から６個を取り出す組み合わせ数）分の１
1/(43*42*41*40*39*38/(6*5*4*3*2*1))
Excelあるならどこかのセルに
=COMBIN(43,6)とかやってみる
56 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/01(金) 23:48: >>55
電卓でできるね。
（４３個の中から６個を取り出す組み合わせ数）
＝(43*42*41*40*39*38)/(6*5*4*3*2*1)
＝43*7*41*1*13*38
＝6096454
∴約610万分の１
57 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/02(土) 05:28: age
58 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/02(土) 11:43: 54ですけど55,56の方ありがとう。胸のつかえがとれました！
59 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/02(土) 21:14: 「１３２人目の素数」て何?
60 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/02(土) 21:37: 743
61 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/03(日) 03:03: 偶数の二乗は偶数、奇数の二乗は奇数であることのの証明は
それぞれ偶数を２ｎ、奇数を２ｎ＋１と定義して、それを二乗
したものが２Ｎ、２Ｎ＋１と表現できることから示せると思っています。

では、ある自然数を二乗したものが偶数(奇数)ならば、元の数は
偶数(奇数)であることの証明はどうすればいいのでしょう？
ある命題が成り立つ時、対偶は成り立つけど逆は成り立つ
とは限らないのですよね？

Y=X^2のグラフを考えた時、X<0の場合ではXとYが一対一
の対応をしているだからこの場合は逆も真であることが成り立つ
のは当たり前なんだろう思うのですけど、もっとエレガントな
証明はあるのでしょうか？
62 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/03(日) 03:08: 対偶が成り立ってるよ。
命題「自然数ｎの平方が偶数 ⇒ 自然数ｎは偶数」
の対偶は
命題「自然数ｎが奇数 ⇒ 自然数ｎの平方が奇数」
でしょ？？？？？？？
63 名前： 61 投稿日： 2000/12/03(日) 23:39: それでは「自然数ｎの平方が奇数 ⇒ 自然数ｎは奇数」
を証明するためには下の手順を踏めばよいのですか？

「自然数ｎが奇数 ⇒ 自然数ｎの平方は奇数」
その対偶として
「自然数ｎの平方が偶数 ⇒ 自然数ｎは偶数」
更に
「自然数ｎが偶数 ⇒ 自然数ｎの平方は偶数」
その対偶として
「自然数ｎの平方が奇数 ⇒ 自然数ｎは奇数」
証明おわり？
64 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/03(日) 23:51: そだよ。後半だけでいいよ。
65 名前： 61 投稿日： 2000/12/04(月) 00:15: 理解できました。

奇数と偶数を別個に考えようとしてたので思いつきませんでした。
対偶を示す証明はとても強力なんですね。

ありがとうございます。
66 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/04(月) 02:43: あげ
67 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/04(月) 15:53: 正接の加法定理を用いてtan(-75°)の値を求めよ。
どうしても-2-√3にならないので解答お願いします。
68 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/04(月) 16:21: 尋ねる前に、自分の計算過程を書いてみてくれませんか？
69 名前： 67 投稿日： 2000/12/04(月) 17:19: tan-45°と-30°、tan-120°と45°
どっちを公式にあてはめても変な答えが出る。
70 名前： 68 投稿日： 2000/12/04(月) 17:28: ちゃんとした答えが出るよ。途中にミスがあるはず。
だから計算過程を書いてみろっつってんだよ。
71 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/04(月) 18:05: tan（-120°+45°）=1+√3/1-√3
　　　　　　　　　=1+2√3+3/1-3
　　　　　　　　　=4+2√3/-2
　　　　　　　　　=-2-√3
72 名前：シュ投稿日： 2000/12/05(火) 12:23: 収益率の計算
Pt+1 － Pt
―――――
Pt
でいいんですか？
73 名前：樋口投稿日： 2000/12/06(水) 00:17: 1004418130549というか、25658004というかんじでした。
74 名前： gil 投稿日： 2000/12/06(水) 19:23: ＞２７
∫xlogxdx は、天下り的回答でよければ、

(x^2logx)'＝2xlogx+x
　　だから、
xlogx＝0.5{(x^2logx)'-x}
　　両辺を積分して
∫xlogxdx＝0.5(x^2logx-0.5x^2)

　でどう？
75 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/07(木) 01:57: √(3+4i)=2+iらしいけど、やり方をすっかり忘れてしまいました。
複素数の平方根の根号を取り払う場合の機械的な作業って
どうやるのですか？
76 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/07(木) 02:05: 平方根は一意じゃないけど、おいらの公式で探せるよ。
77 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/07(木) 02:50: ７５です。

＞平方根は一意じゃないけど
√(3+4i)=-2-iでもOKみたいですね。

＞おいらの公式で探せるよ
ｅix＝cosｘ＋isinｘをどのように活用すればいいのか
わからなかったですけど、複素数の平方根が一意でないのが
わかったので、それでよしにします。

「やり方をすっかり忘れてしまいました」を訂正します。
勉強したかどうか憶えていません。

75さんありがとうございます。
78 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/07(木) 11:57: >>75
(x+iy)^2=3+4i になるx,yを探すんだよ。
79 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/08(金) 18:46: だれかディアドの英語つづり知っている人いませんか～
80 名前： 天才工房 投稿日： 2000/12/08(金) 18:56: おらほの問題きいでけろ。なんだがこの問題おがしいずら。

Ａ，Ｂの二人が一つの箱を持っている。
Ａの箱には　数字１が書かれた球が２個
　　　　　　数字２が書かれた球が２個　　　
　　　　　　数字３が書かれた球が２個　入っている。
Ｂの箱には　数字１が書かれた球が１個
　　　　　　数字２が書かれた球が４個
　　　　　　数字３が書かれた球が１個　入っている。
Ａ，Ｂ二人が各々自分の箱から無作為に１回、２個の球を同時に取り出す。
Ａが取り出した２個の球に書かれた数字の積をＸ、Ｂが取り出した２個の球
に書かれた数字の積をＹとする。
【１】Ｘ，ＹをそれぞれＡ，Ｂの得点とするとき、出来るだけ多く得点する
　　　には、得点の期待値からみて、Ａ，Ｂのいずれが有利か。

Ａの期待値は、わがった。５８／１５　さなった。
だばって、Ｂの期待値のそれぞれの場合の確率が、足して１に
ならないんだ。なんでだべ？誰かおせーてくんろ。
81 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/08(金) 19:16: >>80
Ｙの確率
　2：1Ｃ1・4Ｃ1 / 6Ｃ2
　3：1Ｃ1・4Ｃ1 / 6Ｃ2
　4：4Ｃ2 / 6Ｃ2
　6：1Ｃ1・4Ｃ1 / 6Ｃ2
82 名前： 天才工房 投稿日： 2000/12/08(金) 19:33: >>81
足して１になんないよ
やっぱり変だね　この問題
83 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/08(金) 19:38: >>81
3：1Ｃ1・1Ｃ1 / 6Ｃ2
の書き誤りだね。
これなら足して１になるよ。
84 名前： 天才工房 投稿日： 2000/12/08(金) 19:42: thank you!!
85 名前： 81 投稿日： 2000/12/08(金) 19:49: >>83
フォロースマソ
86 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/09(土) 09:49: 既出かもしれませんが、sin(a+h)-sin(a)=2cos(a+h/2)sin(h/2)が導けません。
おしえてください。
87 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/09(土) 11:10: 和積の公式
sinA - sinB = 2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
を使えば？
88 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/10(日) 01:03: ココに質問してもいいかさえも分からない
クソ厨房なんですが、書きます。
昔、何かできいた、
「人は良い師につかなければ伸びない」
という意味合いの教訓話です。
若い数学者が先生が引き留めるのもきかずに
独学でやります、と数学を勉強し
数十年後師の先生の元へ
「大発見をしました。数学が変わります」
といって持ってきた成果は、
数学者なら誰でも知っているような公式で、
先生は
「これを独学で発見するほどの才能を
　私が育てることができたならば
　本当に数学の革新がなされたであろうに、
　惜しいことを・・・」
と嘆いた、というのです。

そんなような話を知っている方がいらっしゃいましたら
詳しく教えてください。
それは作り話だよ、でも結構です。
教えて君ですみませんが。
89 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/10(日) 02:43: >>88
後ろの方の話は聞いたことはない。
90 名前： １３３人目の素数さん 投稿日： 2000/12/10(日) 02:52: >88

　某今井なんか良い例じゃない？
「師」につかなくても、せめて良い本を読めばね。
まあ、某今井はみんなに良い本を紹介されたのに読もうともしないし、例え読んだとしても数学の革新なんて無理だろうけど。
(でも本人は数学を革新したと思ってるらしいよ)
91 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/10(日) 10:34: >89,88様
どうもありがとうです。
92 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/10(日) 20:45: これも目立つようにage
93 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/10(日) 21:02: 数式を入れるだけで、グラフを出力してくれるソフトって何がありますか。
マスマティカ以外で、フリーで簡単に手に入るやつがいいっす。
94 名前： とれみー 投稿日： 2000/12/11(月) 06:57: 対応する数式の範囲によるけど。簡単なのだったら
gnuplotで描けるね
95 名前： 今井弘一 投稿日： 2000/12/11(月) 11:55: 正しきものは人を感動させます。それを頭が悪くて分からない、
おだてて無き物によう、そんな考えですか？

まじめな考えをお願いします。過去の落ちこぼれが書いた本では
まじめに読むに値しない。そう思いませんか？？
96 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/11(月) 11:57: >>95
まじめな考えをお願いします。珠洲の落ちこぼれが書いたホームページでは
まじめに読むに値しない。そう思いませんか？？
97 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/11(月) 12:07: ★★★基本方針★★★

基地外について語っても、基地外にはレスしない
98 名前： 今井弘一 投稿日： 2000/12/11(月) 12:08: インターネットの時代では落ちこぼれは無視されます。
インターネットで今井弘一とガウスやオイラーではどちらが有名か。
そのことをよく考えてみなさいよ。無駄な抵抗はやめろ。
99 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/11(月) 12:16: >>98
インターネットの時代では落ちこぼれは無視されます。
インターネットで今井弘一とガウスやオイラーではどちらが有名か。
そのことをよく考えてみなさいよ。無駄な抵抗はやめろ。
100 名前： 今井弘一 投稿日： 2000/12/11(月) 12:23: ★★★基本方針★★★
基地外について語っても、基地外にはレスしない

いくらかおちこぼれのさえずりがきこえていますが、
無視しするように。
101 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/11(月) 12:23: 基地外は、自分がなぜ有名なのか、考えたことがあるのだろうか？

★★★基本方針★★★

基地外について語っても、基地外にはレスしない
102 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/11(月) 12:24: ★★★基本方針★★★

基地外について語っても、基地外にはレスしない
落ちこぼれのさえずりは無視する
103 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/11(月) 13:29: 自分が基地外であることは認識しているようだな（ｗ
104 名前： イォータ 投稿日： 2000/12/11(月) 20:01: πって数直線上に作図できますか？
方法教えてください。
105 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/11(月) 20:16: >>104 無理です
106 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/12(火) 01:00: ★★★基本方針★★★

基地外について語っても、基地外にはレスしない
107 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/12(火) 02:29: コンビニに方眼紙（Ａ４）って売ってましたっけ？
今日10時にレポート締め切りなんです　（；ﾟﾟ)
108 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/12(火) 15:20: age
109 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/13(水) 18:19: このスレもあげておくべきだろう
110 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/13(水) 19:20: >>104-105
円柱形のものとひもがあれば作図できるよ。
111 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/13(水) 21:32: >>110
それが許されるなら、πの目盛りを打ったものさしでもいい。
数学で作図っつったら、定規とコンパスのみだろ。
112 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/15(金) 06:22: Ｔ1とＴｎの間の年平均人口増加率の出し方を教えてください。これが分からないので論文がかけません。
113 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/16(土) 02:05: >これが分からないので論文がかけません
これがわからない以前の問題だろ。
114 名前：あほ投稿日： 2000/12/16(土) 02:58: Van der Pol 方程式
y''-a(1-y^2)y'+y=0
について教えていただきたいのですか？
この式はどういう場面で出てくるものなのでしょうか？
電気工学でも出てくるのでしょうか？
115 名前： >114 投稿日： 2000/12/16(土) 14:33: もともとは真空管の発振を解析するときに出てきたはずです。一階の
微分の項がなければ減衰のない単振動でしょう。で一階の微分が
減衰（抵抗というか摩擦というか）を表しますが、これが非線型なんで
正負とる場合があって挙動が複雑になるということでしょうか。
116 名前：あほ投稿日： 2000/12/17(日) 00:09: ＞１１５
ありがとうございました。
117 名前： くされ文系厨房 投稿日： 2000/12/18(月) 00:05: 10次の原始既約多項式ってなんですか？
118 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/18(月) 17:07: >>117 整数係数で既約、という意味？
119 名前：　　　　　　　　　投稿日： 2000/12/22(金) 16:09: 偏差値の公式にでてくる「標準偏差」ってなんですか？
120 名前： 厨房さん 投稿日： 2000/12/22(金) 17:02: >>119
http://coolweb00.cool.ne.jp/kanain/APIHTM/Hensa.htm

↑によると

＞標準偏差　：　確率変数Xの分散の正の平方根
＞分散　：　確率変数のとる値の散らばる程度を表した量

標準偏差≒点数のバラツキ（偏り）具合、でいいのかな？
121 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/24(日) 00:49: 地図上の任意の３点ＡＢＣの間に、距離が最短になるようなＹ字型の道路を
作ろうとしたとき、数学ではそのＹの字の交点の位置が求められないと
いう話を昔本で読みました。
そのときはＡＢＣの形の三角形の針金を作ってシャボン液につけると
その交点がわかるとかいう話のもって行き方だったんですが、
本当に作図や数式では位置を決められないんでしょうか？教えてください。
122 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/24(日) 03:00: >>121 簡単に決められるよ。
Yの字の角度が全て120度になるのが最短。
123 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/24(日) 03:19: >>122
チョット違うでしょ。
124 名前： >121 投稿日： 2000/12/24(日) 13:11: ”数学的に求められない”が本当だとして
それじゃあ、
"シャボン液につけた結果得られた点”が最小距離だって
どうやって検証できるの？
その本の記述おかしくないか？
125 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/24(日) 20:16: それはシャボンの表面張力で面積が最小になるように
膜をはるから、という物理的な経験則から説明はできるようです。
同じ体積で表面積が最小になるのが球だからシャボン玉も球に
なる、という説明と同じようなことだと思うんですが。

で、やっぱり無理なんですか？
126 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/24(日) 20:18: >>123 表面張力だとしたら、Yの字は全て120°になるんじゃないの？
127 名前： 名無しゲノムのクローンさん 投稿日： 2000/12/24(日) 20:32: プラトー問題と関係ありますか？
128 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/24(日) 22:59: >>126
三角形を作った時、最大の角度が120度を超えたら？
129 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/24(日) 23:15: 3点がほぼ直線上にあったとしたらどう考えても120度には
ならないですよね。
外心にも内心にも重心にも傍心にも垂心にもなりませんよね･･･
130 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/25(月) 00:36: 126です。

>>128-129
そのときは、もちろんYの字にならないでしょ。
126の質問は「Yの字になるなら全て120°になるんじゃないの？」
の意味です。これはどう？
131 名前： ﾅﾅｼｻﾝ 投稿日： 2000/12/25(月) 02:59: 話の流れに関係なくてスマンね。
最初内心かと思ったが数値実験してみると確かに
各頂点を120°に見る位置になるね。
そういう点がただ一つ存在すること自体は円周角の定理とかで
証明出来そうな気がするが、それが道の長さを最小にする
肝心の証明はどうしたもんかね。
132 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/25(月) 03:43: マジレス。
プラトー問題というか、石鹸膜がなめらかにならない点の局所的な挙動は分類されている。
Y字になるなら120度にならないといけない。そのかわり、稜線が直線にならない。
一般の(3次元)複体で考えるとおもしろいよ。
133 名前： >128 投稿日： 2000/12/25(月) 07:19: 内角が120度を超える頂点と、他の頂点を結んだ線分。
134 名前： 121 投稿日： 2000/12/25(月) 09:56: シャボンのほうに話が飛んでるようなので補足。
たしかシャボンで道の長さが最小になる点を見つけるときには
3点で立てた針金をガラス板で挟んで石鹸液につけるとかいう
手順だったと思います。
針金だけだと確かに120度で位置が固定されるかも。
説明不足で申し訳ありません。
135 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/25(月) 10:26: △ABC (内角はどれも120°未満) の内部に点Pをとる。
ACを一辺とする正三角形△ACDを△ABCの外側に作り、
CQ=CP, DQ=APとなる点Qを△ACDの内部に取る。
△APC≡△DQCより、∠PCQ=60°∴△PCQは正三角形。
∴　L:=AP+BP+CP=BP+PQ+QD
∴　Lの最小はP, Qが線分BC線分上にあるとき起こり、
このとき∠APB=∠BPC=∠CPA=120°
136 名前： 135 投稿日： 2000/12/25(月) 10:36: > ∴　Lの最小はP, Qが線分BC線分上にあるとき起こり、
∴　Lの最小はP, Qが線分BD上にあるとき起こり、
のまちがい。
137 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/25(月) 11:18: >>135
作図してみましたが最後にQを線分BC上に移動すると
最初の条件のDQ=APが崩れてしまい作図できません。
138 名前： >137 投稿日： 2000/12/25(月) 13:18: Pのとり方が悪い。
139 名前： 137 投稿日： 2000/12/25(月) 14:12: やり直して見たらできました。
内角が120度以上のときも作図する方法はあるのでしょうか？
140 名前： >137 投稿日： 2000/12/25(月) 14:52: >>133 も書いているが、△ABC の内角のうち、120°以上のもの
(∠A とする) があるときは、P=A ととったときに L は最小となる。
証明は同じようにできる。
141 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/25(月) 20:50: シャボン玉が120度になるのは、
Yの字の交点付近のシャボン液の気持ちになってみれば、
直感的に当たり前だよ。

等方的。この一語に尽きる。
142 名前：厨房投稿日： 2000/12/26(火) 17:34: 教えてください。高校の積分の問題です。

「連立不等式　t≦x≦t+1、y≦-3x^2+6x+9、y≦(x-3)^2、y≧0　を満たす点(x,y)の
存在する領域の面積が最大となる時のtの値を求めよ。ただし、-1＜t＜0とする。」
です。

tとか出てくると訳わかんないです。本当にくだらない質問かと思われるかも知れませんが
考え方だけでいいので教えてください。できたら詳しく。お願いします。
143 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/26(火) 23:17: ＞Yの字の交点付近のシャボン液の気持ちになってみれば

･･･むずかしい
144 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/27(水) 01:14: >>143 表面張力が一定だとすれば、120度じゃなきゃつりあわんだろ。
シャボン液は流動的だから、表面張力が一定だろうという仮定は
正当化できる。恐らく正しい。
145 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/27(水) 08:36: >>137
作図でPを求めるなら、△ACDの外接円と線分BDの交点
（Dじゃない方）とすればよい。
146 名前： 出来ない大学生 投稿日： 2000/12/30(土) 16:43: y''+(2/x)y'-(k/D)y=0
k,Dは定数です。
x=Xのときy=Y
x=0のときy'=0です。
途中の過程を詳しく書いてもらえるとありがたいです。
147 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/31(日) 02:09: y=sinh((√k/D)x)/((√k/D)x)。変形球ベッセル関数のn=0の場合だ。
148 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/03(水) 00:35: ∞ってなんて読むの？そのまんま「ムゲンダイ」でいいの？
149 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/03(水) 01:04: >>148
英語で言いたけりゃ「インフィニティ」だな。「アンリミテッド」じゃないぞ。
150 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/03(水) 01:57: >>149
ありがとう♪
151 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/04(木) 00:36: たしか「一見簡単そうだけど、まだ解けてない難問」スレを
以前見た気がするんですが、この板に常駐しているものでは
ないので、見失ってしまいました。消えたのでしょうか？
教えて下さい。
152 名前： 151 投稿日： 2001/01/04(木) 00:37: ああ、雑談スレに書けばよかった。書くトコ間違っちゃった。
ごめん。でも、教えて欲しいっす。
153 名前： 篠沢教授に500点 投稿日： 2001/01/04(木) 01:11: >>151
糞でも理解できる未解決問題
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=973089098&ls=50

ちがうな・・・・・
154 名前：冬厨投稿日： 2001/01/04(木) 10:35: 確率の、順列Ｐと組み合わせＣのちがいがわかりません。
問題の中でどうやって見分けていけば良いのでしょうか
教えて君ですがよろしく
155 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/04(木) 10:43: 俺も悩んだ。
君も悩むべきだ。
156 名前：冬厨投稿日： 2001/01/04(木) 11:36: >>155
悩んでもわからないので、教えてください。
157 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/04(木) 11:39: 順序を区別するかしないかだろ。
１個１個数え上げていけるときはＰ。
まとめて数えないと重複するときはＣ。

Ｐの場合は１個１個やってきゃいいから、
わざわざＰを使う必要が感じられんがな。
158 名前：冬厨投稿日： 2001/01/04(木) 11:54: わざわざＰを使う必要が・・というか数が多くなるとどうも・・
１個１個数え上げていけるて例えばどう言う時ですか。
教えてくれてありがとうございます↑もおしえてください。。(汗
159 名前： 151 投稿日： 2001/01/04(木) 18:56: >>153　篠沢教授に500点さん
ありがとうございます。それです！
160 名前： 743 投稿日： 2001/01/04(木) 19:41: >>158
A, B, C, D, E の五つの文字から 3 文字選ぶのが 5C3 通り、
3文字選んでしかもそれを並べてスペルを作るのが 5P3 通り。
難しいかな？
161 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/04(木) 20:14: >>158 スペルを作るときは
１文字目の選び方が・・・５通り（Ａ～Ｅのどれでもよい）
２文字目の選び方が・・・４通り（１文字目で使った文字以外）
３文字目の選び方が・・・３通り（１・２文字目で使った文字以外）
と、１個１個というか、１文字１文字数えればいいでしょ。
だからＰを使わなくても５×４×３＝６０通りだよ。

３文字選ぶときは、こうやっちゃうとＡＢＣとＡＣＢと・・・
が重複してしまうからＣで計算するわけ。
あるいは、重複の度合い３！で割るかだね。
162 名前： steal@hsm-a1-223.enjoy.ne.jp 投稿日： 2001/01/05(金) 01:39: １３２人目の素数さん 161
163 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/05(金) 02:54: >>162 俺は161だが、それ何？
164 名前： >163 投稿日： 2001/01/05(金) 03:38: 「ふしあなさん、ゲスト、ゲスト、おーる」と似たようなもので、
「盗む＠ふしあなさん、ハンドル、レス番号」で対象者のIPが抜けるとか抜けないとか。
今どき、こんなのに引っ掛かる奴なぞ、、、自爆のふりしたネタでしょう。
165 名前： 161 投稿日： 2001/01/05(金) 03:48: なるほど。とすると、161 の書き込みをみて、
IP を抜いてやろうとしたか、
あるいは抜こうとした奴がいると見せかけたというわけ？

161 って、そんなに反感買いやすいかなぁ。
気をつけます。
166 名前： 160 投稿日： 2001/01/05(金) 05:47: 大体抜いたからどうしたって訳？ 161 は凄くまともなこと書いてるし、
やましいことはなんもしてないじゃんね。
167 名前： 167(始めまして) 投稿日： 2001/01/06(土) 00:51: はじめまして。ちょっとわからない問題がありまして、教えていただけませんか？
問題は・・：

S=｛1/n-1/2m│n,m=1,2,3.....}の最大数、最小数、上限、下限を求めよ。

なのですが・・。
ご迷惑おかけします。
168 名前： どっちの料理ショー 投稿日： 2001/01/06(土) 01:35: a)　1/(n-(1/2m))
b)　1/((n-1)/(2m))
c)　(1/n)-(1/(2m))
d)　他
169 名前： 167(始めまして) 投稿日： 2001/01/06(土) 11:12: ＞１６８さんへ
C）です。
170 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/06(土) 12:55: 最大数、最小数は存在しない。
上限は1、下限は-1/2

理由は、教科書をじっくり読んで考えよう。
171 名前： 計算盤について 投稿日： 2001/01/06(土) 16:39: 計算盤の仕組みについて教えててくださいまし。

内側と外側の円盤の目盛りを回転させて掛け算、割り算の
計算ができる計算盤は今でもパイロットが使っています。

この目盛り、数が大きくなるにつれ間隔が詰まってきますが、
これにはどんな法則があるってんでしょう？
172 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/06(土) 19:46: >>171
対数
173 名前： 167(始めまして) 投稿日： 2001/01/06(土) 20:01: >170さんへ
1/n　と　1/m　とそれぞれならば、上限・下限・最大数・最小数
はだせるのですが。

じっくり考えましたがわかりません。
上限下限で、四則演算ってなりたつのかもわかりませんし。

証明がやっぱりわかりません。
お願いします
174 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/06(土) 20:17: あほか
175 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/06(土) 21:17: >>173
＞1/n　と　1/m　とそれぞれならば、上限・下限・最大数・最小数
＞はだせるのですが。
最小数をだしてみろ。
176 名前： 167(始めまして) 投稿日： 2001/01/06(土) 21:59: 175さんへ＞
これでよろしいのでしょうか？
（問題）1/n　（ｎ∈Ｎ）は、最小数を持たない。
（証明）1/nが最小数1/mを持つとする。（n,m∈Ｎ）
　　　　Ｓ≡｛1/n｜n∈Ｎ｝とする。

　　　　1/mは最小数⇔①：1/m∈Ｓ
　　　　　　　　　　　②：∀1/n∈Ｓ⇒1/n≧1/m
m<nとした時、①を満たすが、
　　　　1/n＜1/mとなり②に　反する。
　　　　故に、矛盾。（背理法）

　　　　従って、1/n　（ｎ∈Ｎ）は、最小数を持たない。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（証明終了）

　　　　間違ってたら、指摘してください。
　　　　宜しくお願いします。
177 名前： 175>176 投稿日： 2001/01/06(土) 23:56: まじだったのか…
それなら
　S=｛1/n-1/(2m)│n,m=1,2,3.....}
が最大値、最小値をもたないことも同じ方法でできるだろ？
Sの最大(小)値を与えるようなｎとｍがあるとして矛盾を導け。
上限と下限は次を示せ。
1.Sのすべての元は-1/2以上1以下である。
2.ε>0を任意にとったとき
　　1/n-1/(2m)<=-1/2+εとなるようなｎとｍ
　　1/n-1/(2m)>=1-εとなるようなｎとｍ
がそれぞれ選べる。
178 名前： １７５です。 投稿日： 2001/01/07(日) 01:06: 175さんへ＞
最小数だけですがやってみました。
これでよろしいのでしょうか？

（問題）S=｛1/n-1/(2m)│n,m=1,2,3.....} は、最小数を持たない。
（証明）Sが最小数{1/u-1/(2v)}を持つとする。（u,v∈Ｎ）

　　　　{1/u-1/(2v)}は最小数⇔①：{1/u-1/(2v)}∈Ｓ
　　　　　　　　　　　　　　　②：∀｛1/n-1/(2m)}∈Ｓ⇒｛1/n-1/(2m)}≧{1/u-1/(2v)}

u<n,m<vとした時、{1/u-1/(2v)}は①を満たすが、
　　　　1/u>1/n,(-1/2v)>(-1/2m)となり、不等式の性質より
　　　　{1/u-1/(2v)}>｛1/n-1/(2m)}となり、②に反する。

　　　　故に、矛盾。（背理法）

　　　　S=｛1/n-1/(2m)│n,m=1,2,3.....} は、最小数を持たない。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（証明終了）

　　　　間違ってたら、なんでも御指摘してください。
　　　　宜しくお願いします。
　　　　まだ、大学への数学を始めたばかりでご迷惑おかけします。
　　　　先輩方宜しくお願いします。
179 名前： １７５です。 投稿日： 2001/01/07(日) 01:09: ＞上限と下限は次を示せ。
＞1.Sのすべての元は-1/2以上1以下である。
＞2.ε>0を任意にとったとき
＞　　1/n-1/(2m)<=-1/2+εとなるようなｎとｍ
＞　　1/n-1/(2m)>=1-εとなるようなｎとｍ
＞がそれぞれ選べる。

本当にもうしわけないです。
やり方の検討がつきません。

1.Sのすべての元は-1/2以上1以下である。
は、どのような方針なのでしょうか？
180 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/07(日) 01:35: こんばんは。
一階線形微分方程式　　　dy/dx+y=x
を定数変化法を使って解け、と言う問題を途中式を含めて
教えて頂けませんでしょうか？

また、同上の一階線形微分方程式を未定係数法を使って解け、と言う問題も
あるのですがこちらの方は何となくですが理解できているので自分で
やってみました所、y=ke^(-x)+x-1という答になったのですが間違っている場合は
未定係数法を使う解法も教えて頂けますと大変助かります。

よろしくお願い致します。
181 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/07(日) 01:43: >>180
>一階線形微分方程式　　　dy/dx+y=x

斉次式dy/dx+y=0の一般解は，y=ke^(-x) --(1)
非斉次式dy/dx+y=xの解の１つは，y=x-1 --(2)
よって一般解は(1)+(2)で，y=ke^(-x)+x-1

こんな問題いちいち定数変化法を使って解くやつは馬鹿。
182 名前： 181 投稿日： 2001/01/07(日) 01:52: 斉次式dy/dx+y=0の一般解は，y=ke^(-x)
これをy=k(x)*e^(-x)とおいてdy/dx+y=xに代入。
k'e^(-x)-ke^(-x)+ke^(-x)=k'e^(-x)=x
k'=xe^x
k=∫xe^xdx+C=xe^x-∫e^xdx+C=xe^x-e^x+C
y=(xe^x-e^x+C)e^(-x)=Ce^(-x)+x-1
183 名前： 175>179 投稿日： 2001/01/07(日) 02:05: ここがくだらんスレということを考慮してマジレスだ。
まず、175は俺だ。
次に、最小値については>>178でよい。最大値についても同様にできるはず。
次に、
1.すべてのn,m=1,2,3....に対して
　　　1/n>0、-1/2m>=-1/2
　だから、
　　　1/n-1/(2m)>=-1/2
がすべてのｎ,ｍ=1,2,3....に対して成り立つ。
2.ε>0が任意に与えられたとき、ｎを十分大きくとれば
　　1/n<=ε
　とできるから、さらにｍ=1とすれば
　　1/n-1/(2m)<=ε-1/2

以上よりSの下限が-1/2となる（そうでないと矛盾することが下限の定義から容易に証明できる。教科書をよく読め）。
上限についても同様だ。
俺はもう寝るのでレスはできん。健闘を祈る。
184 名前： 180 投稿日： 2001/01/07(日) 02:17: >>181様
詳しい解説、ありがとうございました。
非常に助かります。
185 名前： 175 投稿日： 2001/01/07(日) 02:23: マジレスなのにsageちまった。あげ。
186 名前： １７５です。 投稿日： 2001/01/07(日) 02:33: １７５さんへ＞
わかりました。
あとは、定義通りにやればよいのですね。
ちょっと頑張ってみます。
今日は、眠いので明日朝一にやってみます。
ではおやすみなさいです。
187 名前： ルービックキューブ 投稿日： 2001/01/07(日) 10:46: ルービックキューブは数学的にどうやって解くんですか？
楽しく美しくおせーてくださいまし。
（数学がわからないおいらは、こんなことをどうやって
数学的に考えるのだ！という問題を数学な人達が
ひょいひょいとやってしまうのを見るのは好きなんです。
曲芸を見るみたいで）
188 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/07(日) 11:36: ＞１８７

以前友人にその質問をしたら、群論を勉強しろ、と言われた。
効果あるの？
189 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/07(日) 13:03: 群論 ?
190 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/07(日) 13:24: >>187
２０年ぐらい前の数学セミナーを見てみよう。
191 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/07(日) 14:11: >>187-188
日経サイエンスの1981年5月号と1982年4月号に
ダグラス・ホフスタッターが書いた記事があるらしい。
192 名前： １３2人目の不適さん 投稿日： 2001/01/07(日) 14:54: 「数学セミナー」って．．．あたしゃまるっきりの門外漢なんですわ。
専門誌といえば．．「Aviation Week ＆」をたまに読むだけかいな。

わしが消防のころ教育テレビでやってたんですわ。 Inverseがどうの
こうのと言っていたのを覚えています。

シロートにもわかる解説をお願いしたいのですが．．．おねがひ！
193 名前： １９０＞１９２ 投稿日： 2001/01/07(日) 18:39: ２０年前、オレは厨房だったけど「数学セミナー」を読んでルービックキューブを完成させた。
何が書いてあったのか、すっかり忘れちまったけど「数学セミナー」を読んで完成させたのは事実。
厨房でも分かったんだからそんなにムズイことは書いてなかったんじゃないかなー
194 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/08(月) 00:46: ＞シロートにもわかる解説をお願いしたい

甘えるなよ。タタでなんでも教えてくれるわけねーだろ。
そんな事なら学校いらねーよ。
195 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/08(月) 04:58: ＞タタでなんでも
ぢゃ、うまい棒を進呈しよう
196 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/08(月) 12:49: エレガントな解法をお教えしよう。

１．任意の面を45°回転させる。

２．その面の任意の中間のコマ（図の黒）を
　　上方へ思い切り引っぱる。

- 図 -
　
　　　□■□
　　　■□■
　　　□■□

以上。
197 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/08(月) 13:38: ７の倍数の簡単な見分け方ってありますか？
198 名前： > 投稿日： 2001/01/08(月) 17:02: 7でわってあまりが０なら７の倍数
199 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/08(月) 19:23: 教えてください。
ＥＸＣＥＬで、ある取引先の先月の仕入実績をチェックしていたんですが
個々の取引（マイナスは返品）の仕入掛率は７０％位なのに、トータルで
比較すると８５％になってしまいます。なぜでしょう？

日付定価(A) 仕入価(B) B/A
1201 29000 20640 71.172%
1204 31900 23480 73.605%
1207 26200 18735 71.508%
1211 -68348 -48115 70.397%
1211 -51630 -38723 75.001%
1211 30700 22550 73.453%
1213 14595 10502 71.956%
1215 12629 9002 71.280%
1219 25444 18289 71.879%
1220 -80200 -56140 70.000%
1220 -92360 -64652 70.000%
1220 34000 24870 73.147%
1221 22200 15880 71.532%
1225 52950 38205 72.153%
1227 37100 26165 70.526%

計 24180 20688 85.558%
200 名前： tr > 199さん 投稿日： 2001/01/09(火) 00:42: プラスだけの仕入れ掛け率 (72.088%) と
マイナスだけの仕入れ掛け率 (70.975%) の
違いが影響してるんだと思います。
201 名前： >>200の補足 投稿日： 2001/01/09(火) 02:40: きみとこは返品が多すぎるからやで。
202 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/09(火) 06:11: ＞１９６氏、
これは亜空間殺法ですね。
このさきの解法は材料物性板で聞いて来ます。
203 名前： 199 投稿日： 2001/01/09(火) 14:34: 200さん、201さん　ありがとうございました。
納品と返品の掛け率を色々変えて試してみたら
納得がいきました。
204 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/09(火) 15:04: ≫197
１００１が７の倍数だから３桁ずつまとめて
足してひいてを交互にして７の倍数になればその数は
７の倍数ってのが有名な手法。
３桁くらいの数で簡単な方法って言われたら、
４９０とか７０とか適当な７の倍数で互除法が楽。
そんくらいの互除法は頭ん中でやりんさい。
205 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/09(火) 16:31: ブラウン確率過程のシミュレーションの数値計算を教えてください。
(ブラウン運動･ウイナー過程)
206 名前： ＞ルービックキューブ 投稿日： 2001/01/09(火) 18:57: 私もかつて数セミの記事を読みました。
たしか、回転によるブロックの移動を式化しているだけで
190＝193の人が言うようにさほど難しい記事ではありませんでした。

全然まとまってませんが記事の流れをかいつまんで、、、

・6つの面に名前を付ける。t(上)，b(底)，n(北)，s(南)，w(西)，e(東)
・t＝「tの面を時計回りに90度回転」、t~＝「同、-90度回転」とする。
・tは8つのブロックを移動させる。これを2面ブロックと3面ブロックに分けて式にする。（##1）
・1面完成は省略。2つ目の面を完成させようとすると概ね1つ目が崩れる。
　そこで1つ目の面を崩さずに他の面を動かす方法を考える。
・t→t~だと何も動かないので間に別の回転を挟み、t→s~→t~→s等を式にする。
・以後→は省略するし、最初に完成させるのをt面とする。
　例えば{(se~s~e)^2(et~e~t)^2}はほぼ恒等変換になる。（##2）
・同様にほぼ恒等変換となる例が載っていた。(et~)^60，t^2senw(t~)^2w~n~e~s~など。
・いくつかの回転例を組み合わせて完成形へ持ち込める。総回転数は膨大。

##1
詳細失念。線型代数の互換の積ような式だった。
単純にどの位置のブロックがどの向きに移動するかを列挙。

##2
各ブロックの位置を動かさず2箇所の2面体が逆向きに
2箇所の3面体がそれぞれ逆向きにねじれるのみ。
{(se~s~e)^2(et~e~t)^2}^3＝1/4回転を48回で
2箇所の2面体が逆向きになり、その他は不変。
207 名前： 206 投稿日： 2001/01/09(火) 19:04: その後4*4*4のキューブの記事もありました。
ある同色の2面ブロックだけが逆向きになってしまうアポリア（袋小路）の
直し方が載っていましたが私には理解不能でした。
208 名前： 206 投稿日： 2001/01/09(火) 19:11: ＞省略するし

”する”を削除
209 名前： 206 投稿日： 2001/01/09(火) 19:15: ＞t^2senw(t~)^2w~n~e~s~

これはb面を崩さない変換例でした。
うろ覚えでは駄目ですね。鬱。
210 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/10(水) 03:23: >>202

材料物性板に逝く必要は無いよん。
工具不要のエレガントな分-解法なのだ。
211 名前： ＞２０６殿、有難うございます 投稿日： 2001/01/10(水) 08:12: >>206
どうもありがとうございました。残念ながら理解には
いたりませんでしたが、とっかかりはわかりました。
それでもわしは結局は解けないんだな．．．。

しかし；
「そこで1つ目の面を崩さずに他の面を動かす方法を考える」
そーゆーアプローチなんですか。あっつうまに完成させるやつの
手順をみていたら、グチャグチャの混沌から、Ｘ字形などの秩序が
徐々にあらわれ、そこから一気に６面がそろうというものだったので、
イメージと違いましたです。

で、その組み合わせということになると、いわゆる「手作業」
っぽいもんなんですね。

計算しながら面合わせしていたルービック先生はこの方法を５分で
やってのけてたんすかね？ちがうか。

上記、 >>196 のえれがんとな方法を材料物性にて検討したところ、
ヤング率はあまり高くないのでロール軸に４５度ずらした
のち、左右逆ピッチ方向へ同時に回転させること、との指導を
たまわりました。角を一番手前までひきつけて端から
順番にうっていくのもアリだそうです。（名古屋撃ち、というらしい）
これなら、わしでも１分で解けそうです！
212 名前： 197 投稿日： 2001/01/10(水) 17:27: >>204
ありがとうございます。
213 名前： これ解いて 投稿日： 2001/01/14(日) 17:48: 箱の中に３枚のコインが入っています。そのうちの１枚は両面＋、
１枚は両面－、１枚は片面＋でもう片面が－のマークがついています。
箱から１枚取り出したところ、その表面は＋でした。
次に、この取り出したコインの裏面を見ることとしますが、
裏面は＋か－、どちらの確率が高いでしょうか。
214 名前： >>213 投稿日： 2001/01/14(日) 18:10: がいしゅつ。もううんざりです。
215 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/16(火) 11:57: 「-64の3乗根」と「3√-64（3は上付き文字）」の
違いがわかりません。基本的な問題ですみませんが、教えて下さい。
216 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/16(火) 12:08: 前者は複素数を含む、後者は実数すなわち-４のみ。
217 名前： a 投稿日： 2001/01/16(火) 13:01: > あと、元カリスマ受験生(?)の戸田アレクシ哲さんに質問２です。
> たまに友達との会話で、「アレクシの定理」というのを聞くのですが、
> これはひょっとしてこのアレクシさんの導いた定理ですか？！
> よかったら、そしてこの掲示板でレイアウト上うまく記述することができるなら、
> どういう定理かぜひ教えてください！！

「元カリスマ受験生」と言われているとは…。「アレクシの定理」に関しては私が自分で
発見した「つもり」のものが多くありますが、恐らくここで話されているものは1998年12
月3日に発見した（これは本当に発見といって間違いないと思います）n単体に関する定理
だと思います。昔からよく知られている初等幾何の定理で、「三角形の内接円の半径をr、3
つの傍接円の半径をr_1,r_2,r_3とすると、1/r_1+1/r_2+1/r_3=1/rが成り立つ」というの
があります。3次元でも同様のことが成り立ち、それが大数1999年10月号学コン2番の問題
です。私の定理はこれをn次元に拡張したものです。n次元では内接球・傍接球がきちんと
定義できますが、その概念を一般化した「符号付接球」を定義すると、非常に美しい定理
がえられます。まず述べるのが最も簡単な場合から行くと、「n単体の内接球の半径をr、n+1
個の傍接球の半径をr_1,...,r_(n+1)とすると、1/r_1+...+1/r_(n+1)=(n-1)/r_nが成り立
つ。」一般には「m-符号付き接球の半径の逆数の和は(nCm-nC(m-1))/rに等しい」というも
のです。ちょっと舌足らずな言い方ですが、始めから全ての定義を行うには長すぎて余白
がありません。詳しくは日本評論社「数学セミナー」1999年8月号p64をご覧ください。但
し、その雑誌に投稿した後にもっと簡潔な証明とともにより深い拡張を見つけたので、雑
誌に載っているのはごく一部分に過ぎません。完全な論文は私がWordで書いたものを持っ
ているので興味のある方は私にメールで請求していただければ添付ファイルでお送りしま
す（400kbyte程度）。それを読むに当たっての必要な基礎知識は大学教養程度の線型代数
です。
218 名前： 215 投稿日： 2001/01/16(火) 13:11: ありがとうございました。
219 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/17(水) 07:19: >>217
おい、お前、アレクシ？
220 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/17(水) 21:37: 四次方程式とか五次方程式とか、普通に考えても解がでないようなのを
解く万能な方法ってないんですか？
221 名前： ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日： 2001/01/17(水) 21:42: ニュートンラプソン？
222 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/18(木) 14:52: >>220
俺も知りたいぞ。
とりあえず、x^3+3x-1=0 の解教えて！
223 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/18(木) 15:15: ３次はカルダノ、４次はフェラリの解法を使え。例えば
http://moon.ap.kyushu-u.ac.jp/~math/history/algebra/italy3.html
とか。５次（と６次？）は楕円modular関数を使って解け。
それ以上は知らん。
224 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/18(木) 16:00: ここでアホな争いしてます。数学板の皆様、説教してやってください。
http://piza.2ch.net/test/read.cgi?bbs=tvd&key=979538553
225 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/18(木) 16:08: >>220
単に数値を計算したいだけなら、数値計算関係の書籍あさってみてごらん。
何法っていったけな、ちょっと忘れたけど、高次方程式の複素数・実数込みこみで
全部計算する方法あったよ。
どうしても必要なら書籍名くらいなら調べてあげてもいいけど。
内容は面倒だから書かんよ。
226 名前： あさってセンター！ 投稿日： 2001/01/18(木) 18:47: 、x^3+3x-1=0 の解、知りたいっす
227 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/18(木) 19:26: 受験生がいるじゃん。誰か答えてあげなよ。
228 名前： センター問題作成者 投稿日： 2001/01/18(木) 20:16: ＞２２６
大丈夫。その問題はでてません。
229 名前： あさってセンター！ 投稿日： 2001/01/18(木) 22:46: でないかもしんないけどーーーいいじゃん。ね？
230 名前： >226 投稿日： 2001/01/18(木) 23:43: とりあえず１つの解は
(√5/2+1/2)^(1/3)-(√5/2-1/2)^(1/3)。
あとは求められるだろ。
231 名前： eの積分 投稿日： 2001/01/19(金) 08:47: ∫exp(x)dx=exp(x)
というのは分かるのですが
∫exp(x^2)dx
などはどうやって解くのでしょうか？
教えてください。
232 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/19(金) 09:19: >>231
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=974911042
233 名前： 231 投稿日： 2001/01/19(金) 12:39: >>232
ありがとうございます。
過去ログ見てなくてすみませんでした。
234 名前： 質問お願いします 投稿日： 2001/01/21(日) 00:58: 特性方程式というものについて質問させてください。

高校で漸化式を解くとき『特性方程式』をとくとできるからこれは覚えろといわれました
しかし特性方程式は何なのか?すごく疑問になりました
自分で調べたところ
Anが収束するときlim(n⇒∞)An=αとしたときこのαが特性方程式の記号であると
理解しています。

上の考え方でAn＋1=(sinAn - 1) (n≧1)　A1=aとしたとき
Anが収束して極限値をβとすると
lim(n⇒∞)An＋1=lim(n⇒∞)(sinAn - 1)
⇔β=lim(n⇒∞)(sinAn - 1)...........(※)
となると思うのですが特性方程式を解くときって
β=(sinβ　- 1)
という形にならないといけませんよね?(※)はβ=(sinβ - 1)となりうるのでしょうか?

また特性方程式が使えない場合の漸化式があると先生にいわれ
問題量で慣れるしかないといわれましたが
どういう場合が特性方程式がなりたたないのでしょうか?
自分のしらべた考え方でいうとAnが収束しないときだと思うのですが
Anが収束するかどうかを調べるのも相当大変です。やはり問題量でなれるしかないでしょうか?

長くなりましたがご教授おねがいします
235 名前： 1 投稿日： 2001/01/21(日) 01:33: -×-=+
になる意味がわかりません教えてください
意味っていうか定義っていうかとにかくなんとか説明できるかた居ませんか？
236 名前： ↑ごめん名前１になってるけど１じゃないです 投稿日： 2001/01/21(日) 01:35: あうう、すみません
237 名前： ＞234 投稿日： 2001/01/21(日) 02:04: ＞?(※)はβ=(sinβ - 1)となりうるのでしょうか?

まず極限値βが存在するとすれば
β＝(sinβ - 1)≒ -1.934　（ラジアン）

y=x+1 と y=sinx のグラフを書けば、交点が 1 つしかないことと
交点の x 座標が -2　よりちょっと大きいとわかるはず。

あと234が考えているであろう”特性方程式”については
少し変な解釈をしてるように思えた。
漸化式Anを解くこととAnの極限を考えることは別。
238 名前： 237 投稿日： 2001/01/21(日) 02:35: ＞交点の x 座標が -2　よりちょっと大きいとわかるはず。

これは無理か…
239 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/21(日) 02:50: >>234

ここをみれ ― さくらたんの解説
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=974911042&st=159&to=165
240 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/21(日) 05:30: 　６（％）の食塩水100(ｇ)から水何グラムを蒸発させると，８（％）の食塩水になりますか．
この問題の解説頼みます・・・数式教えてください。
241 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/21(日) 05:51: >>240

６（％）の食塩水１００（ｇ）＝塩６（ｇ）＆水９４（ｇ）
↓ ｘ（ｇ）水を蒸発させると
８（％）の食塩水（１００－ｘ）（ｇ）＝塩６（ｇ）＆水（９４－ｘ）（ｇ）

つまり
（１００－ｘ）*（８／１００）＝６ → ｘ＝２５（ｇ）
242 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/21(日) 06:38: >>241様
（１００－ｘ）*（８／１００）＝６ ←ここが解りません・・・
かなりのお馬鹿さんです・・お願いします・・・・
243 名前： 241 投稿日： 2001/01/21(日) 06:54: >>242

６（％）の食塩水１００（ｇ）の塩の量は

１００*（６／１００）＝６

というのはわかるよね？同じように
８（％）の食塩水（１００－ｘ）（ｇ）の塩の量は

（１００－ｘ）*（８／１００）

となるのはわかる？
これが、６（ｇ）なんだから

（１００－ｘ）*（８／１００）＝６

わかった？？
244 名前： 241 投稿日： 2001/01/21(日) 07:05: しかし．．．

この種の水に溶かす応用問題は、必ず「塩」と相場が決まっているね。
ごくたまに「アルコール」というのも見かけるけど、厨房（未成年）に
出す問題だから教育上避けているのだろうか。
実際「塩」はそんなに水に溶けないから、水によく溶ける「砂糖」の方
がいいような気がするけど、ほとんど見たことがない。

だれか「塩」以外の物を溶かした問題を見たことがある人いる？
（化学の溶解度の問題は除く）
245 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/21(日) 07:23: >>241様
たびたびスミマセン・・↓この計算の仕方を・・・
（１００－ｘ）*（８／１００）＝６
中学の問題だとは知っているのですが・・・
うーん、寝れません・・・・お願いします・・先生！
246 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/21(日) 07:48: >>241様
やっと解りました！！！いろいろとありがとうございました！！
やっと寝れます！！やったーーーーー！！
247 名前： 241 投稿日： 2001/01/21(日) 07:48: （１００－ｘ）*（８／１００）＝６
両辺に１００／８をかける。
１００－ｘ＝６*（１００／８）
１００－ｘ＝６００／８
両辺から１００をひく。
－ｘ＝（６００／８）－１００
通分する。
－ｘ＝（６００／８）－（８００／８）
－ｘ＝－２００／８
約分する。
－ｘ＝－２５
ｘ＝２５
248 名前： 241 投稿日： 2001/01/21(日) 07:54: ネタだったのか
249 名前： 高１～。 投稿日： 2001/01/21(日) 09:30: くだらない質問ですが、
等比数列をなす３つの実数の和が１５、積が－１０００であるとき、
この３つの実数を求めよ。

よろしくお願いします。
250 名前： >249 投稿日： 2001/01/21(日) 09:37: 5,
-10,
20,
これくらい暗算で解け
251 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/21(日) 10:21: ＞２４９

寝ろ！
252 名前： 高１～。 投稿日： 2001/01/21(日) 11:17: >250
でることはでるんですけど、
計算の過程が思い浮かばない．．．。（鬱
253 名前： 高１～。 投稿日： 2001/01/21(日) 11:27: すみません、やっと分かりました。
寝たいけど、プリントが残り５枚．．．。
254 名前： 234 投稿日： 2001/01/21(日) 11:51: みなさんレスありがとうございます。
参考にさせていただきます
255 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/21(日) 12:58: 位相幾何学問題
１（１）特殊直行群SO(3)は３次元射影空間RP^3と
同相であることを示せ。
（２）次の自然な主SO(2)束
SO(2)→SO(3)→S^2
は球面S^2の長さ１の接ベクトルからなる接球面束と同一視できることを示せ。
（３）球面S^2には非得意な（いたるところで０でない）ベクトル場
は存在しないことを示せ

２（１）特殊ユニタリ群SU(n)の中心(center)を求めよ
（２）U(2)とU(1)xU(2)は同相であるが、群としては同形でないことを示せ。

さっぱりです。
何をいってるのかも分かりません。
256 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/21(日) 14:10: それって西田吾郎先生のレポートじゃ…。
三年前と同じ問題だな。
257 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/21(日) 17:01: U(2)とU(1)xU(2)って同相なの?
258 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/21(日) 19:57: ほんとだ。西田五郎って書いてある。でも、どんな先生かは知りません>256
U(1)xSU(2)だった。>257
259 名前： 255=258=259 投稿日： 2001/01/21(日) 20:00: >256様
どんな本読めばいいか、だけでも教えてください。
260 名前： 256 投稿日： 2001/01/21(日) 22:25: おいおい…。ま、数学系なんてそんなもんか。
俺も一度も授業出ずにそのレポート書いたし。

まず1。
(1)Bott-Tu「微分形式と代数トポロジー」のどこかに
概略が載っている。
(2)は…俺は自分で考えて解いた。バンドルとか意味
知ってりゃ(1)よりほぼ自明なんだが。
(3)は(1)(2)を解いてもらわないと説明のしようが無いな。

そっくりそのまま載ってる本がありゃいいんだが、
俺は知らない。

次に2
これって幾何学演習に同じ問題出てたと思う。
演習に出てたヤツを探して当たってみ。

数学系の友人いねぇのかよ。
261 名前： 259 投稿日： 2001/01/21(日) 23:19: >256
数学の強い友人はいません。みな物理やってます。
来週は、教養の試験が盛り沢山なんで、
どこまでできるか分かりませんが、本を読んでできるとこまで
やってみます！
262 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/22(月) 01:22: >>241様
ネタではありません！本当に解らなかったのです・・・
でも、いろいろご親切にどうもありがとう！！
また、解らなくなったらここに来ますので・・・ヨロシクです！！
263 名前： 質問です。 投稿日： 2001/01/22(月) 02:06: ３０歳を過ぎているのですが、ある学校を受験しようと思っています。
試験問題は高校一年生程度とのことなのですが、、
今の高一の数学って数�と、数Aってのでいいのでしょうか？
すみませんが教えてください。
264 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/22(月) 12:11: > 今の高一の数学って数�と、数Aってのでいいのでしょうか？
OKですよん
265 名前： 森ベンチ技能検定一級 投稿日： 2001/01/22(月) 18:08: 今話題の、このブーリアンテストをｽｰ学的に批判してみてください。
http://piza.2ch.net/test/read.cgi?bbs=jisaku&key=980022690&ls=100

取り敢えず、私には何を意図してるのかすら、さっぱりぷーです。
266 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/23(火) 13:14: >>234

a_(n+1)=p*a_(n)+q → x=px+q
a_(n+2)=p*a(n+1)+q*a_(n) → x^2=px+q

高校数学でやる上の数列の特性方程式はだれが考え付いたの？
267 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/24(水) 01:29: age
268 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/24(水) 02:53: >>234の疑問は
東京出版の掲示板で解決したようだ。

×　ご教授
○　ご教示
269 名前： 263です。 投稿日： 2001/01/25(木) 01:53: １３２人目の素敵様。助かりました。
ありがとうございます。
270 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/25(木) 02:02: 素敵なネタですね↑(ﾜﾗ
271 名前： 名無しさん＠もっと楽しく逝こうよ 投稿日： 2001/01/25(木) 04:15: 偶数方陣にはどんな規則性があるのですか。
４，６，８，１０‥‥と、１０の次もいくらでも成立するのですか？
一応自力で完成させてはいますので、理論をちょろっと教えて下さい。
６×６で説明してもらえると助かるんですが。
272 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/25(木) 04:45: >>271
とりあえず、↓
http://www.ne.jp/asahi/suzuki/hp/houjin3.htm#example
273 名前： ２７１ 投稿日： 2001/01/25(木) 04:51: >２７２
どうもありがとうございます！！
こんなに速く、感激しました。
274 名前： 魔方陣データベース 投稿日： 2001/01/25(木) 05:46: http://www.pse.che.tohoku.ac.jp/~msuzuki/magicsquare-j.html
275 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/25(木) 18:54: 定曲率二次元面にはどのような種類がありますか？
簡潔でいいのでどなたか教えていただけませんでしょうか。
276 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/25(木) 19:12: くだらなくてごめんなさい。
｢a,b,c,dがa２乗＋b２乗=1,c２乗+d２乗=1,ac+bd=0を満たす時,
ab+cdの値を求めよ｣という問題です。
277 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/25(木) 19:13: ぜひおしえて。
278 名前： >276 投稿日： 2001/01/25(木) 19:31: その条件ではab+cdは定数にならないぞ。式は合ってるか?
279 名前： 面倒な回答 投稿日： 2001/01/25(木) 22:16: >>276
(答) ab+cd=0

(証)
a^2 + b^2=1 , c^2 + d^2 = 1 より
a = cosX , b = sinX , c = cosY , d = sinY とおける

0 = ac + bd = cosX * cosY + sinX * sinY = cos(Y-X)
Y-X = (90°+ n * 180°)
Y = (X + 90°+ n * 180°)

cosY
= cos(X + 90°+ n * 180°)
= cos(X + n * 180°) * cos90°- sin(X + n * 180°) * sin90°
= - sin(X + n * 180°)
= - sinX * cos(n * 180°) - cosX * sin(n * 180°)
= - (-1)^n * sinX

sinY
= sin(X + 90°+ n * 180°)
= sin(X + n * 180°) * cos90°+ cos(X + n * 180°) * sin90°
= cos(X + n * 180°)
= cosX * cos(n * 180°) - sinX * sin(n * 180°)
= (-1)^n * cosX

ab+cd
= cosX * sinX + cosY * sinY
= cosX * sinX - (-1)^n * sinX * (-1)^n * cosX
= sinX * cosX (1 - (-1)^2n)
= 0
280 名前： shitumon 投稿日： 2001/01/25(木) 22:25: nを自然数とする。定数Ｃは全ての正数ｘに対して
(1+x)^n≦c(1+x^n)
を満たしている。
このような定数ｃのうち、最小のものを求めよ。

両辺(1+x^n)で割ってｃ≧の形にして解いて行くのですか？
やっても出来ないのですが・・・。
レスお願いします。
281 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/25(木) 22:31: cos(Y - X) = 0 ⇔ (Y - X) = ±90°
にすればよかった。鬱。
282 名前： 微分かな? 投稿日： 2001/01/25(木) 22:52: >>280
f(x) = ((1+x)^n)/(1+x^n) , x>0 として
f(x)の増減を調べてみ。
283 名前：桶投稿日： 2001/01/25(木) 23:00: >>276
平面ベクトルx = (a, b), y=(c,d)は、
それぞれ長さ１で、直交しています。この様子を図にしてみましょう。
図より、
|ab| = 長方形(0,0)-(a,0)-(a,b)-(0,b)の面積
|cd|＝長方形(0,0)-(0,d)-(c,d)-(c,0)の面積
|a|=|d|, |b|=|c|ですから、
|ab|=|cd|です。
符号を考慮すれば、ab+cd = 0かな？と予想できるでしょう。
そこまで考えると、>>279　の証明は自然なように思えるでしょう。。
284 名前： 280 投稿日： 2001/01/25(木) 23:05: 僕も微分だと思って増減調べました。
しかし、それでわからんくなりました。
グラフも訳わからんくなったし。
計算が間違っているのかな？
285 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/25(木) 23:21: >>284=280
280と私のどちらかが微分した式を間違えてるはず（汗

f’(x) = [n(x+1)^(n-1)*(1-x^(n-1))]/[(1+x^n)^2]
fの最大値が求まったらそれをＣとすればよい、でどう？
286 名前： 280 投稿日： 2001/01/25(木) 23:34: [n(1+x)^(n-1)-n(1+x^n)*x^(n-1)]/(1+x^n)^2
基本でやると多分こうなると思うのですが・・・。
285さんの式をしっかり検討します。
287 名前： 280 投稿日： 2001/01/25(木) 23:38: 全然違いました。すいません。
288 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/25(木) 23:43: >>280=286

＞[n(1+x)^(n-1)-n(1+x^n)*x^(n-1)]/(1+x^n)^2

掛け忘れなのか、書き忘れなのかわからないけど。

(f/g)’ = (f’【g】-fg’)/g^2
↑で言う【g】が抜けている。

(1+x)^n = (1+x)^(n-1+1) = (1+x)^(n-1) + X(1+x)^(n-1)
とバラしてまとめればたぶん285の式になると思う。
289 名前： 280 投稿日： 2001/01/25(木) 23:46: >>288
はい、さっき気付きました。
やり直して、無事285さんの式に辿りつきました。
がんばって求めて見ます。ありがとうございました。
290 名前： 馬鹿な厨房 投稿日： 2001/01/26(金) 00:15: 皆さん難しい問題をやっていてきょうしゅくですが、

1000＝x(1+5/100)^3

をおしえていただけないでしょうか？

たすけてえ
291 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/26(金) 00:44: >>290
x=(200/21)^3
=8000000/9261
292 名前： yumi 投稿日： 2001/01/26(金) 16:17: フーリエ級数とフーリエ変換の違いを教えてください
293 名前：小５投稿日： 2001/01/27(土) 03:05: どうして三角形の内角の和は１８０度なの？教えてください。
294 名前： どうよ？>293 投稿日： 2001/01/27(土) 06:39: ________________________________________________________________________
＼　　　　　　　　　　/＼　　　　　　　　　　/＼　　　　　　
　＼　　　　　　　　/　　＼　　　　　　　　/　　＼　　　　　
　　　＼　　　　　　/　　　　＼　　　　　　/　　　　＼　　　　
　　　　＼　　　　/　　　　　　＼　　　　/　　　　　　＼　　
　　　　　　＼　　/　　　　　　　　＼　　/　　　　　　　　＼　
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￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
295 名前：みそ投稿日： 2001/01/27(土) 14:24: 平行線の公理を使わないとなるまいて。
一つの頂点から対辺の平行線を引いて同位角うんぬん。
もし、小学生に説明するならこうかな。
地面に三角形を書き、その上を歩いてて一周させると
向きが360度回転するから、三角形の外角和は360度。
296 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/27(土) 22:01: なんで相似比の平方は面積比に等しいの？
297 名前：小５投稿日： 2001/01/27(土) 23:32: ２９４だとよくわかんないよ。図をみても同位角ってのはわかるけど１８０度っていう
数字はどこからでてきたの？
具体的に数字を使って１８０度になる過程を教えてください。
わがまま言ってすいません。どうかお願いします。
298 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/27(土) 23:53: >>297
同位角がわかるならわかるだろ。
わがまま言うな。
299 名前：錯角投稿日： 2001/01/28(日) 00:02: ________________________________________________________________________
＼　　　　　　　　　a./＼b.　　　　　　　　　/＼　　　　　
　＼　　　　　　　　/　c.＼　　　　　　　　/　　＼　　　　
　　　＼　　　　　　/　　　　＼　　　　　　/　　　　＼　　　
　　　　＼　　　　/　　　　　　＼　　　　/　　　　　　＼　
　　　　　　＼　　/　　　　　　　　＼　　/　　　　　　　　＼
　　　　　　　＼/a　　　　　　　　 b＼/　　　　　　　　　　＼
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
300 名前： 女の子の恥じらう姿 投稿日： 2001/01/28(日) 00:03: フェリス女学院高校の女の子のスカートが
スルッと脱げた瞬間。（学際の応援にて）
慌ててしゃがみこんで、スカートを
上げていますが、みんな注目しています。
かっこいい紺の制服に紺ハイソとピンクのパンティ
とのコントラストが最高の写真です。
恥ずかしさのあまり、泣いてました・・・。
　　http://u-tokyo.hoops.ne.jp/
301 名前： 女の子の恥じらう姿 投稿日： 2001/01/28(日) 00:03: フェリス女学院高校の女の子のスカートが
スルッと脱げた瞬間。（学際の応援にて）
慌ててしゃがみこんで、スカートを
上げていますが、みんな注目しています。
かっこいい紺の制服に紺ハイソとピンクのパンティ
とのコントラストが最高の写真です。
恥ずかしさのあまり、泣いてました・・・。
　　http://u-tokyo.hoops.ne.jp/
302 名前：小５投稿日： 2001/01/28(日) 00:37: 僕の思ってたのは同位角じゃなくて錯角でした。よくわかりました。ありがとう。
303 名前： 小学生はもう寝てる時間だ 投稿日： 2001/01/28(日) 00:44
304 名前： 1回生＠数理科学系志望 投稿日： 2001/01/28(日) 00:56: >>300=301
くだらねーリンクあちこちに貼らんといて。
マジでウザい。
305 名前：小５投稿日： 2001/01/28(日) 23:23: 一辺が得　
306 名前：小５投稿日： 2001/01/28(日) 23:24: 一辺がａの正五角形の面積ってどうやってだすんですか？
307 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/28(日) 23:44: 計算して出す
308 名前：小５投稿日： 2001/01/29(月) 00:01: 冷たいなーケチ。
309 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/29(月) 00:14: 相似と三平方の定理と二次方程式を使えば求まるよ
310 名前： わからん…… 投稿日： 2001/01/29(月) 01:10: ある家に人口調査員がきました。
その家の奥さんに子供の人数と年齢を尋ねると、奥さんは
「うちは娘が３人います。３人の年齢の積が３６で和は隣の家の番地と同じです」
と答えました。調査員は隣の家へ番地を確かめに行き、再び戻ってきて、
「それだけの情報では不充分です」といいました。すると奥さんは
「一番上の娘は二階で寝ています」と答えました。
調査員はそれを聞くと即座に３人の娘の年齢を割り出しました。
さて、３人の年齢は？またどうやって分かったのでしょう？
311 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/29(月) 02:06: (積が36になる3正数)　3数の和

(1,1,36)　　38
(1,2,18)　　21
(1,3,12)　　16
(1,4,9)　　14
(1,6,6)　　13
(2,2,9)　　13
(2,3,6)　　11
(3,3,4)　　10

＞「それだけの情報では不充分です」といいました。

和を聞いて即答できないのは、和＝13のとき。

＞「一番上の娘は二階で寝ています」

(1,6,6)　　13
(2,2,9)　　13

”一番上の娘”が特定できるのは(2,2,9)。
312 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/29(月) 02:10: 3つの数字の積が36になるパターンで、和だけではそれぞれの
数がわからない組み合わせは(6,6,1)と(9,2,2)。
一番上の娘がいるのなら(9,2,2)になると思うんだが
6,6,1でも双子じゃなく年子なら一番上の娘って表現間違いじゃ
なさそうだしなぁ。ひっかけ？
313 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/29(月) 07:10: 秋山なんとかが言ってた。

1/3=0.3333...

両辺に３を掛けると

1=0.9999...

どこかにトリックでもあるんですか。
それとも数学（算数？）の矛盾なんですか。
314 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/29(月) 08:09: ＞1=0.9999・・・・・

久々に来たな。

その等式は成り立ってます。
どこにもトリックは無いよ。
315 名前： > 投稿日： 2001/01/29(月) 09:13: 1 = 0.999999999999.....
この話題、何度でも　出るね。
316 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/29(月) 09:22: >>313
新規にスレを立てなかったアンタはーエライッ！
317 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/29(月) 14:57: まあ、一つの数の十進展開は (0を前後につけるのを除けば)
一通りしかない、と思ってると矛盾に思えるね。
318 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/29(月) 23:05: 0.9999,,,,=0.9+0.09+0.009+....
=lim (n→∞） ∑ k=1 to n (9・10^(-k))
=9(10^(-k)-1)/(1/10-1)=1 　証明終
319 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/29(月) 23:06: 間違えた。参行目10^(-k)っていらねーや
320 名前：問題投稿日： 2001/01/29(月) 23:25: １から２００１まで番号のついたｏｎ、ｏｆｆをスイッチで切りかえられる
電球がある。はじめの状態では電球のスイッチはすべてｏｆｆであるとする。
そして以下の作業を繰り返す。

１回目、１の倍数の番号の電球のスイッチを切りかえる。
２回目、２の倍数の番号の電球のスイッチを切りかえる。
３回目、３の倍数の番号の電球のスイッチを切りかえる。
　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　・
２００１回目、２００１の倍数の番号のスイッチを切りかえる。

２００１回目の作業が終ったとき、ｏｎになっている電球の
数を求めよ
321 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/29(月) 23:30: >>320
44個
322 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/29(月) 23:37: 正弦の加法定理をベクトルを使って証明する方法を教えてください。
高校の教科書に載ってる方法は理解できるんですけど、｢ベクトルで｣ってなると…。
323 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/29(月) 23:44: >>322
(cosα,sinα)にβ回転の行列を作用させればいいだけなんじゃないの？
324 名前： 中学１年生 投稿日： 2001/01/30(火) 16:39: 相似比の平方はなぜ面積比に等しいの？
325 名前： ち球のモンダイ 投稿日： 2001/01/30(火) 16:41: 今日の旭川市の日没の時刻ってどうやって求めたらいいの？
授業中の素朴な疑問・・
326 名前： ち球のモンダイ 投稿日： 2001/01/30(火) 16:56: えーと、、知ってることは、、、、
・春分秋分には真東から６時ちょうどに日が昇って、真西に１８時ちょうどに沈む。
・地球の周囲は、４万キロ。
・地軸の傾きは、６６．５度（だったかな？）
327 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/30(火) 17:24: Ａn+1＝３Ａn＋(２ｎ^2)＋ｎ＋１、Ａ1＝１

という漸化式はどうやってといたらいいのでしょうか?
行列で解くことは可能でしょうか・・・
328 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/30(火) 17:46: 旭川市に行って時計を見ながら待つ
329 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/30(火) 18:09: >>327
ヒソトは、ココ↓
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=974911042&st=136&to=165
330 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/30(火) 21:23: >>324
まず長方形で考えてみそ
それぞれの面積求めてみそ
331 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/30(火) 22:45: 「球面調和関数は球面テンソルである」
。。。。球面テンソルってなんですか？
その定義は？意味は？
よろしくお願いします。
332 名前： ち球のモンダイ 投稿日： 2001/01/31(水) 01:39: やってみたけど、なんだか難しそ。
高１ではムリ？
333 名前： 331 投稿日： 2001/01/31(水) 02:11: 参考文献だけでもお示しいただければありがたいです。
334 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/31(水) 03:06: xy平面の３点Ａ(a,0,0),B(0,a,0),c(0,0,a) (但しa>0)
を通る平面をαちする。
x≧0,z≧0,x^2+y^2≦r^2 (但し0<r<a/√2)を満たし、平面αに関して原点Ｏを含む側にある点(x,y,z)全体から成る立体をＨとする。

(1) 平面αと平面x=t (但し0≦t≦r)の共通部分（交線）がxy平面と交わる点の座標及びxz平面と交わる点の座標を求めよ。

(2) 立体Ｈの平面x=t (但し0≦t≦r)による切り口の面積S(t)を求めよ。

(3) Mの体積を求めよ。

空間は苦手です。誘導問題ではありますが、１から方針を教えて下さい。
335 名前： ３３４ 投稿日： 2001/01/31(水) 03:35: αちする→αとする
の間違いでした。
336 名前： 確率（勝率）の問題です 投稿日： 2001/01/31(水) 03:47: 爪将棋、たこたこなど、様々な呼び名のあるゲームについて。
どんなゲームかは下に書いておきます。
（単純化のため、Ａ、Ｂ二人でゲームをしているとします）
１．両こぶしを、親指が上に来るようにして前に突き出す。
２．例えばＡが「いっせーの２」などとかけ声と共に数字を言う。
３．かけ声に合わせてＡ，Ｂが自分の親指を任意の数だけ上げる。
４．上がった親指の総数（０～４）と、２．で言った数字が一致した場合、
　　Ａの勝ちとなる。
というゲームです。

このゲームの変則型として、次の条件を加えてみました。
「Ｂが指相撲のフォールのようにＡの親指を両方とも抑える。」
（つまり、Ｂが上げた場合でないと、Ａは指を上げることができません）
この時、Ａが数字を言う番だとすると、Ａの勝率はどのくらいでしょうか？
ただし、Ａ自身が１本も上げるつもりがないのに、３や４といった数字を
言う場合（１００％負ける場合）は考えません。

是非教えてください。お願いします。
337 名前： tr > 334 さん 投稿日： 2001/01/31(水) 05:17: (1) 交線と xy平面、xz平面の交点を B', C' として
　△ABC ∽△AB'C' (相似比 a : (a-t)) なので、
　B'(t,a-t,0), C'(t,0,a-t) を得る。

(2) x = t が、円 : x^2 + y^2 = r^2 から切り取る弦の長さが
　2√(r^2-t^2) なので、切り口を yz平面で図示すると
　下図のようになる。(但し RS = ST = √(r^2-t^2))

　P|＼ ↑z軸
　　|　＼| C'(t,0,a-t)
　　|　　 |＼
　　|　　 |　＼Q　　[注] △PRB' は直角二等辺三角形
　　|　　 |　　 |＼　　　　切り口は台形PRTQ です
　　・―-・― ・-・→y軸
　　R　　S　 T　B'(t,a-t,0)

さあ、がんばってください♪
338 名前： 中学１年生 投稿日： 2001/01/31(水) 15:07: なんで球の体積は4/3πr^3なの？？？？？？
339 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/31(水) 15:36: >>336
相手がどのような確率でageるか解っていると仮定しますか・・・
でも、自分が上げなきゃ別にややこしい話にならないじゃん。
340 名前： ＞３３８ 投稿日： 2001/01/31(水) 18:14: 実際に球に水を要れて測ってみてください。
341 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/01/31(水) 18:16: >>338 三平方の定理は認めてくれる？
ならば、中学生でも理解可能。
342 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/01(木) 00:59: １つのサイコロをn回投げる試行において、出た目が全て奇数で、且つ１の目がちょうどk回（0≦k≦n）出る確率をＰkとする。

(1)Ｐｋをnとkの式で表せ。また出た目が全て奇数で且つ１の目が少なくとも１回出る確率gを求めよ。

(2)n=3m+2(但しmは自然数）とする。0≦k≦n-1のときＰk+1/Ｐk≦１となるkの範囲を求めよ。さらに0≦k≦nのときＰkが最大となるkを求めよ。

・・・・が分かりません。方針を教えて下さい。
343 名前： tr > 342さん 投稿日： 2001/02/01(木) 03:45: (1) P[k] = (n_C_k)*{(1/6)^k}*(2/6)^(n-k) を利用して、
　　(全奇) - P[k=0] から確率 g を求めます。

(2) P[k+1]/P[k] ≦ 1 を計算してください。
344 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/01(木) 17:16: 放物線C:z=x^2,y=0と直線z=1,y=0で囲まれる領域を
z軸のまわりに回転してできる立体をVとする。
(1) Vの体積を求めよ。
(2) Vをx軸のまわりに回転してできる立体の体積を求めよ。
途中式有りでお願いします。
345 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/01(木) 19:27: a,b,c,dは非負実数で、条件
2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)+abc+abd+acd+bcd=16
をみたす。次の不等式を示し、等号の成立条件も求めよ。
a+b+c+d≧2/3(ab+ac+ad+bc+bd+cd)

ここの板で威張ってる人達これ解いて～
346 名前： >>344 投稿日： 2001/02/01(木) 20:06: １）∫[0,1]πx^2dz=π∫[0,1]（x=√z）^2dz=π/2
２）これは、z=x^2と、z=1に囲まれた部分をx軸に回転させればいいだけなので、　
交点のｘ座標は-1と1だから、
S=∫[-1,1]π(z=1)^2dx-∫[-1,1]π(z=x^2)^2dx
=2π-2π/5=6π/5
まちがってたら、訂正求む！！
347 名前： 346 投稿日： 2001/02/01(木) 20:07: ２）8π/5
348 名前： 344 投稿日： 2001/02/01(木) 21:30: >>346ありがとうございます
(1)の答は正解してるんですけど
(2)の答は44π/15なんです。
僕は答見ても全然わからないです。
途中式がわかる方、教えてください。
349 名前： >344 投稿日： 2001/02/01(木) 22:05: > z=x^2と、z=1に囲まれた部分をx軸に回転させればいい
z=x^2の部分はそれでいいけど、
z=1の部分は(1,0,1)と(-1,0,1)を結ぶ線分をx軸に回転したものではなく、
(0,0,1)を中心とする、xy平面に平行な半径1の円を、x軸に回転したものだろう。
x軸に垂直な平面と(1)の重なる部分を図示し、x軸から最も近い点と遠い点を
考えれば解けると思う。
350 名前： >345 投稿日： 2001/02/01(木) 22:51: a+c>=2*sqrt(a*b) を利用してゴリゴリと式変形していれば
いつか解けるであらう。ノートを無駄使いして丁寧に計算すべし。
351 名前： tr > 344さん 投稿日： 2001/02/02(金) 01:28: 平面 : z = k^2 (0≦k≦1) による V の断面は
　　円板 : x^2 + y^2 = k^2
なので、媒介変数 k を消去して
　　V の側面の方程式 : x^2 + y^2 = z (0≦z≦1)
を得る。

これより、V を平面 : x = t (0≦t≦1) で切った断面 D の境界は
　　t^2 + y^2 = z (t^2≦z≦1)
で、D の点と x軸からの距離の最大・最小は
　　y^2 + z^2 = (z - t^2) + t^2
　　　　　　　= (z + 1/2)^2 -1/4 - t^2
から、それぞれ z=1 (y=√(1-t^2)), z=t^2 (y=0) のとき。

したがって、求める体積 W は
　　W = 2π∫[0,1] {((1 - t^2) + 1) - (t^2)^2}dt
　　　= 2π*(2 - 1/3 - 1/5) = (44/15)π
352 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/02(金) 15:48: 玉が12個あります。そのうち一つだけ重さが違います。
秤を3回つかってその一つを判別してください。

友達がかてきょうしてて出会った問題らしいのですが、
解けるとはおもえません。
せめて「一つだけ重い」とか「一つだけ軽い」のなら…
353 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/02(金) 16:27: １ヶ月が３０日あるとして、月７回休みがあるＡさんと、月９日休みが
あるＢさん、確率的に言えば月何日休日が同じ日になるのでしょうか。
曜日や週何日というのは無視して、１ヶ月の中でランダムに休むとして｡

日常生活でふと疑問に思って計算しようとしたのですが、私の力では･･･。
どなたか、教えてください｡
354 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/02(金) 17:01: >>353
任意に選んだ日が共通の休日である確率は
　(7/30)*(9/30) = 7/100
共通の休日数の３０日間の期待値は
　(7/100)*30 = 2.1（日）
355 名前： 350 > 345 投稿日： 2001/02/02(金) 20:00: ぬさも取りあへず、c=d=1の場合で解いてみる。
まづ、等式をa+b>=2*sqrt(a*b)を使って変形すると
(sqrt(a*b)-1)*(2*sqrt(a*b)+7)<=0
になるので、ab<=1が証明される。
それから、不等式を等式とa+b>=2*sqrt(a*b)を使って変形すると
sqrt(a*b)の二次不等式
(2*sqrt(a*b)+1)(-sqrt(a*b)+1)>=0
が成立すればもとの不等式が成立することが示せる。
ab<=1なので、この不等式は成立している。等号はa=b=1のときに成り立つ。
356 名前： バイトで使うからおせて 投稿日： 2001/02/02(金) 21:49: 芯のあるロールがあります。
1巻きの長さ（全長）は５００ｍで、芯の半径は３０ｃｍ、１巻きの半径は９０ｃｍ（芯の中心から）です。
ここで、芯の中心からの半径が５５ｃｍになったとき、残りの長さ（全長）は何ｍになっているでしょうか？
357 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/02(金) 23:02: 穴埋めです。〇がカタカナで▲が漢字です。
文系なんでこの程度でも判りません。ご教授のほどを。

『Xが○○○○○空間であるための必要十分条件は、
Xの閉集合からなる集合族Ｆ＝{f_λ｜λ∈Λ}が▲▲▲叉性
「Ｆに属する集合を任意に有限個とると、その共通部分は空集合でない」
という性質を満たすならば∩_{λ∈Λ} f_λ≠φとなることである』
358 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/02(金) 23:06: >ご教授のほどを。

うんこ
359 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/02(金) 23:13: >>356

巻かれるものの厚さをd[m]、１巻きの巻数をmとすると、
n巻目のロールの半径はだいたい 3/10+(n-1)d[m]
（↑この近似でだめなら以下はだめ）だから
3/10+(m-1)d=9/10
Σ[n=1,m]2π(3/10+(n-1)d))=2π((3/10)m+(m-1)md/2))=500
これをとくと
m=2500/(6π)
d≒18π/12500
あとは自分でやれ
360 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/02(金) 23:23: ↑すまんまちかえた
361 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/02(金) 23:54: >>357
○○○○○空間 →コンパクト空間
▲▲▲叉性 →有限交叉性

教科書にかいてあるだろ、これくらい
362 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/02(金) 23:56: >>359
螺旋でやったら？

(r(θ)cosθ,r(θ)sinθ)
r(θ)=aθ+0.3
とかやってさθについて[0,0.6/a]で線積分して500と置いて
aが求まりθについて[0,0.25/a]で線積分する
363 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/03(土) 00:07: >>359 , >>362

この場合､ロール紙の長さは
断面積（芯に垂直な平面で切った）に比例すると考えるのが
妥当なんじゃないか。
364 名前： 357 投稿日： 2001/02/03(土) 01:21: >361
有難うございます。法学部なんで教科書は持ってないです。
365 名前： >364 投稿日： 2001/02/03(土) 05:31: １冊買えば？　法律の勉強には役に立たないかもしれんけど。
366 名前： 誰か教えて 投稿日： 2001/02/04(日) 00:06: 本当にくだらない質問で、申し訳ありません。
本当に悩んでいます。

男の人３人がホテルに泊まりました。
その際、30＄の部屋を選んだので、一人10＄ずつをホテルに支払いました。
後で、ホテルの人が25＄の部屋だったからと、ボーイに5＄を返してくるよう
に言いましたが、ボーイは2＄くすねて3＄を客に返しました。

ということは、客は一人9＄を払った事になるんで、27＄です。
んで、ボーイが2＄くすねたんでづが、あわせても29＄にしかなりません。

どうしてなんですか？
くだらない質問でごめんなさい。
367 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/04(日) 00:58: 以下の話題は「裏２ちゃんねる」でのみ扱うことになっております。
表の数学板ではこれらの話題はご遠慮ください。

・1=0.999...?
・負×負＝正なのはなぜ
・2の0乗が1なのはなぜ、0の0乗はなに
・0で割りたいからz案で
・実数が非可算なのは納得できない
・虚数なんてあるものか
・自然数から任意に選んだ数が1になる確率
・30ドルのホテルが実は25ドルで30≠29=9*3+2
・秤を3回使って12個の玉から一番重いのを見つける
・1,1,5,8で10を作る
・正5角形、正17角形、正65537角形の作図
・星型五角形に直線を一本引いて10個の三角形

裏２ちゃんねるについてはこちらを参照。↓
http://saki.2ch.net/test/read.cgi?bbs=cat&key=980908678&st=1&to=1&nofirst=true
368 名前： テンプレ化決定！？ 投稿日： 2001/02/04(日) 01:14: >>367
ﾜﾗﾀyo
369 名前： 366 投稿日： 2001/02/04(日) 01:24: んで、なんでそうなんのか教えてよ。
IPはいいから。

おねがいだから。
ほんとに解らないのよ。
馬鹿なもんで。
370 名前： tr > 366さん 投稿日： 2001/02/04(日) 01:46: 過去ログを見つけられなかったので。

30 = 25[オーナー] + 5[ボーイ]
　　= 25[オーナー] + 2[ボーイ] + 3[客]
　　= 3*9[ホテル] + 3[客]

# 足すなら 3 を、2 は引くべし♪
371 名前： 366 投稿日： 2001/02/04(日) 01:51: ありがと。
本当だ。

やさしい人がいてよかったよ。
372 名前： >366 投稿日： 2001/02/04(日) 01:59: http://mentai.2ch.net/test/read.cgi?bbs=sim&key=968646046&st=7&to=7&nofirst=true
373 名前： 366 投稿日： 2001/02/04(日) 02:08: ＞377

お恥ずかしい限りです。
374 名前： 366 投稿日： 2001/02/04(日) 02:09: >372

でした。板汚してすいません。
375 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/04(日) 08:00: さて、３７７には何を書こう？
376 名前： 受験数学で、 投稿日： 2001/02/04(日) 11:44: →や、←や、⇔の記号って入試のとき使っちゃいけないの？
377 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/04(日) 11:46: 誰か「ダメだ！」って言ってました？
378 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/04(日) 11:53: 質問です。
空間内の４点A(0,0,0),B(10,10,0),C(0,10,0),D(0,10,5)
を頂点とする四面体をＶとする。
次の点P,QはVの内部にあるか、外部にあるか、理由をつけて答えよ。
(1) P(3,6,3)
(2) Q(2,7,2)
ベクトル？
379 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/04(日) 12:34: >>378
ベクトルで解く一例。
（大文字はベクトル、小文字はスカラーとする）

CP=pCA+qCB+rCDを解いてp,q,rを求める。
p+q+r<=1 , p>=0 , q>=0 , r>=0なら内部。
380 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/04(日) 14:08: >→や、←や、⇔の記号って入試のとき使っちゃいけないの？

ちゃんと成り立つか確かめずに使いまくるヴァカがいるからだろ。
381 名前： 受験数学で、 投稿日： 2001/02/04(日) 16:06: だれか→や、←や、⇔の記号って入試のとき使った？
382 名前： >381 投稿日： 2001/02/04(日) 17:01: 使った。使い方を間違えない限り減点されることはないから心配するな。
383 名前： 378 投稿日： 2001/02/04(日) 19:36: >>379さん
解けました。ありがとうございました。
今空間分野を強化していて、またもや分からないのですが↓
空間において平面z=10の上にある中心(0,0,10),半径1の円周上を光源がまわっている。
２点p(-1,1,8),q(3,5,0)を結ぶ線分がxy平面に張られたスクリーン上に落とす影全体をxy平面に図示し、その面積を求めよ。
そもそも光源という言葉もあまり良くわかってません。想像はつきますが・・・。
384 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/04(日) 20:56: >>363
最後の一巻きについて端数回転も含めるかどうかで多少ずれる
385 名前： 題意がわかれば難しくない>383 投稿日： 2001/02/05(月) 01:34: 　　　＿＿＿＿＿＿＿
　　/　　　　　　　　　　/
　/　　　光源A　・　/
/　　　　　　　　　　/　平面z=10
.￣￣￣￣￣￣￣
　　　＿＿＿＿＿＿＿
　　/　　　　　　　　　　/
　/　　　点p　・　　　/
/　　　　　　　　　　/　平面z=8
.￣￣￣￣￣￣￣
　　　＿＿＿＿＿＿＿
　　/　　　　　　　　　　/
　/　影P　・　　　　　/
/　　　　　　　　　　/　平面z=0　（xy平面）
.￣￣￣￣￣￣￣
光源のことはどう書けばいいのかな。。。
光源Aによる点pの影（像）を点Pとすると
点Pは直線Apとxy平面の交点になる、ということ。

線分の影は線分に移るので（なぜだか考えて）
両端の点pと点qの影がわかれば十分。

動く光源はA（cosθ，sinθ，10）、0≦θ＜360°と表せるので、
直線Apの式を出し、直線Apとxy平面の交点Pの座標を計算。
qはxy平面上の点なので、その影Qはq自身。

定点Q、動点Pに対して線分PQの通過領域が求めたい影になる。
386 名前： 383 投稿日： 2001/02/05(月) 13:35: >>385
ありがとうございました。
楕円と三角形が合体した形となり、面積は
16(2π/3+√3)
となりました。
387 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/05(月) 14:22: >>386
同じ答えになったので
楕円←扇形と書くつもりだった、と解釈します。
388 名前： 383 投稿日： 2001/02/05(月) 15:18: >>387
・・・・すいません、あたりです。打ち間違えました。
389 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/06(火) 12:04: 箱Ａ、箱Ｂのそれぞれに赤玉が１こ、白玉が三個、合計４個ずつ入っている。
１回の試行で箱Ａの玉１個と、箱Ｂの玉１個を無作為に選び交換する。
この試行をn回繰り返した後、箱Ａに赤玉一つ、白玉三個が入っている確率Pnを求めよ。

確率漸化式？Ｎ回とＮ－１回目との関係を求めればいいと思うのですが、どうなりますか？
390 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/06(火) 15:56: >389
Ｐ（Ｎ）＝１／３×（１－Ｐ（Ｎ－１））
但し、Ｐ（１）＝０、Ｐ（２）＝１／３じゃないの？？？
もう少し詳しく書くと
Ｐ（Ｎ）＝０×Ｐ（Ｎ－１）＋１／３×（１－Ｐ（Ｎ－１））
ってこと。。。
391 名前： 390 投稿日： 2001/02/06(火) 15:57: ごめん、間違えた。
両方に4個ずつ入ってんのね。
後で答え書きます。
392 名前： 390 投稿日： 2001/02/06(火) 16:08: >389
出来ました。
ｎ回目にＡに赤が０個のときＱ（Ｎ）、２個のときＲ（Ｎ）とすると
前提としてＰ（Ｎ）＋Ｑ（Ｎ）＋Ｒ（Ｎ）＝１です。
ここでＰ（Ｎ）＝１／９×Ｐ（Ｎ－１）＋１／２×Ｑ（Ｎ－１）＋１／２×Ｒ（Ｎ－１）
＝１／９×Ｐ（Ｎ－１）＋１／２×（１－Ｐ（Ｎ－１））
となります。
ここまで行けば解けると思います。
お騒がせしてすみませんでした。
393 名前： 389 投稿日： 2001/02/06(火) 16:31: >>390さん
できました！計算が間違ってなければ、
｛4+3(1/8)^n｝/7
となりました。ありがとうございました。
394 名前： 名無し 投稿日： 2001/02/06(火) 17:50: Z=X^4-2X^2+XY^2-2y^2/2の極大値、極小値を
とるX^2+Y^2-2=0点の座標を求めよ。
っていう問題なのですがラグランジュの未定乗数法を
つかえとのアドバイスを頂いたのですが、記憶が曖昧なため
どうも解き方がわかりません。
アホにもよく分かるように詳しく教えていただけないでしょうか。
395 名前： >394 投稿日： 2001/02/06(火) 17:54: >Z=X^4-2X^2+XY^2-2y^2/2

最後の2y^2/2はY^2か？
396 名前： 394 投稿日： 2001/02/07(水) 00:45: あ、すいませんY^2です。
397 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/07(水) 00:51: >>394
Y^2 = 2 - X^2 で Y^2 を消せばいいじゃん。
ラグランジュの方法なんか使う必要ないとおもう。
使っちゃイケナイわけじゃないけど。
398 名前： 394 投稿日： 2001/02/07(水) 02:55: Y^2を消してやっても答えがあまりに変な数に
なったんですが正しいのでしょうか？
399 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/07(水) 02:59: ↑ここにかけ
400 名前： 394 投稿日： 2001/02/07(水) 03:07: なったというよりでません
401 名前： 394 投稿日： 2001/02/07(水) 03:10: X=1 , Y=1 X=1 , Y=-1でいいのでしょうか？
402 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/07(水) 03:19: >>394

4x^3-4x+y^2+2ax=0
2xy-2y+2ay=0
x^2+y^2=2

これを解けば答えになる
403 名前： 394 投稿日： 2001/02/07(水) 03:31: 4x^3-4x+y^2+2ax=0
　　　　　　　↑はどこからでてくるのでしょうか？
2xy-2y+2ay=0
　　　　↑はどこからでてくるのでしょうか？
x^2+y^2=2
404 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/07(水) 03:46: >>403
未定乗数法
f(x,y,a)=x^4-2x^2+xy^2-y^2+a(x^2+y^2-2)
∂f/∂x=4x^3-4x+y^2+2ax=0
∂f/∂y=2xy-2y+2ay=0
∂f/∂a=x^2+y^2-2=0
405 名前： ４０５ 投稿日： 2001/02/08(木) 17:34: 時計の時針分針秒針が同じ長さでアナログ時計を００時００分００秒から動き出すとき
各針の先端が作る三角形の面積が最大となるのは？時？分？秒から？（？＋１）秒の間でしょうか？

僕は９時０５分２５～２６秒だと思うのですが。
406 名前： ４０５ 投稿日： 2001/02/08(木) 17:35: ？時？分？秒から？（？＋１）秒の間でしょうか？ ×
？時？分？秒から（？＋１）秒の間でしょうか？ ○
407 名前： 743 投稿日： 2001/02/09(金) 02:21: アナログ時計なのに秒針はデジタルに動くんですか？
408 名前： ナナし（高１） 投稿日： 2001/02/09(金) 02:47: ホントに下らない質問なんですが、どうしても気になってねむれません。
同じ直径の円柱を二本用意して、それをブサっとさしたときの
共通部分の形ってどんな形なんですか？
409 名前：配管投稿日： 2001/02/09(金) 02:54: >>408
アルバイトしに来い。
いっつも見てる。
角度によって微妙に異なる。
410 名前： ナナし（高１） 投稿日： 2001/02/09(金) 03:01: >>409
垂直に。二つの円柱の芯が垂直に交わるようにです。
めっちゃ知りたいです。
俺の頭の中ではもう図が描けません。
411 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/09(金) 05:43: >>410
簡単だな。
ある三面図で言えば一方が正方形で他の二方が円になるな
412 名前： >410 投稿日： 2001/02/09(金) 05:50: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○●
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①　　　　　　　　　　●
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
　　　　　　　　　　　　　　　　　③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
　　　　　　　　　　　　④　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
　　　　　　　　⑤　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
　　　　　　⑥　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
　　　　⑦　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
　　⑧　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
　⑨　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
⑩　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
⑪　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
　⑫　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
　　⑬　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
　　　　⑭　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
　　　　　　⑮　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
　　　　　　　　⑯　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
　　　　　　　　　　　　⑰　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
　　　　　　　　　　　　　　　　　⑱　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑲　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑳　　　　　　　　　　●
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○●

　1)　楕円 x^2+2y^2=2 と相似な板（↑参考図。右側省略）をイメージする。
　2)　●●●の線で垂直に折り曲げる。
　3)　2箇所の点①どうしに糸をピンと張る。②～⑳も同様。
　4)　できた立体を4個くっつければ完成。

いまいち…
413 名前： ひよこ名無しさん（文系） 投稿日： 2001/02/09(金) 13:19: 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +.............
とたしていくと、いつかは　＝2　になるのですか？
稚拙な質問ですが教えてください。
414 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/09(金) 13:26: >413
どんなに足しても2になることは決してない。
2よりも少しだけ小さい数をどんなにきわどく決めたとしても、がんばってたくさん足せばその数を超えることはできる。
415 名前： ひよこ名無しさん（文系） 投稿日： 2001/02/09(金) 13:30: >>414
1.9999999999999999999999.......
と無限に9が並ぶということですか？
416 名前： < 投稿日： 2001/02/09(金) 14:24: >1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/2^(n-1) < 2
どこか途中でやめれば2を超えることはない。

>1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 2
足し算を永遠に止めなければ2だと思われ。
417 名前： ４０５ 投稿日： 2001/02/09(金) 18:17: ＞４０７
いやいやアナログに動きます。面積が最大になる時の秒針が（恐らく）整数じゃないんです。
例えば、９時０５分２５．１４１５９２６５…秒とか
まじで困って・・・はいないけど、気になって夜も眠れません。
418 名前： > 投稿日： 2001/02/09(金) 18:41: >>414
＞1.9999999999999999999999.......
＞と無限に9が並ぶということですか？
無限に続けば２と同じです。2ch　の　NG語ですが

＞　1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +.............
＞　とたしていくと、いつかは　＝2　になるのですか？

おおざっぱにいえば
どんな小さな数をもってきても
適切に大きなNがあって
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +.............+ 1/2^N
と 2の差はその"小さな数"より小さくできる
ということです。
419 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/09(金) 20:29: >>405
やっと意味がわかりました。
あなたの最初の説明文は誤解を招きやすい表現で
407と同じ感想を持ってました。

題意は「時計の針がそれぞれアナログで進むとき
面積が最大となる『瞬間』はx時y分z秒からの1秒以内にある。
x,y,zを求めよ」ということですね。
420 名前： 誤解の例 投稿日： 2001/02/09(金) 20:33: 「x時y分z秒からの1秒間は面積最大を維持する。x,y,zを求めよ」
421 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/10(土) 00:42: 統計学の問題です。
次はある学生の１０日間の食費である。

　810 370 610 890 930 450 730 1050 690 1170

　この時、分散：57600 標準偏差：240　不偏分散：64000　となるが、
　母平均と母分散の推定値（点推定・不偏推定）は？

　また母集団が分散が未知の正規分布に従うとき、母平均の信頼区間を
　信頼係数95％で求めてください。
422 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/10(土) 00:53: 　もう１問お願いします。

　ある科目の試験は受験者200名であって、平均54点、分散144の
　正規分布にしたがうという。

　受験者の中から無作為抽出によって大きさ16の標本をとり、
　その平均を調べたところ57．2点であった。母分散が144であるとして
　母平均の信頼区間を信頼係数99％で求めてください。

　確立変数Xの平均をu,分散をo^とする。このとき、
　Ｅ{Ｘ(Ｘ－１)}　をuとo^を用いて表わしてください。
423 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/10(土) 01:00: いま手元に数表がないんで、最後のやつだけ。
u=E(X)､σ^2=E(X^2)-E(X)^2より
E(X^2)=σ^2+u^2
よって、
E{X(X-1)}=E(X^2-X)=E(X^2)-E(X)=σ^2+u^2-u

レポート問題かね？
424 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/10(土) 02:45: age
425 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/10(土) 16:07: 132人目の素数さんってどういういみなの？？
426 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/10(土) 16:41: 743
427 名前： 425 投稿日： 2001/02/10(土) 18:26: なるへそ。
ここは名無しさんからして難しいな（笑
素直に読めば良かったのね・・・
428 名前： 421, 422です。 投稿日： 2001/02/10(土) 22:33: ＞４２４さんｖ
　ありがとうございます！
　テストのやり直しなんです・・。当方文系なものでちんぷんかんぷん。
　助かりました。
429 名前： 10年後の元利合計はいくらか？ 投稿日： 2001/02/12(月) 16:41: 問．月利0.2％で毎月40000円を積み立てる10年後の元利合計はいくらか？

※1.002の120乗は1.271として。

くだらない問題ですみません、教えてください。
430 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/12(月) 17:02: 友達から聞かされた問題です。私立の幼稚園の入試らしいんですが。
『　５＋５＋５＝５５０
この式に線を一本加えて正しくしなさい。
ただし、＝に線を加え、≠とするのはダメ。』

あと、真面目な問題ですが、
『２１＾２１を４００で割ったときのあまりを二項定理を用いて求めよ。』

（２０＋１）＾２１＝２０＾２１＋２１Ｃ１＊２０＾２０＋２１Ｃ２＊２０＾１９
　　　　　　　　　　＋・・・・＋２１Ｃ２０＊２０＋１
あと４００＝２０＾２ってとこまでは分かってるんですがどうでしょう？　　　　　　　　　　　　　　
431 名前： ナナし 投稿日： 2001/02/12(月) 18:13: >>430
＋→４？
432 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/12(月) 18:18: ありがとうございました。＞４３１
433 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/12(月) 18:26: >>430
>私立の幼稚園の入試らしいんですが。

とんでもない幼稚園だな（藁

真面目な問題のほうは
（２０＋１）＾２１
＝２０＾２１＋２１Ｃ１＊２０＾２０＋２１Ｃ２＊２０＾１９
　＋・・・・＋２１Ｃ２０＊２０＋１
＝（４００の倍数）＋２１Ｃ２０＊２０＋１
＝（４００の倍数）＋２１×２０＋１
＝（４００の倍数）＋４２１
だから２１＾２１を４００で割ったときのあまりは２１。
434 名前： あと一歩なのに(^-^; 投稿日： 2001/02/12(月) 18:28: >>430
＞（２０＋１）＾２１＝２０＾２１＋２１Ｃ１＊２０＾２０＋２１Ｃ２＊２０＾１９
＞　　　　　　　　　　＋・・・・＋２１Ｃ２０＊２０＋１　　　　　　　　　　　　

最初の２０項は（←２０＾２１，・・・，２１Ｃ１９＊２０＾２）２０＾２で割り切れる。
残った２項は・・・
435 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/12(月) 18:39: ＞４３３、４３４
ありがとうございます。指数法則には気付けませんでした。
436 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/12(月) 19:04: 線形代数で質問です。

Ｖを、Ｘを変数とする実数係数の３次以下の多項式でＸ＋１で割り切れる
ものの全体のなすＲ-線形空間とし、ｆ：Ｖ→Ｖをｆ（Ｘ）に対して、
Ｘｆ（Ｘ）をＸ＾４+Ｘ＾３+Ｘ+１で割ったあまりを対応させるＲ-線形写像
とする
（１）Ｖを基底を１組とり、ｆの表現行列を計算せよ
（２）ｆの固有多項式を計算せよ

ヴァカでもわかるようにお願いいたします
437 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/12(月) 19:41: ｎ項までの数列の和を求めよ。
１/2!+2/3!+3/4!+4/5!+・・・・・・・

　くだらねぇ問題ですがお願いします。
438 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/12(月) 19:52: 実験　→　一般項を予想　→　帰納法　→　（答）1 - 1/(n+1)!
439 名前： ４３７＞４３８ 投稿日： 2001/02/12(月) 20:03: つーことはこの問題は「一般項を予想」のときに「１－１/（ｎ＋１）！」
と予想できなければ解けない問題なのですか？
440 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/12(月) 20:17: 仮に式変形で解けたとしても
検算のためにｎ＝３ぐらいまでは出しておきたいところ。
つまりどんな問題でも少しは計算が必要、と思っていて損は無い。

実際に手を動かしているうちに予想できたり
式変形による解法を思い浮かぶかもしれないから。

つーか帰納法以外ではすぐに解けなかった・・・
たぶん普通に解くこともできるはず。
441 名前： 438＝440＝441でした 投稿日： 2001/02/12(月) 20:19: 　
442 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/12(月) 20:49: >>437
以下,∑はk=1～nの和として、
（与式）
=∑k/(k+1)!
=∑{(k+1)-1}/(k+1)!
=∑{1/k! - 1/(k+1)!}
= 1 - 1/(n+1)!
と計算できるよ。
443 名前： ４３７＞４３８ 投稿日： 2001/02/12(月) 21:19: ＞４３８＝４４０＝４４１、４４２
よく分かりました。ありがとうございました。
444 名前： obaka 投稿日： 2001/02/13(火) 01:15: 微分（偏微分）の事で質問なんですが、
ｙ´＝f（x,ｙ（ｘ））
としたとき
ｙ´´=ｄf(x,ｙ(ｘ))/ｄx=δf(x,ｙ(ｘ))/δx＋δf(x,ｙ(ｘ))/δy・y´
が成り立つらしいのですが、
自分は理解できません。
どういう風に考えれば理解できるのでしょうか？
445 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/13(火) 10:08: ∫e^(-x^2) dx

って、どうやるんですか？
446 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/13(火) 15:13: ＞４４５
積分区間はどっからどこ？
[0,∞)であれば√π/2になるよ。
ヒントはヤコビアン。
447 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/13(火) 17:17: くだらん問題なんですが．．．

平面にある多角形（座標は Xn,Yn）と一つの点（座標は Xp,Yp）があり。
多角形の内にこの点が存在しているかどうか調べるにはどうしたら
いいんでしょうか？

お願いします。
448 名前： ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日： 2001/02/13(火) 17:57: >>447

計算機上のアルゴリズム？
頂点Pn（Xn、Yn）を、隣り合わせの順番で配列に入れて、
Q（Xp、Yp）を起点とするベクトルQPn-1とQPｎの外積
（行列式みたいなやつ）をとって、両者の角度を計算
します。この角度はもちろん向きがついていて、半時計
まわりならプラス、時計回りならマイナスです。で、この
角度をP0からPnまで計算して足し算すると、２πかゼロ
になります。２πのときはQは多角形内部、ゼロのときは
外部です。
449 名前： 447 投稿日： 2001/02/13(火) 18:16: >448
なるほど
多角形の内で頂点Pnを順々に見渡していくと一周して
外にいると一周しないということですね、思いつきませんでした。
解答ありがとうございました。
450 名前：外野投稿日： 2001/02/13(火) 18:23: >>448
凹図形だったらどうすれば？・・・とか考えてたら実に鮮やかな。:-)
451 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/13(火) 19:12: >>450
定石…っていうか、図学実習の教科書とかに載ってるよ
こういうプログラムの書き方は
452 名前： 448 投稿日： 2001/02/13(火) 19:48: ついでに、多角形の面積もおんなじような考え方で
計算できます。ベクトルQPn-1とQPｎの外積を1/2
してぜんぶ加算すれば、Qがどこにあろうと、多角形が
どんなに変な凹図形であろうと、面積が決まります。
453 名前： 名無しさんの初恋 投稿日： 2001/02/14(水) 01:14: １っこのさいころを２回投げる時一回目が偶数で２回目が３の確率って問題
なんですけど一回目が偶数ってとこと２回目が３っていうのは互いにハイハンなんじゃないんですか？
答えには互いに独立の試行って書いてるんですけど一回目偶数の確率と２回目３の確率を掛けてるんです。
僕は足すのかな思いました。（加法定理で）
誰かこの問題とハイハンと独立の試行の違い教えて下さい。
454 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/14(水) 01:22: 簡単かつラフに説明すると、

背反; 同一試行内で共通の基本事象を含まないこと
独立; 二つの異なる試行に対し、一方の事象が他方の事象に全く影響されないこと

いいか、背反は「同一試行内」での概念だ。
一回目と二回目とでは異なる試行だ。

一方、独立は異なる試行間の概念。
455 名前： 名無しさんの初恋 投稿日： 2001/02/14(水) 01:29: ＞４５４
親切にありがとうございます。
でも簡単な説明もいまいちわからんのです。試行ってのがいまいち本見ても
ピンとコンのです。
456 名前： 名無しさんの初恋 投稿日： 2001/02/14(水) 01:31: ＞４５４
良く読んだらわかりました。ありがとうございます。
457 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/14(水) 13:30: a^2-4b>0のとき、2次方程式x^2-ax+b=0の2つの解を
α,β（ただし、α<β）とする。
α^2,β^2が再びこの2次方程式の2つの異なる解であるとき、
a,b,α,βの値を求めよ。

数学なんて5年近くやってなかったので、
全くわかりませんです。
この問題の解き方を教えてください。たのんます。
458 名前： >４５７ 投稿日： 2001/02/14(水) 14:25: 解と係数の関係から
α　+β = a
αβ = b
α^2 +β^2 =a
(α^2)(β^2)=b
という式が成立。これを解いてみる。
459 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/14(水) 14:38: >>458
ありが㌧。わかったよ。
460 名前： >４５９ 投稿日： 2001/02/14(水) 14:45: もっと簡単には、２次方程式の解は、高々２つなのだから
1) α　 = α^2
かつ
β = β^2
か
2) α　 =β ^2
かつ
β = α^2

それぞれの場合について　β ＞ α　　β 、 αを満たすものを
求める。
a,bは457の関係式から
461 名前： >４５７ 投稿日： 2001/02/14(水) 14:46: s/β 、 αを満たすものを/β 、 αは実数を満たすものを/
462 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/14(水) 16:07: f(x)=1-ax^2を変数変換して、g(y)=by(1-y)にする方法が分かりません。
平方完成させるのだと思うのですが、どうもうまく行きません。
463 名前： 448 投稿日： 2001/02/14(水) 16:21: >>462

y=ux+vと置いて代入して恒等式解けば、

b=4
y=sqrt(a/b)x+1/2
464 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/15(木) 16:55: 等式(-31+24i)/(a+bi)=2+5iが成立するとき、実数a,bの値を求めよ。
どう解くのかさっぱりわかりません。是非教えてください。
465 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/15(木) 17:26: >>464
両辺に a+bi をかけて
-31+24i = (2+5i)(a+bi)
-31+24i = 2a-5b+(5a+2b)i
実部と虚部の連立方程式を解く
466 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/15(木) 17:59: >>464
(a+bi)=(-31+24i)/(2+5i)=(-31+24i)(2-5i)/((2+5i)(2+5i))
467 名前： あほ文系 投稿日： 2001/02/16(金) 05:47: 問題という訳ではないのですがよろしくお願いします。
特性関数の説明で
e^itX=cos(tX)+isin(tX) i=虚数
と当たり前のように書いてあるのですが、何故こうな
るのか教えて下さい。
468 名前： 基本だけど詳しく書いちゃう。 投稿日： 2001/02/16(金) 06:14: >>467
e^x=exp(x)と書くわ。

関数達をxのべき乗の形で書く（近似する）とこうなる。

exp(x) = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! ...
sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! ...
cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! ...

これからcos(x)+isin(x)をだしてごらん。
exp(ix)になるよ。

あとこのべき乗の近似の仕方（有限でとめると近似なんだけど）
はオイラー展開(x=0)とかマクローリン展開という。やりかたは、

f(x) = a0 + a1x + a2x^2 + a3x^3 + ...とすると、
an = （(f(x)のn回微分)のxに0を代入）/n!

これ、高校範囲だっけ。好きなのでつい書いてしまった。
469 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/16(金) 06:51: ＞exp(x) = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4!

x=実数のときはわかるが、なぜかってに虚数（複素数）にしてもいいのか
わからん。
470 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/16(金) 07:21: >>469
http://mars.elcom.nitech.ac.jp/~masa/furrer31.html
471 名前： あほ文系467 投稿日： 2001/02/16(金) 07:50: >>468様
早速詳しい説明、どうも有り難うございました。
でもこれって、高校の範囲だったのですか･････。
いくら文系とはいえ、大学生として情けないです
ね。
472 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/16(金) 08:39: >>470

質問の答えになっていない
473 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/16(金) 10:03: >469
解析関数になるように複素平面上に拡張したから。
ちなみに、1変数の佐藤超関数は上半平面で解析的な関数と
下半平面で解析的な関数との差としてとらえることができる。
474 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/16(金) 13:45: >>471
>でもこれって、高校の範囲だったのですか

大学の範囲です
475 名前： 468 投稿日： 2001/02/16(金) 15:32: >>474
うーん、やっぱ大学の範囲だったかも…。すまぬ。
しかしsin,cosのオイラー展開後の式だけは乗ってた。
476 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/16(金) 15:38: >>469
> x=実数のときはわかるが、
> なぜかってに虚数（複素数）にしてもいいのかわからん。

ええと、虚数に拡張してもいいかは、
コーシー・リーマンの方程式を用いて証明できます。
証明割愛♪
あ、書いた方がいいですか？ちょとながくなるんだけどな。うーむ。
477 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/16(金) 17:20: ↑ ばか発見！
478 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/16(金) 21:23: >>469
> x=実数のときはわかるが、
> なぜかってに虚数（複素数）にしてもいいのかわからん。
なぜ実数のときがわかるのに
複素数ではわからんのかがわからん。
479 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/16(金) 22:58: オイラー展開って何ですか？>>475
480 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/16(金) 23:54: >>478
>> x=実数のときはわかるが、
>> なぜかってに虚数（複素数）にしてもいいのかわからん。
>なぜ実数のときがわかるのに
>複素数ではわからんのかがわからん。

ちゃんとした意味もわからんのに、
実数を勝手に複素数に置き換えても
どうして平気なのかわからん。
481 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/16(金) 23:57: 特に >>476 のように勘違いしているヴァカを見るとそう思う。
482 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/17(土) 01:21: >>480
>>> x=実数のときはわかるが、
>>> なぜかってに虚数（複素数）にしてもいいのかわからん。
>>なぜ実数のときがわかるのに
>>複素数ではわからんのかがわからん。
>ちゃんとした意味もわからんのに、
>実数を勝手に複素数に置き換えても
>どうして平気なのかわからん。

実数を複素数に置き換えたとたんに
わからんようになるやつが、どうして実数のときは
「ちゃんとした意味｣がわかっている気になれるのかわからん。
483 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/17(土) 01:46: >>482
>実数を複素数に置き換えたとたんに
>わからんようになるやつが、どうして実数のときは
>「ちゃんとした意味｣がわかっている気になれるのかわからん。

480の言う「ちゃんとした意味｣というのが、何をさして言っているのか
わからん奴が、知ったかぶりして「実数のときは～」などと勘違いして
ほざいいている神経が理解できない。
484 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/17(土) 03:56: >>469
どういうふうに「わからん」のか、もうちょっと書いて
ほしかったんだけど、もう来ないのかい？
485 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/17(土) 05:00: >>483
何を言ってるのかさっぱりわからん。
486 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/17(土) 05:57: >>485

なるほど、やっぱりわかってないんだね（藁
まぁでも数学やる前に日本語を勉強したら。
487 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/17(土) 06:21: ↑おまえがな(ｗ
488 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/17(土) 07:30: ↑てめーのことだよ
489 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/17(土) 08:31: ↑なぜそんなにリキんでいるのかわからん。
複素関数論習いたて？（ｗ
490 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/17(土) 12:26: 「Ｖを基底を１組とり」ってところは出来る？>>436
491 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/17(土) 17:14: Excelを積分の計算機にするにはどうしたらいいんですか
492 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/18(日) 06:22: >>491
原子分解＆再構成
493 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/19(月) 00:09: >>491
実際にやらなきゃならないときになったらわかる
494 名前： TKYON 投稿日： 2001/02/22(木) 15:39: 以下の問題が分かりません。
どなたか教えていただけませんか？

n次元空間Rnに属する任意のベクトルxをRnの部分空間Rm(⊂Rn)
の基底ベクトルXi(i=1～k<m)の線形結合を用いて近似する。
この近似誤差（のパワー）を最小とするための結合係数が満足すべき条件を
述べよ。
495 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/22(木) 21:17: age
496 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/23(金) 09:42: 題意は「時計の針がそれぞれアナログで進むとき
面積が最大となる『瞬間』はx時y分z秒からの1秒以内にある。
x,y,zを求めよ」
497 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/25(日) 02:35: TeXで、章のタイトルのフォントがでかすぎて小さくしたいのですが、如何すればいいでしょうか。
{\small \chapter{序論}}　とやってみたんですが駄目でした。
\chapter{{\small 序論}}　とやってみたら　序論　の文字だけ小さくなり　第１章　の文字は以前と変わりませんでした。
いいやり方をご存知の方教えてください。
498 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/26(月) 00:24
499 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/26(月) 01:40
500 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/26(月) 01:50: >>497
当然だけど第？章なんて\chapterに入ってるんだから
chapterコマンドを定義しなおさなきゃダメ

texの本よめば書いてある。マクロとかstyleファイルとかの説明のある奴な
501 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/27(火) 01:32: スタイルファイルで\chapterの定義をしなおすには、スタイルファイルのどの辺を変えたらいいのでしょうか。
502 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/27(火) 02:16: >>501
だから自分で本を読めってことじゃないの？（ｗ
503 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/27(火) 02:27: 「スタイルファイルのどの辺を」
を読んで一気に力が抜けた、、、
ここまで初心者だと手におえないので
＃というかどこまで分かってないんだこの人は　状態
周りの人に聞くか>>502のいうとおり本を読んでください。
504 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/27(火) 15:56: age
505 名前：埼玉投稿日： 2001/02/27(火) 19:59: epsファイルの編集ってどうやるんすか？？
506 名前：暇人投稿日： 2001/02/27(火) 21:38: 無理数の無理数乗の虚数乗が整数を証明してください。
507 名前： Ms.名無しさん 投稿日： 2001/02/27(火) 23:18: >>505
朝倉書店から出ている「Latexで数学を」小林道正＋小林　研著
という本を参照。一通りのことは分かるので買って損はないと思う。
508 名前： 名無し 投稿日： 2001/02/28(水) 00:19: お聞きしたいのですが
関数電卓を使ってatan　を求めたいのですがどうすればいいのでしょうか？
私の関数電卓（CASIO）にはatan　というキーはついてないみたいなのですが、、
よろしくおねがいします。
509 名前： 逆正接の級数展開 投稿日： 2001/02/28(水) 00:45: >>508
|x|≦1
arctan(x)
= Σ[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)
= x - x^3/3 +x^5/5 - x^7/7 + .....

↓近似精度について（一番下を参照）
http://www.isn.ne.jp/~ueno/kinji.htm
510 名前： 名無し 投稿日： 2001/02/28(水) 01:05: がんばって見てきます。
どうもありがとうございました　ｍ（＿＿）ｍ
511 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/28(水) 22:18: Ｘ,Ｙを位相空間とするとき、写像f:Ｘ→Ｙが連続になるための必要十分条件は、
任意のＸの部分集合Ａに対して f(Ａの閉包)⊆f(Ａ)の閉包
を満たすことであることを示せ。
512 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/02/28(水) 23:50: >>511
こちらで聞いてください（ｗ
しかし最近の東大生ってのは授業も理解せんのか・・・
数学科でないとはいえ、甘えんな（ｗ
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=976683567
513 名前： 名無し 投稿日： 2001/03/01(木) 12:29: y=x^2-2x-3をどうやったらy=(x-1)^2-4になるの？
514 名前： >511 投稿日： 2001/03/01(木) 12:51: (a+b)^2 = a^2+2ab^+b^2
なんだから
x^2-αx^2+β　の
　xの一次の項を()^2の()の中に持ち込む
としたら α/2　になる。
あと、０次の項を数が合うよう調整。

x^2-α x + β を変形
上の話から
(x - α/2)^2を考える
(x-α/2)^2 = x^2 - α x + (α^2)/4
０次の項を元に式に合わせるように両側に β - （α^2)/2を
加える
(x-α/2)^2 +β - （α^2)/2 = x^2 - α x +β

この例でα=2,β=-3 としたら　513の答えになる。
515 名前： > 投稿日： 2001/03/01(木) 13:01: 514 は　５１３に対するRE:ね。
516 名前： 513 投稿日： 2001/03/01(木) 13:02: さんくす！
517 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/01(木) 16:42: >>506 無理数の無理数乗の虚数乗が整数を証明してください。
(e^(pi/2))i=i
518 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/01(木) 16:42: >>506 無理数の無理数乗の虚数乗が整数を証明してください。
(e^(pi/2))i=i
519 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/01(木) 16:48: 数学関連の記号をテキスト表示するフリーソフトって
有りますか？WINDOWS用であれば教えてください
520 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/02(金) 02:55: 正ｎ角形の頂点ａに他の頂点から線を引くとできる三角形たちの頂点ａの
角度が同じなのはどうして？
521 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/02(金) 04:39: >>520
http://saki.2ch.net/test/read.cgi?bbs=kouri&key=983441374&st=13&to=13&nofirst=true
522 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/02(金) 06:18: >>511
指定の教科書読め。載ってる。
523 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/02(金) 06:58: >>519「TeX」検索しろ。あ、テキスト表示？
>>520 円周角の定理。
524 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/02(金) 08:55: f'(x)は
f だっしゅ x？
f ぷらいむ x？
やっぱぷらいむですよね？
525 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/02(金) 09:19: だね。
526 名前： 高校３年の人 投稿日： 2001/03/02(金) 12:21: くだらない質問なんですけど、媒介変数ｔでｘ＝ｆ（ｔ）　ｙ＝ｇ（ｔ）とさだめるとき、ｔを消去する事は、可能だったり不可能だったりするんですか？たとえば，ｘ＝ｔ＋ａｃｏｓｔ　ｙ＝ａｓｉｎｔとするときｔは、消去できるんですか？おしえてください。
527 名前： >526 投稿日： 2001/03/02(金) 12:25: ｘ＝Ａｒｃｓｉｎ（ｙ／ａ）＋ａ×ｃｏｓ（Ａｒｃｓｉｎ（ｙ／ａ））
528 名前： 高校３年の人>527 投稿日： 2001/03/02(金) 13:00: ｔを消去できそうなことはわかったんですけど、「Ａｒｃｓｉｎ」ってなんですか？記号の意味が分からないので、教えてください。
529 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/02(金) 13:41: >>528
sinの逆関数です。
y = sin xのときx=Arcsin y(-π/2≦ｘ≦π/2)です。
ただ、(-π/2≦t≦π/2)の時だけ>>527のように書けるというだけなので
完全に消去したとは言えないかも知れません。>>527じゃないけど
530 名前： 527 投稿日： 2001/03/02(金) 14:50: >>526
５２９の人の言う通りです．但し－π／２≦ｔ≦π／２でなくても
ｔに応じてＡｒｃｓｉｎの枝を適切に選べば，その枝に対して
５２７の式は正しいです．
531 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/02(金) 15:21: １＋１＝２の証明ってどうするの？
532 名前： 高校３年の人> 投稿日： 2001/03/02(金) 15:23: なんとなくわかりました。５２７～５３０さん、ありがとうございました。ｍ（＿＿）ｍ
533 名前： 名無しゲノムのクローンさん 投稿日： 2001/03/02(金) 20:41: 関数f(x)を微分したものをｆ’（ｘ）と書きますよね、
これは　　ｆダッシュ　と読むのですか、
それとも　ｆプライム　と読むのですか？
534 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/03(土) 00:46: ダッシュ　←和製英語
プライム　←ちゃんとした英語
535 名前： tyubo 投稿日： 2001/03/04(日) 09:56: lim(x - (x^2)log(1+(1/x))) (x -> ∞)

これが解けない．．．
どなたか教えてくれません？
536 名前： >>535 投稿日： 2001/03/04(日) 13:36: 1/2だろう。
537 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/04(日) 13:58: >>536
そうなん？
↓添削plz

第１項のｘは∞に発散
第２項は収束↓
(x^2)log(1+(1/x))
= log[(1+(1/x))^(x^2)]
= log[((1+(1/x))^x)^2)]
→ log[e^2] = 2 (x → ∞)

てなわけで与式は∞に発散
538 名前： 537 投稿日： 2001/03/04(日) 14:10: ミス発見・・・・・鬱氏

a^(x^2)≠(a^x)^2
539 名前： 537 投稿日： 2001/03/04(日) 14:31: 極限値1/2を確認・・・・・鬱氏
（1/x = t と変換、log(1+t)をテーラー展開）
540 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/06(火) 22:41: さげ嵐
541 名前： ろうさんかんざんらん 投稿日： 2001/03/07(水) 16:52: さげ
542 名前： ななしさん 投稿日： 2001/03/07(水) 20:22: 1/3*3 = 1 (1)
0.33…*3 = 0.999 (2)

(1) ≠ (2)と幼な心に思ったのですが、
やはり「＝」なんでしょうか？＜ウチの先生はこういってた、
そのまえに1/3≠0.33…を考えるのかなぁ
どなたかやさしく教えて下さい
543 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/07(水) 20:25: NG問題sage
544 名前： コピぺ 投稿日： 2001/03/07(水) 21:56: f()（←人体）がマンコ＝チンコのときに結合していることを
任意のマンコに対して、十分小さいチンコが存在して、
フェラーアナルの絶対値＜チンコとなる
すべてのフェラに対して、f(フェラ)ーf（アナル）の絶対値＜マンコと
なると定義する。これがマンーチン論法である。
どうだい？かなり美しいだろう？

これって数学なんですか？
545 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/09(金) 03:50: 半径３cmの円柱の芯に２００回巻いてあるトイレットペーパー。
紙の厚さが０．３mmの時，何回大便に使用できるか。
なお大便一回につき紙を３５cm使用する。

分かります？
546 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/09(金) 06:57: >>545
>>356と一緒じゃねぇか？それ
547 名前： 初心者 投稿日： 2001/03/13(火) 04:47: 三次関数は微分すると二次関数になる。
指数関数は微分すると･･･何だっけ。
前置きはともかく、微分しても形が変わらない関数って何でしたっけ？
何か在ったように記憶しているのですが･･･
548 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/13(火) 04:52: >>547
指数関数desu
exp(x)*定数
549 名前： 初心者 投稿日： 2001/03/13(火) 04:57: 有り難うございます。
宿題何とかなりそうです。
550 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/13(火) 15:01: 多重振り子の関数の作り方を教えて。
551 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/13(火) 23:49: すみません（汗）。
ホントに下らない問題なんですけど、いいですか？
リアル厨房なんでお許しを。詐称喚問応じます。
ほんまもんの中学生です。

ｘは７で割って３余り、ｙは７で割って６余る
では、ｘかけるｙを７で割るといくつ余る？

これって数式で表すとどういう感じになるのでしょう？

あと、

関数エックスの３乗たす３エックス２乗たす１４の、ｘ＝１での傾きは？

の問題の意味がよく分かりません（涙）。
微分しろということなのでしょうか？
552 名前： かぶるかな？ 投稿日： 2001/03/13(火) 23:59: >>551

m,nを自然数として　X=7m+3, Y=7n+6 とあらわせるので
XY=(7m+3)(7n+6)=49mn+7m+7n+18=7(mn+m+n+2)+4

その通り、微分せよってことです。
f(x)=x^3+3x^2+14　と置いてf'(1)を求める
553 名前： ミスった 投稿日： 2001/03/14(水) 00:01: 誤　XY=(7m+3)(7n+6)=49mn+7m+7n+18=7(mn+m+n+2)+4
正　XY=(7m+3)(7n+6)=49mn+21m+42n+18=7(7mn+6m+3n+2)+4
554 名前： さらにミスった（鬱 投稿日： 2001/03/14(水) 00:03: 正　XY=(7m+3)(7n+6)=49mn+42m+21n+18=7(7mn+6m+3n+2)+4
555 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/14(水) 00:08: ていうか中学生で三次関数？
おまけに微分係数？

独学で先取りでしょうか？公文式とか？
いずれにせよがんばってくらはい
556 名前： 551 投稿日： 2001/03/14(水) 02:14: >>552

ありがとうございます（涙）！

一つ目は分かりましたが、2つ目がよく分かりません。
どこまで微分したらいいのでしょうか？
557 名前： 名無しの権兵衛 投稿日： 2001/03/14(水) 03:10: 2の記号って何？超むずいんだけど。
558 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/14(水) 03:15: >>557
ﾊｧ?
559 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/14(水) 03:34: >>552

ｘ＝１の傾きってそういう意味なのか？
違うだろう？
560 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/14(水) 03:44: >>559
電波はっけん！！
561 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/14(水) 03:48: >>556
どこまで微分とは？
562 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/14(水) 04:24: >>560
馬鹿はほっとけ（ﾜﾗ
563 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/15(木) 21:45: 数学板には初めてお邪魔します。
ネットでこんなクイズがあったんですが、数学板の方なら簡単に
分かる方がいると思ってやって来ました。
どなたか、分かる方教えて下さい。

二人でじゃんけんするとき、ひたすらパーを出し続けたとすると、先に
１勝する確率は何パーセント？
ただし、相手はこちらがパーしか出さないことは知らず、ランダムに
出してくるものとします
564 名前： バカボン 投稿日： 2001/03/15(木) 22:11: そりゃあ１／２でないかい？
相手がグー、チョキ、パーを同じ率でだせばね。
565 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/15(木) 22:14: 先に一勝ってとこがポイントだね。
566 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/15(木) 22:16: でも相手もぱーを出し続けるかも…
567 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/15(木) 22:25: >>566
それは０に収束するでしょ。
568 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/15(木) 22:25: 俺は分からん。。。
確率スレに書いた方がレスがつくかもよ。
569 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/15(木) 22:42: うん。何げに難しい問題だと思う。
570 名前： バカボン 投稿日： 2001/03/15(木) 22:45: バカ田大学平成１０年度入試問題より抜粋～

30秒以内に以下の問題の答えをだしなさい！！

問：
全日本ゲートボール大会を行う。
参加チームはなんと８６９１チーム！！
トーナメント方式で優勝を争うのだが決勝戦まで
全部で何試合を組めばいいのでしょうか？

決勝まで進むチームの試合数じゃぁないぞ。
全体の試合数だからね。
不戦勝とか、引き分けとかへ理屈いうなよ。
さあ、30秒以内に計算してみそ。
571 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/15(木) 22:51: 8690じゃないの？
下らん。
572 名前： バカボン 投稿日： 2001/03/15(木) 22:54: ＞下らん。
このスレにはぴったりでしょ。
573 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/15(木) 23:22: >>569
ちょっと考えてみたんだけど、やっぱ難しいね。
俺もわかんないや。
574 名前： tr 投稿日： 2001/03/15(木) 23:50: >>563 さん

n 回目までで先に一勝する確率 P(n) として
　　P(n) = (勝) + (分・勝) + … + (分・分 …分・勝)
　　　　　= 1/3 + (1/3)*(1/3) + … + {(1/3)^(n-1)}(1/3)
　　　　　= (1/3)*{1 - (1/3)^n}/{1 - (1/3)}
　　　　　= (1/2)*{1 - (1/3)^n}
∴ P = lim[n->∞] P(n) = 1/2 = 50[%]

# これじゃあダメなのかな？
575 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/16(金) 10:42: 作図もんだいなんですが、教えて下さい。

平面上に直線Lと二点A,Bが与えられている｡
（A,BはLに関して同じ側にある。）
A,Bを通り直線Lに接する円を作図せよ。
576 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/16(金) 11:01: >>575
ヒント：Ｌと円の接点をＣとすると円は△ＡＢＣの外接円だから
円の中心はＡＢの垂直2等分線上にある。
577 名前： 575 投稿日： 2001/03/16(金) 11:13: >>576

レスありがとうございます。

>円の中心はＡＢの垂直2等分線上にある。

はい。ここまではわかっているんですが、
このあと円の中心をどう取ればいいかわからないんです･･･。
578 名前： ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日： 2001/03/16(金) 15:06: >>577
もう一回ACかなんかの二等分線とれば？
579 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/16(金) 16:09: >>574
ありがとうございました。
580 名前： 575 投稿日： 2001/03/16(金) 16:41: >>578
そのCの位置がわからないのですが…
581 名前： 名盤さん 投稿日： 2001/03/16(金) 17:07: tan xの積分おしえて
582 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/16(金) 17:26: -log|cosx|
583 名前： tr > 575さん 投稿日： 2001/03/17(土) 01:54: 過去ログ (さくらスレ1) にあったので転載します。

> 756 名前：名無しゲノムのクローンさん投稿日： 2000/09/27(水) 09:29
>
> 点Ａ、点Ｂ、直線Ｌとしますね。
> 直線ＡＢを伸ばして、直線Ｌとの交点をＰとします。
>
> ここで、ＰＡ＋ＰＢを直径とする半円を書き、
> 直径上の点Ｐから垂線を引く。
> 垂線と円との交点をＴとする。
>
> ＰＴの長さだけ離れた点Ｔ’を元の図の直線Ｌ上に作図。（２つ）
> Ｔ’とＡとＢの３点を通る円が求める円。

> ＃方べきの定理よりＰＴ＾２＝ＰＡ・ＰＢなので
584 名前： 575 投稿日： 2001/03/17(土) 09:13: >>583

なるほど！　うまいやり方があるもんですねえ。
ありがとうございました！

ちなみに僕は
題意の円は１つしかないと思ってました｡
そっか、２つあるんですよね。
585 名前： あるケミスト 投稿日： 2001/03/17(土) 12:43: 高専生です。
卒研のデータ処理の最中に、２よりも大きい数、特に１００とか
１０００とかの自然対数って一体どういう計算をするのだろうと
関数電卓たたきながらふと考えました。

普通のln(1+x)のマク展ではx>1は計算できないために、ln(1-x)を
組み合わせてln{(1+x)/(1-x)}を作ればいい事はわかりました。
ln2ならx=1/3で収束も早いですが、１００やら１０００やらの
計算には不向きである事は一目瞭然です。

このことに関し、ご教授下さいませ。よろしくお願い致します。
586 名前： sage 投稿日： 2001/03/17(土) 12:45: ln(10^n)＝nｘln10
587 名前： あるケミスト 投稿日： 2001/03/17(土) 13:17: レスありがとうございます。
x=大きな素数とか、そういった場合はどのようにすればよいですか。
588 名前： sage 投稿日： 2001/03/17(土) 13:40: p:素数　x＝1/(2p^2-1)　→(1+x)/(1-x)＝p^2/(p^2-1)

log{(1+x)/(1-x)}＝log{p^2/(p^2-1)}＝2logp－log(p-1)－log(p+1)

∴log(p+1)＝log(p-1)－2logp＋log{(1+x)/(1-x)}

log{(1+x)/(1-x)}にx＝1/(2p^2-1)を代入して計算

log2さえ求まれば順次にすべての素数のlogが出る
589 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/17(土) 13:52: >>587
近似値ということなら、素数からちょっとずらして>>586と同様な数に
持ちこんだらいいんじゃないの？
590 名前： ベクトルに苦戦 投稿日： 2001/03/18(日) 03:51: 初歩的な内容ですいません。
ベクトル三重積のことなんですが、なぜ

ａ×（ｂ×ｃ）　＝　（ａ・ｃ）ｂ－（ａ・ｂ）ｃ

となるかが理解できません。
どなたか解説お願いします。
591 名前： １２３人目の素数さん 投稿日： 2001/03/18(日) 05:31: 成分計算してみれ
592 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/18(日) 06:20: >>590
(A×（B×C）)x=Ay(B×C)z-Az(B×C)y=Ay(BxCy-ByCx)-Az(BzCx-BxCz)
　　　　　　　=(AxCx+AyCy+AzCz)Bx-(AxBx+AyBy+AzBz)Cx
　　　　　　　=(A・C)Bx-(A・B)Cx
同様にして(A×（B×C）)y=(A・C)By-(A・B)Cy
　　　　 (A×（B×C）)z=(A・C)Bz-(A・B)Cx
よって、A×（B×C）=(A・C)B-(A・B)C
半分酔っぱらってやったので、正しいか自信なし。
小文字のx,y,zは成分を示す添え字ね。
593 名前： １２３人目の素数さん 投稿日： 2001/03/18(日) 11:48: >>590
苦戦もなにも、このくらい手を動かして確かめないと
そこら辺は進まないよ。
594 名前： ベクトルに苦戦 投稿日： 2001/03/18(日) 11:53: >>591
>>592

ありがとうございます。
外積の性質を知らないで内積と同じように計算して
いたため全然違う結果になっていたようです。
言われてみれば確かに公式の通りでした。
595 名前： ベクトルに苦戦 投稿日： 2001/03/18(日) 12:01: >>593

おっしゃる通りです。
受験勉強終わってだらけていました。
しかし大学の数学は領域が拡張されていくので面白いです。
596 名前： sage 投稿日： 2001/03/18(日) 15:50: ａ×（ｂ×ｃ）　＝　ｂ（ａ・ｃ）－ｃ（ａ・ｂ）

覚え方：バック　キャブ
597 名前： 名無しさん２３ 投稿日： 2001/03/20(火) 01:54: ○問題
四つの数字、1,1,9,9 があります。この四つの数字と＋,－,÷,×の四則演算だけを使って、結果を10にする計算式を作って下さい。

1＋1＋9＋9など、同じ四則演算を何度使っても構いません。√、対数、虚数、乗算、絶対値などは使ってはいけません。また9と9を並べて99など、二桁以上の数字として扱ってはいけません。
598 名前： (1+1/9)*9 投稿日： 2001/03/20(火) 02:12
599 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/20(火) 02:14: (1/9+1)*9。いい問題だね。
この手の問題で一番気に入ってるのは1,1,5,8。
600 名前： 8/(1-1/5) 投稿日： 2001/03/20(火) 02:15
601 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/20(火) 02:21: >>600 早いっすね！
そんな貴方に↓
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=977469232&st=379&to=380&nofirst=true
これ、おしえてください…
602 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/20(火) 02:26: >>590

aｘ(bｘc)は，aに垂直だから
aｘ(bｘc)=Bb+Cc （BとCは定数）
という形でかけるはず．ここで両辺にaを内積すると，
0=B(a・b)+C(a・c) → B:C=(a・c):-(a・b)
よって，
aｘ(bｘc)=[(a・c)b-(a・b)c]*（定数）
ここで適当にa,b,cに基底ベクトルでも代入すれば（定数）=1
だと簡単にわかるよ．
603 名前： sage 投稿日： 2001/03/20(火) 02:43: 最初に実現可能性を調べたい
まず順序対(a,b,c,d) 1≦a≦b≦c≦d≦9
の個数がいくつあるか。
[1]4つの数がすべて異なる・・・126通り
[2]2つが一致　・・・84　[3]3つが一致　・・・36　[4]全部一致・・・9通り
[5]2つのペアがある・・・36

291通り。[1]の場合はすべて可能
http://www.com.mie-u.ac.jp/~kanie/tosm/keiji03/go10.htm
604 名前： ふぇるまぁ 投稿日： 2001/03/20(火) 03:19: x^n+y^n=z^n
nが３以上の自然数のときに成り立たないことを証明せよっ♪
ただし、x,y,zは任意の自然数とするっ♪
605 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/20(火) 03:28: ウザイ、死ね＞６０４
606 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/20(火) 04:00: >>602
>aｘ(bｘc)は，aに垂直だから
>aｘ(bｘc)=Bb+Cc （BとCは定数）
>という形でかけるはず．

本当に
「a」に垂直だから、aｘ(bｘc)=Bb+Cc と書けるの？
607 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/20(火) 07:45: >>606
>本当に
>「a」に垂直だから、aｘ(bｘc)=Bb+Cc と書けるの？

つっこみたいことはわかるが，このばあいはこれで全く問題はない．
これで，左辺が恒等的に０でない，まずい例があれば言ってみな．
608 名前： ベクトルに苦戦 投稿日： 2001/03/20(火) 14:16: >>596
はい。おぼえました。

>>602
なるほど。イメージしやすい説明ありがとうございます。

>>606
電子軌道をエミュレートするプログラムを書きたいので私にはこの
証明で十分です。物理計算だからある程度テキトーでいいんです。
問題が出たらまた考えますので・・・・・・
畑違いの内容で板汚しすいません。
609 名前： あるケミスト 投稿日： 2001/03/20(火) 14:24: >>588
ありがとうございました。
ついでと言ってはなんですが、この問題について教えてください。

ある正の整数nがあったとき、nが奇数なら3n+1して、nが偶数だったらn/2をする。
これを順次繰り返していった時に、任意の正の整数は1になるか。

って言う問題です。
この問題（予想？）について知っている事があったら教えてください。
610 名前： ｃｌｏｎｅ-ＣＤ 投稿日： 2001/03/20(火) 14:31: ＣＤを焼いたとき色変わりますよね？
その部分の外から中心へ向かう長さが知りたいんです。
ＣＤの半径をＰ，真中の記録不可の部分の半径をＱ，
外から中心へ向かう長さをＸ、記録した部分をＹメガバイト、
ＣＤの記録可能量を700ＭＢのとき、どんな式が
成り立ちますか？お願いします。
611 名前： ... 投稿日： 2001/03/20(火) 15:34: コラッツの予想だっけ？>>609
612 名前： 612 投稿日： 2001/03/20(火) 17:18: 対偶について。
「便利なものは高い」が真のとき
安ければ便利でない。　は真であるのに、
「日本は地震が多い」が真のとき、
地震が少ないなら日本でない。　は偽である。
と書いてあります。

どうしてでしょうか？教えてください。
613 名前： 613 投稿日： 2001/03/20(火) 18:47: >>612
他にもあるからじゃないの？
614 名前： sage 投稿日： 2001/03/20(火) 18:50: 真理値表書けばわかる
(p⇒q)　⇔　(￢q⇒￢p)　はp,qの真偽にかかわらずいつだって真
615 名前： 612 投稿日： 2001/03/20(火) 18:52: そうだけど、
上の、
安ければ便利でない。
は真なの？
616 名前： 613 投稿日： 2001/03/20(火) 20:26: 真です。
617 名前： １２３人目の素数さん 投稿日： 2001/03/20(火) 20:36: >>615
安くても便利なものがあったら
「便利なものは高い」が真だから、安くても（⇒便利なもの⇒）高いもの
ができちゃうよ
618 名前： 名無しさん 投稿日： 2001/03/20(火) 20:44: 「便利なものは高い」
が真です
これは曲げ用の無い仮定真理
よって
「易くても便利なもの」
はありません
619 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/20(火) 20:45: このスレッドって
わからない問題スレッドとまとめませんか
面倒です
620 名前： 612 投稿日： 2001/03/20(火) 21:03: ＞＞619
スミマセン。
こっちの方がまとまっているようなので、こっちに書きます。
高くない＝安い　が成り立つのに、
多くない＝少ない　がなりたたないの？
621 名前： １２３人目の素数さん 投稿日： 2001/03/20(火) 21:04: >>619
一本化すると一本のスレで話題が混雑するのでは？
622 名前： １２３人目の素数さん 投稿日： 2001/03/20(火) 21:11: >>620
多くない＝少ないとなってると思うけど
地震が少なくても日本だとすると
「日本は地震が多い」が真だから
「地震が少なくても地震が多い」って文章になるよ。
623 名前： 613 投稿日： 2001/03/20(火) 21:57: >>612
「逆もまた真なり。」ってのは
案外すくないんですよ。
結局、他の可能性がある以上は真には
なり得ないんです。
624 名前： 612 投稿日： 2001/03/20(火) 22:01: >>622
地震が少なくても日本だ
←この仮定はどこからくるのか教えてください。

地震が少ないなら日本でない。
だから、
日本は地震が多い。
とは、結合できないよ。
625 名前： １２３人目の素数さん 投稿日： 2001/03/20(火) 22:05: >>624
地震が少ないなら日本でない。

が偽なら

地震が少なくても日本だ

ってことぢゃないの？
626 名前： 613 投稿日： 2001/03/20(火) 22:08: 地震が少なくても日本だ。
これ、622は否定してるけど。。。
627 名前： 612 投稿日： 2001/03/20(火) 22:09: >>625
なるほど。
ということは、
地震が少ないなら日本でない。は真ってこと？
628 名前： ナナシサソ 投稿日： 2001/03/20(火) 22:43: >>610
の問題って誰かできたの？
629 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/21(水) 00:23: 「日本は地震が多い国だ」→「地震の少ない国は日本ではない」
630 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/21(水) 00:26: 「ここが地震の少ない所ならここは日本ではない」
→「ここが日本ならここは地震が多い所である」
631 名前： 612 投稿日： 2001/03/21(水) 06:28: >>630
ありがとう。
632 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/21(水) 06:41: >>612
何やら混乱しているので、ここらで決着をつけましょう。
612のレスを再掲します。
＞対偶について。
＞「便利なものは高い」が真のとき
＞安ければ便利でない。　は真であるのに、
＞「日本は地震が多い」が真のとき、
＞地震が少ないなら日本でない。　は偽である。
＞と書いてあります。
この最後の「偽である」は誤りで、「真である」が正しい。
これは対偶の理屈からいっても当然、議論の余地はありません。
つまり、何に書いてあったのかは知りませんが、その本が間違って
いるわけです。ただそれだけのことです。一体何に書いてあったのですか？
ただし「日本は地震が多い」とか「地震が少ないなら日本でない」という
言い方が厳密でない雰囲気もあるので、それが気になるなら、>>629-630の
ように言い換えればよい。（私見ではこんな言い換えをしなくても十分真意
は伝わると思いますが。）もしかしたら、その本はクイズとかなぞなぞの類のやつ？　
633 名前： ベン図 投稿日： 2001/03/21(水) 06:53: ＡならばＢである→◎の内側○がＡで外側○がＢ
634 名前： 612 投稿日： 2001/03/21(水) 11:27: ＞＞６３２
SPIの本です。
注意書きまで書いてあります。
「多くないと少ないは異なるので、不適切である。」
とかいてあったのですが、納得いかなかったので
質問してみました。
やっぱり真ですよね。
すっきりしました。
635 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/21(水) 12:52: >>634
高くないと安いはどうすんだ・・・
636 名前： 名無しさん 投稿日： 2001/03/21(水) 13:04: じゃぁどっちのスレッドがどういうレベルを受け付けるとかきめとこーよ
くだらねぇ：小学～大学受験
わからない：大学教養～大学専攻
とか
637 名前： あるケミスト 投稿日： 2001/03/21(水) 14:39: >>611

ありがとうございますぅ！！
てか、これ未解決問題だったんですね。
638 名前： しゅう 投稿日： 2001/03/21(水) 22:32: 各面がすべて鋭角三角形である四面体ＡＢＣＤがある。
点Ｐが辺ＡＢ上にあり、点Ｑが三角形の周上にあるとき、
ベクトルＡＢ・ベクトルＤＡ≦ベクトルＡＰ・ベクトルＤＱ≦ベクトルＡＢ・ベクトルＤＢ
を証明してください。ちなみに高一の知識範囲でお願いします。
639 名前： しゅう 投稿日： 2001/03/21(水) 22:54: 書き忘れましたが三角形ＡＢＣの周上です。
640 名前： 名無しさん 投稿日： 2001/03/22(木) 00:09: >>638
書きこむスレッドは絞ってください
641 名前： こんなのどう？ 投稿日： 2001/03/24(土) 07:18: １）円 x~2 + y^2 = 1 の接線を y= ax+b （a,bは実数）と書くとき、
接点の座標を b を使って表せ。（10点）

２）　１）を他の解法で解け。（解法一つにつき10点）

何点取れますか？
642 名前： >641 投稿日： 2001/03/24(土) 10:24: 1) x^2 + (ax+b)^2 = 1
重根をもつことから,aとbの関係を求め、
さらにその重根をbであらわす

2) yが正側では円は　y= √(1-x^2)
(c,√((1-c^2)) における接線
y = ( -c/√((1-c^2))(x-c) + √((1-c^2))
= ax+b
643 名前： > 投稿日： 2001/03/24(土) 10:49: 2)つづき
y が負でも同じように考える

3) 接点 (c,d),

) とすると
(0,0)－＞(c,d)は(0,0)->(1,a)と直行しているから
c+ad = 0
これから　c ,dを aの式で表して
さらに d =ac+ bをもちいて bの式に直す。
644 名前： > 投稿日： 2001/03/24(土) 11:25: 4) すでに他の解法で答えがもとまっているので
天下り的にそれをもちだして
それが答えであることを証明する。
645 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/24(土) 14:15: age
646 名前： こんなのどう？ 投稿日： 2001/03/24(土) 15:05: >>642-644
お見事です。
一旦解いてしまえば単にいくつのアプローチで解けるかという
問題なんです。こういう抽象的な問題も面白いでしょう？
647 名前： age 投稿日： 2001/03/25(日) 09:07: age
648 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/25(日) 10:44: ◆春場所の優勝の行方、どれが最も可能性が高いですか◆

(1)魁皇勝ち、貴乃花負け…魁皇優勝
(2)無双山勝ち、貴乃花負け…無双山優勝
(3)魁皇勝ち、貴乃花勝ち…優勝決定戦で貴乃花優勝
(4)魁皇勝ち、貴乃花勝ち…優勝決定戦で魁皇優勝
(5)無双山勝ち、貴乃花勝ち…優勝決定戦で貴乃花優勝
(6)無双山勝ち、貴乃花勝ち…優勝決定戦で無双山優勝

解説：魁皇、武双山、貴乃花がともに2敗で並んでいます。
　　　2敗力士の千秋楽の取組は
　　　　　　　　　　魁皇 - 武双山
　　　　　　　　　貴乃花 - 武蔵丸
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　です。
649 名前： >641 投稿日： 2001/03/25(日) 16:55: 5)
とりあえず、全部非負の領域で考える
円上の点(u,v) の接線が x軸　y軸と交わる点の座標は
(1/u.0) (0,1/v) ということを
いくつかの直角三角形が相似であることから示す。
y=ax+b が　y軸と交わる点は (0.b)から v=1/b
.... uは u^2+v^2=1 からわかる。
あと　負の領域も符号を調整して考える。
650 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/25(日) 18:17: 優勝は魁皇
651 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/25(日) 19:08: age
652 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/26(月) 05:38: http://www.wsyume.com/reduce.htm

↑ここ、たぶん数学かじった人なら朝飯前のことなんだと
思うんですが、どう考えたらいいのか教えてください。
厨房ですまぬが。
653 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/26(月) 07:42: マルチを含んだ予想が全的中したときに、その結果がどんなパターンであっても、1個除いてすべて的中しているものが必ず１つあるような、シングルまとめ買いの仕方。
当然、全パターン買えば条件が満たされるが、もっと少なく出来る。最も効率の良い(と思われる)買い方を有料で教えているペエジ。
当たり前だが、マルチを含んだ元の予想が全的中しないと意味が無い。
654 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/28(水) 17:06: 「アキレスと亀の話」がわかりません。
アキレスと亀の距離が最初１離れてて、アキレスが１進むと亀は1/2進む。
なんかそれを繰り返しても亀との距離は０にはならないという話ですが、
アキレスが２歩進んだ時点で、亀に並びませんか？
655 名前：嵐山投稿日： 2001/03/28(水) 18:05: ＞６５４
いや、パラドックスなんですよ。
656 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/28(水) 18:29: うーん
アキレスと亀の距離が１，１／２，１／４，１／８，１／１６，・・・
となる理由が全然わかりません。
657 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/28(水) 18:49: アキレスが亀を追い抜こうとすれば、アキレスはまず亀に追いつかなければならないが、アキレスが、亀が元いた場所に着いた頃には、亀は少し先に進んでいる。その地点にアキレスがたどり着く頃には、亀はもう少し先に進んでいる。以後延々と続く・・・
658 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/28(水) 18:49: >>654>>656
グラフ書けよ・・・

アキレス
y=t
亀
y=0.5*t+1
659 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/28(水) 19:46: 俺は真性みたいです。
上の式でグラフ書いてもｔ＝2のとき追いついてしまいます。
アキレス　y=2

亀　　　　y=0.5*2+1
　　　　　=2
鬱なので、sageます。
660 名前： ６５８ 投稿日： 2001/03/28(水) 20:12: >>659
ニュートン法で、アキレスと亀の交点を見つけてるだけじゃないの？
661 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/28(水) 20:36: ＞ｔ＝2のとき追いついてしまいます
正解だろ
662 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/28(水) 22:18: >>658も解ってなくて混乱させてるに６リラ
663 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/28(水) 22:20: >＞ｔ＝2のとき追いついてしまいます
>正解だろ

アホ

すでに>>654で追いつくということを認識してる奴に
これは酷い仕打ちだな（ﾜﾗ
664 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/29(木) 18:49: あげ
665 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/29(木) 21:03: アキレスが1進んだときはまだ追いついていない、
アキレスが1+1/2進んだときはまだ追いついていない、
アキレスが1+1/2+1/4進んだときはまだ追いついていない、
アキレスが1+1/2+1/4+1/8進んだときはまだ追いついていない･･･
ということをわかりにくく言っているだけ。

1+1/2+1/4+1/8+1/16･･･と加えていっても2以上になることはない。

しかし、そんなことを無視して2進めば当然追いつく。

等比数列の和の上限から生み出された逸話なのかな？
と工房（1→2）である私は考えるが。
666 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/29(木) 21:08: 距離が半分づつになるので、速度一定だとかかる時間も半分づつ。
よって1進むのに1だけ時間かかるとすれば、
1+1/2+1/4+1/8+1/16･･･進むのに1+1/2+1/4+1/8+1/16･･･=2だけ時間かかる。おわり。
667 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/30(金) 00:28: フィナボッチ数列ってなんですか
668 名前： 11件ヒット！（ﾜﾗ 投稿日： 2001/03/30(金) 00:33: フィナボッチ数列
http://www.google.com/search?q=%83t%83B%83i%83%7B%83b%83%60%90%94%97%F1&btnG=Google+%8C%9F%8D%F5&hl=ja&lr=
669 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/30(金) 00:43: http://homes.aol.com/iaoki/memodata/memo600.htm
＞フィナボッチ数列　Fibonacci Series
　　　　　　　　　　　　　　 ↑
670 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/30(金) 01:21: 　○○○○○
＋　○○○○
-----------
３３３３３

○に入る数字は1～9で
おなじ数字は使ってはいけません。
さて○にはいる数字の順番わかるかな？
671 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/30(金) 05:44: フィボナッチ数列と二項係数が関係してる事に気づいたときは
ショックでした。
672 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/30(金) 14:23: ABCDE
+ FGHI
------
33333
Aは2or3。
Aが3と仮定する。するとFは2。このときE,Iは1ではない。
C,GまたはD,Hに1があるとすると、ペアのもう一方が1or2となるのでこれはあり得ない。
よってBが1となる。するとCDE+GHI=333となってしまう。よってAは3ではない。
Aは2。F,E,Iは1ではない。先程同様、C,GまたはD,Hに1はない。
よってBが1となる。これはおかしい。

題意をみたすようには出来ない。
673 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/03/30(金) 15:04: age
674 名前： 654 投稿日： 2001/03/31(土) 23:53: みなさんどうもありがとう。
「飛ぶ矢は静止している」の言いたい事も分かりました。
つまりゼノンのいう運動の論理的な否定というのは、逆説と言うより屁理屈
だったんですね。
一休さんを思い出しました。
675 名前： 名無し 投稿日： 2001/04/02(月) 18:07: 計算機の桁あふれ起こした際に見かける「e+」や「e-」は何と呼ばれる記号ですか？
また、読み方がわかりません。くだらない質問ですが教えてください。
676 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/02(月) 18:12: 　　　　あいうえ　　　　
　　 × 　　おかき　　
― ― ― ― ― ― ―
　　　　けこきえく　　
　　いきいくく　　　
　けあけくく　　　
― ― ― ― ― ― ―
　けえこけきえく　　　　　　　　　　　　　　

ズレてたらごめんなさい、　
677 名前： 676 投稿日： 2001/04/02(月) 18:13: えと、/あ-こ/　に入る数字を求めてください。という問題です。。。
678 名前： １２３人目の素数さん 投稿日： 2001/04/02(月) 18:56: 屁理屈っていうか、エレア学派の主張を具体化しただけ
師匠でありホモ達だったパルメニデスの世界観に則してね
679 名前： １２３人目の素数さん 投稿日： 2001/04/02(月) 18:58: 虫食い算とか覆面算とか好きな人は好きだよな
俺は嫌いだけど

めんどいだけで、数学ってのとは遠いし
680 名前： １２３人目の素数さん 投稿日： 2001/04/02(月) 19:02: >>679
激しく同意

他の問題のように分かんなくて困ってるから持ってきたってのとも
かなり違うしね
681 名前： １２３人目の素数さん 投稿日： 2001/04/02(月) 19:44: そーそーパズルの答えを教えてくださいって
持ってくるのはなんかズレてる気がする、、、

答え見ろｺﾞﾙｧ
682 名前： 名無しさん 投稿日： 2001/04/02(月) 19:57: >>675

たぶん
exponentでしょう
683 名前： 名無しさん 投稿日： 2001/04/02(月) 19:57: 682
たぶんです
684 名前： １２３人目の素数さん 投稿日： 2001/04/02(月) 20:30: >>679
同意
685 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/02(月) 21:16: 虫食い算って方程式で解けないのかな？
686 名前： KARL 投稿日： 2001/04/02(月) 21:19: >>679
非同意
687 名前： １２３人目の素数さん 投稿日： 2001/04/02(月) 22:19: >>679
禿げしく同意
688 名前： １２３人目の素数さん 投稿日： 2001/04/02(月) 22:32: う～ん
虫喰い算とかは、そればっか集めた本もでてるし
それ読んで悦に浸るってのがいいかもな

答え付いてるだろうし
689 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/02(月) 23:52: >>685
…って言うか、アレ自体が方程式なのでは？
690 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/03(火) 01:19: 虫食い算や覆面算は方程式でしょ
AB+CD=EFだったら
(10A+B)+(10C+D)=10E+Fの解で
0≦A,B,C,D,E,F≦9の範囲の格子点上にあって
A≠B,C,D…となるようなものは何ですか
っていうのが覆面算

しらみつぶしでprogram組んでＰＣにやらせてもいいかもね
691 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/03(火) 01:19: この手の問題は
「自力で解く」
「自分が答えを知っている問題の答えがわからない人を見かけたら、
　横で見て楽しむ」
というのがルールです。解答は教えてはいけません。
ちなみになれた人なら５分とかからない問題です。
692 名前：投稿日： 2001/04/03(火) 01:32: >横で見て楽しむ」

横から煽る？（ｗ
693 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/03(火) 02:17: いずれにしろ、虫食い算はこんなトコで聞くネタじゃないってことだな
694 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/03(火) 13:15: ま、頭使うからいいんでしょうけど。
695 名前： 長くてすんません 投稿日： 2001/04/03(火) 17:09: >>676
　　　　　　あいう. え
　　×　　　　.おかき
― ― ― ― ― ― ―
　　　け. こき. え. く
　　.いきい. く.. く
.け..あけ. く.. く
― ― ― ― ― ― ―
.けえ. こ. けきえ.. く
たくさんでてくる「く」に着目します。

　く≡え×お≡え×か≡え×き　(mod 10)

↑を満たすのは
「え」＝５　「く」＝０　「お＆か＆き」＝偶数　の場合だけ。
　　　　　　あいう. .５
　　×　　　　.おかき
― ― ― ― ― ― ―
　　　け. こ .き .５. ０
　　.いき .い. ０. ０
.け..あけ. ０.. ０
― ― ― ― ― ― ―
.け .５. こ. けき .５.. ０

　う５×お≡０　(mod 100)
　う５×か≡０　(mod 100)
　う５×き≡５０　(mod 100)

↑を満たすのは
「お＆か」＝「４＆８」
「う、き」＝「２、６」、「７、２」、「７、６」　のいずれかだけど

　いう５×き≡き５０　(mod 1000)

↑を満たす「い」を探すと
「う、き」＝「２、６」＆「７、２」　では「い」に適するものが無く
「い、う、き」＝「２、７、６」　と決まる。
　　　　　　あ２ .７. .５
　　×　　　　.おか .６
― ― ― ― ― ― ―
　　　け. こ .６ .５. .０
　　.２ ..６ .２. .０. ０
.け..あけ. ０.. ０
― ― ― ― ― ― ―
.け .５. こ. け .６ .５.. ０

　あ２７５×か＝２６２００
　「お＆か」＝「４＆８」

↑より　「あ、お、か」＝「３、４、８」　と決まる。
すると　「け、こ」＝「１、９」　も決まる。
　　　　　　３ ..２ .７ .５
　　×　　　　..４ .８ .６
― ― ― ― ― ― ―
　　　.１ ..９ .６ .５ ..０
　　.２ ..６ ..２ .０ .０
.１ ..３ ..１ ..０ .０
― ― ― ― ― ― ―
.１ ..５ ..９ ..１ .６ .５ ..０　（答）
696 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/04(水) 01:43: uzeeeeeeeeeeeeee
697 名前： アンチ数学 投稿日： 2001/04/09(月) 17:57: 数学の何がいいのか理解できません。
ｹﾞｰﾃﾞﾙの不完全性定理とゲーム理論で感動して以来
数学で興味をひかれるジャンルが見つかりません。
誰か助けて下さい。
698 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/09(月) 17:58: >>697
有限体の数学をすれば。
一般化を志向する現代数学よりは取っ付きやすいかも。
699 名前： アンチ数学 投稿日： 2001/04/09(月) 17:59: >>698
なんだそれ？
言ってる意味がサッパリわからん。
700 名前： アンチ数学 投稿日： 2001/04/09(月) 18:01: >>698
とっつきにくいから興味が湧かないんじゃなくて
なんか意味なさそうに思えて仕方がない。
701 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/09(月) 18:06: >>699
数学の良いところは、○○の演算をするときの解の全体を××空間と置くと、
一般に××空間では△△という性質が成立する。証明は以下…

等々と、対象を一般化して性質を調べていくところにあると思います。
一方で不完全性定理やゲーム理論（ゲーム理論の産みの親のフォン＝ノイマンは、
ゲーテルが成果を発表したときに、自分でも出来たと大変悔しがったそうですね）は、
扱う数やその一般化された空間、そこで成り立つ性質を扱うのではなく、
我々が直観的に把握できる自然数や符号通信等実用的な分野を扱っています。
数学のジャンルを一通り舐めてみてそれでも興味が持てないという話なので、
現代数学の一般的な傾向に反した分野を挙げてみました。

というか、一般化といえば分かるのではないだろうか。そういうものでもないのか。うーん。
702 名前： アンチ数学 投稿日： 2001/04/09(月) 18:09: >>701
分かったよ。
フォン・ノイマンはすごく好きだ。
それで有限体の数学ってどんな感じよ？
703 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/09(月) 18:20: >>702
数字が１と０しかない対象を扱うとか、そういう感じ。
704 名前： アンチ物理学 投稿日： 2001/04/09(月) 18:40: >>702
楽そうでいいな。
俺は工学部でやるような数学はちょっと嫌なんだ。
めんどくさくて
でも大学の授業にはなさそうだな有限体なんて聞いたことないし。
また単位は落としそうだな。
705 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/09(月) 19:22: >>697
複素解析はどうだった？
つまんなかった？
706 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/10(火) 05:50: 今日の永六輔さん直伝の数当てマジック：
　１．相手に好きな数を思い浮かべてもらう。（１～９と言ってたがこれは簡単にするためかな）
　２．その数に１を足してもらう。
　３．その数を２倍してもらう。
　４．その数に４を足してもらう。
　５．その数を２で割ってもらう。
　６．その数から最初に思い浮かべた数を引いてもらう。
　７．するとその数字は常に３になる。

全然理屈がわかんない俺は逝ってよし？
707 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/10(火) 05:56: ((x+1)*2+4)/2-x
=3
708 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/10(火) 08:58: p/q(ただし、pはqの倍数でない)が有限小数で表せるとき、1/qが無限小数になる(有限小数で表せない)ことってありますか?
709 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/10(火) 12:16: 3/6=0.5
1/6=0.1666.....

p/qが既約分数なら無いと思われ
710 名前： 708>709 投稿日： 2001/04/10(火) 12:34: あっ、気づきませんでした。既約分数の場合は証明できますか?

問題再掲
p/q(ただし、pとqは互いに素)が有限小数で表せるとき、1/qが無限小数になる(有限小数で表せない)ことってありますか?
711 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/10(火) 12:47: 対偶
712 名前： アンチ数学 投稿日： 2001/04/10(火) 14:23: >>705
複素解析は変な公式が出てきて（何か忘れた）異常にだるくなった。
学校でやったやつの中では集合か線形代数が好感が持てた。
713 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/10(火) 14:35: プロジェクトX～挑戦者達～
「嵐山事件～職人達の熱き闘い～」

また嵐山のせいで数学板が㌧だ。
「こうなったらあのスレを消すしかない」
前代未聞の、とても過酷な試みだった。
一か八かの、賭だった。
その時だった、一人の男が言った。
「やるしかない」
想像を絶する困難に、立ち向かう…
それは、削除人としての意地だった。
男達は奮い立った。

沸き立つプロジェクトの中で、顔色の悪い人物がいた。
男の名は、嵐山ファン。ただ一人、重大な落とし穴に、気付いていた。
「嵐山はもういろんな板に飛び火している」
彼の言葉に、プロジェクトメンバーは驚いた。
誰もが、耳を疑った。その場に立ちつくしてしまった者もいた。

「だめかもしれない」

しかしその時、立ち上がった男達がいた。
業界にその名を轟かせる、凄腕の削除人達。
見事なスキルを、持っていた。
嵐山スレ殲滅プロジェクトの運命は、彼らにゆだねられた。

これを失敗すれば、もう後がない。
だが、いつしか結ばれた、強い絆が彼らを支えた。
そして奇跡は起こった。起死回生の、大逆転だった。
嵐山は数学板から、消えた。

あぼーんから1週間後、削除人たちは次々とこの世を去った。
慣れない仕事で無理を重ね、病に蝕まれていた。
文字通り、命を賭けた、プロジェクトだった。
-----------------------------------------------------
♪語り継ぐ人もなく
　吹きすさぶ風の中へ
　紛れ散らばる星の名は
　忘れられても
　ヘッドライト・テールライト　旅はまだ終わらない
　ヘッドライト・テールライト　旅はまだ終わらない
------------------------------------------------
(C)板が㌧だら使ってクレ会
714 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/10(火) 16:15: 集合論と群論の違い　　分かり易く云うと？
715 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/10(火) 16:41: >>714
ぜんぜん違うんじゃない？群論を集合論で基礎付けてるというだけで。
716 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/11(水) 03:14: あのさぁ、今回の吉野家の250円騒動で、来店客数は平常の3倍、
売上げは平常の2倍だったんだって。
通常400円の牛丼を250円で売って、こうなるってことは、原価って
いくらになるのかな？計算可能？
717 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/11(水) 03:54: >>716
飯屋公式より、
原材料＝４００÷３＝１３３．３円
人件費＝４００÷３＝１３３．３円
家賃等＝４００÷３＝１３３．３円

来店客数が２倍＝原材料が２倍＝２６６．６円
売上が２倍になった＝５００円
利益＝５００－２６６．６－１３３．３＝１００円
５００円の売上で１００円の増収、つまり、
来客数×５０円の増収。

しかし、飯屋公式は、吉野屋では使えんな（笑）
原材料は、もっと安いハズだ。
718 名前： ７１７、訂正 投稿日： 2001/04/11(水) 04:02: >>716
来店客数は３倍だったな。
飯屋公式では、
来客数×１６．７円の減収になる。

ちくり裏事情板へ行ってくれ。
719 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/11(水) 11:03: ＞＞717－718って計算変じゃないか？
720 名前：ささ投稿日： 2001/04/11(水) 11:15: Fermatの最終定理を証明した、Andrew John Wiles教授本人の
ウェブサイトを見つけよ。
（まえにどっかでみたんだがみつかんない）
721 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/11(水) 19:56: 800 名前：実に嘆かわしい投稿日：2001/04/09(月) 21:12
仮に原価249円を250円で売れば荒利 1円Ｘ4000人＝　4千円の荒利
　　　　249円を400円で売れば荒利151円Ｘ1000人＝15万1千円の荒利

仮に原価150円を250円で売れば荒利100円Ｘ4000人＝40万　円の荒利
　　　　150円を400円で売れば荒利250円Ｘ1000人＝25万　円の荒利

とにかく、「4倍売れれば純利2倍」・・・不正解。
782.785.786.787＝算数勉強やりなおし
781.790＝常識人
722 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/11(水) 19:57: ↑
ごめん。間違えて途中で書き込んじゃった。
ニュース速報板の吉野家スレにあった。

これから逆算すれば原価が出ないかな？
723 名前： π 投稿日： 2001/04/11(水) 21:20: 何年か前にアメリカでこんな問題が議論を呼びました。数学者の中にも
正解を得られない人がいたとか・・・。

３枚の封筒のうち１枚だけに、あなたが行きたいと思っているコンサー
おチケットが入っています。どの封筒に入っているか当てたら差し上げ
ましょう。ただくじびきするだけえはおもしろくないので、次のように
してください。まず、３枚の中から好きなものをいれてください。あな
たが選ばなかった２枚の封筒のうち少なくとも一方はチケットが入って
いませんから、それを私が教えてあげます。そのあと、もう一度封筒を
選びなおすチャンスを選びますか、それとも残された封筒を選びますか
。根拠も示してください。
724 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/11(水) 21:24: >>723
なんか文章変です
725 名前： π 投稿日： 2001/04/11(水) 21:54: 何年か前にアメリカでこんな問題が議論を呼びました。数学者の中にも
正解を得られない人がいたとか・・・。

３枚の封筒のうち１枚だけに、あなたが行きたいと思っているコンサー
おチケットが入っています。どの封筒に入っているか当てたら差し上げ
ましょう。ただくじびきするだけえはおもしろくないので、次のように
してください。まず、３枚の中から好きなものをいれてください。あな
たが選ばなかった２枚の封筒のうち少なくとも一方はチケットが入って
いませんから、それを私が教えてあげます。そのあと、もう一度封筒を
選びなおすチャンスをあたえます。さ、最初に選んだ同じ封筒を選びま
すか、それとも残された封筒を選びますか。根拠も示してください。
726 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/11(水) 21:56: >３枚の中から好きなものをいれてください
ここがよく分からないのですが
727 名前： π 投稿日： 2001/04/11(水) 22:08: 何年か前にアメリカでこんな問題が議論を呼びました。数学者の中にも
正解を得られない人がいたとか・・・。

３枚の封筒のうち１枚だけに、あなたが行きたいと思っているコンサー
おチケットが入っています。どの封筒に入っているか当てたら差し上げ
ましょう。ただくじびきするだけえはおもしろくないので、次のように
してください。まず、３枚の中から好きなものを選んでください。あな
たが選ばなかった２枚の封筒のうち少なくとも一方はチケットが入って
いませんから、それを私が教えてあげます。そのあと、もう一度封筒を
選びなおすチャンスをあたえます。さ、最初に選んだ同じ封筒を選びま
すか、それとも残された封筒を選びますか。根拠も示してください。

すんません、ミスしまくりで。
728 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/11(水) 22:31: いわゆる、激しくガイシュツ問題というやつだな（ｗ
729 名前： π 投稿日： 2001/04/11(水) 22:47: こんながいしゅつを、しかも何回もageて。。。。。
730 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/12(木) 12:54: あげ
731 名前： hiropon 投稿日： 2001/04/12(木) 16:59: 男Ｍ人、女ｋ人で妊娠しないようにコンドームを付けてＨする時に、
コンドームの必要個数は何個か？
732 名前： ㌧マージ 投稿日： 2001/04/13(金) 01:11: コンドームを重ねるんだろうが、できんのか？
733 名前： すんませんです 投稿日： 2001/04/13(金) 01:18: 申し訳ないのですが教えてください
1から9までの数をつかって、5けたの数字から4けたの数字をひいて
答えが33333になるのはいくつからいくつを引いたときでしょうか?
なお1から9の数字は二度使用できません。
済みませんがお願いします
734 名前： またすみません 投稿日： 2001/04/13(金) 01:37: 上記の問題はこうですね

　○○○○○
- 　○○○○
-----------
３３３３３

○に入る数字は1～9で
おなじ数字は使ってはいけません。宜しくお願いします
735 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/13(金) 02:05: >>733-734

>>679-693を読んでください。
736 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/14(土) 11:17: >>731
MxKx射精回数だろ！！
737 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/16(月) 22:41: 空間に関する質問です。
平面と直線の交点を求める式がどうしても思い出せません。＜高校でやったはずなんですが（汗

「a*x + b*y + c*z + d = 0」の平面の式までは出せるのですが、
「直線の式」と「交点を求める公式」の２つが解りません。

よろしくお願いいたします。
738 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/16(月) 23:02: 定点(x0,y0,z0)を通り(l,m,n)に平行な直線上の点(x,y,z)は
パラメータtを使って(x,y,z)=t(l,m,n)+(x0,y0,z0)とあらわせる

直線の式と平面の式ax+by+cz+d=0を連立させて・・・

　tが一つ決まる　⇔　1点で交わる
　任意のtで成立　⇔　直線は平面に含まれる
　任意のtで成立しない　⇔　交わらない

・・・でいいのか？
739 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/16(月) 23:12: >>737
lmn≠0の制約つきで直線を
(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/nとあらわす方が737の記憶にあるかも？
740 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/17(火) 00:03: >>738さん,>>739さん、ありがとうございます。
高校で習ったのは>>739さんの式でした。
今回、lmn≠0だとマズイので>>738さんの式から、
t = -( d + a*x0 + b*y0 + c*z0 ) / ( a*l + b*m + c*n )
と変換して、無事、交点を求めることが出来ました。ｍ（＿＿）ｍ

a*l + b*m + c*n = 0 の場合のみ、(l,m,n)が面と平行になり、
　a*x0 + b*y0 + c*z0 + d = 0 で「任意のtで成立　⇔　直線は平面に含まれる」
　a*x0 + b*y0 + c*z0 d ≠ 0 で「任意のtで成立しない　⇔　交わらない」
となる事を確認いたしました。
741 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/17(火) 04:56: ２のｘ乗を微分するとどうなるんでか・・？
742 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/17(火) 05:38: >>741
2^x = e^{xlog2}
(e^x)' = e^x
743 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/17(火) 08:52: >>742さん
教科書無くて困ってたんです。
わざわざ丁寧にありがとうございます。
744 名前： コピペですみませんが・・・ 投稿日： 2001/04/17(火) 11:19: 各位

> 表題の件ですが、下記の問題をお考えください。
> 解けたら、ＩＱ１５０以上らしいです。
>
> ある家族「父・母・息子二人・娘二人・召し使い・犬」がいます。
> この家族が大きな川を渡ろうとしております。
> 船は一つしかありません。しかも乗れるのは二人だけで、一人は運転手
> がいります。
> 運転できるのは、父・母・召し使いです。
>
> 父は母がいないと娘を殺してしまい、母は父がいないと息子を殺し、犬
> は召し使いがいないと家族を殺してしまいます。
>
> どうすれば誰も死なずに川を渡れるでしょうか？？
>
> 何回往復しても構わなく、ひっかけ問題ではないそうです。
>
> 犬も一人と数えます。

解けそうで解けないので悩んでいます。
恐縮ですが、皆さんの明晰な頭脳を貸して下さい。
745 名前： ＞７４４ 投稿日： 2001/04/17(火) 11:26: たしかに難しいな。とりあえず解いてやるか。
746 名前：＞投稿日： 2001/04/17(火) 11:32: 条件の確認、
殺してしまう云々は、ボートの上でも発生しうるんですね。
747 名前： 744 投稿日： 2001/04/17(火) 11:47: >>746
はい、そうだと思います。
（出題者は自社の他部署なので詳しくは解りませんが・・・。
　自分はボート上で発生するものとして挑戦しました。）

ちなみに、経理担当の人で１人解けた人がいるそうです。
京大理学部出身の元官僚。・・・ってなんで経理してるんだろ？
748 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/17(火) 12:08: ユダヤ的な頓知ですね。とりあえず、最後は召使と犬が渡り終わって終わりなのは確かですよね。

場所が（こっちの岸、向こう岸、船の中）
人が父○、母○、子１、子２、娘１、娘２、召使○、犬　（○は運転可）
娘１、娘２は母がいるときでないと父といれない（⇔舟の中では娘は父と同居不可）
子１、子２は父がいるときでないと母といれない（⇔舟の中では子は母と同居不可）
749 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/17(火) 12:20: >>744について質問です。
一手目のパターンは以下のいずれかだと思います。（あからさまに不可能なのは省く
父&母, 父&子, 母&娘, 召使い&犬が船に乗る。
この時、父&子, 母&娘で乗った場合、こっちの岸には父or母が残ってしまいますが、
娘or子は頃されてしまうのでしょうか？
誰か別の人がいるからＯＫなのでしょうか？
750 名前： 748 投稿日： 2001/04/17(火) 13:27: 最後は父母ですね。

案ですが、

最後は父母みたいですね。

案ですが、

←犬召
→召
←召子
→召犬
←父子
→父
←父母
→母
←召犬
→父
←父母
→母
←母娘
→父母
←母娘
→母
←父母
751 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/17(火) 13:39: ＞:こっち岸から、向こう岸
＜:向こう岸から、こっち岸
(運転手, 乗員)

＞(召使い, 犬)
＜(召使い, )
＞(召使い, 娘1)
＜(召使い, 犬)
＞(母, 娘2)
＜(母, )

この時点で娘1、娘2が向こう岸

＞(父, 母)
＜(父, )
＞(召使い, 犬)
＜(母, ) ※ここがミソっぽい
＞(父, 母)
＜(父, )
＞(父, 子1)
＜(父, )
＞(父, 子2)
以上.
752 名前： 751 投稿日： 2001/04/17(火) 13:43: 間違ったー、息子死亡！（藁
753 名前： おさかなくわえた名無しさん 投稿日： 2001/04/17(火) 14:06: 次の問題の因数分解が出来ないんですが、
解き方を教えてもらえませんか？
197*x^5-355*x^4+260*x^3-113*x^2+46*x-14
実数の解が1つ出るはずなんですが、
よろしくお願いします。
754 名前： 750 投稿日： 2001/04/17(火) 14:15: しまった。息子死亡
755 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/17(火) 14:46: >>744
どーしてもわかんなかったら見るですです

●家族を全員無事に対岸に渡す方法
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=967889985&st=108&to=108&nofirst=true
756 名前： 744 投稿日： 2001/04/17(火) 14:48: >>749
返答遅れてスミマセン。
他の人がいれば大丈夫だと思います。

というか、言われてみれば「あ、そーか」という感じで
自分でも気がつきませんでした。

･･･仕事してるんだかパズルしてるんだかわかんなくなってきた。（爆）
757 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/17(火) 14:54: >>755
書きこんでから確かめて見ます。
実は男を先に渡すか女を先に渡すかで性格診断をしているとか？？？

←召犬；召犬；父母子子娘娘
→召　；犬；父母子子娘娘召
←召子；子召犬；父母子娘娘
→召犬；子；父母子娘娘召犬
←父子；父子子；母娘娘召犬
→父　；子子；父母娘娘召犬
←父母；父母子子；娘娘召犬
→母　；父子子；母娘娘召犬
←召犬；父子子召犬；母娘娘
→父　；子子召犬；父母娘娘
←父母；父母子子召犬；娘娘
→母　；父子子召犬；母娘娘
←母娘；父子子母娘召犬；娘
→召犬；父子子母娘；娘召犬
←娘召；父子子母娘娘召；犬
→召　；父子子母娘娘；召犬
→召犬；父子子母娘娘召犬；

末娘が召使に手篭めにされてしまふ・・・
758 名前： 5次方程式の解の公式はない 投稿日： 2001/04/17(火) 15:07: >>753
その5次式はどこから導かれたんですか？
係数はあってます？
Mathematicaは「因数分解できねーよ　ｺﾞﾙｧ!」と答えました。
実数解の近似値＝ 0.705836315551777......
759 名前： 753 投稿日： 2001/04/17(火) 15:36: >>758
ある問題の途中の式なんですけど、
計算機無しで出来ないのでしょうか？
例えば分数で出すとか。
760 名前： 753 投稿日： 2001/04/17(火) 15:47: >>758
ある計算の途中なんですけど、
計算機無しでとくことは出来ないのでしょうか？
例えば分数になるとか。
761 名前： < 投稿日： 2001/04/17(火) 15:53: >>759
その問題、全文書いてみて
762 名前： 753 投稿日： 2001/04/17(火) 16:07: ここの問題2
http://www.armonicos.co.jp/recruiting/pretest.htm
それで、点Eが中心の円との接点が答になると思ってこうなりました。
つまり、
(f(t)-5)**2+(g(t)-4)**2=a**2
これを微分して、問題の式になりました。
763 名前： 753 投稿日： 2001/04/17(火) 16:16: (x(t)-5)**2+(y(t)-4)**2=a**2
すみません。この方が分かりやすいですね。
764 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/17(火) 16:57: >>763
( x(t) - 5 )^2 + ( y(t) - 4 )^2 = a^2
>>2を読んでネ。
765 名前： 763 投稿日： 2001/04/17(火) 17:10: すみません。
プログラムもしていたもので、ごっちゃになってました。
766 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/17(火) 18:06: バカ正直にやってみました

x(t)＝-t^3+3t^2+6t+1
y(t)＝14t^3-15t^2+6t+1

｛y´(t)/x´(t)｝｛(y(t)-4)/(x(t)-5)｝＝-1より
197*x^5-355*x^4+260*x^3-110*x^2+46*x-14＝0
　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑
x^2の係数は(-110)になりましたが
それでも因数分解はできない（⇔分数で表せない）ので
正確に何時何分何秒と決められないはず

0＜近似解t≒0.632262＜1なので
1時37分56秒から57秒の間に倒すチャンスがあるとはいえるようです
767 名前： ドキュソ 投稿日： 2001/04/17(火) 18:44: 教えて下さい。
ルート48ってなんで4ルート3になるのでしょうか？
768 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/17(火) 18:45: ルート48がルート16かけるルート3になるからです。>>2を見てちょ。
769 名前： ドキュソ 投稿日： 2001/04/17(火) 18:47: あっ!わかりました。失礼しました。
770 名前： 744 投稿日： 2001/04/17(火) 19:22: >745-757
遅れてしまいましたが、皆さんありがとうございます。
やはり難問だったんですね･･･。自力ではムリでした。
これからゆっくり答えを見ようと思います。（仕事も終わったし！）

ついでなので１つ問題。自分でも解けたモノ。

■A君、B君とでゲームをする。
ジャンケンをして、勝った方は３点、負けた方は－２点（２点減点）とする。
今、A君の得点が１２点でＢ君の得点が－３点であるとき、両者は
何回ゲームをしたことになるのか？

答えは速攻で出せると思います。ただ解法がポイントですな。
771 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/17(火) 22:00: 馬鹿正直に連立方程式　3x-2y=12 3y-2x=-3　x=6 y=3
772 名前： でじこ＠数学板 投稿日： 2001/04/17(火) 22:53: >>770
じゃんけん１回につき、場の合計ポイントは 3 - 2 = 1 だけ増えるにょ。
今、場の合計ポイントは 12 - 3 = 9 より、答えは９回にょ。

類題（でもないか？）：

参加チーム数が n のトーナメント大会。引き分け試合はないものとして、
大会終了までに何試合が消化されるかにょ？

n が２のベキなら簡単にょ。それ以外の場合では…？
773 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/17(火) 22:56: >>770

１回勝負するごとに２人の得点の和は（3＋(-2)＝)1点増加する。
今、２人の得点の和が12+(-3)＝9であるので、
答は９回。
774 名前： 773 投稿日： 2001/04/17(火) 22:57: ううっ、かぶった･･･
775 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/17(火) 23:00: １ゲーム消化後にＡとＢの点数の和は１なので
Ａの点＋Ｂの点＝消化ゲーム数
776 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/18(水) 01:18: >>770
7回ゲームをした！！
でも、それを説明する式を今考え中～～。
777 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/18(水) 01:28: >>776
ｵﾓﾛｲ
778 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/18(水) 02:25: >>771
ヒネクレた連立方程式。
3x-2(n-x) = 12
3(n-x)-2x = -3
779 名前： 744 投稿日： 2001/04/18(水) 02:31: スゴイっすね。

普通にやったら→連立方程式、しらみつぶし
合計点に注目したら→>>772-775 こっちがカッコイイ！
やっぱ２ｃｈすごいわ。
おいらも解く側にまわりたいな♪
780 名前： 776 投稿日： 2001/04/18(水) 03:29: さっき問題読み間違えた。（汗）
どう考えても7では無く9ゲームだよな。

XをAが勝った回数&Bが負けた回数とする。
YをAが負けた回数&Bが勝った回数とする。

3X-2Y=12
3X=2Y+12
X=2Y/3+4

これを3Y-2X=-3に代入する。

3Y-(4Y/3)-8=-3
3Y-(4Y/3)=5
9Y/3-4Y/3=5
5Y/3=5
15Y/3=15
5Y=15
Y=3

Y=3を3X-2Y=12に導入。

3X-6=12
3X=18
X=6

X+Y=9
781 名前： でじこ＠数学板 投稿日： 2001/04/18(水) 03:51: >>780
776は「デタラメな結論を強引にこじつけてみせるぜ！！」という
ネタかと思っていたにょ…。きっと777さん、ガッカリするにょ。

誰かトーナメント大会の問題、答えてにょ。
ひょっとして既出にょ？
782 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/18(水) 05:31: 絶対値の場合わけをする際に
(1)　x>0のとき，|x|=x,
(2)　x=0のとき，|x|=0,
(3)　x<0のとき，|x|=-x
のようにするのですがいまだに何でこうするのかわかりません。
小学生のときに、絶対値は数字の部分だけを読むと習ったので
x<0のとき，|x|=x ではないかと思ってしまうのです。
こんな基礎がわかってない自分が情けないですが、お願いします。
783 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/18(水) 06:05: >>781
なんだ～～！！期待されてたならボケまくれば良かったなあ。
失敗失敗。（笑）
期待を裏切ってゴメンヨ！！>>777
784 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/18(水) 07:32: >>782
定義です。
785 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/18(水) 08:47: >参加チーム数が n のトーナメント大会。引き分け試合はないものとして、
>大会終了までに何試合が消化されるかにょ？
１試合ごとに１チームが消えていくので、n-1試合。3位決定戦があればn試合。
786 名前： でじこ＠数学板 投稿日： 2001/04/18(水) 11:17: アッサリ正解されてしまったにょ…。
787 名前： でじこ＠数学板 投稿日： 2001/04/18(水) 12:09: >>782
x < 0 のとき、x の中身は実は「- （ある数字）」という
姿をしているのは、分かるにょ？

この場合、「数字の部分だけを読む」には、つまり、
この数字の頭にある「-」（マイナス）を取り除くには、
「- （ある数字）」（ = x ）に -1 を掛けるにょ。

例えば x = -5 の場合なら、「5」だけを抽出する為に
-1 を掛けて -x = 5 とするにょ。

結果として、見た目は -x という、負数っぽいものになるにょ。
でも、この -x はもちろん正数にょ。目には見えないけれど、
-x の中身は実は「（ある数字）」という、れっきとした
「数字の部分だけ」にちゃんとなっているにょ。
788 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/18(水) 12:56: a,b,cを０でない実数として、空間内に３点Ａ（ａ、０，０）Ｂ（０，ｂ、０）
Ｃ（０，０、ｃ）をとる。
（１）　空間内の点ＰがベクトルＡＰ・（ベクトルＢＰ＋ベクトル２ＣＰ）＝０
を満たしながら動くとき、点Ｐはある定点Ｑから一定の距離にあることを示せ。

（２）　（１）における定点Ｑは３点Ａ，Ｂ，Ｃを通る平面上にあることを示せ。

（３）　（１）における点Ｐについて、四面体ＡＢＣＰの体積の最大値を求めよ。
789 名前： ｚｘｃ 投稿日： 2001/04/18(水) 14:06: Ｏを原点とする空間内に３点Ａ，Ｂ，Ｃがあり、４点Ｏ，Ａ，Ｂ，Ｃは
同一平面上にないものとする。
ベクトルＯＰ＝ベクトル２ＯＡ＋ベクトル３ＯＢ＋ベクトル４ＯＣ　と点Ｐをおくとき
（１）　四面体ＰＡＢＣの体積と四面体ＯＡＢＣの体積比は？
790 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/18(水) 14:17: 3 2
1

6 2 5
4 3
1
のように三角形に自然数を並べ、差が下の数になるようにする。
５段（ｎ＝１５）まではいけるけど、そのあとはどうでしょうか？
教えて！！
791 名前： 782 投稿日： 2001/04/18(水) 16:18: でじこ＠数学版さんありがとうございました。納得です。
-xでも数字も部分だけを表しているということですね。
ありがとうございました。
792 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/18(水) 22:26: >>790
条件は以下で良いですか？
・1～nまでの値を重複せずに使う
・根（最下段）は1で無くても良い
793 名前： わからん＝７９０ 投稿日： 2001/04/18(水) 22:37: はいそれでけっこうですぅ
最上段が五個（ｎ＝１５）までは
力ずくでいけましたが、ｎ＝２１
で力尽きました。
できるのかどうかの保証もないのですが・・・
794 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/19(木) 03:37: >>793
ちとプログラム書いてみました。
以下、テストの結果です。
[6][10][1][8]
[4][9][7]
[5][2]
[3]

[13][3][15][14][6]
[10][12][1][8]
[2][11][7]
[9][4]
[5]

もしバグで無いのなら、６段、７段、８段は発見出来ませんでした。
それ以降は恐ろしく時間懸かりそうなのでやってません。

一応ソース＞http://members.jcom.home.ne.jp/3225906101/bin/puz.c
795 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/19(木) 10:17: 0=AP・(BP+2CP)
=(P-A)・((P-B)+2(P-C))
=(P-A)・(3P-B-2C)
=3(P-A)・(P-(B+2C)/3)
つまり、PはAと「線分BCを2:1に内分する点」を結んだ線分を直径にもつ球上を動く。
796 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/19(木) 10:18: 上のレスは>>788
797 名前： 通信高校生 投稿日： 2001/04/19(木) 11:39: みなさんお久し振りです。。。といっても私を覚えてくれている方が、いるかどうか
わからないので、自己紹介から。。。
＠通信高校生＠
１・２０代後半の主婦、去年の９月～今年の１月頃まで、ココで２ちゃん通信教育を受け
　　必修科目である、数学Ⅰの単位を無事に取得する事ができた。
２・１０年のブランクがあり、全く問題が解けない。
３・読解力がなく、教科書の説明を理解する能力が、著しく欠けている。

。。。。といったところです。
この度、再びココを訪れたのは、卒業までに必要な単位数を埋めるため、
「数Ａ」を受講する事になってしまいました。
よって、またお世話になる事になりますが、どうぞ暖かく迎えてやってください。

今日はこれから、長男の授業参観に行って来ますので、ご挨拶まで。。。では。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　by通信高校生
798 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/19(木) 11:59: って知ってる人いませんか？
799 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/19(木) 12:28: http://cheese.2ch.net/math/kako/967/967702991.html
↑
これの４５０くらいから出てたぞ！
800 名前： 名無信者さん 投稿日： 2001/04/19(木) 23:24: 無限大に大きな数をコンピュータで処理したい。
一桁の単位をＫとし、それぞれの桁の数をaとした時、
a0 * (k ^ 0) + a1 * (k ^ 1) + ・・・ + an * (k ^ n)
このように数を表すことが出来る。
この数による掛け算とわり算の計算方法を求めよ。
ただしコンピュータの性能の限界でk ^ 2を超える数字の計算は出来ない。
801 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/20(金) 01:39: >>800＝白痴
＞無限大に大きな数を

・・・・・。
802 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/20(金) 01:44: >800
多倍長演算で検索して見れ。
ちなみに、Winならkは31ビット(long)までにしないとダメっぽい。
803 名前： tr 投稿日： 2001/04/20(金) 01:49: おかえりッス♪ > 通信高校生さん
804 名前： 非通知さん 投稿日： 2001/04/20(金) 04:12: >>802 Win3.1はどうすんだ。Alpha用 WinNTだと 64bitいいのかな。
数学じゃないのでsage
805 名前： > 投稿日： 2001/04/20(金) 08:49: そういえば、数値の浜田式表現っていいアイデアだけど
なかなか実装されないね。
806 名前： 通信高校生 投稿日： 2001/04/20(金) 13:39: みなさんこんにちわ。やってまいりました。
>>803=trさん　お久し振りです。その節はどうもでした。という訳で、また
お邪魔する事になりました。どうぞよろしく。

では早速　問題を。。。次のレスに写します。タイプが遅いのでしばらくかかります。
807 名前： 通信高校生 投稿日： 2001/04/20(金) 14:08: ＠レポート№１＠　←(６番まであります）

「１」次の空欄をうめなさい。

２Ｘ^2＋(ーＸ)+３のように、いくつかの単項式の和の形で表された式を
（問い１～～）と言い、その１つ１つの単項式を(問い２～～）と言う。
多項式では、各項の次数のうち最も大きいものを、その(問い３～～）という。
単項式と多項式をまとめて(問い４～～)という、整式のなかで文字を含まない項を
(問い５～～）という。

「２」　２つの整式　Ａ＝２X^2－３X＋５，Ｂ＝X^2＋４X＋３において、次の計算をセよ。
（１）Ａ＋Ｂ
＠答え＠
　３X^2－X+８　←合ってますか？
（２）Ａｰ２Ｂ
＠式＠
　２X^2ー３x＋５－２(x^2＋４＋３)　←これで良い？
＝２X^2ー３x＋５－２x^2＋８x＋６
＠答え＠
＝x^2＋５x＋１１　←あってますか？
808 名前： 通信高校生 投稿日： 2001/04/20(金) 14:39: 続きまして。。。

「３」指数法則を用いて、つきの式を簡単にせよ。
（１）(ｍ^4)＊(ｍ^3）＝ｍ7？　　（２）(Ｘ^2)^4＊(２Ｘ)^3＝Ｘ^8＊６Ｘ^3？
（３）(－２Ｘ^2ｙ)^4＝？？？　　　(４）(３a^3)(ｂ^4)＊(４ａ^2)(b^3)＝１２ａ^5＊b^7？

（３）はマイナスの掛け算が。。。遇数ほど掛けたらプラスで奇数ほど掛けたらマイナスになるんでしたっけ？
809 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/20(金) 17:05: >>808
指数ってなにかわかってますか？
810 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/20(金) 18:18: >>807
(2)
掛け算ができてませんよ
811 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/20(金) 18:34: >>808

A^3＝A*A*Aという意味だよね。
てことは、(2x)^3 ってのは
　(2x)^3 ＝ (2x)*(2x)*(2x)
　　　　　＝8x^3
だよ。
　
812 名前： tr 投稿日： 2001/04/21(土) 04:09: >>807-808 = 通信高校生さん

「1」教科書を参照のこと
「2」やり方はわかってるように見えるんですけど
　　　タイプミスと計算ミスがいりみだれてまっス
「3」 >>811 を参考に再チャレンジ♪
813 名前： @@ 投稿日： 2001/04/21(土) 05:54: >>807
＞（２）Ａｰ２Ｂ
＞＠式＠
＞　２X^2ー３x＋５－２(x^2＋４＋３)　←これで良い？
＞＝２X^2ー３x＋５－２x^2＋８x＋６
　　　　　　　　　　　　　　　　＾＾＾＾＾＾＾ここがだめ。

　分配法則（←言葉は覚えなくてもよい）
　a（X+Y+Z)＝aX+aY+aZ

-2B＝-2(x^2+4ｘ+3)＝(-2)*x^2+(-2)*4ｘ+(-2)*3＝？
A-2B＝A+(-2B)＝？
814 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/22(日) 14:22: 心優しいどなたか↓の語列の意味教えてください（；；）

if ( i j k ) is anti-cyclic in ( x, y, z )

3階の擬テンソルの条件みたいなのですが、、、■
815 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/22(日) 14:48: T_{ijk} = - T_{jik} = - T_{ikj} = ....じゃねーの？
そのまま読むとT_{ijk} = - T_{kij}だけどそれは普通0だし。
816 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/22(日) 15:12: あのう、どうしてもわからない問題があるのですが、解き方を教えていただけないでしょうか。

ＢＣ＝２、ＣＡ＝√６、角ＡＢＣ＝６０度　の三角形ＡＢＣがある。いま、ＡＢ、ＡＣをそれぞれ斜辺とする直角二等辺三角形ＡＢＤ、ＡＣＥを三角形ＡＢＣの外側につくる。
(1)角ＢＡＣの大きさを求めよ。
正弦定理より、サインＡ＝１/√２　　よって角ＢＡＣ＝４５度

(2)辺ＡＢの長さを求めよ。
これは、直角三角形の比を利用して、√３＋１　となりました。

(3)線分ＤＥが辺ＡＢと交わる点をＰとするとき、線分ＡＰの長さを求めよ。
この問題の解き方がわかりません。図を書いてみたのですが、ＡＰとの関連性が見つかりませんでした。
お願いします。教えてください。
817 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/22(日) 16:03: 角ＢＡＣが45度だから、点ＥはＡＢ上にある　ＡＰ＝ＡＥ＝√３
818 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/22(日) 16:17: >>817
馬鹿はっけん！
819 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/22(日) 16:23: >>816
ＡＤ，ＡＥの長さを求める
△ＡＤＥよりＤＥの長さも分かる。
ＡＰの長さをｘとでもおけば
直角三角形ＡＰＥよりＰＥの長さはｘで書ける
△ＡＤＰよりＰＤがｘで書ける

ＤＥ＝ＤＰ＋ＰＥをｘについて解く
820 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/22(日) 16:26: >>817
ネタは他スレでお願いします（ﾜﾗ
821 名前： 三田二男ユウヤ 投稿日： 2001/04/22(日) 18:34: 此処は　アホばっかりなんだな　ＩＱの低い奴ばっかりだ
822 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/22(日) 18:41: >>821
宿題教えてもらえなくて焦ってる？（ﾜﾗ
823 名前： 三田二男ユウヤ 投稿日： 2001/04/22(日) 19:06: 宿題？　＞８２１
お前　知能指数８０ぐらいじゃないの？
824 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/22(日) 19:09: >>823
オイオイ同じ名前でやるなよそれ…（絶句
825 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/22(日) 19:22: 笑った
久しぶりに名前変え忘れの自作自演見た
826 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/22(日) 20:28: >>824-825
ﾊｧ?

>>823は単にリファー番号のミスだろ…（絶句
827 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/22(日) 20:32: >>826
煽ってるだけじゃない？本気にすんなよ。
828 名前： 三田二男ユウヤ 投稿日： 2001/04/22(日) 22:31: 全く　白痴の如き此処の連中
829 名前： 通信高校生 投稿日： 2001/04/22(日) 23:25: 皆さんこんばんわ。
もう一度やりなおしてみました。採点してください。
>>809指数とは。。。数字や文字の右上の端っこについてる、ちっちゃい数字の事って事くらいしか。。。
>>810掛け算。。。むずかしい。。。
>>811　２(Ｘ＋ｂ）と（Ｘ＋ｂ)^2の違いは、２Ｘ＋２ｂとＸ^2＋ｂ^2　という理解の仕方でよい？
>>812タイプミス気をつけます。毎度どうもすみませんです。。。
>>813丁寧にどうもありがとうございます。そうすると答えは。。。
　　　　　　　　　↓？

「２」　２つの整式　Ａ＝２X^2－３X＋５，Ｂ＝X^2＋４X＋３において、次の計算をセよ。
（２）Ａｰ２Ｂ
＠式＠
　２Ｘ^2－３Ｘ＋５－２Ｘ^2－８Ｘ－６＝ー１１Ｘ－１？
　　　↑
２Ｘ^2ひく２Ｘ^2って、０でいいんでしたっけ？それとも　Ｘ^2？

「３」指数法則を用いて、つきの式を簡単にせよ。
（２）（Ｘ^2)^4＊(２Ｘ)^3＝Ｘ^8＊８Ｘ^3＝８Ｘ^11？
（３）（－２Ｘ^2 ｙ)^4＝－１６Ｘ^8 ｙ^4？
（４）３ａ^3　ｂ^4＋４ａ^2 ｂ^3＝１２ａ^5 ｂ^7？

↑今度はあってますでしょうか？それと。。。。>>807の「１」穴埋め問題が。。。
できれば、答えを教えてください。。
830 名前： 適当に埋めた 投稿日： 2001/04/22(日) 23:56: ２Ｘ^2＋(－Ｘ)+３のように、いくつかの単項式の和の形で表された式を
（1.多項式）と言い、その１つ１つの単項式を(2.項）と言う。
多項式では、各項の次数のうち最も大きいものを、その(3.次数）という。
単項式と多項式をまとめて(4.整式)という、整式のなかで文字を含まない項を
(5.定数項）という。
831 名前： 通信高校生 投稿日： 2001/04/23(月) 01:47: >>830
どうもありがとう。。。
穴埋めしておきました。助かりました。
832 名前： じゃんとにお猪馬 投稿日： 2001/04/23(月) 06:03: 　たいていのアルゴリズムの本の最初の方に載っているガウス－ジョルダン法
による連立方程式の解法プログラムのテストをしていたのですが適当に作って
いたら次のような例にぶつかってしまいました。

x+y+z=10 (1)
x+2y+3z=21 (2)
5x+6y+7z=61 (3)

　上の連立方程式は
2+5+3=10 (1)'
2+2*5+3*3 = 21 (2)'
5*2+6*5+7*3 = 61 (3)'

となり x＝2，y＝5，z＝3を満たすように思うのですが実際解こうとすると
(2)-(1)より y+2z=11 (4)
(2)*5-(3)より 4y+8z=44 (5)
(5)/4より y+2z=11 (5)'
となってしまい解答不能になります。これはどういうことなんでしょ？
833 名前：　投稿日： 2001/04/23(月) 06:26: http://jove.prohosting.com/~bowwow21/0104221639.html
このページにある、数字をでたらめに書いても癖が出てしまう
と言うのは本当でしょうか？

もしよろしければ、この投票が意図的な数字操作の行われている
可能性について統計検定を行っていただけませんか？
834 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/23(月) 07:00: >>832
もともと３つの方程式が独立じゃないんですよそれ
実際に、x＝2，y＝5，z＝3は(4)を満たします。
それも解です。

行列
１　１　１
１　２　３
５　６　７
はrankが２なので一次元余分になってしまって
解は一意に決まらず、解の集合は直線になります。
835 名前： じゃんとにお猪馬 投稿日： 2001/04/23(月) 07:55: 　レスありがとうございます。
> もともと３つの方程式が独立じゃないんですよそれ
> はrankが２なので一次元余分になってしまって

　独立？　rank？　うーむ。やはり線形代数の知識が必要ですか。
　私は高校で行列を習い損ねた最後の世代（1956年生まれ＾＾；）の文系人間
ですので、そのことが大学を中退してから気になって線形代数の参考書を買った
のですが、眺めただけでもう四半世紀が経過してしまいました＾Ｏ＾；）。
　微積と違って線形代数は何か形式的で面白味に欠けた覚えがあります。久しぶ
りに見てみます。
836 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/23(月) 08:14: >>835
変数が３つのときは、３つの方程式があれば解が一つにきまるのですが
＞832の場合は
（１）*4+（２）を計算すると（３）になります
ということは、（１）と（２）があれば（３）はいらないことになるので
解を一つに決めたい場合もう一つ方程式が必要です
837 名前： tr 投稿日： 2001/04/24(火) 02:56: >>829 = 通信高校生さん
　「3」の (3) だけ符号が違います。
　それ以外はバッチリ！
838 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/25(水) 15:34: y=sin[tan{sec√(x^2+5x-3)}]のdy/dxの求め方と答えを教えてください
839 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/25(水) 16:03: >>838
◆ わからない問題はここに書いてね６ ◆
ですでに回答されてますけど…
840 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/25(水) 16:08: ほんとだぼくと同じ先生に教わってる奴が・・・
841 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/25(水) 16:22: dy/dx=cos[tan(sec√(x^2+5x-3)]d[tan(sec√(x^2+5x-3)]/dx

=cos[tan(sec√(x^2+5x-3)]sec^2[sec√(x^2+5x-3)]
d[sec√(x^2+5x-3)]/dx

=cos[tan(sec√(x^2+5x-3)]sec^2[sec√(x^2+5x-3)]
sin[√(x^2+5x-3)]sec[√(x^2+5x-3)]d[√(x^2+5x-3)]/dx

=cos[tan(sec√(x^2+5x-3)]sec^2[sec√(x^2+5x-3)]
sin[√(x^2+5x-3)]sec[√(x^2+5x-3)](2x+5)/{2√(x^2+5x-3)}

でもなんでこうなるのかわからない。
途中のd[√(x^2+5x-3)]/dxってどういう意味？
842 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/25(水) 22:44: 1+1=2を証明してください
843 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/25(水) 22:51: >>842
1,+,=,2がなんなのか定義してください。
その後なら考えてあげても良いです。
844 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/25(水) 22:54: >>841
＞途中のd[√(x^2+5x-3)]/dxってどういう意味？

d/dx √(x^2+5x-3)
つまり式をｘで微分したものと思われ
同じ問題聞くやつがいるってことは、どっかの高校の宿題なのか？コレ
845 名前： じゃんとにお猪馬 投稿日： 2001/04/26(木) 02:03: 　ブルーバックスの「現代数学小事典」の自然数論のところに［数学的帰納法の手品］という項があります。要点を抜き出すと以下のようになります。
▼証明すべき事項
　白黒の碁石を多数混ぜて積み上げた山がある。この山から無造作にいくつかの石をつかみ取ると、その中には入るのは同色（白石ばかりであるか、または黒石ばかり）である。

▽証明
　(1)つかんだ石が１個の場合確かに成り立つ。
(2)n個のとき成り立つと仮定する。
ここでn+1個の碁石をつかんだとして、この内の１個を一応除くと(2)によりすべて同色でなければならない。次に除外した石を元に戻し他の石を除いてみるとやはり同様に同色でなければならない。よって手の中の碁石はすべて同色である。

　この証明は数学的帰納法を誤って運用したもので、その誤りを指摘できないようでは数学的センスがないのだそうです(^O^;)。
「碁石をn+1個つかむ」操作自体が何となく胡散臭い気がしますが。
　数学的センスがゼロの私にぜひわかりやすく教えてください。
846 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/26(木) 02:18: n=2の時に何故成立しないのか考えてみそ。
847 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/26(木) 02:18: >>845
よくある問題なので、つっこみどころは人それぞれにあるだろうけど
具体的にn=1の時
n+1=2で、2個つかんだら確かに一個除けば同色になるけど２個の色が違ってても
これは成り立つんだよね
848 名前： でじこ＠数学板 投稿日： 2001/04/26(木) 02:20: n = 2 の場合。碁石２個（●○）を手に取ったにょ。
まず○１個を除いて●を見るにょ。黒一色、確かに全石同色にょ。
次に●１個を除いて○を見るにょ。これもやはり白一色で間違いなく全石同色にょ。
どちらの場合も全石同色。よって、全ての石をいっぺんに見たとしても、
やはり全石同色にょ…？

…先の同‘色’と後の同‘色’、実は一般に‘色’が違うにょ。
849 名前： じゃんとにお猪馬 投稿日： 2001/04/26(木) 06:40: > 846,947,948
　みなさん、丁寧なレスありがとうございました。なるほど、言われてみれば
その通り。勉強になります。
850 名前： じゃんとにお猪馬 投稿日： 2001/04/26(木) 06:42: 　あり？
> 846,847,848
の誤りでした。
851 名前： 通信高校生 投稿日： 2001/04/27(金) 11:24: >>837=trさん
いつもありがとう。。。乗法公式とかって教科書に載ってたから、何とか当てはめて、
レポートできました。公式を覚えたかと言われれば、それは出来なかったですが。。。
今回は、９教科あるので、チョッづつ片付けていきます。では、「レポート№２」
まで、チョッと時間が空くかと思いますが、みなさんまたお願いします。
852 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/27(金) 13:01
853 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/27(金) 13:02
854 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/27(金) 13:07
855 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/27(金) 13:30: ―――――――――――――――――――――――――――――――
円Ｃ: x^2 + y^2 = r^2、楕円Ｄ: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
（ただし、a > b > r）を考える。
「円Ｃ上の点Ｐにおける円Ｃの接線が楕円Ｄによって切り取られる
線分の長さ」を最大にする点Ｐの座標を決定せよ。
―――――――――――――――――――――――――――――――

誰か解いてください。
856 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/28(土) 19:50: ども、ちょっと知りたいHPがあるんすよ、
ブックマーク無くしちゃって、探しても見つかなくて、

3Dのゲーム製作に関するページで、テーラー展開を整数でして、
高速化するとか、そういう話題を扱ってたんだけど、
で、たしか「デビルマン」のページとかって
言ってたような気がするんですが、
誰か知りません？

ちょっと聞きたいんですがねぇ、
857 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/28(土) 22:16: >>856
テーラー展開でなくて、フーリエ展開のことだと思われ
858 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/29(日) 03:36: ＞＞857
そうだったっけ？
ところで、HPのURL知らん？
859 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/29(日) 03:47: 三進法で表わされた数12022と五進法で表わされた数30412との和を
七進法で表わした数はいくつか？
860 名前： ：１３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/29(日) 03:50: ２で割った余りが１、３で割った余りが２は６で割った余りが５
と同値ですよね。これってどうしてですか？
861 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/29(日) 03:57: >>860
２で割った余りが１⇔奇数⇔６で割った余りが、１、３、５のどれか

このうち３で割った余りが２になるのは５だけだから
862 名前： 860 投稿日： 2001/04/29(日) 04:13: >>860
なるほど、ありがとうございます。
863 名前： まちがえました 投稿日： 2001/04/29(日) 04:14: >>861
864 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/29(日) 04:21: ＞８５９
「６１２４」

間違ってるかも。
865 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/29(日) 05:48: |x+y|+|y+z|+|z+x|≦|x|+|y|+|z|+|x+y+z|

↑違うスレであったんですけど25分以内では解けず
結局無理でした。教えてくださいな。
866 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/29(日) 05:58: >>859
1321だよね？
867 名前： 865 投稿日： 2001/04/29(日) 05:59: すみません、条件忘れていました。
「複素数x,y,zについて
|x+y|+|y+z|+|z+x|≦|x|+|y|+|z|+|x+y+z|
が成り立つことを示せ」
です。
868 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/29(日) 06:25: >>859
多数決？

12022 (3) = 1*3^4 + 2*3^3 + 0*3^2 + 2*3^1 + 2*3^0 (10) = 143 (10)
30412 (5) = 3*5^4 + 0*5^3 + 4*5^2 + 1*5^1 + 2*5^0 (10) = 1982 (10)

143 + 1982 (10) = 2125 (10) = 6*7^3 + 1*7^2 + 2*7^1 + 4*7^0 (10) = 6124 (7)■
869 名前： 865 投稿日： 2001/04/29(日) 07:15: age
870 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/29(日) 08:18: >>865
その25分以内ってのは何？
大昔からある良く知られた問題だから1週間くらい考えてみてください
871 名前： 名無しさん 投稿日： 2001/04/29(日) 14:23: ５　５　５　１
を＋　－　×　÷　（　）をつかって
＝２４となる左辺をつくれ

という問題を尋ねられたのですが答えがわかりません
有名な問題らしいので答えを知っている方、解けた方がいたら
教えていただけませんか
872 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/29(日) 14:26: >>871
（５－（１÷５））×５＝２４
873 名前： 871 投稿日： 2001/04/29(日) 14:32: >>872
はやっ。サンクス。
874 名前：高２投稿日： 2001/04/29(日) 16:48: 数Ⅲの合成関数がよくわかりません。

合成関数(g〇f)(x)、(f〇g)(x)を求めよ。

f(x)=12-3x^2　g(x)=x-2（x≧0)、-1(x<0)

よろしくお願いします。
875 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/29(日) 16:52: チャジェ先生は？
876 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/29(日) 17:30: 単位制の高校に通う者ですが、情報数学とはどのような科目ですか？
三年次の選択にあったんですか…
資料によると

コンピューターに関する基本事項を身に付けさせ、その利用により、
数学的な課題が解決できるよさを認識させることを通して、事象を
数学的に考察し、処理する能力と態度を育てる。

　　１　計算とコンピューター
　　２　アルゴリズム
　　３　問題解決とプログラミング
　　４　関数とグラフ
　　５　課題研究

だそうです。サッパリなのですが…
877 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/29(日) 18:07: >>874
12-3x^2≧0すなわち、-2≦ｘ≦2のとき、
(g〇f)(x）＝（12-3ｘ＾2）-2＝10-3ｘ＾2
12-3ｘ＾2＜0すなわち、ｘ＜-2、2＜ｘのとき、
(g〇f)(x）＝-1

ｘ≧0のとき、
(f〇g)(x)＝12-3（ｘ-2）＾2＝-3ｘ＾2+12ｘ-2
ｘ＜0のとき、
(f〇g)(x)＝12-3*（-1）＾2＝9
878 名前： 877 投稿日： 2001/04/29(日) 18:10: >>877において、
＞ｘ≧0のとき、
＞(f〇g)(x)＝12-3（ｘ-2）＾2＝-3ｘ＾2+12ｘ-2
は、
ｘ≧0のとき、
(f〇g)(x)＝12-3（ｘ-2）＾2＝-3ｘ＾2+12ｘ
の間違い
879 名前：高２投稿日： 2001/04/29(日) 18:28: >>877
-3x^2+12x-2ってとこが計算ミスってるけど、とりあえずサンクス!
またお願いします。
880 名前：高２投稿日： 2001/04/29(日) 18:29: あ、もう訂正されてたし・・・
881 名前： 877 投稿日： 2001/04/29(日) 18:36: >>879
＞とりあえずサンクス!

いえいえ。
882 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/29(日) 20:28: プログラマー＆ＳＥを目指します
数学はどのレベルまで勉強すれば良いでしょうか
数Ⅲまでではだめでしょうか
やはり大学課程まで行ったほうが修得は早いでしょうか
御指南お願いいたします
883 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/29(日) 21:19: >>882
板違い
プログラマ板へ逝け馬鹿
884 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/29(日) 21:44: >>883
何処が板違いなんだろ　プログラムの基礎は数学である
その基礎を聞いて何が悪いんだろう
お前数学何も知らないな　お前みたいな白痴こそウロつくなよ
莫迦が
885 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/29(日) 21:52: >>884
たかだか数Ⅲ程度しか知らない馬鹿が何抜かしてんだ
数学がプログラムの基礎だとしてもプログラムにどこまで必要かなど
数学の側からしたら関係の無いことだろ？
そんなこと知らんでも数学はできるだろ？
こんなとこで聞かんでも実際に使ってる奴等に聞いて来いって言ってんだ馬鹿
って、プログラムを書いたことないんか？オマエ
886 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/29(日) 23:07: >>882
ちなみに885ではない
俺も>>885と同意見。
数学やってる人より、実際プログラムやってる人の方が、
何が必要で何が必要でないかを知っていると思う。
数学における何が必要かが分かったら、
数学板に戻ってきて、数学としての質問をした方がいいと思う。
従って、まずプログラマ板へ行った方がいいと思う。
887 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/29(日) 23:22: >>882
数学板には７９という主がいる。
主を怒らせる前におとなしく去った方がいいＹＯ！！
888 名前： ↑しつこい 投稿日： 2001/04/29(日) 23:52
889 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/30(月) 00:40: >>887
ﾜﾗﾀ
890 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/30(月) 01:03: 888=79
ｻｹﾞ
891 名前： 高校一年生 投稿日： 2001/04/30(月) 10:30: (a+b)(b+c)(c+a)+abc(因数分解をする)の解き方のコツを教えてください｡
892 名前： 高校一年生 投稿日： 2001/04/30(月) 10:34: (a+b)(b+c)(c+a)+abc(因数分解をする)の解き方のコツを教えてください｡
893 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/30(月) 11:15: >>891,>>892
次数の低い文字について整理せよ。
894 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/30(月) 11:29: どの文字も同じ次数じゃん（笑）
895 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/30(月) 13:26: ＞＞893= ＞＞885
896 名前：高２投稿日： 2001/04/30(月) 13:37: また教えてください。数Ｂの解と係数の関係の分野です。

kx^2+(k^2-2)x+2k-3=0　が解をもち、すべての解の実部が負となるような
実数の定数kの値の範囲を求めよ。

まずk=0のときは-2x-3=0となり、成り立ちますよね？

次にk≠0のときなんですが、もし解が複素数a+biの形だったら
実部aの正負はどうやったら判断できるのですか？解と係数の関係を使うのですか？

あと関係ないんですが、虚数が正でも負でもない数なら複素数もそうなんですか？

（答は-√2<k≦0、3/2<kです）
897 名前： でじこ＠数学板 投稿日： 2001/04/30(月) 13:53: 複素数解も考えるのに「解をもち」って条件は何にょ？

それは置いといて、複素数 a + bi が実数係数多項式の
根ならば、共役複素数 a - bi も根にょ。よって今の場合、
複素数解 a + bi を持てば２解は a + bi と a - bi だにょ。
従って解と係数との関係から a = (2 - k^2)/2k にょ。
898 名前： でじこ＠数学板 投稿日： 2001/04/30(月) 14:09: ちなみに答えは -√2 < k ≦ 0 、k > √2 となるにょ。
このままでは定数項 2k-3 は関わってこないし…。

問題文、どこか写し間違っていないかにょ？
899 名前： でじこ＠数学板 投稿日： 2001/04/30(月) 14:19: 898は取り消し。
いつの間にか虚数解に限定して話をしてしまっていたにょ…。
900 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/30(月) 15:04: >>896
まず、>>897-898の方法で>>898の結果をえる。
つぎに、実数解をもつ場合について考える。
すると、3/2<kが得られる。
901 名前： 900 投稿日： 2001/04/30(月) 15:19: しかし、厳密に証明するとなるとこれは大変だな。
3/2＜ｋという不等式は出すことには出せるが、
これが答えとしてふさわしい事を証明するためには、
3/2＜ｋの時、ｋ＾4-12ｋ＾2+12ｋ+4≧0（すなわち判別式≧0、すなわち実数解を持つ）
をいわなければならない。これが大変。
902 名前： 900 投稿日： 2001/04/30(月) 15:28: あ、簡単だった。
ところで、高２さんは、2階微分できんの？
それともこの問題は2階微分しなくても解けるのかな。
903 名前： 900 投稿日： 2001/04/30(月) 15:34: >>902は間違い

おかしいな。
凡例が出る。
>>896の答えはあってるんだろうか？
904 名前： 900 投稿日： 2001/04/30(月) 15:44: 実数解を持つとき、ｋ＞3/2でなければならない。というところまで示したとして、それ以下の解答。

√2＜ｋ≦3/2のとき、
ｋ＾4-12ｋ＾2+12ｋ+4≧0より、
実数解を持つ、しかし、ｋ＞3/2ではないので、不適。

ｋ＞3/2かつ、ｋ＾4-12ｋ＾2+12ｋ+4≧0となるｋのとき、適。
ｋ＞3/2かつ、ｋ＾4-12ｋ＾2+12ｋ+4＜0となるｋのとき、
虚数解を持つが、ｋ＞√2を満たしているので、適。

従って、>>898と合わせて、
答え：-√2<k≦0、3/2<k
どうだ！
905 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/30(月) 16:17: >>904
x^2+((k^2-2)/k)x+(2k-3)/k=0
の実数解がともに負になる必要条件を考えると
f(x)=左辺
でf(0)>0、軸の位置=-(k^2-2)/(2k)<0
から素直に出したらいいじゃん
906 名前： 904 投稿日： 2001/04/30(月) 16:26: >>905
あ、そうっすね。
907 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/30(月) 16:46: 僕も896の答えは違う気がする.
908 名前： でじこ＠数学板 投稿日： 2001/04/30(月) 17:05: >>905
それは k > 0 の場合の必要条件です。実際 k が 0 微弱
（例えば k = -0.1）の場合、件の方程式は負の２実数解を持ちます。

# う～ん…。当初考えていたほど簡単な問題ではないにょ…。
909 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/30(月) 17:12: >>908
ｘ＾２の係数を１にしてあるんだけど…
910 名前：高２投稿日： 2001/04/30(月) 17:18: みなさんサンクス！これからゆっくり考えます。
問題や答えは写し間違ってはいません。このシリーズの問題集は何冊もやったけど
今まで答えが違うってことは無かったような・・・。

この問題集は学校から配られるのですが、なんと解答には答えしか載ってない！
学校はノートにやって提出しろと。
んなわけでここにお世話になります。（愚痴でスイマセンでした）

<<902
微分はまだ習ってないです。うち公立だしなあ。
911 名前：高２投稿日： 2001/04/30(月) 17:19: 902のとこ間違っちゃった・・・
912 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/30(月) 17:26: 結局、実数解の時と虚数解の時の条件が一緒ということは
判別式で実数解かどうかを判別する必要が無くそれが答えでしょう

実数解のときは905からでてくる(2k-3)/k >0、=-(k^2-2)/(2k)<0
虚数解のときはa = (2 - k^2)/2k <0と　a^2+b^2=(2k-3)/k>0
を使えばいいわけだから（同じ条件式）
その合併をとったと考えれば>>896の答えになる
913 名前： でじこ＠数学板 投稿日： 2001/04/30(月) 17:32: >>909
あ、本当だ。あらかじめ k で割ってあった…。
とんだボケをかましました。
914 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/30(月) 17:49: >>912
すみません。

＞虚数解のときはa = (2 - k^2)/2k <0と　a^2+b^2=(2k-3)/k>0

最後のa^2+b^2=(2k-3)/k>0って何ですか？？虚数解であるとの前提なら
「すべての解の実部が負となる」はa = (2 - k^2)/2k <0で十分では・・・？？
915 名前： yamado 投稿日： 2001/04/30(月) 17:56: Ｑ　直線lとl上にない点aがある。aを頂点とし、
　　　　　lを底辺とするような正三角形を作図せよ。

　　　　もちろん分度器を使ってはいけません。・a ――――――――――― 直線l
916 名前： yamado 投稿日： 2001/04/30(月) 17:57: 図が崩れた
917 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/30(月) 18:07: >>914
解a+biに対してa-biという共役な解があるから解と係数の関係より
(2k-3)/k =(a+bi)(a-bi)=a^2+b^2> 0

でなければならない
虚数解であるという前提から自然に成り立つ必要条件

ｘ^2+px+q=0において
q<0なら実数解だということは判別式をみても明らかで
q>0のときは実数解のときもあるからあとは判別式に頼らないといけないけどね
918 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/30(月) 18:07: 1～n までのカードが一枚ずつあります。同時に3枚のカードを取った時
その3枚の中で一番大きい数の期待値はどうなるでしょうか。
919 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/30(月) 18:19: >>915
aからl　に垂線を下ろす
aを通って　ｌ　に平行な線を引く
この平行線と垂線はaで直交しているので
その直角を三等分すれば正三角形が描ける
920 名前： yamado 投稿日： 2001/04/30(月) 18:21: 三等分の方法を書いてもらえますか？
921 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/30(月) 18:25: >>920
直角を成している２辺のどっちかの辺を１辺とする正三角形を描けば
３０°と６０°に分かれるよ
922 名前： yamado 投稿日： 2001/04/30(月) 18:29: たしかに、簡単でしたね。
できれば、アポロニウスを使ってほしかったんですが。
923 名前： でじこ＠数学板 投稿日： 2001/04/30(月) 19:29: >>918
3(n+1)/4 ．
924 名前：高２投稿日： 2001/04/30(月) 19:53: ふぅ、やっとできた。暇なら見てください。間違いがあったら指摘してください。
問題は>>896

　kx^2+(k^2-2)x+2k-3=0 ・・・①
●k=0のとき　①は-2x-3=0 x=-3/2となり適　　・・・②
●k≠0のとき　①の解をα、βとおくと
　解と係数の関係より　α+β=2-k^2/k　αβ=2k-3/k

○解が虚数のとき
　α、βは互いに共役であるから
　α=a+bi　β=a-bi　(a、bは実数)　とおける。
　α+β=2a=2-k^2/k<0　(全ての解の実部は負の数より)
・k>0のとき　2-k^2<0　条件よりk>√2
・k<0のとき　2-k^2>0　条件より-√2<k<0
　よって-√2<k<0、k>√2　　・・・③

○解が実数のとき
　全ての解の実部が負という条件から　α+β<0、αβ>0
　α+β<0のkの値の範囲は上記の通り　-√2<k<0、k>√2
　αβ=2k-3/k>0
・k>0のとき　2k-3>0　k>3/2
・k<0のとき　2k-3<0　条件よりk<0
ここで①が負の実数解をもつという条件を考えると
左辺をf(x)としてf(0)>0、軸の位置2-k^2/2k<0よりk>3/2となる。
よって-√2<k<0、k>3/2　　・・・④

したがって②③④より-√2<k≦0、k>3/2　　　終
925 名前： 904 投稿日： 2001/04/30(月) 20:04: >>924
いいんじゃない？
数学好きだろ？将来何やりたい？
926 名前：高２投稿日： 2001/04/30(月) 20:10: 気象関係・・・意外？
927 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/30(月) 20:14: >>926
数学は？
928 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/30(月) 20:25: >>924
例えば虚数解をもつときであって
√２＜k≦3/2
であるときがなぜ答えに反映されてないのか？という点について
何もいってないので減点
929 名前： 867 投稿日： 2001/04/30(月) 21:49: やっぱわかりません。教えてください
930 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/30(月) 21:55: >>914
＞「すべての解の実部が負となる」はa = (2 - k^2)/2k <0で十分では・・・？？

この解法で使われているテクニックは、実数解の時と虚数解のときの条件式を
一致させる事によって、判別式を解かなくてもよいというところに利点があるので
もしこのような方法でなければちゃんと判別式を解いてそれぞれの条件式と
共通部分をとるところまでやらないといけないので面倒だよ
931 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/30(月) 21:58: >>929
まだ一週間もたってません。
932 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/04/30(月) 22:16: >>867の問題は僕らの頃はﾍﾞｸﾄﾙの項目で出てきたんだよな
933 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/01(火) 00:49: >>923
なんで？なんで？
934 名前： 867 投稿日： 2001/05/01(火) 01:35: >>931
これって簡単な方？
激むず？
935 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/01(火) 01:57: >>934
普通
936 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/01(火) 02:15: 簡単なら答えおしえてよ。
一周間も考える暇ないよ。
937 名前： 名無しさんの初恋 投稿日： 2001/05/01(火) 04:20: とりあえず、胴元が客の賭け金の３０％を儲けとしてピン撥ねし、残り
の７０％を客に還元するするギャンブルがあったとします。仮に１００
円持って居たとして、一回一円づつ百回賭けると、期待値から考えて手
元に残るのは７０円です。その７０円をまた同じ様に賭けると、手元に
残るのは４９円です。また更に賭けると、約３４円です。この様に続け
て行くと、最後は１円になり、それが外れると１文無しに成ります。ギ
ャンブルと言う物は、胴元がほんの僅かでもピンはねすれば、客は長い
目でみれば必ず一文無しになる気がします。この考え方は確率論的に言
って正しいのでしょうか。最初に賭けたのが１００円なら、上に挙げた
方法で賭けても、やっぱり客の手元に残るのは永遠に７０円なのでしょ
うか。率直に言います。僕は数学馬鹿です。ゲロ出るを鼻で笑える天才
の方、優しく解説して下さい。
938 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/01(火) 04:31: >>937
それは、０に収束する
いつも期待値のあたりにいる人は文無しだろう
ただし、勝ちつづける人もいるわけだからギャンブルは無くならない
939 名前： 秘密のシンフォニー♪ 投稿日： 2001/05/01(火) 05:20: 新スレを立てました♥
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=988661658
940 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/01(火) 05:38: >>939
あほ

旧スレの方あげてどうするねん
941 名前： 秘密のシンフォニー♪ 投稿日： 2001/05/01(火) 05:47: この板、壊れてるから、sageても、下がらないのよ～♥
942 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/01(火) 06:37: >>941
sageて下がる板はないよ上がらないだけだ
その機能もちゃんと動いているけど？
943 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/01(火) 07:51: メール欄にsageと書いてあってもageる小技もあるから
何か勘違いしたんじゃないか？（ｗ
944 名前： さとみ 投稿日： 2001/05/02(水) 22:38: 受験生で、苦手な数学をやっています。どうしても解けないので、インターネットで調べていたらこちらにたどり着きました。どうか、教えてください。

f(x)を (x+1)^3 で割ると　x ^2-x+1 で余り、x-3で割ると　23余る。

f(x)　を　（x+2)^2　で割ったアマリを求めよ。

f(x)　を　（x+1)^2（x-3)で割ったアマリを求めよ。

です。答えは、最初のが-3x ２番目のが　2x^2+x+2 です。
どうかよろしくお願いします。
945 名前： さとみ 投稿日： 2001/05/02(水) 22:43: 受験生で、苦手な数学をやっています。どうしても解けないので、インターネットで調べていたらこちらにたどり着きました。どうか、教えてください。

f(x)を (x+1)^3 で割ると　x ^2-x+1 で余り、x-3で割ると　23余る。

f(x)　を　（x+2)^2　で割ったアマリを求めよ。

f(x)　を　（x+1)^2（x-3)で割ったアマリを求めよ。

です。答えは、最初のが-3x ２番目のが　2x^2+x+2 です。
どうかよろしくお願いします。
946 名前： ＞さとみ 投稿日： 2001/05/02(水) 23:01: http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=988661658

こっちに移れ。
947 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/02(水) 23:05: >>945
設問（１）は(x+1)^2でわるんですね。
　f(x)=(x+1)^3･Q(x)+x^2-x+1
の前半部はすでに(x+1)^2で割り切れてるので後半部だけわってみると
　x^2-x+1=1･(x+1)^2+(-3)x
なので
　f(x)=(x+1)^2{(x+1)Q(x)+1}+(-3)x
整理して
　f(x)=(x+1)^2･R(x)+(-3)x...(*)
こんどは R(x) を x-3 でわってみましょう。
　R(x)=(x-3)S(x)+r...(**)
としておいてそこから展開してもいいですが、ここでは因数定理を
つかうのがよいでしょう。因数定理とあたえられた条件から f(3)=23
を(*)に代入して 23=16R(3)-9 から R(3)=2。
...
Hint はここまで。（もうほとんど答えか？）
948 名前： さとみ 投稿日： 2001/05/02(水) 23:35: ＞＞947

分かりました・・！余りの部分だけに注目していくとイイんですね。
あとは、＊の式に、R=2を入れれば、解答の答えと一致しますね。

丁寧な説明で、すごく分かりやすかったです。
なるほど・・と・・！本当助かりました。ありがとうございました！！
また、分からなくなったら来るかもしれませんが、よろしくお願いいたします。本当にありがとうございました。
949 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/02(水) 23:51: >>948
このスレ期限切れみたい。それを承知で追伸。R(x)=2 を代入するんじゃ
なくて R(x)=(x-3)S(x)+2 を(*)に代入せよ。よんでるかな～。撤収しちゃったかな～。
950 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/03(木) 01:40: っていうか新スレ立てた人下手糞だよねぇ（藁
951 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/03(木) 09:39: 此処の主って奴ぁ　どいつだ　上等こいてくれた様だな　７９が主なのか？
オイコラ　数学のすの字も知らねえ　莫迦が　こんなとこ　出入りしてんじゃねえ
アホが
952 名前：主投稿日： 2001/05/03(木) 14:13: なにか？
953 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/03(木) 14:56: ヽ(`Д´)ﾉ　ｺﾞﾙｧ!
954 名前： ミナカ 投稿日： 2001/05/07(月) 16:45: 証明おねがいします。
Σ[n=1,∞]ａ(1/ｎ)は，収束しない。

Σ[ｎ=1,∞]a(1/n^(2))は，収束する。

テストに、でるらしくこまってます。
955 名前： MilkTea 投稿日： 2001/05/07(月) 17:50: >>954

上から押す。
956 名前： フェルマット 投稿日： 2001/05/07(月) 21:36: 　まず、最初のほうは1+1/2+1/3+・・・＞1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+・・・+1/8)+・・・=1+(1/2が無数にある）というふうになるから発散する。次はちょっと難しくなってリーマンゼータ函数の話になる。この函数はΣ[n=1,∞](1/n^s),s>1という形をしている。これはs=2のときはπ^2/6に収束する。
957 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/07(月) 21:51: >>954
1+1/4+1/9+1/16+1/25+･･･<1+1/2+1/4+1/8+1/16+･･･<2
958 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/07(月) 21:55: >>９５５
上から抑える（押す？）のは前者だけだろ（ｗ
959 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/07(月) 22:24: >>958
×前者
○後者
960 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/07(月) 22:45: Milk teaさんが数学の発言をすると、
たちまち実力が露になる。アーメン
961 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/08(火) 01:15: >>957
1/ 4 < 1/ 2
1/ 9 < 1/ 4
1/16 < 1/ 8
1/25 < 1/16
1/36 < 1/32
までは正しいけど、7項目以降は
1/49 > 1/64
1/64 > 1/128
なので、その方針はうまくいかない。

>>954
1+1/4+1/9+1/16+1/25+･･･
<1+1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+･･･
=1+(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+･･･
=2.
962 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/08(火) 01:56: もう新スレできてるだろ。
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=988661658
ここは終了。

*****************************************************
****************** T H E E N D *******************
*****************************************************
963 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/08(火) 02:25: >>961
ｵｲｵｲ…>>957は前半部分には何も言ってないのに何故そこまで（ﾜﾗ
964 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/08(火) 02:26: >>954
一つ言っていい？
そこに挟まってる「a」って何?（ｗ
965 名前： フェルマット 投稿日： 2001/05/08(火) 02:44: ＞＞964
おそらく、掲示板のルールに数列はa(n)と表せとかいてあるからだろう。だから勘違いしたんじゃないの？おそらく初心者ね！
966 名前： １３２人目の厨房さん 投稿日： 2001/05/08(火) 07:54: 7÷2=3余り1...(1
10÷3=3余り1...(2

(1と(2は右辺が等しいから

7÷2=10÷3

両辺に6をかけると

7÷2×6=10÷3×6

∴21=20

あれ？　どうして？
967 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/08(火) 08:08: xは整数、yは素数とします。
z=√(1155y/x)として、zが素数になるようにします。
zの最小値は？
968 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/08(火) 08:23: もう新スレできてるだろ。
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=988661658
ここは終了。

*****************************************************
****************** T H E E N D *******************
*****************************************************
969 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/08(火) 08:58: >>967
ｙ＝３、x=385、z=3
970 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/08(火) 12:41: >>969
だからこのスレは終了だって。
あげんじゃないよ。
971 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/05/09(水) 00:29: >>967
タイトル通りくだらねぇ…（ﾜﾗ
972 名前： 新スレに移れ (@д@)/ｺﾞﾙｧ 投稿日： 2001/05/09(水) 15:31: このスレッドは終了しました。
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973 名前： 新スレに移れ (@д@)/ｺﾞﾙｧ 投稿日： 2001/05/09(水) 15:31: このスレッドは終了しました。
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983 名前： 新スレに移れ (@д@)/ｺﾞﾙｧ 投稿日： 2001/05/09(水) 15:31: このスレッドは終了しました。
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986 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2001/06/29(金) 10:38: >>967
ｙ＝３、x=385、z=3

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