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1 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/08/31(木) 15:23: いちいちスレッド建てないで、ここに書いてね♥
2 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/08/31(木) 15:50: 複素関数 f(z) が |z|<1 で、正則かつ |f(z)|<1 であるとする。
この時、|z|<1 で |f(z)|<|z| であることを証明せよ。
3 名前： >2 投稿日： 2000/08/31(木) 16:11: |f(0)|<0 か？
4 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/08/31(木) 16:40: ＞３　出題ミスか？
5 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/08/31(木) 17:38: ｍを定数とする。３次方程式x3-mx2+(m-3)x+1=0の１つの解をαとする。
このとき、他の解をｍを含まないαの式で表せ。
6 名前： 3>4 投稿日： 2000/08/31(木) 20:39: どうなんだろうね、、、
f(z)=1/2（定数関数）だったらどおすんの？っていうのもあるし。
7 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/09/01(金) 08:12: ＞２
くだらねぇ
8 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/09/01(金) 11:18: >2

設問が間違っていることを指摘すれば正解だったりして（藁）
解けるように設問を直して解くとか…。
9 名前： まじく 投稿日： 2000/09/04(月) 18:52: 最近、野球で「選手を買いまくってなんとか優勝しよう」チームに
マジックというのがついてます。

これは、０にすれば他のチームがどうあろうと優勝できることを
保証するものです。

さて、シーズンの初めの時点でみればどのチームもこれから全勝すれば
優勝できるので、全てのチームの組にマジックが点灯している筈です。
※マジックは特定のチームに対する数値なので、一つのチームに対して
※他の５チームに対する５個の数字が対応しています。

ここで質問です。
１）マジックの初期値はいくつでしょうか？
２）最初に点灯していた５ｘ６＝３０個のマジックが全て消えることはあるでしょうか？
あるとしたらいつ頃でしょうか？
３）この時期にマジックが点灯するということは、それまでどの球団でも点灯していない
マジックが存在していたということですが、逆に、シーズン最初には全部点灯していたのに
各球団に必ず点灯していないマジックが存在するようになるのはいつ頃でしょうか？
10 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/09/04(月) 20:15: >さて、シーズンの初めの時点でみればどのチームもこれから全勝すれば
>優勝できるので、全てのチームの組にマジックが点灯している筈です。

ち、違う(^^;
11 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/09/04(月) 23:18: >10
最初から最後まで全部勝ったら自力優勝できるのに
あ～でも勝率の方から計算するもので勝率の存在しないところは意味が
ないとかそういうオチか？説明してたも

＃野球興味ないからよく知らん。
＃というか子供のころから嫌いだし
＃そのマジックがついたチームというのも知らん（汗
12 名前： 10>11 投稿日： 2000/09/05(火) 00:45: あるチ－ムに対して他のチームが自力ではそのチームよりも
上位になることができなくなった時、マジックは点燈する。
他力でも上位にこれなくなったとき、優勝が決まる。

ひまなときにでも最短マジック点燈のパタ－ンを考えてみよう。
13 名前： マジック太郎 投稿日： 2000/09/05(火) 01:29: （１）６チームが各組み合わせ２７試合の総当たり戦を行う。
（２）引き分けはない。

　　勝　　負　　残り試合数
Ａ　X1　　Y1　　　Ｎx
Ｂ　X2　　Y2　　　Ｎy

ｎ・・・ＡとＢの直接対決の残り試合数

としたとき

X1＋Nx－ｎ＞ X2＋Ny

となったなら、ＡのＢに対する上位マジック(造語)、

M(A,B)＝X2＋Ny－X1

が点燈する。
Ａの他の全チームに対する上位マジックが点燈したとき、優勝マジック

WM＝max{M(A,C)｜CはＡ以外のチーム}

が点燈する。

こんな感じでいいのかな？誰かチェックして、しるぶぷれ！
14 名前： マジック太郎 投稿日： 2000/09/05(火) 01:32: 訂正

残り試合数はNaとNbにしといて。
15 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/09/05(火) 01:48: 巴戦の確率ってたしか3人目が不利なんでしたよね？
高校のときやった記憶があるのですが計算の仕方を
忘れてしまいました。おしえてください。
16 名前： マジック太郎＝１２ 投稿日： 2000/09/05(火) 02:57: >>15
3人めが優勝するパタ－ンを順番に考えていって極限を計算すると
優勝確率は4／14。他の二人は５／14

それより13、14の条件のもと、試合日程及び対戦の勝ち負けを
自由に決められるとして、最大優勝マジックを求めて下さい。
（できたと思ってたら大勘違いしてたっす。）
17 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/09/05(火) 03:32: 1=0(????)
1 = 1/2+1/2 = 1/3+1/3+1/3 = ・・・・ = 0+0+0+0+・・・ = 0
18 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/09/05(火) 03:57: >17

虫けらは逝ってよし！
19 名前： 15 投稿日： 2000/09/05(火) 04:16: >>16
ああ、やっぱり極限でしたか。
でもやり方がわかりませんです。
もうちっと教えてくりよ・・・
20 名前： マジック太郎>19 投稿日： 2000/09/05(火) 04:36: Ｏ・・・3人めの勝
Ｘ・・・3人めの負
＊・・・他の二人の対戦

他の二人、それぞれが勝った場合に対して三人めが優勝するパタ－ンは
＊ＯＯ・・・・・・・・・・・・・1/2^3
＊ＯＸ＊ＯＯ・・・・・・・・・・1/2^6
＊ＯＸ＊ＯＸ＊ＯＯ・・・・・・・1/2^9
・・・
＊ＯＸ＊・・・＊ＯＸ＊ＯＯ・・・1/2^(3ｘk)

２ｘΣ(from 1 to ∞){(1/2^3)^ｋ}＝ 2/7

最大マジックも宜しくネ！
21 名前： マジック太郎> 投稿日： 2000/09/05(火) 04:39: Ｘ他の二人、それぞれが勝った場合に対して

Ｏ最初の取り組みで他の二人、それぞれが勝った場合に対して
22 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/09/05(火) 05:05: ＞９
＞さて、シーズンの初めの時点でみればどのチームもこれから全勝すれば
＞優勝できるので、全てのチームの組にマジックが点灯している筈です。
間違ってますよ。
「どのチームもこれから全勝すれば優勝できる」ならば結論は
「どのチームにもマジックは点灯していない」です。（全く逆）
あるチームにマジックが点灯したなら、その他の各チームは
自力優勝出来ない状態ですから。
23 名前： マジック太郎 投稿日： 2000/09/05(火) 05:19: >>13
自己レスです。
M(A,B)＝X2＋Ny－X1 ・・・・Ｘ
M(A,B)＝X2＋Ny－X1+1・・・Ｏ
だった。すまぬう～～

多分、最大マジック数は108でいいと思うんだけど、どお？
24 名前： 15 投稿日： 2000/09/05(火) 06:59: >>20
あうー、どうもですー。
簡単じゃないですね場合分け
25 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/09/05(火) 07:43: 名無してすとです（笑）
26 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/05(火) 14:09: >20
>「どのチームもこれから全勝すれば優勝できる」ならば結論は
>「どのチームにもマジックは点灯していない」です。（全く逆）

総当たり戦で全勝したら、対する他のチームはこのチームに対して
負けていることになるんでは？

>あるチームにマジックが点灯したなら、その他の各チームは
>自力優勝出来ない状態ですから。

ある同率の２チームが残りが直接対決１試合で、ともに相手に対してマジック２の
ような状態は考えられないのかな？
それとも直接対決数は数えないのかな？

どうもよくわからん。
27 名前： >26 投稿日： 2000/09/05(火) 14:29: see 13,14,23!
28 名前： >26 投稿日： 2000/09/05(火) 14:36: kichigai,shine!

―――――――――――― 終了 ――――――――――――
29 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/05(火) 14:43: >>26
>総当たり戦で全勝したら、対する他のチームはこのチームに対して
>負けていることになるんでは？
そうだけど、だから何？

>ある同率の２チームが残りが直接対決１試合で、
その場合、マジックはどのチ－ムにも出てない。

>ともに相手に対してマジック２の
>ような状態は考えられないのかな？
有り得ない。
30 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/05(火) 15:01: そもそもマジックの定義ってなに？
31 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/05(火) 15:10: ついでに、
AEROSMITHってもうロックバンドじゃないの？
32 名前： 噛み合ってないような気が… 投稿日： 2000/09/05(火) 15:36: マジックというより、もっと一般に順序対（Ａ,Ｂ）に対して
ある指標Ｍが存在して以下を満たすとする
１）Aが勝つと-1
２）Bが負けると-1
３）０になった時点でＡのＢに対する勝利決定

というものでは？
33 名前： 32 投稿日： 2000/09/05(火) 15:44: 上の方をよく読むと５ｘ６＝３０個のマジックとあるので

任意のチームＣ≠Ａに対して
M(C,A)-(残り試合数等適当な条件)>0
ならば（世に言う）マジックが点灯するとする
という話のような気が…
34 名前： >32 投稿日： 2000/09/05(火) 16:25: 13にちゃんと書いてあるだろ
よくよめ
35 名前： １３、２３の定義でいくと 投稿日： 2000/09/05(火) 17:01: 簡単な練習問題です。

同率首位はプレ－オフ１試合を行い優勝チームを１チームにする。
Ａ，Ｂ共に残り１５試合。他のチ－ムは既に自力優勝の可能性はないとする。
ＡとＢの直接対決は３試合。
Ａはこれまで７３勝４７敗、Ｂは７０勝５０敗

さて、ＡのＢに対するマジックは発生してるか？
翌日ＡがＣに勝ち、ＢがＤに負けたら？
36 名前： 32>34 投稿日： 2000/09/05(火) 17:32: だから噛み合ってない気がすると書いたんだけど…
37 名前： >35 投稿日： 2000/09/05(火) 18:14: >さて、ＡのＢに対するマジックは発生してるか？

Ｂは自力で優勝できるのでマジックは発生していない。

>翌日ＡがＣに勝ち、ＢがＤに負けたら？

Ｂがあと全部勝っても優勝できない可能性があるのでマジックが発生する。
Ａがあと１１勝すると必ず優勝できるのでマジックは１１

間違ってるかな？どこが疑問なのかな？
38 名前： ３５＞３７ 投稿日： 2000/09/05(火) 20:14: ＞間違ってるかな？
あってるよ。

＞どこが疑問なのかな？
“よくわかってない人”のための簡単な練習問題を出しただけ。
スレのタイトル通りの下らない問題。

＊＊追加の問題＊＊
対戦の順番、勝敗を自由に決められるとして、優勝マジックのとりうる値の最大値は？
（これはワシもよくわからんです。多分１０８でいいと思うんだが・・・）
39 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/09/05(火) 20:39: マジックについてよく知らない人はみてね。
http://cgi.sainet.or.jp/~nishizak/baseball_faq/misc.html#M6
（ちなみに日本とアメリカじゃ違うらしいよ。）
40 名前： 39 投稿日： 2000/09/05(火) 20:49: ＞35
２ﾁｰﾑのみの勝敗だけでは
ﾏｼﾞｯｸが点灯するのかしないのかは分からないよ。
Ａ、Ｂ以外のﾁｰﾑが優勝できるかもしれないから。
41 名前： >40 投稿日： 2000/09/05(火) 21:11: だから
>他のチ－ムは既に自力優勝の可能性はないとする。
という条件が入ってるんじゃないの？
42 名前： ３５>３９ 投稿日： 2000/09/05(火) 21:22: すごおーい。日本とアメリカじゃあ全然意味が違うんだあー。
アメリカ人と話す時は気を付けねばならんのおー
Thanks!>39
43 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/06(水) 00:58: じつは、Dは69勝51敗
AとDの直接対決があと10試合も残ってました。
44 名前： エラトステネス 投稿日： 2000/09/06(水) 01:05: （日本の定義で言う）マジックは13だと思うがな・・・
45 名前： 43 投稿日： 2000/09/06(水) 01:14: あ、まちがい。>>43は気にしないで。
46 名前： >44 投稿日： 2000/09/06(水) 01:35: え、何で？
47 名前： ＞41 投稿日： 2000/09/06(水) 01:54: Aチームだけが自力優勝可能で、
他の全てのチームは自力優勝不可能であっても、
Aチームにマジックナンバーが点灯しないこともあります。
Bチームが自力でAチームの勝率に追い付くか上回ることができるのに、
自力優勝不可能なCチームを自力で上回れないために、
Bチームも自力優勝不可能となる場合があるためです。

・・・という説明じゃわからない？（リンク先のコピペだけど）
48 名前： エラトステネス 投稿日： 2000/09/06(水) 01:57: ＞46

直接対決などは関係無しに、
(135+1)-(73+70)=13
ではないか？
49 名前： エラトステネス 投稿日： 2000/09/06(水) 01:59: ↑あ、まちがえた。

(135+1)-(73+50)=13

だ。
50 名前： 15 投稿日： 2000/09/06(水) 02:49: スポーツ新聞はさらっとマジック計算してきますよね
51 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/06(水) 04:00: っつーかさ、AEROSMITHってもうロックバンドじゃないの？
おれ、ちょー知りたいんだけど、無視すんなよ、バーカ！
52 名前： >5 投稿日： 2000/09/06(水) 05:45: ＞ｍを定数とする。３次方程式x3-mx2+(m-3)x+1=0の１つの解をαとする。
＞このとき、他の解をｍを含まないαの式で表せ。

他の解は　１／（１－α）と（α－１）／α．
＃αの有理式で書けるとは思わんかった・・・
53 名前： 名無しさん 投稿日： 2000/09/06(水) 06:01: 力だめしに、どうぞ。

(a-1)(b-1)(c-1) が abc-1 の約数となるような整数 a,b,c,
1<a<b<c, をすべて求めよ。
54 名前： >49 投稿日： 2000/09/06(水) 06:25: 逝ってよし
55 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/06(水) 07:54: 前にも少し書いたんですが、何故

(ab)c = a(bc)

って成り立つんですか？低レベルでホントすみません。。。。
56 名前： お忍びですか？ 投稿日： 2000/09/06(水) 08:01: いま○さん？
57 名前： >55 投稿日： 2000/09/06(水) 08:35: a,b,cって何ですか?
ものによっては成り立ちませんよ。
58 名前： ＞53 投稿日： 2000/09/06(水) 13:35: (a-1)(b-1)(c-1) が abc-1 の約数となるような整数 a,b,c,
1<a<b<c, をすべて求めよ。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
mを自然数としたときに、題意より
m(a-1)(b-1)(c-1)=abc-1
よって、
a,b,cは全て偶数か全て奇数かのいずれかである。
以下略（w
59 名前： >58 投稿日： 2000/09/07(木) 02:22: m(a-1)(b-1)(c-1)=abc-1
m(a-1)(b-1)(c-1)=abc-c+c-1
m(a-1)(b-1)(c-1)-(c-1)=c(ab-1)
(c-1){m(a-1)(b-1)-1}=c(ab-1)

以下略？
60 名前： 名無しさん 投稿日： 2000/09/07(木) 04:40: lim[x→∞]{(Σ1/p[pは素数|p≦x])-loglog(x)}
の値を求めよ。
61 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/07(木) 15:42: ＞既出
過去スレあるぞ
lim[x→∞]{(Σ1/p[pは素数|p≦x])-loglog(x)}＝０
62 名前： 名無しさん 投稿日： 2000/09/07(木) 23:31: 一つの単位円には最大６個の単位円が接することが出来るが、
一つの単位球には最大いくつの単位球が接することができるか。
63 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/08(金) 03:12: ＞６２
＞一つの単位円には最大６個の単位円が接することが出来るが、
＞一つの単位球には最大いくつの単位球が接することができるか。
これって、１２か、１３か、まだ解決してないだろ？
64 名前： >61 投稿日： 2000/09/08(金) 05:03: 過去スレがどこにあるのか知らないけど、これ本当に０なの？
65 名前： 名無しさん 投稿日： 2000/09/08(金) 05:25: cheese鯖に移転したせいで現在過去スレは読めません。
このまま消滅するはず・・・・・
66 名前： ＝６１ 投稿日： 2000/09/08(金) 05:36: ＞６４
http://www.yk.rim.or.jp/~junko_k/cthema/17sosuu.htm
67 名前： 64>66 投稿日： 2000/09/08(金) 05:46: 見たけど６０の答は無かったよ
68 名前： 64>66 投稿日： 2000/09/08(金) 05:51: ごめん、あった。俺のブラウザ絵が表示されない設定になってた。
69 名前： 岩波数学辞典第３版ｐ６３２ 投稿日： 2000/09/08(金) 08:04: Σ_{p≦x}1/p = loglog(x) + B + O(1/log(x))　　(F.Mertens)

・・・Bって何だろう？
70 名前： >69 投稿日： 2000/09/08(金) 08:23: http://mathworld.wolfram.com/MertensConstant.html
71 名前： ちっち 投稿日： 2000/09/08(金) 11:49: あの～、本当にくだらない事なんですが、教えて下さい。
２週間後に大学で数学の試験があるので今から勉強しようと
しているのですが、わからない文字があるのです。
「ｅ」っていう文字なのですが、ご参考までに問題を書きますね。
「ｆ（ｘ）＝ｘ＾２ｅ＾３ｘ」とか
「ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ（１+ｅ＾ｘ）」みたいなかんじです。
このｅって意味がありそうな文字ですが、どういう意味を持っているのでしょう？
いろいろ参考書を調べたのですが、載っていないようなので。。。
くだらなすぎてすみません。お願いします。
72 名前： >71 投稿日： 2000/09/08(金) 12:02: 載ってなかったという参考書を教えて、ぷり～ず
73 名前： 名無しさん 投稿日： 2000/09/08(金) 12:02: >71

転載しました
74 名前： >72 投稿日： 2000/09/08(金) 12:05: 真に受けちゃあかんて。ネタっしょ。
75 名前： ちっち 投稿日： 2000/09/08(金) 12:06: ＞７２
えーと、「馬場・高杉の合格数学Ⅱ・Ｂ」と「（細野の）微分編」です。

中学以来数学やってないのに、なぜか大学でとるハメになってしまったので
受験用の簡単そうな参考書でなんとかしようと思って買ったんです。
ここには載ってませんでしたが、ｅってどういう範囲のところにあるんですか？
76 名前： ちっち 投稿日： 2000/09/08(金) 12:07: ＞７３
ありがとうございます。

＞７４
ネタと間違われるほどヤバイ質問なんですね、やっぱり・・・。
すみません、本当にわからなくて困っているんです・・。
77 名前： >76 投稿日： 2000/09/08(金) 12:23: ただの記号だと思っていても困らないよ。
78 名前： >76 投稿日： 2000/09/08(金) 12:33: ｅ：自然対数

高校の参考書だと指数・対数の辺りかな。よくわからない・・・
ｅを見たことがないのならＬｏｇの意味もわからないとか？(^^;
79 名前： ちっち 投稿日： 2000/09/08(金) 12:35: ＞７７
そうなんですか？
上のような問題でもｅはいわゆるｙみたいなものなんでしょうか？
まだ解くような状態ではないので、よくわからないです。
ただ今解ける状態になるように勉強してます。
80 名前： ＞７１ 投稿日： 2000/09/08(金) 12:35: ところで、”ｌｏｇ”の意味は知っているの？
81 名前： ちっち 投稿日： 2000/09/08(金) 12:37: ＞７８
そうなんです！
ｌｏｇもさっぱりなんだかわからないので、ちょうど「対数」を
参考書で勉強しています。
ここをやってるうちにわかるんでしょうか？
でも、私の参考書には書いてなさそうなんですよね。
受験用には書いて無いのかな？
それとも、書くまでもないほどの常識なんでしょうか？
どーしよう・・。
82 名前： ちっち＞８０ 投稿日： 2000/09/08(金) 12:39: ｌｏｇはまだ出てきてないですが、後２ページ進めばありますね。
今はｌｏｇ、知らないです。
「指数方程式の解法」までやっています。
83 名前： 名無しさん 投稿日： 2000/09/08(金) 12:47: 指数・対数（Ｌｏｇ）が最初に出てくるのは数ＩＩかな。（数Ｂかも）
自然対数は数ＩＩＩかな。（数Ｃかも）

＞どーしよう・・。

慣れの問題でしょう。
適切な教科書とそれを読んで問題を解く時間があれば大丈夫。
他にもやることが山積みならその単位はあきらめたほうが・・・
84 名前： ちっち＞８３ 投稿日： 2000/09/08(金) 13:03: レスありがとうございます。
数Ⅲですか。うーん、数Ⅲの参考書は買ってないんです・・・。
本屋に行って立ち読みでもしてなんとかわかってみますね。
大学でやっているのは数学といっても経済数学で、たぶん微分のあたりを
やってるみたいなんですが、中学以来数学をやっていない私に
お薦めの参考書とかありませんか？
もし思い当たるものがあれば教えて頂きたいです。
あと、上のような問題で自然対数を無視しててもなんとかなるでしょうか？
まさにやることが山積み状態なので、半分パニックです。
なんか、教えてちゃんですみません。
85 名前： ちっち 投稿日： 2000/09/08(金) 13:05: とりあえず、コミュティーセンターでこもって勉強してきます・・・。
数学以外にも山積みなので・・・。
レスをくれた方々、本当にありがとうございます。
86 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/09(土) 09:47: a^xの微分を調べれば、eは出てくるんじゃない？
87 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/09(土) 14:47: ｅ：＝ｌｉｍ（ｘ→０）（１＋ｘ）＾（１／ｘ）
だったと思いますけど。
違ってたらスマソ。
88 名前： 名無しさん 投稿日： 2000/09/09(土) 15:58: x^p+y^p=z^p.(p>3)
に対して自然数の解、x、y、z、が存在するような、実数pは存在するか。
89 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/09(土) 16:39: >>87
それでＯＫ。
e＝lim(x→∞)(1+1/x)^x
でもＯＫ．
90 名前： 名無しさん＠優しいおじさん 投稿日： 2000/09/09(土) 16:45: 愛の意味について知りたい。
91 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/09(土) 19:02: e=Σ[k:0→∞](1 / n!)も成り立ちますね。
ところで、e^xを何て呼んでます？
92 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/09(土) 21:16: ＞９１
いーのえっくすじょう
えっくすたいむすいー
えくすぽねんしゃるえっくす
93 名前： １３２人目は素敵さん 投稿日： 2000/09/09(土) 21:25: eの幾何学的説明は
「双曲線関数y=1/xとx軸、x=1とx=eによって囲まれる部分の面積が
１になるような数e」
94 名前： この答案を採点して下さい 投稿日： 2000/09/09(土) 23:01: 　　自然数a,b,c,d が a^2＋b^2＋c^2＝d^2 を満たしている。

　　(1) dが3で割り切れるならば、a,b,c はすべて3で割り切れるか、
　　　 a,b,c のどれも3で割り切れないかのどちらかであることを示せ。

　　(2) a,b,c のうち偶数が少なくとも2つあることを示せ。　

(1)　示すべき命題は、
　「a^2＋b^2＋c^2＝d^2 , d：3の倍数　ならば
　　　　　　　　　　　a,b,c は全て3の倍数または全て3の倍数でない」である。

　この命題が成り立たない、すなわち
　「a^2＋b^2＋c^2＝d^2 , d：3の倍数を満たすa,b,c のうち、
　　　1つだけまたは 2つだけ 3の倍数であるa,b,c が存在する｣(＊) と仮定する。

　d は3の倍数なので、d = 3k (k：自然数) とおける。

　1) a,b,c のうち、1つだけ3の倍数のとき
　　　　a = 3l
　　　　b = 3m±1　（l,m,n：自然数、m,nは複号が＋のときは 0もとれる）
　　　　c = 3n±1　　として、一般性は失われない。

　　　a^2＋b^2＋c^2＝d^2　より
　　　3(3l^2＋3m^2＋3n^2±2m±2n)＋2＝3(3k^2)
　　
　　　左辺：3の倍数でない、右辺：3の倍数　となり、矛盾する。

　2) a,b,c のうち、2つだけ3の倍数のとき
　　　　a = 3l
　　　　b = 3m　　（l,m,n：自然数、nは複号が＋のときは 0もとれる）
　　　　c = 3n±1　　として、一般性は失われない。

　　　a^2＋b^2＋c^2＝d^2 より
　　　3(3l^2＋3m^2＋3n^2±2n)＋1＝3(3k^2)
　　
　　　左辺：3の倍数でない、右辺：3の倍数　となり、矛盾する。

　1) 2)から、(＊)の仮定が誤りであったことになる。

　よって、もとの命題は真である。　　　　　　　　　　　　　(証明終)

(2) 　示すべき命題は、
　「a^2＋b^2＋c^2＝d^2 ならば a,b,c のうち偶数が少なくとも2つある」である。

　　　これの対偶は
　「a,b,c のうち偶数は多くとも１つならば a^2＋b^2＋c^2≠d^2」　　である。

　　対偶を示す。

　1) a,b,c のうち、1つだけ偶数のとき
　　　　a = 2p
　　　　b = 2q±1　（p,q,r：自然数）
　　　　c = 2r±1　　として、一般性は失われない。

　　　a^2＋b^2＋c^2＝4(p^2＋q^2＋r^2±q±r)＋2　･･･①

　　今、d = 4k　（k：自然数）のとき,d^2 = 4(4k^2)
　　　　d = 4k－1　　　　　　　　　　d^2 = 4(4k^2－2k)＋1
　　　　d = 4k－2　　　　　　　　　　d^2 = 4(4k^2－4k＋1)
　　　　d = 4k－3　　　　　　　　　　d^2 = 4(4k^2－6k＋2)＋1　(＃)

　　① と (＃) より、a^2＋b^2＋c^2≠d^2 である。

　2) a,b,c のうち、全て奇数のとき
　　　　a = 2p±1
　　　　b = 2q±1　（p,q,r：自然数）
　　　　c = 2r±1　　として、一般性は失われない。

　　　a^2＋b^2＋c^2＝4(p^2＋q^2＋r^2±p±q±r)＋3　･･･②

　　②と(＃)より、a^2＋b^2＋c^2≠d^2 である。

　もとの命題の対偶が示せたので、本の命題も真である。　　　(証明終)
95 名前： >94 投稿日： 2000/09/09(土) 23:12: いいからそのまま提出しなさい。どこに出すのか知らないけど。
96 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/09(土) 23:33: 背理法が好きなんですね。
97 名前： 94 投稿日： 2000/09/09(土) 23:44: 他に証明のしかたはありますか？
98 名前： ヒルベルト 投稿日： 2000/09/09(土) 23:44: 背理法を多用すると、ブラウワーに怒られちゃうぞ。（笑）
99 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/09(土) 23:55: >97
少なくとも（１）は
(3n)^2 = 3(3n^2)
(3n+1)^2 = 3(3n^2+2n)+1
(3n+2)^2 = 3(3n^2+4n+1)+1
より、明らかでしょ。
100 名前： 名無しさん 投稿日： 2000/09/09(土) 23:58: ＞e=Σ[k:0→∞](1 / n!)も成り立ちますね。

発散するけど？
101 名前： １３２人目は素敵さん 投稿日： 2000/09/10(日) 00:09: >>100
そもそも0!って定義されてるんですか？
[k:1→∞]だと収束かな？

lim(n→∞)|a(n+1)/a(n)|
=lim(n→∞)|n!/(n+1)!|
=0
102 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/10(日) 00:12: １００はｋ≠ｎだと言いたいんじゃないの？
103 名前： ０！＝１ 投稿日： 2000/09/10(日) 00:16: 　
104 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/10(日) 00:17: >97
（２）についても
(2n)^2 = 4(n^2)
(2n+1)^2 = 4(n^2+n)+1
より、明らか。
105 名前： >94 投稿日： 2000/09/10(日) 00:25: ＞　2) a,b,c のうち、全て奇数のとき
＞　　　　a = 2p±1
＞　　　　b = 2q±1　（p,q,r：自然数）
＞　　　　c = 2r±1　　として、一般性は失われない。

±を使う必要があるの？
a = 2p－1で十分でしょう
106 名前： 101 投稿日： 2000/09/10(日) 00:26: >102
なるほど。
１０３さんの０！＝１は知らなかった。勉強になりました。
（１になった理由が知りたい）
１０２さんの指摘のみで十分でしたね。
107 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/10(日) 00:34: ０！＝１はわかった
じゃあ２＾０＝１なのはなぜ
108 名前： 101 投稿日： 2000/09/10(日) 00:41: ＞１０７
ううん。。y=2^xの連続性を考慮した結果ですか？わからんです。
そのまえに誰か０！＝１を説明してくれ～！！
109 名前： 91 投稿日： 2000/09/10(日) 00:41: >>102
ぐはぁ！
よく見たらその通りです…。
e=Σ[n:0→∞](1 / n!)
うう…鬱だ氏のう…。
110 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/10(日) 00:51: ＞１０８＝１０１
＞そのまえに誰か０！＝１を説明してくれ～！！

じゃ、おまえは０！をいくつにしたいんじゃ？
０！＝１がいちばんまったりしてていいと思わんか？
111 名前： 94　新しい答案 投稿日： 2000/09/10(日) 00:52: 　　自然数a,b,c,d が a^2＋b^2＋c^2＝d^2 を満たしている。

　(1) d が3で割り切れるならば、a,b,c はすべて3で割り切れるか、
　　 a,b,c のどれも3で割り切れないかのどちらかであることを示せ。

　(2) a,b,c のうち偶数が少なくとも2つあることを示せ。　　
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

(1) d = 3k (k：自然数)とおけるので、d = 3(3k^2)

　　a = 3n 　(n：自然数)のとき、a^2 = 3(3n^2)
　　a = 3n－1　　　　　　　　　 a^2 = 3(3n^2＋2n)＋1
　　a = 3n－2　　　　　　　　　 a^2 = 3(3n^2＋4n＋1)＋1
　　b,c についても同じである。　　　　　　　　　　　　　 (A)

　　a^2＋b^2＋c^2＝d^2＝3(3k^2) なので、両辺とも3の倍数である。
　　(A)より、a,b,c のうち、すべて3の倍数かすべて3の倍数でないとき、
　　左辺は3の倍数になる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(証明終)(2) a：偶数のとき、a = 2n 　(n：自然数)とおくと、a^2 = 4(4n^2)
　　a：奇数のとき、a = 2n－1　　　　　　　　　、a^2 = 4(4n^2－4n)＋1
　　b,c についても同じである。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

　　また、d = 4k　（k：自然数）のとき、d^2 = 4(4k^2)
　　　　　d = 4k－1　　　　　　　　　　 d^2 = 4(4k^2－2k)＋1
　　　　　d = 4k－2　　　　　　　　　　 d^2 = 4(4k^2－4k＋1)
　　　　　d = 4k－3　　　　　　　　　　 d^2 = 4(4k^2－6k＋2)＋1
　　ゆえに、d^2 は4で割り切れるか、4で割って1余る。　(C)

　　a^2＋b^2＋c^2＝d^2 なので、
　　(C)より、左辺も、4で割り切れるか 4で割って1余る。
　　(B)より、a,b,c のうち、すべて偶数か２つが偶数のとき、
　　左辺は4で割り切れるか 4で割って1余る。　　　　　　　　　 (証明終)
112 名前： ０！≡１ 投稿日： 2000/09/10(日) 00:59: 定義では？
113 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/10(日) 01:01: ＞１１１

nが3で割れれば、n^2≡0 (mod.3)、nが3で割り切れなければ、n^2≡1 (mod.3)なんだから、
a^2＋b^2＋c^2＝d^2≡0 (mod.3)とするには、a,b,cのうち、すべて3の倍数か
すべて3の倍数でないときしかねーじゃん。
114 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/10(日) 01:03: ＞１１２
その定義で矛盾しない理由は？（ｗｅｌｌ－ｄｅｆｉｎｅｄな訳は？）
115 名前： 101 投稿日： 2000/09/10(日) 01:06: ＞１１４
そうそう。それがききたかったのです。
116 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/10(日) 01:10: ＞１１４、１１５
１１０を見よ
117 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/10(日) 01:17: >116
答えになっとらん。

ついでに質問だけど０＾０って定義されてないんだっけ？
118 名前： 114 投稿日： 2000/09/10(日) 01:17: ＞１１０

まったりしているから、ｗｅｌｌ－ｄｅｆｉｎｅｄ？？
０！＝０の方がまったりしている気がするけど。
119 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/10(日) 01:21: nＣ0 = 1
nＣ0 = n! / (n! * 0!) = 1 / 0!
よって 0! = 1 でないと困る
これじゃダメ？
120 名前： １１０ 投稿日： 2000/09/10(日) 01:23: ＞１１７
＞答えになっとらん。

じゃ、０！がいくつなら納得するのだ？

＞１１８
＞０！＝０の方がまったりしている気がするけど。

それなら、そう定義してもＯＫ。
121 名前： 101 投稿日： 2000/09/10(日) 01:25: ＞１１９
それ、どこかで見たような気がします。
なんというか、数学って「境界的」なところに来ると急に功利主義的になりますね。
122 名前： １１０ 投稿日： 2000/09/10(日) 01:30: ＞１１９、１２１

０！≡１がまったりしているのは、１１９のとおりだけど、
だけど、ふつー０！≡１という気はしないから、０！＝０の方が
まったりしている思えば、こっちでもＯＫのはず
123 名前： 101 投稿日： 2000/09/10(日) 01:31: ＞１１０
＞それなら、そう定義してもＯＫ。
それは確かにそうかも知れませんが。。。
やはり０より１が選ばれた理由を知りたいもので。。。
124 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/10(日) 01:42: 119と同じことかな？
nＣn-k＝nＣk = n!/k!(n-k)!
これをk＝nのときにも成り立たせようとするとき都合がいい。
125 名前： 101 投稿日： 2000/09/10(日) 01:47: ＞１１７
y=2^xの連続性を考慮した結果かな？っていったけど、y=0^xだと逆に変になりますね。
126 名前： エリツィン 投稿日： 2000/09/10(日) 02:05: ええと、説明にはなっていないかもしれませんが、
y=x^xという関数を考えると、
lim(x->0)x^x=1
となります（グラフを描けば一目瞭然）。
127 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/10(日) 02:13: lim(x→ -0)x^xも1なんでしょうか？
128 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/10(日) 02:43: >>127
虚数になるね。
129 名前： >128 投稿日： 2000/09/10(日) 07:10: 極限値は存在しないでしょ？
130 名前： 128 投稿日： 2000/09/10(日) 07:26: そうね。
131 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/10(日) 15:21: ｘ＾ｙで（ｘ→０，ｙ→０）のときを考えればいいんだろうけど、
ｘ＾ｘについて０での極限値がないから０＾０は定義できないと
いう結論でいいってことですね。
132 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい 投稿日： 2000/09/10(日) 19:46: これお願いします
http://easyweb.easynet.co.uk/~hiros/virii99/Not/dodgy.zip
133 名前： 困難も（分かりません） 投稿日： 2000/09/10(日) 21:03: （１）ｆ（ｘ）は微分可能とする。
a,p,q(p≠0,q≠0)を定数として
Ａ＝lim f(a+ph)-f(a+qh)/h
h→∞
とする時、Ａをp,qおよびｆ’(a)で表せ。

（２）
f(x)=logx,a=P^2-q^2のとき、lim Aをもとめよ。
　　　　　　　　　　　　　　ｐ→ｑ

くだらない問題かもしれないけど、私には分からないです。
134 名前： 困難も（分かりません） 投稿日： 2000/09/10(日) 21:05: （１）ｆ（ｘ）は微分可能とする。
a,p,q(p≠0,q≠0)を定数として
Ａ＝lim f(a+ph)-f(a+qh)/h
h→∞
とする時、Ａをp,qおよびｆ’(a)で表せ。

（２）
f(x)=logx,a=P^2-q^2のとき、lim Aをもとめよ。
　　　　　　　　　　　　　　ｐ→ｑ

くだらない問題かもしれないけど、私には分からないです。
分子で試行錯誤する模様だが、うーむ・・・。
高校３年です。
135 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/10(日) 21:20: >134
f(a+ph)-f(a+qh)/h は (f(a+ph)-f(a+qh))/h のこと？
136 名前： tr > 134さん 投稿日： 2000/09/10(日) 21:21: (1) は h -> 0 では？
137 名前： 135 投稿日： 2000/09/10(日) 21:33: >136
あ、同じくそう思いました。
138 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/10(日) 21:36: 突っ込みばかりで悪いけど、P^2 は p^2 でいいの？
139 名前： 名無しさん 投稿日： 2000/09/10(日) 21:44: (1)は、
Ａ＝lim f(a+ph)-f(a+qh)/h
＝lim ((f(a+ph)-f(a))-(f(a+qh)-f(a)))/h
= lim (f(a+ph)-f(a))/h-lim(f(a+qh)-f(a))/h
=pf'(a)-qf'(a)
140 名前： 135 投稿日： 2000/09/10(日) 21:47: 仮に突っ込みが正しいとすると（笑）

(1)
(f(a+ph)-f(a+qh))/h
= (f(a+ph)-f(a)-f(a+qh)+f(a))/h
= p*(f(a+ph)-f(a))/ph-q*(f(a+qh)-f(a))/qh
h->0 で ph->0,qh->0 よりＡ = pf'(a)-qf'(a) = (p-q)f'(a)

(2)
(x>0 で) f'(x) = 1/x より
Ａ = (p-q)/(p^2-q^2) = (p-h)/(p+h)(p-h) = 1/(p+h) (p not q)
p->q でＡ = 1/2q

でいいかな？
141 名前： 名無しさん 投稿日： 2000/09/10(日) 21:49: （２）
f'(a)=1/a=1/(p^2-q^2)
limＡ＝lim(p-q)f'a)=lim(p-q)/(p^2-q^2)=1/2q
142 名前： 135 投稿日： 2000/09/10(日) 21:50: >Ａ = (p-q)/(p^2-q^2) = (p-h)/(p+h)(p-h) = 1/(p+h) (p not q)
Ａ = (p-q)/(p^2-q^2) = (p-h)/(p+q)(p-q) = 1/(p+q) (p not q)
でした。
143 名前： 135 投稿日： 2000/09/10(日) 21:51: また間違いが…
(p-h)/(p+q)(p-q) を (p-q)/(p+q)(p-q) に。
鬱だ氏のう…。
144 名前： １３４ 投稿日： 2000/09/10(日) 21:59: ＞135.136さん方
そうなんでした。すいません。
あそうか、プラスマイナスで丁度良いあんばいだったんですね！
ありがとうございました。
145 名前： １３４ 投稿日： 2000/09/10(日) 22:01: なんか、数学っていうのは「！」と閃くとあとはズバッと解けて、
解けないとガッデムって感じです。
146 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/10(日) 22:07: ある掲示板で、自分が「説明の要もないぐらい明らか」という意味で
１たす１は２ですよね、というと
「１たす１は厳密に言うと２じゃない」
と反論されました。
その本人に教えを請いましたが回答はもらえませんでした。
これについてご存じの方、どんな些細な情報でも構いませんので
ぜひ教えて下さい。どうぞよろしくお願いいたします。
147 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/10(日) 22:18: 定義の仕方とかじゃないかな？
例えば２進法だと普通 1+1=10 だし。
他にも何かあったような…。
148 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/10(日) 22:52: 零環｛１｝なんかもそうですよね。
この場合、１＋１＝１になる。
149 名前： 148 投稿日： 2000/09/10(日) 22:59: 追加です。
２元からなる環｛０，１｝もそうでした。
０を零元としたとき、１＋１＝０になる。
150 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/10(日) 23:06: >零環｛１｝なんかもそうですよね。
>この場合、１＋１＝１になる。
普通、1じゃなくて0を使わない？
151 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/10(日) 23:08: >>148

ランチョス法は行列のみならず、有界な線形演算子にたいしても
使用することができる。これを定式化し有界の条件が何故必要か
説明せよ。
152 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/11(月) 01:51: >>151
どいうこと？わからん
153 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/11(月) 02:00: >>152
虫けら？
154 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/11(月) 02:02: >>153
じゃ、といてみ？（ﾜﾗ
155 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/11(月) 02:06: >>154
おまえもな
156 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/11(月) 02:11: >>155
kigigai shine!!!!
157 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/11(月) 02:17: >>150
つまるところ、>>148-149のように、１＋１≠２を満たすような代数系が適当に
作れるわけだから、「必ずしも１＋１＝２ではない」ってことですな。
158 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/11(月) 02:20: >>156
You, too!!!!!
159 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/11(月) 02:28: >>157
dich, auch!!!!!!

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ Ende ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
160 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/11(月) 02:41: 終わっちゃったみたいだね。
他のとこ行こ。
161 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/11(月) 03:36: いまさらな感じで聞きづらいんですが、
１３２人目の素数さんの意味をおしえてください。
何かとかけてんですかね?
162 名前： 今さらお答え 投稿日： 2000/09/11(月) 03:44: ＞１６１
７４３。
ななしさん。
でしょう。
１３２人目の素数さん＝７４３さん？？？
何か変！ってやつですね。
163 名前： さくらスレでがいしゅつ 投稿日： 2000/09/11(月) 04:07: ＞１６１
164 名前： だって 投稿日： 2000/09/11(月) 08:01: ７７４だと素数じゃないから。
165 名前： １46です 投稿日： 2000/09/11(月) 13:51: ＞１４８さん
レス有難うございます。
零環っていうのを知らないので調べようと思ったんですが
今日は図書館が休みなので、どなたか簡単にでも解説して頂けませんでしょうか。

＞１５７さん
そういった純粋な足し算以外での話なら納得なんですが
いわゆる足し算では
(＋１.000000…)　たす　(＋１.000000…)　は　(＋２．000000…)
ですよね？
どんなに厳密に言ってもこれ以外の答えはありませんよね？
166 名前： かかし（ほんもの） 投稿日： 2000/09/11(月) 15:20: 　数学アレルギー者です。
　広中先生の、｢特異点解消…」の研究
　っちゅうのは、世の中にすごく役に立つのでしょうか｡
　高校で習うような､数学記号がある程度出てきますか？

　かれによると、特異点とは、｢女性の乳首｣みたいなもの
　などとおっしゃっていますが､そんなものですか？
167 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/11(月) 15:42: >>166
俺は童貞だからそんな例えされてもねェ。
（はやく触ってみたい！！）
168 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/11(月) 18:17: >>165
１つの（空でない）集合Ｒとその上で定義された２つの二項演算、加法＋と乗法・
について、それらが以下の（１）～（６）の条件を満たすとき、Ｒはこれらの演算
に関して環をなすと言う。

（１）任意のａ，ｂ∈Ｒについて、ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ
（２）任意のａ，ｂ，ｃ∈Ｒについて、（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）
（３）任意のａ∈Ｒについて、ａ＋０＝０＋ａ＝ａなる０∈Ｒが存在する。
　　　この０をＲ上の零元と言う。
（４）任意のａ∈Ｒについて、ａ＋ｘ＝ｘ＋ａ＝０（：Ｒ上の零元）なる
　　　ｘ∈Ｒが存在する。
　　　このｘを－ａで表し、ａのマイナス元（またはａの加法に関する逆元）と
　　　言う。

（５）任意のａ，ｂ，ｃ∈Ｒについて、（ａ・ｂ）・ｃ＝ａ・（ｂ・ｃ）

（６）任意のａ，ｂ，ｃ∈Ｒについて、
　　　（ａ＋ｂ）・ｃ＝ａｃ＋ｂｃ
　　　ａ・（ｂ＋ｃ）＝ａｂ＋ａｃ

このとき、１元だけからなる集合｛０｝についてを考えると、加法と乗法をそれ
ぞれ０＋０＝０，０・０＝０と定義すれば、｛０｝はこのように定義さ
れた加法と乗法に関して上記の条件をすべて満たす。このように、１元だけから
なる自明な環のことを零環と言う。
169 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/11(月) 18:22: 訂正です。

（６）の右辺はそれぞれ、（ａ・ｃ）＋（ｂ・ｃ），（ａ・ｂ）＋（ａ・ｃ）と
書くべきでしたね。
170 名前： 146です 投稿日： 2000/09/11(月) 19:23: ＞１６８さん
有難うございました。七割がた理解しました(たぶん^^;)
数学はきっぱりはっきりしてていいですね。人間関係もこんなふうに
さっぱりしてたらいいのに…
171 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/11(月) 21:08: ぐっ・・・
今読み返して更なる間違いに気づく。

正（３）０∈Ｒが存在し、任意のａ∈Ｒについて、ａ＋０＝０＋ａ＝ａを満たす。

誤（３）任意のａ∈Ｒについて、ａ＋０＝０＋ａ＝ａなる０∈Ｒが存在する。

ううっ、鬱だ氏脳・・・
172 名前： 本当にくだらない問題かもしれませんが．．。 投稿日： 2000/09/11(月) 21:14: 教えてください。
係数ａ、ｂ、ｃがすべて正の数である二次方程式ａ･ｘ^2＋ｂｘ＋ｃ＝０
が実数解をもつとき、実数解の絶対値はｂ／ａよりも小さく、ｃ／ｂより
も大きいことを示せ。
173 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/11(月) 23:32: >172

a･x^2+b･x+c = 0 の２つの解を s, t (s <= t) とおくと、
a > 0, b > 0, c > 0 から s <= t < 0
よって |s+t| = |s|+|t| > |s| >= |t| > 0

解と係数の関係式より s+t = -b/a, s･t = c/a
b/a = -(s+t) = |s+t| > |s|,
c/b = -s･t/(s+t) = |t|･|s|/(|s|+|t|) < |t|

以上より c/b < |t| <= |s| < b/a

…分かりづらいか？
174 名前： 173 投稿日： 2000/09/11(月) 23:34: <=, >= は ≦, ≧ だと思って下さい。
あと、間違ってたらスマソ。
175 名前： ＞５３ 投稿日： 2000/09/12(火) 00:22: (a-1)(b-1)(c-1) が abc-1 の約数となるような整数 a,b,c,
1<a<b<c, をすべて求めよ。
----------------------------------------------------
この問題ワカンネ～
とりあえず２通り発見できたけど・・・
せめて全部で何通りの答えがあるか教えてちょ。
176 名前： 数学科１年生 投稿日： 2000/09/12(火) 01:20: ＞１７１
質問！
「～が存在して、・・・となる。」と
「・・・となる～が存在する。」とは違うんですか？
僕は大学に入った時から、これが疑問です。
詳しい解説きぼーん！
177 名前： nanasi 投稿日： 2000/09/12(火) 01:33: 同じだ。
178 名前： 数学科１年生 投稿日： 2000/09/12(火) 01:54: ＞１７７
じゃあ、１７１は、何を訂正されているのか、
解説してもらえませんでしょうか？
違いが分かりません・・・。
179 名前： nanasi 投稿日： 2000/09/12(火) 02:27: あ、171は読んでなかった。
171では「任意の」と「ある～が存在して」の位置が入れ替わってるな。
たぶん「収束」と「一様収束」、「連続と一様連続」の当たりで実感することになる。
(俺はその辺りだった)
180 名前： 数学科１年生 投稿日： 2000/09/12(火) 02:38: ＞１７９
レスありがとうございます。
やっぱりこういう疑問は自分で「実感」しないと
解決できないってことなんでしょうか？
この場で言葉で説明していただくことは不可能ですか？
181 名前： >178,180 投稿日： 2000/09/12(火) 02:44: 間違いって言うか、、、“誤”のままだと

（イ）「任意のａ∈Ｒについて、ａ＋０＝０＋ａ＝ａ」なる０∈Ｒが存在する。

なのか

（ロ）任意のａ∈Ｒについて、「ａ＋０＝０＋ａ＝ａなる０∈Ｒが存在する」。

なのかわかりにくい。
182 名前： 数学科１年生 投稿日： 2000/09/12(火) 02:53: ＞１８１
１７１はそういう理由で訂正されたんでしょうか？
数学書も、そういう理由で「～が存在して、・・・となる。」っていう
表現を使ってるんでしょうか？

正直言えば、１８１の（イ）と（ロ）の違いもピンと来ないですが・・・。
（イ）が正しいんですよね？
というか（ロ）は意味がわからん。
183 名前： 181>182 投稿日： 2000/09/12(火) 03:08: ＞１７１はそういう理由で訂正されたんでしょうか？

たぶんそうだと思うけど、１７１に訊いてくれ。

＞数学書も、そういう理由で「～が存在して、・・・となる。」っていう
＞表現を使ってるんでしょうか？

ε‐δ論法なんかはまさに「そういう理由で」そういう表現を使ってます。

＞正直言えば、１８１の（イ）と（ロ）の違いもピンと来ないですが・・・。

（イ）の０はａに依存しない。
（ロ）の０はａに依存してもいい。

＞（イ）が正しいんですよね？

正しいっていうか、、、１７１が言いたかったのは多分（イ）のほうです。

＞というか（ロ）は意味がわからん。

（ロ）は
「ａ＋０＝０＋ａ＝ａとなる０∈Ｒが、各ａ∈Ｒに対して存在する」
という意味です。
184 名前： √る投稿日： 2000/09/12(火) 03:12: >>175
2通りでOKです
他に存在しないことが言えれば完璧
185 名前： nanasi 投稿日： 2000/09/12(火) 03:13: 数学的表記としては (うう全称記号が出ない。欝だ)

(イ) 存在記号０∈Ｒ, 全称記号a∈Ｒ; ａ＋０＝０＋ａ＝ａ
(ロ) 全称記号ａ∈Ｒ, 存在記号０∈Ｒ; ａ＋０＝０＋ａ＝ａ

となる。
(ロ)だと１＋０＝０の０と２＋０＝０の０は違う元を差すことに
なっちまう。
186 名前： ∀∃ 投稿日： 2000/09/12(火) 03:16: 使ってくれ。遠慮は要らねえ。
187 名前： nanasi 投稿日： 2000/09/12(火) 03:16: 183が大体書いてるな。
数学的表記としては全称記号とかつかえば完璧なんだが
読みづらいしイメージが湧かないし問題のポイントを強調できないので
日本語を使うのが俺の好み。
188 名前： 数学科１年生 投稿日： 2000/09/12(火) 03:21: ＞１８３、１８５
なるほど！
感動です！
ありがとうございました。
数学板に来てほんとによかった。
また何か疑問が生じたら、解説していただけると、嬉しいです！
189 名前： 数学科１年生 投稿日： 2000/09/12(火) 03:25: ＞nanasiさん
存在記号と全称記号は、
ＭＳ－ＩＭＥなら「きごう」を変換したら出ますよ。
190 名前： 数学科１年生 投稿日： 2000/09/12(火) 03:40: そういや、「連続」と「一様連続」とかの説明でも、
依存するとかしないとかが出てきますよね。
それって上みたいなことなんですか？
実は全然分かってなかったりして。
これからは語順を変えるとどうなるかも考えてみます。
191 名前： ぽこちゃん 投稿日： 2000/09/12(火) 05:03: ヒルベルト流に　(A x)(E y)R(x,y)　っていうのは
読みにくいなあ。
192 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/12(火) 13:15: ｙ＝０＾ｘのグラフはどうなるの
193 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/09/12(火) 13:22: http://twinkle10.tripod.co.jp/
194 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/12(火) 14:52: >192
以前に「０＾０は定まらない」という話があったので、
ｘ＝０のとき定義できず、
ｘ≠０のときｙ＝０、
なのではないでしょうか。
195 名前： >194 投稿日： 2000/09/12(火) 15:01: 0^(-2) なんかは困らない？
196 名前： 194 投稿日： 2000/09/12(火) 15:04: ボケてた。スマソ。
197 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/12(火) 15:16: ということで、ｙ＝０＾ｘは
　ｘ＞０：ｙ＝０
　ｘ≦０：ｙは定義できない（？）
ということで。
198 名前： 197 投稿日： 2000/09/12(火) 15:18: 何か変な文章だな…。
最初の「ということで」は無視して下さいな。
199 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/12(火) 19:48: 遅レスだけど、存在記号と全称記号の順序による違いについて。

（Ａ）任意の人間ａ∈｛人間全体｝について、ある人物ｂが存在し、「ｂはａの
　　　親である」を満たす。

（Ｂ）ある人物ｂが存在し、任意の人間ａ∈｛人間全体｝について、「ｂはａの
　　　親である」を満たす。

前者は、「どんな人にもその親が存在する」ことを主張していて、後者は「すべ
ての人間の親であるような人物がいる」ことを主張しています。
明らかに違いますよね（ｗ
200 名前： 199 投稿日： 2000/09/12(火) 19:51: ついでに言っとくと、（Ｂ）のほうが強い条件であることがわかります。
（Ｂ）が真ならば（Ａ）も真、（Ａ）が偽ならば（Ｂ）も偽になりますからね。
201 名前： 名無しさん＠コサイン・サイン・タンジェント 投稿日： 2000/09/12(火) 20:09: すいません。この問題の解き方教えて下さい。

ＡＢ＝５、ＡＣ＝４、ＢＣ＝６、面積が４分の１５√７の鋭角三角形
ＡＢＣがある。
辺ＢＣ上（ただし、両端は除く）に点Ｐをとり、線分ＡＰを直径とす
る円と辺ＡＢ、ＡＣとの交点をそれぞれＱ、Ｒとする。ＱＲ＝２分の
３√７のとき、線分ＡＰ、ＰＣの長さをそれぞれ求めよ。

よろしくお願いします。。。。。
202 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/12(火) 20:59: >201

Ｓ = 15･7^(1/2)/4 ← ちと分かりにくいかも（４分の１５√７）
また面積定理よりＳ = AB･AC･sin(A)/2 = 10･sin(A)
ここから sin(A) = 3･7^(1/2)/8

△ＡＱＲに正弦定理を適用して
AP = QR/sin(A) = (3･7^(1/2)/2)/(3･7^(1/2)/8) = 4

△ＡＢＣに余弦定理を適用して
cos(C) = (CB^2+CA^2-AB^2)/(2･CB･CA) = 9/16

△ＡＣＰに余弦定理を適用して
AP^2 = CP^2+CA^2-2･CP･CA･cos(C) = CP^2-9･CP/2+16
整理して
CP^2-9･CP/2 = 0
CP･(CP-9/2) = 0
CP > 0 より CP = 9/2

Ans. AP = 4, PC = 9/2

でしょうか？
間違ってたらスマソ。
203 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/09/12(火) 21:51: 置換積分がよくわかりません。

dx/dy = A
よって、dx = Ady
などという計算がさっぱりわかりません。

∫dx で一つの記号のはずなのに、
∫dx/dt dt などに書き直すことができるのもよくわかりません。
204 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/12(火) 22:10: lim(x→0)⊿y/⊿x=dy/dxを確認せよ。
205 名前： 203 投稿日： 2000/09/12(火) 23:31: >204
微分の定義ということでしょうか。
デルタの時点では、四則演算してもいいのでしょうが、

dx とか dy っていう記号の定義は
どのようになっているのでしょうか。

この記号って高校の教科書には書いていないのに、
大学教養部以上の本では何気なくつかっていたり
しませんか。
206 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/12(火) 23:34: >∫dx で一つの記号のはずなのに、
そういう理解ではこの先ツライよ。
207 名前： 農学部 投稿日： 2000/09/12(火) 23:37: ２０６さんのおっしゃるとおりで、信頼できる微積分の本を徹底的に
理解することをおすすめします。
（ぼくが言えることじゃないかもしれませんが^^;）
208 名前： 農学部 投稿日： 2000/09/12(火) 23:38: ⊿ｙとdyの違いは、大学レヴェルだったら、どんな本でも説明されていると思います。
209 名前： 203 投稿日： 2000/09/12(火) 23:42: >206
うーんと、
あれは一つの記号ではないのですか。

置換積分を導入すると、あたかも、代数的に
dx などを計算できるということではなくて。

>207

そうですねえ。
そうおもって、何かヒントが聞けるかと思い、
ここで聞いてみました。
210 名前： 203 投稿日： 2000/09/12(火) 23:46: >208
そうですか。
できたら、簡単に説明していただけませんか？。
また、よい本がありましたら、紹介してください。
211 名前： 農学部 投稿日： 2000/09/13(水) 00:06: ええと。僕は適当じゃないと思うのですが（汗）
間違っていたら指摘してくださいね。＞みなさん
y=f(x)にたいして、ｘの微分dxとyの微分dyはそれぞれ
dx=⊿x dy=f'(x)dx
と定義されます。
つまり増分⊿ｘは微分dxと等しいが、dyは増分⊿yとは一般に一致しません。
（↑曲線のグラフで確かめるといいです）

あと、これまた自信がありませんが
∫はシグマの「ｓ」を縦に伸ばしたもので、定積分なら指定した区間
でその後に記述した微小部分の式を足していくということだと思います。

なんか直感的過ぎる説明なので、ここにいる先輩方にはたたかれるか
もしれませんが。（＾＾；；；；
212 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/13(水) 00:21: Ay''''(t) + By'''(t) + Cy''(t) + Dy'(t) + Ky(t) = K

y''''(0)=0, y'''(0)=0, y''(0)=0, y'(0)=0, y(0)=0

上記の微分方程式を数値計算するには、どうすればいいのでしょうか？
213 名前： 数学科１年生 投稿日： 2000/09/13(水) 00:44: この板、ほんとに勉強になります。
ここを見てる方達は、数学の根本的な部分をどういう風に
理解しておられるのか、どしどし聞いてみたいっす。

ちなみにΔyもΔy→0においてはdyに等しい・・・ですよね？？
ああ、違ってたら教えて下さい。
214 名前： 農学部 投稿日： 2000/09/13(水) 00:53: ＞２１２
それって数値計算がひつようですかね？
t=0とするとK=0で斉次の線形微分方程式になるような気がしますが。
（これ以上突っ込まないでください！（笑））
215 名前： 農学部 投稿日： 2000/09/13(水) 00:55: ＞２１３
自信ないけどたぶんそうです！
216 名前： 212 投稿日： 2000/09/13(水) 01:44: Ay''''(t) + By'''(t) + Cy''(t) + Dy'(t) + Ky(t) = K

t=0, y(0)=0

212のは間違いでした。
217 名前： 203 投稿日： 2000/09/13(水) 01:44: >∫はシグマの「ｓ」を縦に伸ばしたもので、定積分なら指定した区間
>でその後に記述した微小部分の式を足していくということだと思います。

まあそれも概念的にはわかるのですが、
大概、教科書には

∫f(x)dx = F(x)

として、定義されておりませんか？。

インテグラル記号そのものが定義されているのでしょうか。
218 名前： 203 投稿日： 2000/09/13(水) 01:48: dx, dy の記号の定義はよくわかりました。
ありがとうございました。
219 名前： 203 投稿日： 2000/09/13(水) 01:54: >206
>∫dx で一つの記号のはずなのに、
>そういう理解ではこの先ツライよ。

ぜひとも、２０６さんの理解を聞きたいです。
220 名前： 数学科１年生 投稿日： 2000/09/13(水) 02:20: ＞２１７
そんな風に定義されてますか？
リーマン和の極限として定積分が定義された後で、
「原始関数」なるものが出てきますけど・・・。
ああっ、またいいかげんなこと言ってるかな？
221 名前： 農学部 投稿日： 2000/09/13(水) 02:27: 細かいですが∫f(x)dx = F(x)+C (C:積分定数)ですね。

数学科１年さんがおっしゃるように
∫f(x)dx = lim(n→∞)Σ(k:1～n)f(ξ(k))⊿x(k)
（ξ：小区間の中のf(x)上の点）
この右辺を考慮しながら２０３さんが挙げていたチカン積分を
考えたらどうなりますかね？（←無責任）
222 名前： 農学部 投稿日： 2000/09/13(水) 02:31: またやっちった！「f(x)上の点」これはあやまりです。
223 名前： 農学部 投稿日： 2000/09/13(水) 02:38: 連続ですんまそん。
整理すると
＞dx/dy = A
＞よって、dx = Ady
＞などという計算がさっぱりわかりません。
これは解決。

＞∫dx で一つの記号のはずなのに、
＞∫dx/dt dt などに書き直すことができるのもよくわかりません。
これは未解決。
ですね。
224 名前： 数学科１年生 投稿日： 2000/09/13(水) 02:45: ＞∫dx で一つの記号のはずなのに、

これが意味わかりません。
225 名前： 農学部 投稿日： 2000/09/13(水) 02:58: >∫はシグマの「ｓ」を縦に伸ばしたもので、定積分なら指定した区間
>でその後に記述した微小部分の式を足していくということだと思います。
２０３さん、これじゃだめですかね？（２２１も考慮すると）
226 名前： 203 投稿日： 2000/09/13(水) 03:04: 217は、積分の意味ではなく、
インテグラル記号と、dx が、セットで
使われると言うことがいいたかったです
（うーん、なんかアホっぽいなあ。）。

>224
ということで、
インテグラル記号単体で使われることがなく、
dxとセットで定義されているのに
（この辺の私の理解がアホなのかなあ）、

あたかも、独立した記号のごとく、
dxなどをを代数的に掛け算するごとく扱えると言うのが
よくわからないということです。

積分の意味ということでなく、
そのような計算で扱えるのは
なぜかという証明がほしいというところなのかなあ。

アホでごめんなさい。
227 名前： 数学科１年生 投稿日： 2000/09/13(水) 03:13: ＞２２６
「f(x)dx」に「∫」をつけたものが「∫f(x)dx」じゃないのかな？
「dx」の概念と「∫」の概念とは別に一心同体ではないように思えるけど・・・。
ああっ、また変なこと言ってる？？
228 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/13(水) 03:29: 何だか微笑ましいなあ～(笑
229 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/13(水) 03:31: ほのぼのしてるね。（ほのぼのほのぼの
230 名前： 農学部 投稿日： 2000/09/13(水) 03:31: ＞２２７
僕もそんな感じでつかってたなぁ・・・
天の声を待ちますか（笑）
231 名前： 農学部 投稿日： 2000/09/13(水) 03:32: あ、天の声だ！
教えてください！
232 名前： 203 投稿日： 2000/09/13(水) 03:35: >227
そかー。
独立したものなのか。

あくまで、シグマの意味であって。

そうだとすると、合計する量としての微小量の
代数計算は自由にやってよさそう。

df(x)/dx * dx　イコール df(x)/dx * dx/dt * dt（<置換積分）

んで、シグマ（インテグラル）。

こんなことなのかなあ。

でも、置換積分て、もともと合成関数の微分から出てくるわけだし。。
うーん、よくわからん。
233 名前： ｍａｔｈ夫さん 投稿日： 2000/09/13(水) 03:56: 積分をどう解釈するかによると思います。単にリーマン積分なら
ｄｘとかは微少量として解釈すればリーマン積分の定義そのもの
から全て解決すると思います（２０４とか２２１参照）。その場
合、インテグラルとｄｘは（少なくとも極限をとる前は）独立の
ものです。置換積分の公式も、これから（極限操作と和をとると
いう操作の交換という問題さえクリアすれば）簡単に出てきます。

もし、これをルベーグ積分で解釈するなら、とりあえずインテグ
ラルとｄｘは一心同体で積分の定義となってます（ルベーグ積分
の様な抽象論では、これらは単なる記号の様に取り扱われますが、
その分、適用途が広いのが利点です）。ｄｘがｄｘ/ｄｙ・ｄｘ
の様に変換されるのはルベーグ積分論では、測度の変換に対応し
ていて、ここに微分係数ｄｘ/ｄｙが現れる理由はちょっと深い。
これはラドン・ニコディムの定理という奴が最も一般的な状況で
説明する現象なのです。だから、置換積分という物の最も本質的
な部分はこのラドン・ニコディムの定理に集約されているとも言
えます。

更にもし、積分をホモロジーとコホモロジーの間のカップリング
と見なす（実際には、複素解析で扱う線積分の様な、いわゆる、
リーマン・スチュルトゥス積分で計算される）状況では、２２７
の人が言っている様に、ｆ（ｘ）ｄｘがひとかたまり（微分形式、
つまりコホモロジーの方）で、∫の下につく積分路がホモロジー
の方という事になります。その場合、∫という記号がカップリング
つまり線形代数で出てくる内積の様なものを表す記号となるので
す。その意味で２２７の人の指摘は鋭い。
234 名前： 農学部 投稿日： 2000/09/13(水) 04:00: ＞２３３
math夫さん、す、すげえ！（爆）
235 名前： 203 投稿日： 2000/09/13(水) 04:09: 233さんの文章を読んで思ったことは、
私は、リーマン積分としての
解釈による置換積分は納得しました。

あとはルベーグ積分というものを
調べてみようと思います。

皆さんのおかげで、
かなり、いろいろなことが判ってきました。
ありがとうございます。

２ｃｈってすごい。
236 名前： 農学部 投稿日： 2000/09/13(水) 04:12: ＞math夫さん
２段落以降は理解不能だ～（鬱だし脳）
とぽろじ～とかですか？
（ルーべぐ積分は『解析概論』にのってるけど）
237 名前： 203 投稿日： 2000/09/13(水) 04:20: 私は理学部を卒業したのですが、
ルベーグ積分とか、初めて聞きました。
鬱だし脳。
238 名前： >237 投稿日： 2000/09/13(水) 04:32: ネタか騙りだと信じたい・・・・・
239 名前： 203 投稿日： 2000/09/13(水) 04:43: 237は本人ですし、ネタでもないです。。。

私はアホだと言うことがよくわかりました。
数学はむかしから苦手でした。
240 名前： 農学部 投稿日： 2000/09/13(水) 04:45: ＞＞２０３
２０３さんは数学科ですか？
そうでなければ２３７のようなこともありうると思うのですが・・
241 名前： 203 投稿日： 2000/09/13(水) 04:48: かろうじて数学科ではないですが、
物理科です。。
おはずかしい。
農学部さんは
242 名前： 203 投稿日： 2000/09/13(水) 04:48: かろうじて数学科ではないですが、物理科です。。
おはずかしい。
農学部さんはすごいですねえ。
243 名前： 238 投稿日： 2000/09/13(水) 04:48: "数学科"を卒業した、と読みちがえてた。前言撤回。
244 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/13(水) 04:51: でも物理出たならルベーグ積分は内容を知らなくても聞いたことはあってもよさそうだが。
245 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/13(水) 04:51: 深夜～早朝メンツのマターリ感がいい
246 名前： 203 投稿日： 2000/09/13(水) 05:01: 確かに＞マターリ。

そうですねえ。。きっと聞いたことは有ると思います。
すっかり忘れている、というところでしょうか。
どちらにしても内容は知りません。
アホなので、いまは、しがないゲームプログラマです。
ルンゲクッタとかを用いて物理シミュとかで稼いでます。

もっと勉強しとけばよかったよ。。
理学部の学生のみんな、がんばってね。
247 名前： >数学科１年生 投稿日： 2000/09/13(水) 09:12: >「f(x)dx」に「∫」をつけたものが「∫f(x)dx」じゃないのかな？
多様体について勉強しましょう。
私が学生のころは、松島「多様体入門」が標準的教科書でした。
でも、今見ると難しい(^^;
あと、小林「曲線と曲面の微分幾何」が入門にはよいと思う。
248 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/13(水) 10:56: >>176-185
249 名前： 161 投稿日： 2000/09/13(水) 15:13: >162,163
ありがとうございます。
レス返すの遅くなってすいません。
250 名前： 農学部 投稿日： 2000/09/13(水) 16:11: ＞２４７さん
岩波理工系の基礎数学「微分・位相幾何」
と
ポントリャーギン「トポロジーの基礎」
はどっちがお勧めですか？
（初めてとぽろじーをやるひと）
251 名前： 農学部 投稿日： 2000/09/13(水) 20:36: ↑すいません、「数学の本」すれに移します。
252 名前： 数学科１年生 投稿日： 2000/09/14(木) 03:14: また感動しました。
数学板すごすぎ。
頑張って勉強します。
253 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/21(木) 22:48: ageます
254 名前： ＊＊移動＊＊ 投稿日： 2000/09/22(金) 07:29: とりかえなしとして、ロイヤルやフォーカードの求め方は
わかるのですが、ワンペアやツーペアの確率は
どうやって求めるのでしょう？
255 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/22(金) 09:00: まーじゃんで天和の出る確率を教えて下さい。
256 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/22(金) 10:15: WEB上で見かけたことあるぞ。天和シミュレータ（笑）
配牌だけしてくれるJAVAかなんか。探してみたら？
257 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/22(金) 10:16: >254
ジョーカー2枚の場合では、ワンペアのでき方の数は、

ペアになるカード： 13通り
ペアのでき方：ジョーカー無し 4Ｃ2 ジョーカー有り 2Ｃ1 * 4Ｃ1
残り3枚で他の役ができない数： 4(13-1) * 4(13-2) * 4(13-3) = 48 * 44 * 40

これらのことから求める確率は、
(13 * (4Ｃ2 + 2Ｃ1 * 4Ｃ1) * 48 * 44 * 40 / 54Ｃ5
になるはず。

ツーペアも同様に
(13 * 4Ｃ2 + 12 * 4Ｃ2 ) * 44 / 54Ｃ5
だと思ふ。

間違ってたらスマソ。
258 名前： 257 投稿日： 2000/09/22(金) 10:25: ミスった。

ワンペアはこの計算方法だといくつか重複があるね。
訂正。
(13 * (4Ｃ2 + (2Ｃ1 * 4Ｃ1) / 4Ｐ4) * 12Ｃ3 * (4Ｃ1)^3 / 54Ｃ5

たぶんこれであってると思うんだが…。
259 名前： 257 投稿日： 2000/09/22(金) 10:28: ツーペアも
13Ｃ2 * (4Ｃ2)^2 * 44 / 54Ｃ5
が正しいですね…。

鬱だ氏脳。
260 名前： 2＾8 投稿日： 2000/09/22(金) 10:30: 勘違い炸裂（ｽﾏｿ
フリーウェアだった。

天和シミュレータ
麻雀の役満の1つ、天和が出るまで延々と配牌し続けるユニークなソフト(天和スクリーンセーバ対応) ●Windows98　WindowsNT　 ●フリーソフト
●汎用　 ●GOON

麻雀の役満の１つ天和の出る確率はどのくらいかな？
天和シミュレータにて試してみましょう。
このソフトは、天和で上がれるまで延々と配牌し続けます。
麻雀好きの方には、デスクトップのアクセサリにどうですか？
天和スクリーンセーバ Ver1.00以降と御一緒に楽しむこともできます。

http://rd.vector.co.jp/soft/win95/game/se107073.html
261 名前： 2＾8 投稿日： 2000/09/22(金) 10:41: http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-SanJose/1232/TenhoBestRecord/tenhologbest.html
262 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/22(金) 11:42: 30万分の1程度らしい＞天和
263 名前： 257 投稿日： 2000/09/22(金) 12:29: ぐはぁっ、258の式にもまだ重複があった。
ジョーカーを1枚だけ含む「ストレート」（及び「～フラッシュ」「ロイヤル～フラッシュ」）
の確率を除外しなきゃいけなかったんだ。

そうすると除外すべき確率は
(9Ｃ1 * 4Ｃ1 + 1) * (4Ｃ1)^4 * 2Ｃ1 / 54Ｃ5
になるから、ワンペアの確率は、
((13 * (4Ｃ2 + (2Ｃ1 * 4Ｃ1) / 4Ｐ4) * 12Ｃ3 - (9Ｃ1 * 4Ｃ1 + 1) * 4Ｃ1 * 2Ｃ1) * (4Ｃ1)^3 / 54Ｃ5
になるのかな。

どんどんボロが出てくるよ……マジ鬱。
264 名前： 辻希美ぽてんしゃる 投稿日： 2000/09/22(金) 12:45: えーすからきんぐまでの１３まいをよーくきったら
１０とじゃっくとか、つづいたすうじのがないかくりつって
どうしたらいいのれすか？
265 名前： 257 投稿日： 2000/09/22(金) 12:50: さらに…
258での除外のしかたにも問題があったね。
((13 * (4Ｃ2 * 12Ｃ3) + (13Ｃ4 - 9Ｃ1 * 4Ｃ1 - 1) * 4Ｃ1 * 2Ｃ1) * (4Ｃ1)^3 / 54Ｃ5

あるいは考え方を変えて、「13種類の中から相異なる4種類を1枚ずつ引き、5枚目が
それら4種のうちの1種かジョーカーである確率」から、前述の「ストレートの確率」
を除外するほうが簡単だったかも。
(13Ｃ4 * (4Ｃ1)^4 * (4Ｃ1 * 3Ｃ1 + 2Ｃ1) - (9Ｃ1 * 4Ｃ1 + 1) * (4Ｃ1)^4 * 2Ｃ1) / 54Ｃ5
= (13Ｃ4 * (4Ｃ1 * 3Ｃ1 + 2Ｃ1) - (9Ｃ1 * 4Ｃ1 + 1) * 2Ｃ1) * (4Ｃ1)^4) / 54Ｃ5

たぶん後者の式のほうが信頼性高いです（オイ
たびたびスマソ。
266 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/22(金) 14:45: >264
題意は「1～13までの13枚のカードを無作為に1列に並べたとき、隣り合うどの2枚
も連続2数になっていない場合の確率を求めよ」であるとします。
そういう条件を満たす列を作っていくという、生成的なやり方で考えていきます。

まず、13枚の中から2枚選んだ組のうちで、連続2数の組になっていないものだけ
を取り出すと、それらは 13Ｃ2 - 12 = 66 個あることがわかります。
#{ {x,y} ｜ x,y∈{1,…,13} , x≠y , x±1≠y } = 66

次にそれら66個のうちから、1～13のどの数もちょうど2個の組の中にあらわれる
よう、13個を取り出すことを考えます。このような取り出し方は、
65 * 10! + 11^2 * 8!
だけあることがわかります。

このような選び方をした13個を{a,b},{b,c},…,{l,m},{m,a}と適当におくことができ、これら
のうちから1個取り除けば（例えば{m,a}を取り除けば、残りの12個は列(a,b,c,…,m)とみなせるから）、
これまでの一連の操作によって、条件を満たす列が作れたことになります。

ゆえに以上のことから、求める確率は
65 * 10! + 11^2 * 8! * 13 / 13!
= 65 * 10 * 9 + 11^2 / 12 * 11 * 10 * 9
= 5971 / 11880
となります。

少し自信ないですが。
267 名前： 266 投稿日： 2000/09/22(金) 14:51: 最後の式について（）でくくるのを忘れてしまいました。
正しくは
(65 * 10! + 11^2 * 8!) * 13 / 13!
= (65 * 10 * 9 + 11^2) / (12 * 11 * 10 * 9)
= 5971 / 11880
です。
268 名前： >260 投稿日： 2000/09/22(金) 15:10: 確かにユニーク！
269 名前： >268 投稿日： 2000/09/22(金) 17:35: 13万局ハマリ中・・・・・
270 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/22(金) 18:47: ポーカーの問題、なんでジョーカー入れてるの？
271 名前： 266 投稿日： 2000/09/22(金) 20:10: 266の私の投稿は忘れてください>ALL
13個取り出す取り出し方の計算に大きな誤りがありました。

穴があったら入りたい（泣
272 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/22(金) 20:14: ＞２７０
＞なんでジョーカー入れてるの？
なかったらファイブカード作れないと思うぞ（藁
273 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/22(金) 20:37: ＞２７２
ばーかファイブは正式ルールでないの
274 名前： ２７０＞２７２ 投稿日： 2000/09/22(金) 20:54: へー、そーだったんだ
じゃあけいさんしなおさなきゃいけないね
でもじょーかーないならけいさんはとってもらくになるから
わざわざかきなおさなくてもだいじょうぶだよね
275 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/22(金) 20:57: ↑アンタ番号ずれてるよ（藁
276 名前： >266 投稿日： 2000/09/22(金) 21:03: ニュージーランド審判ほどの誤りではない。ｷﾆｽﾝﾅ・・・・・
277 名前： 高校生 投稿日： 2000/09/22(金) 23:32: 三角比でわからない問題があったので教えてください。
ｓｉｎ二乗１８°分の１－tan二乗１０８°＋二分の１の値を求めよという問題です。
ｔａｎ（１８０－ａ）＝－ｔａｎａを利用してとくのですが解答を見ると－ｔａｎ二乗１０８°は－ｔａｎ二乗７２°になっていのですがなぜ符号がマイナスなのかわかりません。
ｔａｎ（１８０－ａ）＝－ｔａｎａの公式を使えばプラスになると思うのですが
詳しい解きかたを教えてください。特に符号について詳しく教えてください。
よろしくお願いします。
278 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/22(金) 23:40: ＞ｔａｎ（１８０－ａ）＝－ｔａｎａ

これはこれでいいはずです。
そしてこの両辺を2乗すれば右辺も左辺もプラスになるでしょう？

だからｔａｎ二乗１０８°＝ｔａｎ二乗７２°となり
両辺にマイナス１をかければ、ほら。
279 名前： 高校生 投稿日： 2000/09/22(金) 23:46: ＞２７８
なるほどわかりました。
どうもありがとうございました。わからないことがあったらまた教えてくださいね。
280 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/23(土) 06:08: 結局高校レベルの問題しかだめなんだね。
だれもワンペアの確率が求められない。
つーか複雑すぎるのはだめなんだね。
281 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/23(土) 10:33: ＞２８０
大人は恥をかきたくないのさ
282 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/23(土) 10:50: ＞280
ﾜﾝﾍﾟｱの確率なんてつまんね―よ。
計算めんどいだけで。
知りたかったら自分でやれや。
283 名前： 辻希美ぽてんしゃる 投稿日： 2000/09/23(土) 13:01: >>266
へんじがおくれてしまったのれす。ひ～

ありがとうございますれす。
おかげれ、たすかったのれす。
284 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/23(土) 13:58: >>280
ジョーカー抜きでいいなら複雑ではない。
13Ｃ4 * (4Ｃ1)^5 * 3Ｃ1 / 54Ｃ5
でしょ？
ジョーカー入れるなら>>265あたりであってると思う。

>>283
あれは間違いらしいよ。>>271読んどき。
285 名前： 余計なお世話さん 投稿日： 2000/09/23(土) 14:27: ＞13Ｃ4 * (4Ｃ1)^5 * 3Ｃ1 / 54Ｃ5

13・4＝52なのれす。分母は52Ｃ5なのれす
286 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/24(日) 20:41: 284>285
そのとおりですね（＾＾；
フォローさんくす。
287 名前： 厨房ですが 投稿日： 2000/09/25(月) 00:27: 今年のセンター数学追試の二次関数を解いていて、
少し疑問に思ったことがあります。
a/a^2－3＜0という不等式が出てきましたので
両辺に（a^2－3）をかけてa＜0としました。
しかし実際は前の式でa^2－3＜0と出ているので
これを用いてa＞0とするのが正解なようです。

例えば、3／2＜2とあったら両辺に2をかけて3＜4とできますよね？
ではa/a^2－3＜0からa＜0とするのは何で間違いなのでしょうか？
非常に程度の低い問題でしょうが、どなたかお願いします。
288 名前： √る投稿日： 2000/09/25(月) 00:37: ＞a/a^2－3＜0という不等式が出てきましたので

a/(a^2－3)＜0ということでよろしいでしょうか。
不等式の両辺にkをかけるときはｋの正負で不等号の向きが変化します。

１＜２という単純な不等式で試してみましょう。
両辺に２をかけると２＜４で成り立ちますが、
両辺に－２をかけると－２＜－４・・・これは成り立ちませんね。

負の数をかけると不等号の向きが逆転します。
加減算なら不等号の向きは変わりません。
289 名前： ａ＜ｂから－ａ＞－ｂを導くには 投稿日： 2000/09/25(月) 00:48: 　　ａ＜ｂ　　　スタート

　　ｂ＞ａ　　　逆に書き直した
ｂ－ａ＞０　　　ａを移項した（両辺に－ａを足した）
　－ａ＞－ｂ　　ｂを移項した（両辺に－ｂを足した）
290 名前： 287 投稿日： 2000/09/25(月) 01:26: >>288さん　>>289さん

>a/(a^2－3)＜0ということでよろしいでしょうか。
はい、そうです。
つまりa/(a^2－3)がマイナスなので、
不等号が反対になるのですね。
とすると、aやxになんかの記号があるときは
正負を特定しないといけないのか…。
分かりました、レス有難うございます。
291 名前： √る投稿日： 2000/09/25(月) 01:41: ＞つまりa/(a^2－3)がマイナスなので、
＞不等号が反対になるのですね。

元の数であるa/(a^2－3)の正負はどちらでもよいのです。
分母を払おうと(a^2－3)を掛け算したいのですよね。
掛け算する数である(a^2－3)の正負が問題なのです。

＞正負を特定しないといけないのか…。

上を踏まえたうえでそういうことになります。頑張ってください。
292 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/25(月) 02:31: > 例えば、3／2＜2とあったら両辺に2をかけて3＜4とできますよね？
> ではa/a^2－3＜0からa＜0とするのは何で間違いなのでしょうか？

ex.)

3/(-2) ＜ -1
の両辺に -2 (＜ 0 ) を掛けて
3 ＞ 2
293 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/25(月) 02:37: > つまりa/(a^2－3)がマイナスなので、
> 不等号が反対になるのですね。

ex.)
　　　正
(-3)/(-2) ＜ 2
の両辺に -2 (＜ 0 ) を掛けて
-3 ＞ -4
294 名前： 287 投稿日： 2000/09/25(月) 03:49: >>291さん　>>292-293さん
またまたレス有難うございます。
よく分かりました。
マイナスをかけると＜＞は反対になるとは
中学の頃からやってましたね。精進します。
295 名前： 辻希美ぽてんしゃる 投稿日： 2000/09/26(火) 14:06: >>284
そうなんれすか。266はまちがっているのれすね。
そいつはこまったのれす・・・

もうちょっとじぶんでかんがえてみるのれす。
296 名前： ∞∞∞∞∞∞∞ 投稿日： 2000/09/27(水) 01:13: ∞は自然数なのですか？
297 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/27(水) 01:19: >296
勘弁して下さい
298 名前： ∞∞∞∞∞∞∞ 投稿日： 2000/09/27(水) 01:42: ＞297
って，簡単すぎるってことですか？
299 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/27(水) 01:45: >298
勘弁して下さい
300 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/27(水) 01:47: 無限大は定数ではない。自然数でも有理数でも無理数でも超越数でもない。
では何かって？だから数じゃないんだよう・・・(T_T)
301 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/27(水) 01:53: 勘弁して下さいで通したかったのに…
302 名前： ∞∞∞∞∞∞∞ 投稿日： 2000/09/27(水) 01:53: ありがとうございました。
303 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/27(水) 02:08: >301
勘弁して下さい
304 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/27(水) 02:19: 296は、ひょっとして順序数のことをいってるんだろうか？
305 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/27(水) 02:25: >301　ｺﾞﾒｿ
>303　ｳﾏｲ
306 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/27(水) 03:43: ﾂｫﾙｿの補題の証明法って覚えるべきもんなんでしょうか？
307 名前： 厨房ですが 投稿日： 2000/09/27(水) 06:40: 空間におけるベクトルをやっていて疑問があるんですが
点（x0,y0,z0）と平面ax＋by＋cz＋d＝Oの距離は
｜ax0＋by0＋z0＋d｜÷√a^2＋b^2＋C^2
で算出できるんですよね？
この場合、もし４面体の頂点とその下の底面の距離を出したら
それは最短距離にして底面と垂直に交わりませんか？
そうすると体積を求める際に、いちいち垂直がどうのこうのを
考慮して計算しなくてもいいことになりそうなんですが。
308 名前： 高校数学？ 投稿日： 2000/09/27(水) 06:51: ＞３０７
４面体の頂点の座標と、底面の方程式、
底面積が分かってれば、の話だけどね。
任意の４面体を、座標空間の中にポンと置いたとしたら、
頂点の座標はどうやって求めるんでしょうか！？
309 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/27(水) 06:57: ＞それは最短距離にして底面と垂直に交わりませんか？

ここまではその通りです。

＞そうすると体積を求める際に、いちいち垂直がどうのこうのを
＞考慮して計算しなくてもいいことになりそうなんですが。

そのかわりに底面を含む平面の式を計算する手間が増えます。残念。
与えられた情報によって効率の良い方を選びましょう。
310 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/27(水) 07:02: 補数って何？
311 名前： ３０７ 投稿日： 2000/09/27(水) 07:06: >>308さん
そうです、高校レベルの程度の低い問題です。
頂点の座標はあらかじめ与えられてました。
>>309さん
そうですか。

僕がやっていたのは、マーク式の誘導タイプの問題で
平面の式を求める設問と体積を求める設問があったのです。
こうした場合は、僕の方法の方が効率良いんですね。
レスありがとうございます。
312 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/27(水) 07:15: >>310
かけて１になるのが逆数
たして０になるのが補数
313 名前： てつろう 投稿日： 2000/09/27(水) 09:43: 本来の意味は３１２のいうとおりです。

で、補数が現実に応用されているのは、
コンピュータ内部での負の数の表現です。

人間が文章にかくように
　符号　と　絶対値という表現だと
　
　　例えば加算 A+B の時に A,Bの符号の組み合わせに応じて
回路の動作を変える必要がある。

　　で"２の補数"という表現が使われる。
符号を除いた部分がm桁とすると、
たして 2^(m+1) になるような数を２の補数といいます。
m = 3 の場合（４桁なのは最上位は符号）
1 ( 0001) の　２の補数 1111
2 ( 0010) の２の補数 1110
..
７ (0111)　の　２の補数 1001
　 8 (1000) の　２の補数 1000

　　　 * K>0 について -K は　その２の補数で表現
* 正の８は表現外　　－８から＋７までを表現可能

　　　　これで、A+B という加算は
　　　　（オーバフロー範囲しない範囲において）
　　　　A,Bの符号によらず、同じ回路で処理できるので
　　　　簡単になります。

+3 + (-2)
２の補数の２進表記
0011 + 1110 -> 10001 -> 最上位を無視すれば 0001

+3 + (-4)
0011 + 1100 --> 1111 これは　0001 の２の補数なので-1

　てな具合です。　　　
314 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/27(水) 12:16: 十進数でも、たとえば５６－３８を計算するのに、
８の補数２（＝１０－２）を５６の１の桁（つまり６）に足して、
答えの１の桁を確定してから（←６＋２＝８）上の桁を計算すると
あまり記憶要領を使わないで暗算ができます。便利。
315 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/09/27(水) 17:17: いまさらなんだけどなんで　0!=1　はなぜかって話、
蒸し返していい？
Γ(ガンマ)関数ってあるじゃん：
Γ(z) = ∫(0→∞)e^(-t)t^(z-1)dt
こいつは
Γ(n+1) = n!　　(n=0,1,2,･･･)
っていう性質がある。これで0の階乗を定義していいとすると､
0! = Γ(1) = 1　と計算できる。
ダメかなあ･･･何か落とし穴が？
316 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/27(水) 17:25: そもそもガンマ関数が階乗を一般化したものなので、一般化に都合の良い様に
恣意的に0!=1を導入したという印象が拭えないということですか？
317 名前： 315 投稿日： 2000/09/27(水) 17:31: 316＞　そんな感じ。
318 名前： > 投稿日： 2000/09/27(水) 19:11: fac :N->N
これの定義を
fac(x) = x * fac(x-1) (x>0)のとき
fac(0) = 何か定数
とする。
fac(x)が　x! と合うようにするために、"何か定数"を1とする

＊）　この定義から出発すると nの範囲は別にして
fac(n)/n = fac(n-1)
facを!にかえて n>=1 で
　　　n!/n = (n-1)!
　が成立した方が便利。で　0!=1!/1 --> 1としちゃえ。ってことかな
319 名前： 315 投稿日： 2000/09/27(水) 19:47: ＞318
あっ、そっちの方がいい感じじゃん。
かっこつけてガンマ関数なんて出してしまった。
320 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/28(木) 02:58: {n}_C_{0} = n!/(n!0!) = 1
∴ 0! = 1
321 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/28(木) 16:50: はずしているかも。

Γ関数は
Γ(1) = 1
xΓ(x) = Γ(x+1)

だけではいくらでも似たものを作れる(多分 1 の分割で用いられる関数を適当
に使えば C∞級であっても色々と出来てしまうと思う)ので次の条件

Γ(x) > 0 で log Γ(x) が凸関数
が必要です。また、これから一意的に定まります。

また Γ(x) = lim(n->+∞) n!n^x / x(x+1)...(x+n)

も成り立ちます。

ただ Γ(x) に関しては n! を色々と良い性質(自然に複素平面に解析接続出来
るとか)を満たすように定義したものの様にも見えます。
322 名前： 321 投稿日： 2000/09/28(木) 17:03: あかんこれでは 0! = 1 が定義に入っている。鬱だ氏のう。
323 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/28(木) 19:32: ①一辺の長さが１の正十二面体の最も長い対角線の長さを求めよ
②三角形ABCで角Aが60度、角Cが20度、ABの長さが１の時　1/AC-BCの値を求めよ
③x+5y+10z=100 となるx,y,zの組み合わせの個数(どれかが0になってもよい)
大まかな解法もお願いします（公立高1レベルで
324 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/28(木) 20:00: >323
機種依存文字は勘弁して欲しい。
あと、質問。
２はこの書き方だと 1/(AC)-BC だけどこれでいいの？
　それとも 1/(AC-BC) ？
３の x,y,z は０以上の整数ってこと？
325 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/28(木) 20:44: すいません、２は３２４さんの言うとおりです。
３も同様でした。x>=0 y>=0 z>=0 です。
説明不足で申し訳ありませんでした。
326 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/28(木) 22:05: >>323
まずは生姜臭ぇレベルで安産でもできる簡単な３から
ｘは5の倍数だから非負整数mを用いてx=5mとすると
m+y+2z=20
m+yは偶数だから非負整数nを用いてm+y=2nとする
n+z=10
この式満たす組(n,z)は(0,10),(1,9),...,(10,0)の11組
各nについて(m,y)の組は(0,n),(1,n-1),....,(n,0)の(n+1)組
よって(m,y,z)の組の数すなわち(x,y,z)の組の数は
1+2+3+....+10+11=66組
327 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/28(木) 22:32: >>323
高１レベルというのは三角関数はＯＫ？
ってそれで終わってるんだが
これきっと宿題だよな……………………（－－；
328 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/28(木) 22:35: m+y=2nとするならなぜ(m,y)の組は(0,n),(1,n-1),....,となるのですか？
329 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/28(木) 22:37: >327
OKです
宿題じゃないですけどやりたい奴はやってこいって
330 名前： 注釈くん 投稿日： 2000/09/29(金) 02:04: >>328
俺も
(m,y)の組(0,2n),(1,2n-1),,....,(2n,0)の(2n+1)組
1+...+21=121組
の間違いだと思う。

>>329
出来ない奴は無理してやって行くことはないと思うけど
こういうのは自分で考えないと、力にならないよ
っていうかもう大学入試の数学は諦めましたって言ってるような
ものでね。受けないならかまわないんだろうけど
331 名前： この問題がわかんない 投稿日： 2000/09/29(金) 03:11: 小数第2位以下のない数がある。この数の小数部分を四捨五入してから7倍した数は、
　　　　　　この数を7倍してから小数部分を四捨五入した数より2だけ大きくなるという。もとの
　　　　　　数の小数部分を答えなさい。
332 名前： tr 投稿日： 2000/09/29(金) 03:23: >>331 さん　　小数部分は 0.7
333 名前： 329 投稿日： 2000/09/29(金) 04:02: >330
定年退職後で高校の２部に入りましたので
大学まで行くかどうかはまだわかりません。
私めのような者にご丁寧にどうもありがとうございました。
334 名前： 辻希美ぽてんしゃる 投稿日： 2000/09/29(金) 10:09: >>264
266さんのおかげれ、こたえのみつけかたがわかったのれす。
ありがとうれす。
335 名前： 分かりません 投稿日： 2000/09/29(金) 18:27: 0<θ<π/2のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。

1/θ（sinθ+tanθ)>2

F(x)=sinθ+tanθ-2θとおいて２回まで微分しましたが、
上手くF'(x)の単調増加を導くことが出来ません。
多分。
336 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/29(金) 18:36: １÷３＝０．３３３・・・×３＝０．９９９・・・
（１／３）×３＝１

１＝０．９９９・・・
で悩んで死んでしまった数学者は誰ですか？
337 名前： >335 投稿日： 2000/09/29(金) 18:56: 1/θ(sinθ+tanθ)>2
の(sinθ+tanθ)がθにかかっているように見えるのは俺だけ？
>F(x)=sinθ+tanθ-2θとおいて２回まで微分しましたが、
>上手くF'(x)の単調増加を導くことが出来ません。
F'(θ)の間違い？
どうしてF'(θ)が単調増加である必要があるんでしょうか？
F(θ)が定義域で単調であれば良いだけですよね？
338 名前： >３３５ 投稿日： 2000/09/29(金) 19:16: x ( sinx + tan x) って　０＜ｘ＜π/2で　正
x -> π/2 で発散するから
1/x(sinx+tan x) ていくらでも小さくなるから
　　1/x(sinx+tan x) が２より大って不等式　おかしくないか？
339 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/29(金) 19:35: >F(x)=sinθ+tanθ-2θとおいて２回まで微分しましたが、

こう微分してることから
(sinθ+tanθ)/θ>2 のことを言いたいんでしょう。たぶん。
340 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/29(金) 21:26: 　　　　　　　1993と202をある数で割ったら、どちらも割り切れないで、余りが同じになりました。
　　　　　　次に、この余りで1993と202を割ったら、また割り切れないで、余りが同じになりまし
　　　　　　た。最初に割った数はいくらでしょうか。
341 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/29(金) 22:01: >340
最初の余り（Ａ）とＡで割ったときの余り（Ｂ）は同じ？
342 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/09/30(土) 00:10: げっ
343 名前： tr > 340さん 投稿日： 2000/09/30(土) 00:20: 最初の割る数は 199
344 名前： tr > 335さん 投稿日： 2000/09/30(土) 00:48: F'(θ) = g(x) とおいて (但し、x = cosθ)
g(x) > 0 (0<x<1) を示してください。
345 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/03(火) 01:49: 　　　　　　　A君とB君の毎月の収入の比は8：5です。先月、2人の使ったお金の比は8：3で、
　　　　　　残った金額は40000円と45000円でした。B君の毎月の収入はいくらですか
346 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/03(火) 02:05: >>345
75000円
347 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/03(火) 05:55: http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/root05.htm
ここのページに出てくる√2|√3の|←この意味は何ですか。
348 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/03(火) 08:49: >>347
√2＋√3しか出てこないよ？
349 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/03(火) 09:16: >348
僕の環境ではそう見えたんです…
350 名前： >347 投稿日： 2000/10/03(火) 11:35: 同じく√2|√3って出てきた。何度やっても同じ。
画像データ（↓）だけだとちゃんと見えるのに。謎です。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/r2p3.gif
351 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/03(火) 14:54: グラフィックが化けることってあるのか。
352 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/03(火) 16:09: 画像が縮小されて横線が見えなくなったとか？
でもなんで縮小されるのかわからんな。

それにしても、>>347のリンク先は
√2+√3と√5の大小関係を求めるために、
平方根の近似値を求めろって正気なのか？
353 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/03(火) 18:34: さて、私の1000万円だが、可愛い孫の和美のためにも、どうしても増やさなければいけない。そこで今回は少しリスクを覚悟で考えている。最近流行りの外貨預金なんはどうかな、安全高利回りの国債と比較してみよう。

1000万円を
Ａ．日本の国債2年もの利率0.4％(99年9月現在)。
Ｂ．C銀行米ドル立て2年定期利率7.4％(99年9月現在)。ただし、現在は円安で1ドル125 円、2年先は円高で115円になると仮定します。
A Bどちらで預ければ得でしょうか、答えとその導き方も書いてほしい。
※手数料、税金は考えないものとする。
354 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/04(水) 03:17: >>352

> √2=1.4142..　で　√7=2.4645..　だから　√2＋√7=4.059..
> √3=1.7320..　で　√6=2.4494..　だから　√3＋√6=4.1814..
> したがって　√2＋√7　＜　√3＋√6　が言えます．

たしかに、かなり強引。。
近似の = は、適当な不等号に置き換えて、
√3＋√6 の近似はせめて 4.181.. ぐらいで止めておいてほしいところ。

一般には、どういうアルゴリズムで比較するんだっけ？

# でもまあ、この場合は大小を測るのに電卓の桁数程度の荒い近似で
# 十分なほどルートの中身が小さいから、別にいいんでない…？
# (って、なんと無責任な…)
355 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/04(水) 06:02: >一般には、どういうアルゴリズムで比較するんだっけ？

両辺を２乗して評価。
356 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/04(水) 15:35: モ、モニック多項式が…
357 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/04(水) 15:51: age
358 名前： 偏差値３５ 投稿日： 2000/10/04(水) 23:27: 「高々～」ってなんのことですか？　例えば、
ｘの高々二次と言うとａｘ^2＋ｂｘ＋ｃで、
ｙの高々一次と言うとａｙ＋ｂとなるんですか？
359 名前： ハロー、コムスビ 投稿日： 2000/10/05(木) 02:22: 高々って大きくてもってこと。
高々2次だったら最大でも2次式ってことでしょう。
だから1次式とかも含まれてるよ。
360 名前： >358 投稿日： 2000/10/05(木) 02:24: 「少なくとも～」の対、とでも言うのかな。
上限があるときに使う言葉です。

「高々二次」＝「三次以上にはならない」
361 名前： かぶった 投稿日： 2000/10/05(木) 02:26: ｽﾏｿ
362 名前： 高校生 投稿日： 2000/10/05(木) 06:14: ２次関数について教えてください。
区間０＜＝ｘ＜＝ａにおけるｆ（ｘ）＝Ｘの２乗－６Ｘ＋１１の最大値と最小値および、そのときのＸの値を求めよ。
という問題なのですがこの問題は、グラフと区間０＜＝ｘ＜＝ａの位置関係から四つの場合が考えられると問題集の解説に書いてあったのですがなぜ四つの場合わけが考えられるのかわかりませんでした。
（１）０＜＝ａ＜＝３
（２）３＜ａ＜６
（３）ａ＝６
（４）ａ＞６
の場合わけができるみたいなのですがなぜこのような場合わけができるのか教えてください。
あと四つの場合わけには，＜＝や＞だったりするのですがこれはどうしてですか？
＝をつけなくてもいいのですか？
アドバイスお願いします。
363 名前： 高校生 投稿日： 2000/10/05(木) 06:29: あともう一つ教えてください。
問題　ａ，ｂ，ｃはそれぞれ１より大きい数とする。
（１）ｌｏｇａｂＡ＋ｌｏｇｂｃＢ＋ｌｏｇｃａＣ＞１を示せ
（２）ｌｏｇａｂＡ＋ｌｏｇｂｃＢ＋ｌｏｇｃａＣ＜２を示せ
（３）ｌｏｇａｂＡ＋ｌｏｇｂｃＢ＋ｌｏｇｃａＣ＝２分の３となるための必要十分条件を求めよ
という問題です。底の変換をしなければならないのはわかるのですがそれから何をすればいいのかわかりませんでした。
詳しい解説お願いします。計算過程となぜそのような式に変形できるのかなど教えてください。
よろしくお願いします。ちなみにａｂ，ｂｃ，ｃａは底でＡ、Ｂ、Ｃは真数です。
364 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/05(木) 06:36: ＞362
まず、ｆ（ｘ）＝x^2－6x＋11のグラフは書けた？
(xの２乗の表記は“x^2”とするのが一般的です）
365 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/05(木) 06:48: ＞363
その問題ではA,B,Cに何らかの条件があるはず。
例えば
A=B=C=1の時
log[ab]A+log[bc]B+log[ca]C=0

なお、対数の表記は“log[ab]A”とか“log(ab)”とするのが一般的です。
（でも、あなたの書き方は非常に丁寧でGOOD！）
366 名前： tr > 362さん 投稿日： 2000/10/05(木) 06:48: その関数だと、max・min をとり得るのは
　　区間の左端、軸、区間の右端
の 3ヶ所のみ。そこで、max・min をどこでとるかにより
　　区間の左端・区間の右端 -> 場合わけ (1)
　　区間の左端・軸　　　　　　 -> 場合わけ (2)
　　区間の両端・軸　　　　　　 -> 場合わけ (3)
　　区間の右端・軸　　　　　　 -> 場合わけ (4)
# ＜か ≦ は、あまり気にしなくて良いと思います
# 場合わけガンバって！ p(^-^)q
367 名前： 365 投稿日： 2000/10/05(木) 06:55: あ、“log(ab)”は書き間違い。“log(ab)A”ね。
368 名前： 365 投稿日： 2000/10/05(木) 07:01: まさかっっ
>>363は
（１）ｌｏｇ(ａｂ)ａ＋ｌｏｇ(ｂｃ)ｂ＋ｌｏｇ(ｃａ)ｃ＞１を示せ
と言う事なのかっっ？！
よく分からんがもしかして・・・
369 名前： 365 投稿日： 2000/10/05(木) 07:29: >>362
＞（１）０≦ａ≦３
＞（２）３＜ａ＜６
＞（３）ａ＝６
＞（４）ａ＞６
まず気をつけるのは、(1)～(4)の区間がそれぞれ重ならない様にすること。
だから(4)が“ａ≧6”だと(3)と重なるからＮＧ。
同じ理由で(2)が“3＜ａ≦6”もだめ。

ただ、重ならない様にすればいいので
（１）０≦ａ＜３
（２）３≦ａ＜６
（３）ａ＝６
（４）ａ＞６
とすることは可能。
370 名前： 365 投稿日： 2000/10/05(木) 07:33: 因(ちな)みに“≦”“≧”は「きごう」を変換すれば出るよ。
371 名前： tr 投稿日： 2000/10/05(木) 07:40: >>363 さん
とりあえず底を a に統一して log[a]b=B, log[a]c=C とでも簡略化。
あとは、ひたすら通分すると (1) (2) の証明は終ります。

(3) は、通分して得た B, C の式から条件引き出して計算し、
結果、必要十分条件「a, b, c の少なくとも2つが等しい」を得るハズです。

>365さん
あなたのような人にこそ、コテハン使ってほしいです。^^
372 名前： 365＞tr 投稿日： 2000/10/05(木) 08:14: http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=969267688
一応ここ↑の37“がんばる君”です。
でもここ↓の6で早速騙(かた)られてます(^^ゞ
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=967642139&ls=50

あと２chでは煽り煽られ(ﾈﾀを)振り振られに忙しくて
コテハン使う暇ないんですぅ・・・

それより僕の>>365の考察間違ってました？
>>371がよく分からなかったので・・・
373 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/05(木) 09:08: 塾で講師が最後の授業の時に出した問題です。
答えを教えてくれなかったので、１年以上たった今でもまだたまに
考えてしまいます。　数学の授業だったので数学の問題のはずです
どなたか教えて下さい。

あるところに３人の囚人がいました。
仮に彼らの名前をＡ、Ｂ、Ｃとします
３人のうち２人は明日死刑になることが決まっています。
３人の囚人も自分たち３人のうち２人が死刑になることは知っています。
死刑前日の夜、囚人Ｃはどうしても気になり番人に聞きました。
Ｃ：「ボクは明日３人のうち２人が死刑になることは知っている。
　　　つまり、Ａ、Ｂのうちどちらかは確実に死刑になることは知っているんだ。
　　　知っていることだから話しても教えたことにはならないよ」
番人はその通りだと思い、Ｃに話しました。
番人：「Ｂは死刑になるよ」
そこでＣは喜びました。　番人がなんで喜んでいるのか聞くと
Ｃ：「ボクは今まで２／３の確率で死刑だった。
　　　でもＢが死刑になると聞いて死刑になる確率が
　　　１／２の確率に下がった。」

さてＣは喜びましたがＣの言ってることは正しいでしょうか？
374 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/05(木) 11:10: 囚人Ｃは正しいよ
数学的には間違ってても最後の夜かもしれないのに
その間違いを指摘するのは酷というものだ…
たとえ死刑になったとしても１／２の確率で負けたと思いながら
死んでいくんだ…
375 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/05(木) 13:21: なにげに難しいな
パズルみたいなもんかと思ったがキチンと確率の問題だ
紙に書かないと混乱してきてできそうもない
376 名前： >373 投稿日： 2000/10/05(木) 13:26: 旧鯖や各誌で言い尽くされたネタだけど
興味のある人は考えてみてちょ
377 名前： 難しいなぁ 投稿日： 2000/10/05(木) 14:24: >373

確かに数学的には，Ｃは正しいけど．

１．死刑が（ＡＣ）のとき．番人「Ａは死刑だよ」
２．死刑が（ＢＣ）のとき，番人「Ｂは死刑だよ」
３．死刑が（ＡＢ）のとき，番人「Ａは死刑だよ」or「Ｂは死刑だよ」

つまり，死刑が誰であっても，番人が喋ったとたん
Ｃが死刑の確率は１/２になってしまう．それはおかしい．

むしろ，日常的に考えると，
３．は不自然だから，１．か２．の確率が高い・・・
よって，Ｃが死刑の確率は高くなる，とか・・・
378 名前： tr 投稿日： 2000/10/05(木) 14:41: >>363 さんの式は >>368 = 365 さんの式の意味だと思います。
で、>>371 の補足しますと
　　log[ab]a = log[a]a/log[a]ab = 1/(log[a]a＋log[a]b) = 1/(1＋B)
のように各項を変形してから通分します。
# この問は計算問題かなぁ.. やっぱ
379 名前： 368＞tr 投稿日： 2000/10/05(木) 14:58: お答えど～もです。
trさんの答えのA,B,Cは>>363のA,B,Cとは別物なんですね。
こんがらがっちゃった(^^ゞ
380 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/05(木) 15:39: >>373
この問題はどっかで聞いたことあります。
かなり有名な問題だったと思います。
面白い問題だと思うので、答えではなくヒントを書きますね
３７７は結構惜しいです、引用させてもらえば
１．死刑が（ＡＣ）のとき．番人「Ａは死刑だよ」
２．死刑が（ＢＣ）のとき，番人「Ｂは死刑だよ」
３．死刑が（ＡＢ）のとき，番人「Ａは死刑だよ」or「Ｂは死刑だよ」
この３の時のorをよく考えてみてください。
381 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/05(木) 16:07: 次のようなメッセージがとどきました。　　　ＳＥＮＤ
　＋ＭＯＲＥ
―――――
　ＭＯＮＥＹ　
「金を送ってくれ」という電報ではなく、これはたし算になっているのです。
それぞれの文字に対応する数字を答えてください。

--------------------------------------------------------------------------------

Ｓ＝
Ｅ＝
Ｎ＝
Ｄ＝
Ｍ＝
Ｏ＝
Ｒ＝
Ｙ＝
382 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/05(木) 18:40: >>381

Ｓ＝９
Ｅ＝５
Ｎ＝６
Ｄ＝７
Ｍ＝１
Ｏ＝０
Ｒ＝８
Ｙ＝２

でどうだ？
383 名前： > 投稿日： 2000/10/05(木) 20:45: そもそも、死刑かどうかは、あらかじめ決まっていて
（おかみは、誰を死刑にするかきめているんだろ）
確率に従う事柄ではない
という開き直りはダメ？
384 名前： 偏差値３５ 投稿日： 2000/10/05(木) 21:00: >>359・>>360さん
ありがとうございます
385 名前： KARL 投稿日： 2000/10/05(木) 21:04: t=(sqrt(5)-1)/2 とします。

負でない整数 n について等式

[(n+1)*t^2]=[([n*t]+1)*t]

が常になりたつことを証明して下さい。

ただし、[x] は x を超えない最大の整数を表すものとします。
386 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/05(木) 21:06: >>383
それは「確率って意味ないよ」っていってるようなものでしょう…
もう結果が変わらない物でも結果が未知なら、
それを予測するために確率は使えるはず。

酷とか日常的とか開き直りじゃない解答が欲しいです。
387 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/05(木) 21:31: ３７３で問題を書いた者です
既出みたいなので解答を探してみましたが
検索が下手なのかもしれませんが見つからないです。
旧サーバーのスレってのはどっかに残ってるのでしょうか？
388 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/05(木) 22:39: なあるほどわかった、死刑囚の問題、初めてみたけど、良い問題だね…
答えを書きたいけど、ヒントにならないかもしれないヒントを書くにとどめよう。
３人の死刑囚の前で、看守が
「これから死刑になるもののうち１人を発表する」「それはＢだ」
と言ったら、明らかにＡとＣの死ぬ確率は２／３から１／２に減ったことになって喜び、
Ｂはものすごくがっかりする。これは明らかだよね。
389 名前： 388 投稿日： 2000/10/05(木) 22:41: 明らかを２回つかってしまった…
390 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/05(木) 22:49: 解法の探求にのってるよ＞死刑囚の問題
391 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/05(木) 22:50: 旧サーバーのスレはもう見れん。
あきらめてけれ。。。
392 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/06(金) 00:05: >>388
３人の前で言ったわけじゃないです
番人は囚人Ｃにしか言ってません。
あの会話はＣと番人の二人だけの会話です。
問題がうろ覚えなので他にも穴はあるかもしれませんが
好意的にみてやってください…

>>390
解法の探求って参考書ですか？

ボク的には数学的にはＣの言ってることは間違いだと思います。
またＣが番人に言う屁理屈も間違いです。
死刑になる確率は２／３で変わってないと思います。
393 名前： >392 投稿日： 2000/10/06(金) 00:09: 388は、
３人の前で言った場合は、１/2になるが、
本問題はそうじゃないことが、ポイントだよ。
というヒントをいってるのだと思いますが。。。
394 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/06(金) 00:14: なるほど　そうですね
失礼しました…
なかなか難しいヒントですね…
395 名前： "こども" 投稿日： 2000/10/06(金) 00:16: 右手のヒトサシ指で一本づつ指しながら、
左手の指の数を往復で
数えても、9本にしかならないんですが、
もう一本はどこへいったの？
396 名前： やくざ 投稿日： 2000/10/06(金) 00:19: ＞395
不手際があったので、詰めさせました。
397 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/06(金) 00:30: 詰めたとしたら９本はおかしい
詰めた指はちょうど半分で０．５本と数えたのかな？
なるほど　これも難しい問題だ…
398 名前： 388>394 投稿日： 2000/10/06(金) 00:31: ヒントとしては、>>380のほうがヒントらしいし、わかりやすい。
388はヒントどころか、かえって問題を分かりにくくしてるかも。
そんなに難しく考えなくても分かることだとおもう…たぶん。
399 名前： 388>394 投稿日： 2000/10/06(金) 00:39: ヒントにならないかもしんないけど、ヒントを出させて。
ヒントを考えるのも、結構面白いんだよね。

もし、看守とＣの会話をＢが盗み聞きしたら、Ｂはすごくがっかりするはずだ。
もし、看守とＣの会話を…
400 名前： 388>394 投稿日： 2000/10/06(金) 00:47: ごめん。399も話をややこしくしているかもしれない。
それに何を言おうとしているのかわからないかも。へただ。へたすぎ。
>>380だけをみてちょうだい。そのほうが解決ははやい。
401 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/06(金) 00:49: ボクなりの解答はもう出てるので、そろそろ解答を教えていただきたいです…
402 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/06(金) 01:03: >>395

端から順に数えたのはまあ当然だろうから
左手の小指から数えたとすると
小指→薬指→中指→人差し指→親指→人差し指→中指→薬指→小指
と数えた。
親指からの場合も順番が変わるだけで同様。

つまり、折り返しの指を１回しか数えていない。
こうじゃない？
403 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/06(金) 01:23: ボクなりの解答は…
※厳密な解答はできないので許して下さい。
※あってたらあってるって教えて下さい。
まず最初の状況としては
ＡＢが死刑（１／３）
ＢＣが死刑（１／３）
ＡＣが死刑（１／３）
が考えられます。番人の証言がはいると>>380のように
ＡＢが死刑→（１：）番人はＡが死刑というor（２）：番人はＢが死刑という
ＢＣが死刑→（３：４）番人はＢが死刑という
ＡＣが死刑→（５：６）番人はＡが死刑という
それぞれの数字はパターン（？）です
６パターンあるわけです（３と４、５と６はダブってますが…）
それぞれ１／６の確率で起こります。
ここで番人の証言はＢは死刑ということなので１，５，６のパターンはありえません
残った２，３，４はそれぞれ同じ確率でおこるので
ＡＢが死刑になる確率は１／３
ＢＣが死刑になる確率は２／３となります。

※たしか条件付き確率とかいうものがあったと思いますが忘れました…数学には興味なく（すいません…）
　ただこの問題だけ心の隅に残ってたもので…
　かなり適当な解答ですがどうでしょう？　あってます？
404 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/06(金) 03:10: ＞４０３
じゃ結局、Ｃの考え（確率は１／２である）のどこがおかしかったの？
それがはっきりしないからあってるかどうかのもやもやが残るのでは？
405 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/06(金) 07:14: Ｃはorについて考えてませんでした。
上の３、４では番人はＢ（またはＡ）という事は確定してますが
１，２では番人はＡ、Ｂの２パターンいう可能性があるのです
Ｃはその事を考慮してませんでした。
406 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/06(金) 10:03: 奇数を1つづつ足していくと整数の２乗になることを証明せよ

　　1+3＝２＾２　　1+3+5＝3＾2　1+3+5+7＝4＾2　　・・・・・

よろしくお願いします。
407 名前： >406 投稿日： 2000/10/06(金) 10:08: 奇数の和=Σ(k=1toN)(2k-1)=2×n(n+1)/2-n=n^2
408 名前： 406 投稿日： 2000/10/06(金) 10:53: >407 ありがとうございます。
409 名前： >４０４ 投稿日： 2000/10/06(金) 13:10: 看守に聞く前から、A,B　どちらかが死刑であることは、
知っている。
で、A,B ２人のうち　どちらが死刑になるかを聞いたところで
新しい情報は何も得てない。ってことですね。
410 名前： popo 投稿日： 2000/10/06(金) 21:15: クラスに４０人います
誕生日が同じ人がでてくる確立はどれだけか？
411 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/06(金) 21:29: >>410
1
412 名前： まんぼう 投稿日： 2000/10/07(土) 00:09: 「NOT 100」って言うゲームありますよね。ロンドンブーツの番組にも
ありますが、何人かで続けて数を言っていって、（最大３つまで）
１００を言った人が負け、というものですが、昨日夜中によくよく考えて
計算したのにも関わらず、旦那と娘に負けて、笑われて、悔しい思いを
しました。
どういう計算をしたら、このゲームに勝つことができるのでしょう？
数学好きの方々にとっては、簡単な話かもしれないですが、どうか
教えてください。
413 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/07(土) 00:15: 3人での対戦でAとBが結託してうまくやるとCは絶対に勝てない。
ゲームに勝つにはグルが必要。
414 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/07(土) 00:34: はんぶんくらい
415 名前： >>412 投稿日： 2000/10/07(土) 00:35: >１００を言った人が負け
９９を言えれば勝ち。
ということは？
416 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/07(土) 00:40: >>415
三人以上でも狙えるものなの？
417 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/07(土) 01:45: 参加人数の半分の人が結託すれば勝てますよ
418 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/07(土) 01:47: ?
419 名前： 415>416 投稿日： 2000/10/07(土) 01:52: すまん、問題をよく読んでなかった。
潔くお縄を頂だいします。何なりとお裁きを。
420 名前： 『え！　誕生日が同じ日』 投稿日： 2000/10/07(土) 02:05: >410

”数学の部屋”読者ですね？
421 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/07(土) 02:17: ４人の場合…
２人が結託してるとします
残りの２人がいえる最大の数は６最小は２
そこで結託した組は４人の合計が８になるようにします
そうした上で自分たちが９９を言えるように操作します。
たとえば結託した２人が並んでいる場合
９９÷８＝１２余り３
結託した２人の最後の人が３、１１、１９、…、９１、９９
を言えるようにすれば勝ちです。
あんまり早いうちから操作するとばれるので７０を過ぎたあたりから
やれば完璧です。
422 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/07(土) 02:19: >>412
３人の場合、自分が｢98｣または「99」を言って次の人に順番を渡せば勝ち確定です。
それ以外に必勝法はありません。
よって以後負けたとしても落ち込む必要はありません。
（貴方の頭が悪いのでは無くﾙｰﾙが悪いのですから。）
どうしても勝ちを味わいたいのであればルールを変えましょう。

例えば・・・
“ラッキーナンバーの「77」を言った人は勝ち抜け、以後２人で勝負する。”
とか。
77がたまたま言えればOK。
２人勝負になった後も、自分が常に４の倍数で止めて順番をわたせば必勝です。
423 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/07(土) 02:21: 参加人数の過半数が結託していれば負けません。
ただし理解してくれないと困るので、いきなりはめようと思っても無理でしょう…
424 名前： 422 投稿日： 2000/10/07(土) 03:11: >>422の訂正です。

×自分が常に４の倍数で止めて順番をわたせば必勝です。
○自分が常に４の倍数マイナス１で止めて順番をわたせば必勝です。
425 名前： popo 投稿日： 2000/10/07(土) 03:14: >420
数学の部屋って？雑誌かなんか？
426 名前： >424 投稿日： 2000/10/07(土) 03:17: ＞「NOT 100」って言うゲームありますよね。ロンドンブーツの番組にも
＞ありますが、何人かで続けて数を言っていって、（最大３つまで）

「最大３つまで」しか言えないルールなら
個人が毎回（４の倍数＋α）で止めるのは無理ですね。（＾＾；
427 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/07(土) 03:21: >425=popo

ご存知ありませんでしたか。失礼しました。
全く同じ出題が過去にあったもので。

『え！　誕生日が同じ日』
http://www2.incl.ne.jp/~yaoki/birth.htm
428 名前： 辻希美ぽてんしゃる 投稿日： 2000/10/07(土) 11:34: >>412
そういえば、「NOT 100」のげーむをけいさんしたことがあったのれす。
そのときのけいさんほうほうは、
「じぶんのばんになったら、じぶんが100をいうかくりつがいちばんひくいのをえらぶ」
「いちばんひくいやつで、おなじかくりつのがでてきたらさいころなげたりして、てきとうにきめる」
と、みんながかんがえたばあいどうなるか、しりたかったかられす。

このかんがえかただと、とってもおもしろいことがわかるのれす。
なんにんでやるか、1かいにいくつまでいえるかをかえてみるとおもしろいれすよ。
429 名前： 辻希美ぽてんしゃる 投稿日： 2000/10/07(土) 11:36: >>428
ちょっぴりにほんごがおかしいれす・・・ごめんなさい。
430 名前： 411 投稿日： 2000/10/07(土) 14:37: スマン、月を無視してたな。
逝ってきます。
431 名前：＞辻投稿日： 2000/10/07(土) 15:30: 相手が戦略を持った人間である以上は
＞「じぶんのばんになったら、じぶんが100をいうかくりつがいちばんひくいのをえらぶ」
は無意味っしょ。
432 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/07(土) 19:02: 一万円札で千円の品物を買ってお釣りをもらいます。
　お釣りはお札だけだとします。

　今は、千円札と五千円札の２種類があるだけですから、

　１　五千円札　１枚　　と　　千円札　４枚
　２　　千円札　９枚

　の２通りしかありません。

　それでは、新しく二千円札が発行され、　千円札、二千円札と五千円札の３種類となったとき、

　　(1) お釣りのもらい方は何通りあるでしょうか。
　　(2) 二千円札は、便利だと思いますか。
433 名前： ＞432 投稿日： 2000/10/08(日) 01:02: ＞(1) お釣りのもらい方は何通りあるでしょうか。
　
9以下の非負整数を5と2の和で表わせばよい。
0
2
2+2
5
2+2+2
2+5
2+2+2+2
2+2+5

８通り！
(それぞれ9千円に満たない分を千円札で補う)
434 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/08(日) 08:44: ＞(2) 二千円札は、便利だと思いますか。

数学とは全く関係ないが自販機で使えない
二千円札や新旧五百円玉は邪魔でしょうがない。

切符券売機等では旧五百円玉は使えないと
注意書きがあるくせに釣り銭で出てくる始末。　ｱﾎｶ
435 名前： 偏差値３５ 投稿日： 2000/10/08(日) 22:54: 私の持っている問題集で、
√(２ｓ－２a）(２ｓ－２b）(２ｓ－２c）(２ｓ－２ｄ）
＝(ｓ－a）(ｓ－b）(ｓ－ｃ）(ｓ－ｄ）
となってました。これは公式によるものなのですか？
教科書を見ても該当するものがないのですが‥。
436 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/08(日) 23:08: ヘロンの面積公式に似てますね。
円に内接する四角形の辺の長さがａ、ｂ、ｃ、ｄのとき云々？

ｓ＝(ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ)/4のような
ｓに関する注釈も載ってませんか？

識者登場までのつなぎ役ということで退散。
437 名前： 偏差値３５ 投稿日： 2000/10/08(日) 23:28: ああ、勘違いで見落としているのかもしれませんので
問題の概要を一応書きます。高校数学の問題です。
円に内接する四角形ＡＢＣＤで
ＡＢをａ、ＢＣをｂ、ＣＤをｃ、ＤＡをｄとする。
ａ＋ｂ＋ｃ＋d＝２ｓとおけば、この四角形の面積が
√
438 名前： ４３７ 投稿日： 2000/10/08(日) 23:32: すいません、途中で送信してしまいました。
あと>>435は間違ってました。すいません。正しくは、

√(２ｓ－２a）(２ｓ－２b）(２ｓ－２c）(２ｓ－２ｄ）
＝４√(ｓ－a）(ｓ－b）(ｓ－ｃ）(ｓ－ｄ）

です。申し訳ありません。
円に内接する四角形ＡＢＣＤで
ＡＢをａ、ＢＣをｂ、ＣＤをｃ、ＤＡをｄとする。
ａ＋ｂ＋ｃ＋d＝２ｓとおけば、この四角形の面積が
√(ｓ－a）(ｓ－b）(ｓ－ｃ）(ｓ－ｄ）なることを示せ
という問題でした。
439 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/09(月) 08:18: >>438
√(２ｓ－２a）(２ｓ－２b）(２ｓ－２c）(２ｓ－２ｄ）
＝４√(ｓ－a）(ｓ－b）(ｓ－ｃ）(ｓ－ｄ）

この式変形だけが疑問なの？
(2a-2s)=2(a-s)だから
左辺=√2(s-a)*2(s-b)*2(s-c)*2(s-d)
=√16(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)
=4√(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)
440 名前： ４３８ 投稿日： 2000/10/09(月) 19:18: 感謝します。
441 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/09(月) 19:55: 顔射しま…。
442 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/09(月) 21:15: f'(x)+g'(x)=(f(x)+g(x))'

なのはなぜですか？
443 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/09(月) 21:38: ＞４４２
導関数の定義を思い出してね！（＾＾）
444 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/09(月) 22:49: ＞４４３さん

f(x)+g(x)=h(x)とおくと
f'(x)+g'(x)=lim f(x+k)-f(x)/k + lim g(x+k)-g(x)/k
k→0 k→0
=lim f(x+k)＋f(x+k)-g(x)+g(x)/k
k→0
=lim h(x+k)-h(x)/k
k→0
=h'(x)=(f(x)+g(x))'
ってことでしょうか？
445 名前： ＞442、440 投稿日： 2000/10/09(月) 23:20: 左辺のfの後ろのダッシュが読めないのは、俺の環境だけ？
446 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/09(月) 23:44: ロンドンブーツの番組で「ＮＯＴ１００」ってありますよね。
４人で１から３までの好きな数をコールして
最後に１００言った人の負けという。
あれは計算で必勝法がでるモノでしょうか？
447 名前： ＞４４２ 投稿日： 2000/10/10(火) 00:01: とりあえず積分して原始関数を求める方が通かと
448 名前： ＞446 投稿日： 2000/10/10(火) 00:10: 結論だけいうと、必勝法はありません。
449 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/10/10(火) 00:22: このスレッドですでにでてましたよ
この時間はレス全部読むのつらいから仕方ないか…
450 名前： 448＞446 投稿日： 2000/10/10(火) 00:50: ただし、ﾛﾝﾌﾞーの二人が協力すれば
二人とも罰ゲームを回避できます。
二人のうち順番の後の人が常に
“８の倍数＋３”または“８の倍数＋２”
の数字を言って順番を渡していけば二人とも生き残れます。
451 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/10(火) 01:50: >>449
そうだよな、がいしゅつだよな。（焦）

・・・一瞬、夢を見てたのかと思った
452 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/10(火) 05:44: age　　
453 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/10(火) 11:48: 「x^2+3y^2＝112の自然数解(x,y)を求めよ」
これを以下のように解いてみました。

112-3y^2＝x^2＞0
112-3y^2＞0，y＞0より0＜y＜√(112/3)
6^2*3＝108，7^2*3＝147より6＜√(112/3)＜7
以上よりyは1以上6以下の自然数。

この後は1から6までyに代入して
x^2が平方数となるものを選びました。

しかし問題文の右辺の112がもっと大きい場合
このやり方では無理があります。

「平方数を3で割った余りは0か1」のような何かを利用した
うまいやり方は他に無いのでしょうか？
454 名前： 辻希美ぽてんしゃる 投稿日： 2000/10/10(火) 12:57: >>431
うーんとれすね、たとえばまえのひとが９５まれいったとするのれす。
そんなときは、かちたいとおもってるひとなら９８までゆうとおもうのれす。

ということはれすね、まえのひとが９４まれいったとしたら
９５までしかゆわないのは、そんだとおもうのれすよ。

とうぜんいろんなせんりゃくがあるのれすから、ぜんはんはむいみれす。
れも、３にんともかちたいとおもってる、というのはつまりれすね、
あとのふたりもさいごのほうには、このせんりゃくをとりいれるかのうせいが
たかいことをいみしているとおもうのれす。

もちろんひっしょうほうれはないれす。
れも、あいてよりもはやめにこのせんりゃくをとりいれてげーむをすすめれば、
かてるかのうせいはちょっとはたかくなるとおもうれす。
455 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/10(火) 18:04: ↑ 漢字を使え、ヴァカもの！
456 名前： かごあい 投稿日： 2000/10/10(火) 21:44: ののたんにそんなこといってもむだれす
457 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/10(火) 22:39: ＞４５４
全部ひらがなだし、変な言い回しだし、
元ネタもわからんし、文章なげーし、
何が書いてあるのかさっぱりわからん

うぜぇから、どっか逝け！
458 名前： >457 投稿日： 2000/10/11(水) 01:36: 激しく同意。
教えてもらう気があんのかよ！？＞辻
だいたいそんな口調でしゃべる１２歳がいると
思ってんのかこの腐れ娘ヲタが。
加護も氏ね

わーい荒らしちゃったﾃﾍｯ
459 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/10/11(水) 02:34: 数学は自然科学なの？
460 名前： 辻希美ぽてんしゃる 投稿日： 2000/10/11(水) 12:32: >>455
こわいれす・・・
でも、もうかえられないのれす。いままでがこんなれすから、いきなりかんじを
つかったらおかしいとおもうのれす。

>>456
あ、あいたん！！
こんなところであえるとは、おもってなかったのれすよ。てへてへ。
あいたんにあめあげるのれす。

>>457
こわいれすね・・・
かんじをつかわないで、おもってることをつたえるのってむずかしいれす。
だからへんないいまわしになってしまうのれす・・・
ゆるしてくらはい。

>>458
こわいれす・・・
でもののはもう１２さいれはないのれす。もう１３さいになったのれす！
それに、あいたんのことまでわるくゆわないれくらさい！！
461 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/11(水) 15:53: ＞460
ええと、君の“戦略”って相手が「最善の選択をする」を前提にするんだよね？
なら、相手より先に“戦略”を使うことができるのかな？
屁理屈かもしれんが。
462 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/11(水) 18:34: まず自己紹介から。
以前ここで、チョッとお世話になった者です。10月から、後期が始まりました。
レポートは、ＮＯ.５まであります。ＮＯ１は、ここで教えてもらい何とか提出
致しました。数学以外の８教科は、すべて終わらせました。タイムリミットは、２月です。
通信は、レポートを、１枚ずつ提出していきます。
そのレポートの採点が、Ａ～Ｄまでランクがあり、Ｄだと、再提出となります。
レポートが全部終われば、テストが受けられます。そのテストで、３０点を取れば
単位が貰えます。(再テストは２回まで）

私は、中学も、不登校で中学レベルの問題も、さっぱりなうえ、ただいま２５歳で、ブランク
が１０年もあり、さらにさっぱりです。
一生懸命に教えていただいても、良く判らないかもしれません。
３０点分は何とか自分で勉強します。
みなさんどうか、レポートを提出する為に、私に答えを教えて下さい。

今から食事の支度をしなくてはいけないので、又後で問題をカキコしたいと
思います。教えてくださる方が、いらっしゃれば、たいへん嬉しく思います。
463 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/11(水) 18:55: 『１』次の場合の数を求めよ。
（１）大小２つのさいころを同時に振る時、目の和が５以下の偶数になる場合をすべて求めよ。
（２）大中小３つのさいころを同時に振る時、目の和が５になる場合をすべて求めよ。

『２』1000円札、500円硬貨、100円硬貨を使って、ちょうど1500円支払う方法は何通りあるか。

『３』Ａ町からＢ町へ行くバス路線が4本あり、Ｂ町からＣ町へ行くバス路線が３本ある。
　　　Ａ町からＢ町を通ってＣ町へ行き、Ｂ町を通ってＡ町へ帰るバスによる経路は何通りあるか
（１）同じ経路を通ってもよい場合
（２）同じ経路は通らない場合

『４』（ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ）(ｘ＋ｙ＋ｚ）を展開した項の個数を求めよ。

↑以上がレポートＮｏ２の、半分です。どうぞ宜しくお願いします。
　　　
464 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/11(水) 19:45: >>463
ネタなのか？　もしネタじゃなかったら悪いので一応マジレスします。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
通信なら資料もあるはずです、それを勉強してから、わからない問題だけを
聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
465 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/11(水) 23:00: >>463
こんな問題を２月までかけてやるなんてすごいよ

>>464
こんな問題でここまでえらそうに言えるのもすごい
466 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/11(水) 23:06: 久しぶりー＞通信高校生

ネタちゃうぞ。＞464
彼はまじめに聞いとるよん。そう邪険に扱わんでよ。
旧鯖のスレを見られれば証明できるんだけど・・・

最近は荒らし多いけど負けずに頑張ってﾁｮ
467 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/11(水) 23:10: ＞４６３
ほれ

「１」
（１）（１，１）（１，３）（３，１）で３通り
（２）（１，１，３）（１，３，１）（３，１，１）
（１，２，２）（２，１，２）（２，２，１）で６通り
「２」
１０００＋５００，１０００＋１００ｘ５，５００ｘ３，
５００ｘ２＋１００ｘ５，５００＋１００ｘ１０，１００ｘ１５で６通り
「３」
（１）４ｘ３ｘ３ｘ４＝１４４通り
（２）４ｘ３ｘ２ｘ３＝７２通り
「４」
４ｘ３＝１２項
468 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/11(水) 23:15: ＞４６４
マジで偉そうだ　何様だ？
相手が格下だと思うとここまで増長するのか
こいつは絶対高校生か精々そのレベルの奴だと思うがどう？
469 名前： 下げても意味ないか…人少ないね 投稿日： 2000/10/11(水) 23:31: ↑お前のがムカツク
470 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/12(木) 00:09: まあまあ
471 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/12(木) 01:27: まったりとしようよ。
472 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/12(木) 03:55: >>468
煽りネタか？
473 名前： なんだこの岡山理大どもの会話は 投稿日： 2000/10/12(木) 04:51: なんだこの岡山理大どもの会話は
474 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/12(木) 11:00: ＞１６４さんへ
自分なりの努力ですね。レーポートＮＯ１を、ここで教えていただいた時に、そうとう
自分なりに頑張ったのですが、問題の意味すら分からない状態でした。
しかし、何問かは理解する事が出来ました。
そこで悟ったのが、すべての問題を理解して、レポートをきっちり仕上げるのは、限界がある。
という事と、とりあえずレポートを提出しなくてはならず、自力ではそれすら難しく、諦めと言っては
何ですが、｢30点取れば単位が取れる」と思いまして、助けてもらえるものならと、お願いにあがりました。
資料は、教科書と学習書がありますが、何度読み返してみても、「？？？」というレベルです。
礼儀知らずの他力本願は、承知の上で恥ずかしい事ですが、顔が見えないという安心感から、やってまいりました。
＞４６５さんへ
私にとっては、困難な問題でして...
＞４６６さんへ
あの時お世話になった方ですか？他の教科はすべて終わらせました。数学に集中できそうです。
それと．．．彼ではなくて、彼女です。元ドキュンで中学は不登校、高校は中退、現在２児の母
何を思ったか、どうしても高卒資格が欲しくなりまして．．．
頑張ります！覚えててくださって嬉しいです。
＞４６７さんへ
どうもありがとう。この答えを元に、もうチョッと教科書とにらめっこしてみます。
＞みなさんへ
喧嘩はしないで下さいね。私は叩かれても気にせずに、みなさんからのレスを待ちます。
今は、ここの方達だけが、頼みの綱でして．．．
それでは、またお邪魔します。
475 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/12(木) 11:28: チョッと考えてみました。
『１』次の場合の数を求めよ。
（１）大小２つのさいころを同時に振る時、目の和が５以下の偶数になる場合をすべて求めよ。
＠（１，１）（１，３）（３，１）（２.２）で４通り？

『４』（ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ）(ｘ＋ｙ＋ｚ）を展開した項の個数を求めよ。
＠展開って、やり方忘れちゃったけど、＞４６７さんの答えから想像すると...

（ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ）(ｘ＋ｙ＋ｚ）＝ax+ay+az+bx+by+bz+cx+cy+cz+dx+dy+dz
だから、４×３＝１２項となるのでしょうか？
476 名前： 467 投稿日： 2000/10/12(木) 13:02: >>475
>（１，１）（１，３）（３，１）（２.２）で４通り？

え～ん、え～ん、間違えちゃったよ～（泣）
477 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/12(木) 13:19: ＞４７６

おー、よしよし（頭なでなで）
気にするなよ
478 名前： 辻希美ぽてんしゃる 投稿日： 2000/10/12(木) 13:48: >>459
だれからのおへんじもないれすね・・・
すうがくはしぜんかがくでいいと、ののはおもうのれす。

しぜんのなかにあるほうそくをみつけるのが、しぜんかがくらとおもいます。
だからすうがくもこのなかにはいるとおもうのれす。

>>461
うーん、さいしょのばんからこのせんりゃくをつかえば
だいじょうぶらとおもうのれす。でもぜんはんはむいみって
ゆってしまいましたしね・・・そうゆわれると、こまってしまうのれす。

>>475
つうしんこうこうせいさん、こんにちわれす。
たいへんれすねー、すうがくはたいへんれすか？
がんばってくらはい。

『４』はれすね、たとえば
　（ａ＋ｂ）（ｃ＋ｄ）
＝ａ（ｃ＋ｄ）＋ｂ（ｃ＋ｄ）

というふうにできるのれす。あと、

　Ａ（Ｂ＋Ｃ）
＝ＡＢ＋ＡＣ

とできるんれす。これがわかれば、たぶん１２こうあることは
たしかめられるとおもうのれす。やってみてくらはい。

ついでに
　（ａ－ｂ）（ｃ＋ｄ）
＝ａ（ｃ＋ｄ）－ｂ（ｃ＋ｄ）

　Ａ（Ｂ－Ｃ）
＝ＡＢ－ＡＣ

ともなるのれす。ぷらすや、まいなすにもちゅういするのれす。
479 名前： >478 投稿日： 2000/10/12(木) 21:16: だから、漢字使えって！
480 名前： >479 投稿日： 2000/10/13(金) 03:20: 読みづらかったら無理して読まなくてもええんでないかえ？（＾＾；
481 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/13(金) 06:26: 今日は１３日の金曜日です。
今日のように１３日が金曜日である確率は他の曜日より高いでしょうか？
482 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/13(金) 22:55: あのぉ、飛んじゃってませんか？
テストも兼ねて...
483 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/13(金) 23:00: 号(┳◇┳)泣

やっぱり、あんなに一生懸命、問題とかカキコしたのに・・・
確か、４９０　位まで行ってましたよねぇ。
もうあのレスは、帰ってこないのですか？
削除されたんでしょうか？
484 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/13(金) 23:22: ホントだ。飛んでますね～。
確か素因数分解と階乗だったかな？＞483
５！は「５の階乗」と読む。意味は“５から１まで順番に掛け算しろ”って事。
５！＝5*4*3*2*1

素因数分解とは素数の掛け算で表せ、ということ。
72の素因数分解はどうやるかというと、
素数で割れるだけ割っちゃえばOK。

2)72
　----
2)36
　----
2)18
　----
3) 9
　----
　 3

よって７２＝２*２*２*３*３
72の約数は２を３個、３を２個の組み合わせで作れるので
1,2,2*2,2*2*2,3,3*2,3*2*2,3*2*2*2,3*3,3*3*2,3*3*2*2,3*3*2*2*2
答え；１２種類。
485 名前： ４７６ 投稿日： 2000/10/13(金) 23:44: なんでボクのは消えないのよ～
え～～ん（泣）
486 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/14(土) 00:02: ＞４８４さんへ
そうそう、それなんです。
判りやすい説明ありがとうございます。理解できました。
＞４８５さんへ
もう、泣かないでね。
487 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/14(土) 00:03: http://64.71.133.116/math/index2.html
ここ見たら消えてた分の書き込みが残ってるみたい。
必要ならこれ見てコピペだ！
488 名前： スルー 投稿日： 2000/10/14(土) 00:12: 一回微分できるが、二回以上微分が可能でない関数の例
xが0以下のときf(x):=0
xが0以上のときf(x):=x^2

2回微分ができるような気がするんですけど、できないのかな？
なぜ？　教えてくださーい。
489 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/14(土) 00:24: 気を取り直して、もう１回やります！
採点を、お願いできますか？

『８』ある店では、１０個の商品を１列に並べて展示している。１日ごとに
　　　この商品を並べ替える事にすると、すべての並べ方を尽くすには、
　　　およそ何年かかるか。

＠　１０！＝３６２８８００÷３６５＝９９４１．９１７．．．
答え：およそ９９４２年？
って、そんな問題ありですか？　やっぱ間違えてんでしょうね。
誰か助けてください。

『９』父母と子供４人が１列になって写真をとる時、次の並び方は何通りあるか。
（１）子供４人が隣り合う場合

教科書のヒントに、子供４にんを１人と考えるって書いてあったので．．．

＠3Ｐ3×4Ｐ4＝３！×４！＝６×２４＝１４４　答え：１４４通り？

（２）父母が両端の場合

＠2Ｐ2×4Ｐ4＝３！×４！＝２×２４＝４８　　答え：４８通り？

今度こそ　えいっ！　どうか消えませんように。
490 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/14(土) 00:30: (￣▽￣;)!!ガーン

わっ私が必死に、同じ事をカキコしている間に

＞４８７さんの
＞http://64.71.133.116/math/index2.html
＞ここ見たら消えてた分の書き込みが残ってるみたい。
＞必要ならこれ見てコピペだ！

↑このカキこがぁぁぁ　　間にあわなかったっ．．．．ついてない私
でも、お心使いどうもありがとうございました。お気持ちだけ受け取っておきます。
491 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/14(土) 00:31: >>488
>xが0以下のときf(x):=0
>xが0以上のときf(x):=x^2

f(x)=x^2*θ(x)
f'(x)=2x*θ(x)+x^2*δ(x)=2x*θ(x)
f''(x)=2*θ(x)+2x*δ(x)=2*θ(x)
d^3/dx^3[f(x)]=2*δ(x)
d^n/dx^n[f(x)]=2*d^(n-4)/dx[δ(x)] (n>3)

というように、階段関数θ(x)とデルタ関数δ(x)を使えば何回でも微分可能よ
492 名前： スルー 投稿日： 2000/10/14(土) 00:53: >>491
なるほどー。ためになりました。
493 名前： 487 投稿日： 2000/10/14(土) 01:32: ＞通信高校生さん他みなさま
雑談スレの306番に、消えた書き込みが残っているURLがあります。
参考になさってください。
494 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/14(土) 01:59: >>489
全問正解！

＞＠2Ｐ2×4Ｐ4＝３！×４！＝２×２４＝４８　　答え：４８通り？

おっとっと・・・タイプミスがありました。３！→２！ですね。
（答えは４８通りであってます）
495 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/14(土) 02:38: ＞４９３さんへ
どうもありがとう！
＞４８９さんへ
(￣ー￣)ニヤリッ　やった～！　全問正解ですか？
ん？　という事は、
『８』ある店では、１０個の商品を１列に並べて展示している。１日ごとに
　　　この商品を並べ替える事にすると、すべての並べ方を尽くすには、
　　　およそ何年かかるか。

＠　１０！＝３６２８８００÷３６５＝９９４１．９１７．．．
答え：およそ９９４２年？
↑これも正解ですか？　だとしたら、なんちゅう意地の悪い問題．．．

タイプミスごめんなさい。
496 名前： KARL 投稿日： 2000/10/14(土) 02:44: フェルマーもどき：

x,y,zに関する方程式

x^n+y^n=z^n （nは１より大きい整数）

は、0<x<=n, 0<y<=nの範囲では整数解を持たないことを証明せよ。
497 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/14(土) 02:50: ＞みなさまへ

これで、レポートＮＯ．２　終了しました。
さっそく、切手貼って出してきます。次回ＮＯ３のレポートも、どうぞ
宜しくお願いします。
今回のは、表１面だけでしたが、ＮＯ３のレポートは、裏表、両面ありまして．．．
かなり、ブルーになってます。
498 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/14(土) 02:57: 494＞495
＞＠　１０！＝３６２８８００÷３６５＝９９４１．９１７．．．

こういう信じられないような問題の時など、
納得いかないときは少ない数字から順に納得するまで確かめましょう。
例えばA,B,Cの３つの商品の並べ方は本当に３！かな？
ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA
次にA,B,C,Dの場合は本当に４！かな？とかね。
499 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/14(土) 03:09: ＞４９８さんへ
わかりました。↑の技はよく覚えておきます。テストの時に役立ちそう
です。お世話になりっぱなしで、どうもすみません。
500 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/14(土) 03:49: >>496

（Ｐｒｏｏｆ）
フェルマーの最終定理より自明
（Ｑ．Ｅ．Ｄ．）
501 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/14(土) 08:09: 初心者板でやってましたが
πってどうもとめるんですか？
502 名前： KARL 投稿日： 2000/10/14(土) 09:17: >>500

n=2の場合は？
503 名前： KARL 投稿日： 2000/10/14(土) 09:22: >>500
↑
あんまり簡単に答えられたので血迷ったレスをしてしまいました。

フェルマーの最終定理を使うなら、それを証明してからにして下さい．．．．というのは冗談で、フェルマーを使わなくても証明できるので、その方向で考えてもらいたいのです。
504 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/14(土) 12:31: >>501
＞πってどうもとめるんですか？

おそらく分かりやすさNO.1なのはこれ。

π＝4×(1-1/3+1/5-1/7+1/9-･･･)

これで納得してくれると助かる。
505 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/14(土) 15:28: >>504
･･･は何ですか？
506 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/14(土) 16:32: π=√{6*(1+1/4+1/9+1/16…)}

なんて…。
507 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/14(土) 19:45: 504は
π = 4*Σ[n=1->∞]((-1)^(n-1)/(2n-1))
ってことでしょ。
508 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/14(土) 23:42: 皆様こんばんわ。レポートと教科書はなんだか訳の判んない事を言っています。
早くも頭が、ぐわんぐわんしてきました。それでは行きますっ！

『１』５個の数字、０．１．２．３．４．を使って、整数を作る時次のものは何通りあるか。
（１）　４桁の整数

教科書に似たような問題が載ってて、「１．２．３．４を使って４桁の整数は何通りできるか」
答えは４^4　で２５６通りでしたが．．．
５個の数字、０．１．２．３．４．で４桁の整数となると、０が最初にきたらダメですよねぇ。

＠５^4？　5Ｐ4？　　お手上げです。

（２）３桁の偶数
＠もっとお手上げです。

『２』モールス信号は、長符「－」と短符「・」を幾つか並べて出来ている。
　　　並べる符号の数を２個以上５個以下とすると、何通りの信号が作れるか。

＠もう完全に脳みそが沸騰してきました。

すみません、ご面倒かけますが助けてください、それとせっかく丁寧に教えてくださっても
無理だったらごめんなさい。
509 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/14(土) 23:44: それから、こっちはチョッとできました。採点して下さい。

『３』異なる色の球が６個ある時、次の場合を求めよ。
（１）円形に並べる方法は何通りあるか。

　　　　　教科書を参考にすると．．．
＠6Ｐ6／６＝６！／６＝５！＝１２０　　　　答え：120通り？

（２）首飾りを作る方法は何通りあるか。
首飾りはまっすぐ並べるから．．．　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
＠6Ｐ6＝６！＝７２０　　　　　答え：７２０通り？
　
510 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/15(日) 00:27: >>508
とりあえずヒント。

『１』
同じ数字を何回使っても構わないんですね？
（１）
万の位は0以外の4通りです。
他の部分はどの数字を使ってもＯＫですから5^3通りあります。
この２つをかければ答えになります。
（２）
偶数は一の位が 0, 2, 4 の3通りです。
それ以外は（１）の要領で解けます。

『２』
並べる符号の数が５個の場合、
長符「－」と短符「・」のどちらか２通りが５回続きます。
つまり 2^5 = 32通りあります。
２～４個の場合も同様に考えることができます。
それらを全部足せば答えになります。
511 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/15(日) 00:45: >>509

『３』
（１）
それで正解です。
円順列は「回転させたものも同じ」とみなすので
6で割ってます。
(n-1)! と覚えておくと便利です。

（２）
首飾りは円形ですよ（笑）。
この問題が（１）と違うのは「反転」があることです。

例えば４色（黒・白・赤・青）の場合、

　白
黒　　赤
　青

と、左右を反転した

　白
赤　　黒
　青

を同じとみなします。
つまり、（１）の答えを2で割る必要があります。
（上下反転は、左右反転したものを
　回転させれば同じなので考えません）

多分これでいいと思いますが…。
512 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/15(日) 01:01: ＞５１１さんへ
＞（２）
＞首飾りは円形ですよ（笑）。
＞この問題が（１）と違うのは「反転」があることです。

そうかぁ。私はてっきり、ネックレスのように後ろにフォックが付いてる
ものを想像してしまった。
とりあえずやってみます。
513 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/15(日) 01:12: ＞５１０さんのヒントをもとに・・・

『１』５個の数字、０．１．２．３．４．を使って、整数を作る時次のものは何通りあるか。
（１）　４桁の整数
＠４×５^2＝５００　　答え：５００通り？

（２）３桁の偶数
＠４×５^2－？　　　　答え：？？？だめです。すみません。

とりあえずここまでを．．．
514 名前： 510 投稿日： 2000/10/15(日) 01:24: これでいいかな？

『１』
（１）
4*5^3 = 500 でＯＫです。
（２）
百の位：0以外の４通り
十の位：どれでもいいので５通り
一の位：0, 2, 4のいずれかの３通り
4*5*3 = 60通り
515 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/15(日) 01:31: こうかな？

『２』モールス信号は、長符「－」と短符「・」を幾つか並べて出来ている。
　　　並べる符号の数を２個以上５個以下とすると、何通りの信号が作れるか。
＠２^5＋２^4＋２^3＋２^2＝６３　　答え：６３通り
516 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/15(日) 01:38: >>515
計算が…
517 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/15(日) 01:38: なんだかチャットしてるみたいですが．．．
これでいいのかな？↓

『３』異なる色の球が６個ある時、次の場合を求めよ。
（１）円形に並べる方法は何通りあるか

＠6Ｐ6／６＝６！／６＝５！＝１２０÷２＝６０　　答え：６０通り
　　　　　　　　　　　　　　　　　↑式はこれでいいのかな？
　　　
518 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/15(日) 01:44: ＞>>515
＞計算が…

(￣▽￣;)!!ガーン

はっ恥ずかしい、しかも万全を期して、電卓まで使ったのに、、、

＠２^5＋２^4＋２^3＋２^2＝６０　　　答え：６３通り　です！
519 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/15(日) 01:48: >>518
答えが…
520 名前： tr 投稿日： 2000/10/15(日) 01:50: 『１』のような問は、数字を一回ずつしか使えない場合が多いのですが
ホントに二度以上利用可能なになっていますか？(気になったので)
521 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/15(日) 02:03: 問題はレポートにでていた通りです。
教科書を調べたら、

★重複順列
ここでは、同じものを繰り返し使う事ができる場合について考えてみよう！
　↑って書いてあったんでＯＫかと思われます。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　('◇')ゞラジャー！
お気ずかい、ありがとうございます。
522 名前： tr 投稿日： 2000/10/15(日) 02:07: いらぬ心配だったようですね。がんばってください。^^
523 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/15(日) 02:13: たびたびすみません。
今日の勉強で、もしかしたら解けるかもと思いまして．．．

『４』１．２．３．４．５．６．の６つの数字のうち、４つを使って作った
　　　４桁の数の中で、４３００より大きいものは、何個あるか。

＠４^2＋５^3＋５^3＝２６６　　　　答え：２６６個？

どうかなぁ？あってますでしょうか？　　ドキ・ドキ
　　　　　　　　　　　　　　　
524 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/15(日) 02:19: >>518
答えが…

(￣▽￣;)!!ガーン

またやってしまった・・・
へたにコピベなんかしてるからもぅ。はっ恥ずかしぃ．．．
：答え６０通りっ！．．．です。
525 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/15(日) 02:29: >>517
それは（２）じゃないですか？
あと、5! = 120/2 等とするのはマズいです。
こういうときは 6Ｐ6/(6*2) = 5!/2 = 120/2 = 60 等、
最初から２で割ることにしないと等式の意味が成り立ちません。

>>523
これは場合分けの問題ですね。
千の位が5か6なら他の部分はどの数字でもいいのですが、
千の位が4なら百の位は 3, 4, 5, 6 のどれかでないといけません。
それ以外は全部4300以下になります。
526 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/15(日) 02:55: >>517
＞それは（２）じゃないですか？
はっまたやってしまった。（２）です　ごめんなさい。
式はやっぱりまずかったんですね。＞５２５の式を使います。

　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
527 名前： KARL 投稿日： 2000/10/15(日) 02:56: >>88

>x^p+y^p=z^p.(p>3)
>に対して自然数の解、x、y、z、が存在するような、実数pは存在>するか。

存在する。
p=log[6/5](2)（6/5を底とする２の対数）とすると、
(6/5)^p=2だから
2*5^p=6^p つまり　x=y=5, z=6という自然数解を持つ。
p>3もという条件もクリア。
528 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/15(日) 03:05: 今更偽フェルマーの最終定理に突っ込まなくても…
529 名前： KARL 投稿日： 2000/10/15(日) 03:10: >>496

>x,y,zに関する方程式

>x^n+y^n=z^n （nは１より大きい整数）

>は、0<x<=n, 0<y<=nの範囲では整数解を持たないことを証明せよ。

x<=y<=nとして一般性を失わない。すると、y<zすなわち z>=y+1.

だから

x^n+y^n　<=　y^n+y^n　<=　y^n+n*y^(n-1)　<　(y+1)^n　<=　z^n

したがって解はない。
530 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/15(日) 03:17: 教科書の「組み合わせ」ってところだったのかな？
『４』１．２．３．４．５．６．の６つの数字のうち、４つを使って作った
　　　４桁の数の中で、４３００より大きいものは、何個あるか。

＠３＋４＋6Ｃ4＋6Ｃ4＝３＋４＋6Ｐ4／４！＋6Ｐ4／４！
　　　　　　　　　　＝３＋４＋１５＋１５
　　　　　　　　　　＝３７？　　　　　　　　答え：３７個？
どうですかねぇ？
531 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/15(日) 03:34: >>530
いえ、重複順列の問題です。

千の位が６の場合：
他の部分は何でもいいので 6*6*6 = 216通り

千の位が５の場合：
千の位が６の場合と同様で 216通り

千の位が４の場合：
百の位は 3, 4, 5, 6 の4通り
十・一の位は何でもいいので 6*6 = 36通り
よって 4*36 = 144通り

全体では 216+216+144 = 576通り

さすがに眠いのでもう寝ます。
頑張って下さい。
それでは。
532 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/15(日) 03:37: もし＞５３０ならば、ついでにもうチョッとやっておこうかな．．．
採点お願いします。

『５』次の値を求めよ
（１）8Ｃ8＝１？　（２）6Ｃ3＝２０？　（３）8Ｃ4＝７０？　（４）10Ｃ8＝４５？

『６』男子５人と女子４人の、９人の中から４人の委員を選ぶ時、
（１）何通りの選び方があるか。
＠9Ｃ4＝9Ｐ4／４！＝１２６　　　答え：１２６通り？

（２）特定の１人が必ず選ばれる時。
＠8Ｃ3＝8Ｐ3／３！＝５６　　　　答え：５６通り？

（３）男女それぞれ２人を選ぶ方法は何通りあるか。
＠5Ｃ2×4Ｃ2＝5Ｐ2／2！×4Ｐ2／２！＝１０×４＝４０
　　　　　　　　　　　　　　　　答え：４０通り？

ちゃんと、あってますか？．．．．．どうかなぁ．．．　
533 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/15(日) 03:40: ＞５３１さんへ
長々とお付き合いくださって、ありがとうございました。
わたしも寝ることにします。
おやすみなさい。
534 名前： tr 投稿日： 2000/10/15(日) 03:51: >>531 さん
>1, 2, 3, 4, 5, 6 の 6つの数字のうち「4つを使って作った」
とありますから、4種類の数字を使うのでは？

>>通信高校生さん
4種類の数字を使うのなら、
カード 6枚 [1][2][3][4][5][6] の中から
4枚 [A][B][C][D] と並べ、4300 を越える場合
　　i)　A に 5 か 6
　　ii)　A に 4 かつ B に 3 か 5 か 6
を数え上げます。
# >>532 の式はあってます。計算までは確かめてませんが

P.S.　nPr は「並べる」ときに、nCr は「選ぶ」ときに使用
535 名前： KARL 投稿日： 2000/10/15(日) 11:18: >>88, 527

f(x)=6^x+7^x-8^xとおく。
f(3)=47>0
f(4)=-399<0
f(x)は連続関数であるから、中間値の定理により
f(α)=0 3<α<4なるαが存在する。
つまり、方程式
x^α+y^α=z^α
は x=6, y=7, z=8 なる解を持つ。
536 名前： 文系受験生 投稿日： 2000/10/15(日) 12:02: 円の関数を微分してみたのですが、
途中で行き詰まってしまったので教えてください。
ちなみに数３、Cは知りません。　ごめんなさい。
(Acosθ,Asinθ)が(Acos(θ+h),Asin(θ+h)に増加する場合の変化率を
考えてみたのですが
式変形がAcosθ(cosh-1)-Asinθ(sinh+1)になってしまいました。
ここからどう変形すればいいのか教えて下さい。
537 名前： 531 投稿日： 2000/10/15(日) 13:15: >>534
うわ、言われてみれば確かに。
通信高校生さん、混乱させてすいませんでした。
538 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/15(日) 16:16: ＞５３７さんへ

いえいえ、レポートの範囲とか判らないから、流れでいったら、あのように
なってしまいますよね。
眠い中ありがとうございました。

という事であるのならば、これはあってますか？
『４』１．２．３．４．５．６．の６つの数字のうち、４つを使って作った
　　　４桁の数の中で、４３００より大きいものは、何個あるか。

＠３＋４＋6Ｃ4＋6Ｃ4＝３＋４＋6Ｐ4／４！＋6Ｐ4／４！
　　　　　　　　　　＝３＋４＋１５＋１５
　　　　　　　　　　＝３７？　　　　　　　　答え：３７個？
どうでしょうか？
539 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/15(日) 17:28: それと．．．

『７』正１０角形の対角線は何本あるか。

．．．．が全然判りません。お助けください。
540 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/15(日) 17:47: >>538
・千の位が４の数は、百の位が３，５，６の３通り
　十の位が４とそれを除いた４通り、一の位が残りの３通りとなって
　　　３ｘ４ｘ３＝３６　通り

・千の位が５または６の数は、百の位以下どうでもいいので
　　　２ｘ５ｘ４ｘ３＝１２０　通り

合わせて１５６通りとなりそうですが

>>539
１０個の点から２個を選んで引ける線の内から
対角線にならない物を除くと良いと思います
541 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/15(日) 17:47: それから問題いきます。何だか図が出てくるので、困ってしまいましたが
とりあえず頑張って、作成してみました。どうか、ずれませんように。

『８』図のように、４本の平行線と５本の平行線が交わっている。平行四辺形は全部でいくつできるか。
　
　　　図．．．です。

　　　　＿＿｜＿＿｜＿＿｜＿＿｜＿＿＿
　　　　＿＿｜＿＿｜＿＿｜＿＿｜＿＿＿
　　　　　　｜　　｜　　｜　　｜　　　　
　　　　＿＿｜＿＿｜＿＿｜＿＿｜＿＿＿
　　　　　　｜　　｜　　｜　　｜
　　　　＿＿｜＿＿｜＿＿｜＿＿｜＿＿＿
　　　　　　｜　　｜　　｜　　｜
　　　　＿＿｜＿＿｜＿＿｜＿＿｜＿＿＿
　　　　　　｜　　｜　　｜　　｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＠わかんないです。　　ずれないでね、　　エイッ！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
＠わかんないです。　ずれないでね。　　えいっ！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
542 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/15(日) 17:48: (￣▽￣;)!!ガーン

ずっずれてるよ．．．
543 名前： 文系受験生 投稿日： 2000/10/15(日) 17:51: >>536
こちらの方もよろしく。
544 名前： tr 投稿日： 2000/10/15(日) 17:52: >>536 = 文系受験生さん
　{sin(θ+h)-sin(θ)}/{cos(θ+h)-cos(θ)}
= {2*cos(θ+(h/2))cos(-h/2)}/{-2*sin(θ+(h/2)sin(-h/2)}
と差から積へ変形すれば OK です。
545 名前： tr＠訂正 投稿日： 2000/10/15(日) 17:55: >>544 書き間違えました。(笑) 正しくは..
　{sin(θ+h)-sin(θ)}/{cos(θ+h)-cos(θ)}
= {2*cos(θ+(h/2))sin(-h/2)}/{-2*sin(θ+(h/2))sin(-h/2)}
です。
546 名前： tr 投稿日： 2000/10/15(日) 18:12: >>541 = 通信高校生さん
　　1)　ヨコの線から 2本選ぶ
　　2)　タテの線から 2本選ぶ
手順 1, 2 により平行四辺形が定まります。
547 名前：馬鹿投稿日： 2000/10/15(日) 19:03: 本当にくだらない質問で申し訳ないですが
≡の意味（合同以外で）ってなんでしたっけ？
以前一度講義で解説されたンですが、それ以来使ってなくて忘れてしまいました。
教科書にも意味は載ってないし、今更教授に質問するのも情けないしで。
一応健作とかもしてみたのですが、出てくるのは合同って意味ばかりで。
あの、本当によろしければで結構です。こんな質問をする僕がどうかしてるんですから。
叩かれるのを覚悟でお願いします・・・。
548 名前： >539 投稿日： 2000/10/15(日) 19:36: ＞『７』正１０角形の対角線は何本あるか。

nＣrの考え方で行けます。
10個の頂点から2点を選ぶと、
10Ｃ2＝10*9/2＝45本

この45本には対角線ではないもの
つまり外周が含まれています。
正１０角形の外周の辺の本数は10本

45－10＝35本（答）

＃　7+7+6+5+4+3+2+1＝35という数え方もあります。

正ｎ角形の対角線の本数は
(nＣ2)-n＝n(n-3)/2
549 名前： 使用例　by　厨房 投稿日： 2000/10/15(日) 19:50: 三角形の合同の意味。
⊿ＡＢＣ≡⊿ＤＥＦ

合同式。
５≡２（mod ３）
http://www.nikonet.or.jp/spring/cong/cong1.htm

左辺＝右辺と定義する。
f(x)≡x^2

他は知りましぇん。
550 名前：馬鹿投稿日： 2000/10/15(日) 19:52: 本当にどうもありがとうございました。
これでやっと先に進めます。
551 名前： どーでもいいが 投稿日： 2000/10/15(日) 20:19: 恒等式の強調ってのもなかったか？
a^2-b^2 ＝ (a+b)(a-b) を
a^2-b^2 ≡ (a+b)(a-b) と表したり。
552 名前：馬鹿投稿日： 2000/10/15(日) 21:19: 参考になります。
とりあえず知りたかったのは合同式だったようです。
553 名前：高三投稿日： 2000/10/15(日) 22:18: ｘｙ平面上でｙ＝x^2/2 + 1/2で与えられる曲線をＣとする。
Ｃ上を動く点Ｐの時刻ｔにおける座標を（t,t^2/2 + 1/2)とする。
点ＰにおけるＣの接線と、原点を通りこの接線に垂直な直線との交点をＱとする。
(1):時刻ｔにおけるＱの座標を求めよ。
(2):異なった時刻a,bに対して、Ｑの座標が同じになることがある。
a,bの値およびその座標を求めよ。
(3):(2)で求めたa,bに対して、時刻aにおけるＱの速度ベクトルと
時刻ｂにおけるＱの速度ベクトルは垂直であることを示せ。

(1)はいけたのですが、(2)からどうも日本語が良く分からなくて・・・。
どうやって対処するのでしょうか。
助言お願いします。
554 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/15(日) 23:59: >>53

(2)
Ｑ(f(t), g(t)) のとき、
f(a)＝f(b), g(a)＝g(b), a≠b をみたす a, b を求めよ。

ってことじゃないの？
555 名前： >551 投稿日： 2000/10/16(月) 08:02: 関数が定数関数のとき、方程式と区別する意味で"≡"を
使うような気がする。f(a, b)≡1、てな感じで。
556 名前： 554 投稿日： 2000/10/16(月) 10:05: 今更だが >>553 だった。
スマソ。
557 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/16(月) 23:06: 皆さんこんばんは。またまたやってまいりました。
無事、単位を取れるまで、どうか末永くよろしくお願いいたします。
＞５４６さんへ
ありがとうございました。意外とあっさりとした問題だったのですね。

『８』図のように、４本の平行線と５本の平行線が交わっている。
　　　平行四辺形は全部でいくつできるか。

　＠4Ｃ2××5Ｃ2＝4Ｐ2／２！×5Ｐ2／２！＝６０？　　答え；６０個？
　　↑これでいいのかな？
＞４５８さんへ
ついに正解を、カキコさせてしまいましたね。すみません。

＞nＣrの考え方で行けます。
＞10個の頂点から2点を選ぶと、
＞10Ｃ2＝10*9/2＝45本
　　↑これから１０を引くという考えがどうしても浮かばず
8Ｃ2＝・・・とか、しまいには、10角形に一本ずつ対角線引いて、夜中にカウント
してたりして．．．＞４５８さんのカキコを見て「な～んだぁ、そっかぁ」
と思わず、泣きそうになってしまいました。ありがとうございました。
558 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/16(月) 23:37: 今度の問題も、図があるんですが、上手く伝わればいいのですが...

『９』図のような道を通って、Ａ～Ｂまで行く時の最短距離を考える時、次のものは
　　　何通りあるか。
（１）Ａ～Ｂまで行く方法
（２）Ｃを経由してＡ～Ｂまで行く方法
（３）Ｃを通らないでＡ～Ｂまで行く方法

まず、言葉で図を説明します。
＠たてに３マス　横に４マスの、プチ将棋版といった感じです。
＠Ａは一番下の左の角　Ｂは一番上の右の角　Ｃは一番左上のマスの右下の角

　　点の位置がＣ　
　　　↓　　　Ｂ　　
　　□.□□□　　
　　□□□□　　　
　　□□□□　
　Ａ

＠点を打ったため、ずれていますが本当は、ずれません。
＠□と□の間は空いてなくて、マスにまってます。

↑の説明では不十分でしょうが、どうかお願いします。
ＰＳ.ここまで、問題をカキコする根性があったら、自分で解いてみろ！
　　　って言わないでね。

　　　　

　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　
559 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/16(月) 23:41: ×マスにまってます。　○マスになってます。
　↑タイプミスです
　だれも待ってません。
560 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/17(火) 00:11: >>558
（１）
ＡからＢへは上に３、右に４の合計７だけ進めばいいですよね？
７のうち３つ選んで上、残りは右に進めばいいのです。
（２）
Ｃまでは上に２、右に１です。
Ｃからは上に１、右に３ですね。
（３）
全体からＣを通るものを引きましょう。
561 名前： 高校中退 投稿日： 2000/10/17(火) 00:42: ｘ-２ｙ+３＝０とｘ-２ｙ-１＝０の距離を求める際に
僕の参考書では、ｘ-２ｙ+３＝０上の点（－３，０）と
ｘ-２ｙ-１＝０の距離を公式で求める、となっています。
この（－３，０）とはｙ＝０から出した数値なのですか？
それと、なんでｙ＝０から出すのですか？
あと、平行なニ直線間の距離を求めると、それは垂直に交わる
戦なのですか？
562 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/17(火) 00:52: 四面体の面積を座標から求める方法を教えてください
563 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/17(火) 01:05: ↑体積の間違いです。
すいません
564 名前： tr 投稿日： 2000/10/17(火) 01:39: >>561 = 高校中退さん
平行な 2直線なので、一方の直線上にある点 (どこでも良い) と
もう一方の直線の距離を求めれば、2直線の距離になります。

> 平行なニ直線間の距離を求めると、それは垂直に交わる線なのですか？
図中に「2直線の距離を示すライン」を描きこむと、2直線と直交しますね。
565 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/17(火) 01:45: ＞５６０さんへ
　ん～...といったところです。ごめんなさい。

学習書に似たような問題が載っていて、図は同じで、Ａ.Ｂの位置も同じです。
問い：右図のように、東西に４本、南北に５本の道路がある。Ａ地点から
　　　Ｂ地点まで行く時、最短道路の道順は何通りあるか。
答え；３５通り

とだけ書かれていました。が、式が浮かんでこないです。計算してみると
＠7Ｃ3＝３５　にはなりますが、これでは式は間違えてますよねぇ？
566 名前： tr 投稿日： 2000/10/17(火) 01:56: >>562 さん
座標が特殊な (底面積･高さがすぐ求められる) 場合を除いて、
四面体の体積を算出するのは難しいように思います。

ベクトルを用いた三角形の面積公式
　　⊿ABC = (1/2)*{|AB|^2|AC|^2-(AB・AC)^2)}^(1/2)
一点 (x',y',z') と平面 ax+by+cz+d =0 の距離公式
　　|ax'+by'+cz'+d|/(a^2+b^2+c^2)^(1/2)
あたりを知っていれば比較的簡単ですが。
567 名前： 高校中退 投稿日： 2000/10/17(火) 02:01: ５６４さん、ありがとうございます。
点はどこでもいいんですが、計算を簡略化するためにy＝o
とするんですね。
568 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/17(火) 02:32: もう１問...
『１０』平面上に９個の点があって、そのうち４点は同一直線上にあり
　　　　それ以外はどの点をとっても同一直線上にないという。
　　　　これらの点を頂点とする三角形の個数を求めよ。

.......全く意味不明で、日本語が理解できませんでした。┓(´_`)┏
あっ頭が...い、イタッ...う～...おやす..み...なさ...ぃ....。　
569 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/17(火) 03:09: 命題論理の定理の中に
（Ｄ∧￢Ｄ）⊃Ａ
というのがありました。この証明が
（１）Ｄ∧￢Ｄ仮定
（２）￢Ａ背理法の仮定
（３）Ｄ∧￢Ｄ（１）と「同一律の定理」
（４）Ａ（２）（３）と背理法
（５）（Ｄ∧￢Ｄ）⊃Ａ（１）（４）から演繹して
となっていたんですが、（４）の「（２）（３）と背理法」
とは、どういうことなんでしょう？
￢Ａを仮定するとＤ∧￢Ｄとなって矛盾、だからＡ
ということなんでしょうか？もしそうなら、どうして
￢ＡからＤ∧￢Ｄとなるんですか？
数学板でする質問じゃないのかもしれませんが
どこで質問したらいいのかわからなかったので
570 名前： tr > 通信高校生さん 投稿日： 2000/10/17(火) 04:04: >>565
A から B への最短経路は、「→」 4つと「↑」 3つで表せます。
これら 7つの矢印が 1列に並ぶと、最短経路が 1つ定まりますよね。
# よく考えれば 7C3 で正解だと理解できるハズ

>>568
> 平面上に 9個の点があって、そのうち 4点は同一直線上にあり
> それ以外はどの「3」点をとっても同一直線上にないという。
問題文に訂正いれました。考え方は..
　　1. 9点から 3点を選ぶ
　　2. 三角形の出来ない 3点の選び方の排除
で、どうでしょうか？
571 名前： 寝起き高校生 投稿日： 2000/10/17(火) 07:29: みなさんおはようございます。
わからない問題があったので教えてください。
不定積分∫Ｘｌｏｇｘｄｘを求めよ
という問題です。簡単な問題だと思うのですがわかりませんした。
詳しい計算過程を教えてください。
あともう一つわからない問題があったので教えてください。
Ｎが２以上の自然数のとき
１　　Ｎ＋１分のＮ　　　ｅのN分の１乗　　ｌｏｇ（１＋Ｎ分の１）Ｎ乗
を小さい順に並べよという問題です。
どのように大小比較したのか教えてください。
よろしくお願いします。
572 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/17(火) 07:48: >>571
コピペやめれ
573 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/17(火) 10:40: >>571
受験テクとしては2を代入して計算。
574 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/17(火) 10:40: というかeって何だ？　-1の事？？
575 名前： "風紀委員" 投稿日： 2000/10/17(火) 11:03: 記号はテンプレどおり書けよ、ﾄﾞｷｭｿくん。
576 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/17(火) 18:03: ￢Ａと仮定すると、全体は矛盾するから？
577 名前： ^YXA 投稿日： 2000/10/17(火) 23:06: 高校数学の「図形と方程式」の、円の所で質問があります。

「座標平面上の２つの円Ａ，Ｂの交点を通り、
　中心が直線ｙ＝１/２*ｘ－１上にある円の方程式を求めよ。
　Ａ:ｘ^2＋ｙ^2＝４　Ｂ:ｘ^2－２ｘ＋ｙ^2－４ｙ＝－３」

という問題です。僕は２つの円が交わるので
ｘ^2＋ｙ^2－４＋ｋ（ｘ^2－２ｘ＋ｙ^2－４ｙ＋３）＝０
とおき、ｋ≠－１であるとして、ここから算出しました。

しかし、解答を見ると、
「円Ａの中心（０，０）は直線ｙ＝１/２*ｘ－１上にないから
　Ａは求める円ではない。よって求める円の方程式は、
　ｘ^2－２ｘ＋ｙ^2－４ｙ＋３＋ｋ（ｘ^2＋ｙ^2－４）＝０
　とおけ、ｋ≠－１である‥」
としています。しかし、円Ｂの中点（１，２）もｙ＝１/２*ｘ－１上
にないし、なぜ円Ａだけがここで問題になるのか分かりません。
類問もないので、ここで聞いてみました。
578 名前：答え投稿日： 2000/10/17(火) 23:38: ＞５７７
ｘ^2－２ｘ＋ｙ^2－４ｙ＋３＋ｋ（ｘ^2＋ｙ^2－４）＝０
という式では、ｋをどのように取っても、
円Ａを表すことができないからです。
もし円Ｂが条件通りであるなら、この式の中に含まれるはずだから、大丈夫。
で、あなたが書いた解答の場合は、
円Ｂを表すことができないので、
もしかして円Ｂが条件を満たしているかも知れない・・・と考えて、
円Ｂが条件を満たすかどうかを検討する１行を最初に書けばいいわけですね。
579 名前：答え投稿日： 2000/10/17(火) 23:49: ５７８訂正
＞この式の中に含まれるはずだから、大丈夫。
なんかおかしい。
「もし円Ｂが条件を満たすのであっても、
すでに式の中に含まれているから、特別に検証する必要はない。」
とでも訂正しといてください。
580 名前： 577 投稿日： 2000/10/18(水) 01:43: >>578-579さん
レス有難うございます。一時間考えてもまだ全く分からないですが
とりあえず考えてみようと思います。
581 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/18(水) 01:43: >>577
質問とはカンケイないけど・・・
A: x^2 + y^2 - 4 = 0
B: x^2 + y^2 -2x - 4y + 3 = 0
で A から B を“引く”と
C: 2x + 4y - 7 = 0
になるわけで、このとき
x^2 + y^2 - 4 + k(2x + 4y - 7) = 0
とおけば A、B の交点を通るすべての円を表せるよん。
「ｋ≠－１」とかいう但し書きも不要。
582 名前： 577 投稿日： 2000/10/18(水) 02:19: >>581さん
ありがとうございます。
583 名前： フェルマーの定理の証明 投稿日： 2000/10/18(水) 02:47: フェルマーの定理の証明

これを本にしたもの、教えてください
584 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/18(水) 06:22: 皆さんおはようございます。昨日は、すっかりくたばって９時に寝ちゃいました。
(小学生じゃあるまいし）だから早く目が覚めちゃったんで,チョッと朝学致します。

＞ｔｒさんへ
＞# よく考えれば 7C3 で正解だと理解できるハズ
　　↑良く考えてみて、正解だと理解できたと思えてきました。(ありがとう）

『１０』平面上に９個の点があって、そのうち４点は同一直線上にあり
　　　　それ以外はどの３点をとっても同一直線上にないという。
　　　　これらの点を頂点とする三角形の個数を求めよ。

＞1. 9点から 3点を選ぶ
＞2. 三角形の出来ない 3点の選び方の排除
　　　↑これを元に考えてみて...
＠9Ｃ3－4Ｃ3＝9Ｐ3／３！ー4Ｐ3／３！＝８４－４＝８０？　　答え：８０個？
　　　↑こんな感じでどうでしょうか？
585 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/18(水) 07:29: たびたびすみません。
（１）Ａ～Ｂまで行く方法
　　　　↑が、7Ｃ3で正解なので（２）、（３）をやってみました。採点お願いします。

『９』図のような道を通って、Ａ～Ｂまで行く時の最短距離を考える時、次のものは
　　　何通りあるか。
（２）Ｃを経由してＡ～Ｂまで行く方法
　＠　3Ｃ2＋4Ｃ3＝3Ｐ2／２！＋4Ｐ3／３！＝３＋４＝７？　　答え：７通り？　

（３）Ｃを通らないでＡ～Ｂまで行く方法
　＠　7Ｃ3－3Ｃ2＋4Ｃ3＝３５－３＋４＝２８？　　答え：２８通り？

ちゃんと出来てますか？　これと＞５８４が正解だったら、
『１１』の（１）（２）（３）（４）
をやって、レポートＮＯ.３が終了します。もうチョッとお付き合いくださいね。
では、失礼します。
586 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/18(水) 09:33
587 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/18(水) 11:59: ちらっとみたんれすけど、

>『９』図のような道を通って、Ａ～Ｂまで行く時の最短距離を考える時、次のものは
>　　　何通りあるか。
>（２）Ｃを経由してＡ～Ｂまで行く方法
>　＠　3Ｃ2＋4Ｃ3＝3Ｐ2／２！＋4Ｐ3／３！＝３＋４＝７？　　答え：７通り？

ここをもうちょっとかんがえたほうがいいとおもうのれす。
ＡからＣまでいくのに３とおりれすよね。それぞれのけいろをｅ，ｆ，ｇと
なまえをつけておくのれす。

でわｅをとおったとき、ＣからＢにいくのはなんとおりれすか？
588 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/18(水) 17:56: ＞５８７さんへ
ん？そうかぁ

ｅ、に対して、４通り
ｆ、に対して、４通り
ｇ、に対して、４通り　...だから　１２通り...という事ですね？

という事は...式は...ええ～っと　ええ～っとぉ...
　＠　3Ｃ2×4Ｃ3＝3Ｐ2／２！×4Ｐ3／３！＝３×４＝１２？　　答え：１２通り？

という事は...

（３）Ｃを通らないでＡ～Ｂまで行く方法
　＠　7Ｃ3－(3Ｃ2×4Ｃ3)＝３５－(３×４)＝２３？　　答え：２３通り？

......となるのれすか？
589 名前： >583 投稿日： 2000/10/18(水) 18:38: 岩波講座「現代数学の展開９」Fermat予想1 斎藤毅

但しこの本を書店で探すと、読みたくもない「代数解析概論」と
セットで買わされる羽目になるので要注意。
590 名前：厨房投稿日： 2000/10/18(水) 21:17: >>577-581の質問に答えて下さって有難うございます。
あの、ここで更に質問があるのですが、数学という科目は答えより
計算過程を重視する科目なんですよね？
というのも、>>577の問題が載っている問題集を今日探してみたら、

「円Ａ＝（ｘ）^2＋（ｙ）^2＝（２）^2
　円Ｂ＝（ｘ－１）＋（ｙ－２）＝（√２）^2
　よって、｜２－√２｜＜√５＜２＋√２　であり
　円Ａと円Ｂは異なる２点で交わる」
と最初に書き、「円Ａは求める円ではないので～」とは書かずに、
ｘ^2－２ｘ＋ｙ^2－４ｙ＋３＋ｋ（ｘ^2＋ｙ^2－４）＝０としてます。

同じ問題なのに、解答の書いている事が違っていて良いのでしょうか？
また、これらは書かなくても入試とかでは減点の対象になるのですか？
591 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/18(水) 23:22: 「入門」も「基礎」も組み合わせがかわって再販されたから、「展開」も
そのうちそうなると思う。
592 名前： >590 投稿日： 2000/10/18(水) 23:24: 教科書や問題集が正しいと思っているのが間違い。
593 名前： tr 投稿日： 2000/10/19(木) 02:29: >>通信高校生さん
『10』, 『9』の (2) (3) すべて正解♪
594 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/19(木) 10:19: みなさんおはようございます。
＞５９３さんへ
はぁ～．．．やっと正解できたみたいですね。よかったです。

と、ところがですね、朝＞５９３さんのカキコを見て、「やった～」
って、舞い上がってしまい、『１１』の（１）（２）（３）（４）
(裏面の右半分）が、白紙だった事を忘れて、切って貼って出しちゃいました。
多分再提出という事で、戻ってくると思います。(来週の月、火辺りに．．．）
それまで、レポートＮＯ．４を．．．チョッとずつでもやっておこうかな。
『確率』というところです。チラっと見たけど、？？？　でした。
また、来ますので宜しくお願いします。
595 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/19(木) 10:48: ×切って貼って　　○切手貼って
　↑
そんな事してないです。度のタ毎イプミスすみません。
596 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/19(木) 10:50: ×度のタ毎イプミスすみません。　○毎度のタイプミスすみません。
　　↑どうやったらこんな風にうてるんだぁ！．．．度々ごめんなさい。
597 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/19(木) 22:51: ．．．．．．という事で、皆様こんばんは。
今回は、私の頭では問題を解くことは、無理かもしれませんが．．．その時はごめんなさい。
では、行きます！採点して下さい。

『１』は、文章穴埋め問題でしたので．．．ＯＫでした。
『２』５２枚のトランプから１枚のカードを抜き取る時、次の確率を求めよ。
（１）それが絵札である確率　
　＠　３／２６？　　＊式はいりますか？
（２）それがハート又はダイヤである確立
　＠　１／２？　　　＊式はいりますか？
『３』三枚の硬貨を同時に投げる時、表は○、裏は×で表す。
（１）全体像を書け。例（○、○、×）
　＠　（○，○，○）（○，○，×）（○，×，×）（○，×，○）
　　　（×，×，×）（×，×，○）（×，○，○）（×．○．×）
　　　　　　これでいいかな？
（２）３枚とも表が出る確率　＠１／８　式はいらない？
（３）１枚だけ表が出る確率　＠３／８　　　同上
　　ここからは式の立て方とか全く出来ませんでした。　　　　　　　　
　　　↓
『４』大小２つのサイコロを同時に振る時、次の自象の確率を求めよ。
（１）等しい目の出る確率
（２）２つの目の差が４である確率
『５』男子５人、女子４人の中から２人の委員を選ぶ時、２人とも
　　　同姓が選ばれる確立を求めよ。

以上が、レポートＮＯ.４の、左半分です。なお、今回は裏面はありませんでした。
皆様、どうぞよろしくお願いします。
598 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/19(木) 22:56: ×全体像を書け　　　　　　　　○全事象を書け
×次の自象の確率を求めよ　　　○次の事象の確率を求めよ

.....本当に毎度のミスごめんなさい。
599 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/19(木) 23:33: >>597

『２』
（１）
　絵札は12枚ですよね？

『４』
　サイコロの出方は 6*6 = 36通り。
（１）
　等しい目は (小, 大) = (1,1), (2,2), …, (6,6) の6通り
（２）
　差が4になる組み合わせは (6,2), (5,1) 及びその逆の4通り。

『５』
　全体は 9C2 通り。
　2人とも同姓 = (男子から2人)+(女子から2人) = (5C2)+(4C2) 通り。
600 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/20(金) 00:28: ＞５９９さんへ
さっそくのレス、ありがとうございます。

『２』５２枚のトランプから１枚のカードを抜き取る時、次の確率を求めよ。
（１）それが絵札である確率
　＠３／１３？
『４』大小２つのサイコロを同時に振る時、次の自象の確率を求めよ。
（１）等しい目の出る確率
（２）２つの目の差が４である確率
　　　　↑は、式はどうしたら、いいでしょうか？
　教科書とかに　Ｐ(Ａ）＝　とか　Ｐ(Ａ∪Ｂ）とか　Ｐ(φ）
とか、いっぱい書いてあって...＞次の自象の確率を求めよってことは
式が必要なんですよね？何をどう書いたらいいのやら...

『５』男子５人、女子４人の中から２人の委員を選ぶ時、２人とも
　　　同姓が選ばれる確立を求めよ。
　　　↑この問題は教えを元に...
　＠9Ｃ2＝３６　　5Ｃ2＋4Ｃ2＝１６　　答え：４／９？　でいいかな？
601 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/20(金) 00:47: 『４』大小２つのサイコロを同時に振る時、次の自象の確率を求めよ。
（１）等しい目の出る確率
　＠　Ｐ(Ａ）＝６／３６＝１／６　　答え：１／６
（２）２つの目の差が４である確率
　＠　Ｐ(Ａ）＝４／３６＝１／９　　答え：１／９　......でいいかな？　
602 名前： tr > 通信高校生さん 投稿日： 2000/10/20(金) 01:04: 『4』 (2) ：「6 と 4」「4 と 6」ともに差が 2 だったり。
603 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/20(金) 01:24: （２）２つの目の差が４である確率
　＠　Ｐ(Ａ）＝２／３６＝１／１８　　答え：１／１８
　↑今度はいいかな？

ＰＳ.式にはやっぱり、Ｐ(Ａ）...という使い方をするのですか？
　　そしてしなくてはいけないのでしょうか？(テストの時とか）　
　
604 名前： tr > 通信高校生さん 投稿日： 2000/10/20(金) 01:40: ありゃ？問題読み違いました。
『4』の (2) は >>601 であってます。ごめんなさい。(汗)

# 指定された場合を除き、P(A).. と書く必要はないと思いますよ
605 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/20(金) 01:54: ＞trさんへ
『４』了解しました。気になさらないで下さいね。
＞# 指定された場合を除き
　　↑これも了解！

では残り半分を、やってみる事にします。明日また来ます。
どうも有り難うございました。それではっ！
606 名前： >597 投稿日： 2000/10/20(金) 07:17: ＞『２』５２枚のトランプから１枚のカードを抜き取る時、次の確率を求めよ。
＞（１）それが絵札である確率
＞　＠３／１３？

もう答えが挙がっていますけど・・・

カードは52枚，絵札は12枚なので
12/52＝3/13としても正解です。

しかし
例えば引いたカードがスペードだった場合
スペード13枚に対し絵札は11，12，13の3枚。
スペードなら3/13と言えます。

他のハート，ダイヤ，クラブ（クローバー）についても同様なので
いきなり3/13が言えます。
607 名前： >601 投稿日： 2000/10/20(金) 07:25: またしても蛇足。

＞『４』大小２つのサイコロを同時に振る時、次の自象の確率を求めよ。
＞（１）等しい目の出る確率
＞　＠　Ｐ(Ａ）＝６／３６＝１／６　　答え：１／６

まず大のサイコロを振ります。出目はなんでも構いません。
そして小のサイコロが大の目と一致する確率を考えればいいのです。
ダイレクトに１／６と言えます。
608 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/20(金) 19:47: ＞６０６＝＞６０７さんへ
　おお～！そうやって、柔軟な考え方がスッと、出来たらもっと楽なんでしょうね。
　本当、言われてみれば、『な～んだぁ、そっかぁ』って思えるんですけれど．．．

皆さんこんばんは。少しやってみました。採点をお願いできますか？

『６』２つのサイコロを同時に振る時、目の和が５以上となる確率を求めよ。
．．．．５以下は(１，１）(１，２)(１，３)(２，２)(２，１)(３，１)なので
　＠３６－６＝３０　　３０／３６＝５／６　答え：５／６？

『７』１～５までの数字を１列に並べて５桁の数を作る時、５の倍数以外の数ができる確率を求めよ。
．．．全体が、５！＝１２０　最後が５の時は、４！＝２４　で１２０－２４＝９６
　＠９６／１２０＝４／５　　答え：４／５？

『８』１５本のくじの中に５本の当たりくじが入っている。この中から同時に３本
　　　引くとき、少なくとも１本当たる確率を求めよ。

．．．．．．．．．．．全体が　15Ｃ3＝４５５　
少なくとも1本という事は．．．11Ｃ3＝１６５
ハズレから２本選んで．．．　10Ｃ2＝４５
当たりから1本選んで．．．　　5Ｃ1＝５

↑ここからどうやって、式を組み立てていったらいいのやら．．．┓(´_`)┏
助けてください。お願いします。
609 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/20(金) 19:56: 「５」－「７」はすべて正解（だと思う）！
ちょっと無駄な計算が気になる。
例えば「７」は、全体が５！、最後が５の時は４！
よって５の倍数の時は４！／５！＝１／５（いちいち計算しなくてもいいってわかる？）
よって５の倍数でない時は１－１／５＝４／５

「８」も「５」－「７」と同様にそうならない確率を先に求めて１から引くのがいい。
（３本引くとき、少なくとも１本当たる確率）＝１－（３本ともはずれる確率）
610 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/20(金) 20:00: ところで、「８」で「同時に３本引く」という部分を「１本ずつ３回引く」
に変えたら、確率が変わると思う？
611 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/20(金) 21:11: ＞６０９さんへ
さっそく、どうも有り難うございます。

『８』１５本のくじの中に５本の当たりくじが入っている。この中から同時に３本
　　　引くとき、少なくとも１本当たる確率を求めよ。
　＠４５５－１２０＝３３５　３３５／４５５＝６７／９１　１－６７／９１＝２４／９１？

すみません、簡単な考え方をしようとすればするほど、頭がこんがらがってしまって．．．
仕方が無いので、地道にやってみました。(無駄な計算なんてしたくないのに～）

＞６０９は．．．引いたくじを戻さないで、３回引くんなら確率は同じですよね？
612 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/20(金) 22:30: ＞６１１

「８」は
１－１０Ｃ３／１５Ｃ３＝（４５５－１２０）／４５５
＝３３５／４５５＝６７／９１
なんでまた１から引くんだ？？

＞引いたくじを戻さないで、３回引くんなら確率は同じですよね？

くじびきは、引いたくじを戻す戻さないに関わらず、また引く順番にも
関わらず確率は同じになる。（くじびきの原理）
613 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/21(土) 00:50: ↑どうもすみませぬ。なんだかな～まったくぅ．．．はぁ～悲しいです。

でも、気を取り直して、ラストの問題おば．．．．
『９』袋の中に白球５個、赤球３個が入っている。この中から同時に３個の玉を取り
　　　出す時、次の確率を求めよ。
（１）白球２個、赤球１個である確率Ｐ1　←Ｐ1って何の事？
　＠(5Ｃ2×3Ｃ1）／8Ｃ3＝３０／５６＝１５／２８？

（２）３個とも白球である確立　Ｐ2　←これって式の中に使わないとダメ？
　＠　5Ｃ3／8Ｃ3＝１０／５６＝５／２８？

（３）少なくとも１個は赤球である確率　Ｐ3　←やっぱこれって、大切な事？
　＠　１－5Ｃ3／8Ｃ3＝５６－１０／５６＝４６／５６＝２３／２８？

こんな感じでどうでしょうか？自分では(もしかして正解？）なんて思ったりしてます。
正解できてたら、嬉しいです。
それと．．．Ｐ1　Ｐ2　Ｐ3　の使い方を教えていただければ助かります。
．．．．．では、採点を楽しみにしています。
614 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/21(土) 01:06: >613

全部合ってると思います。

Ｐ1等は多分問題で指定されているのでしょう。
「白球２個、赤球１個である確率をＰ1としたとき、
　この確率Ｐ1を求めよ」というのを
少し端折って言ってるだけだと思います。

蛇足ですが…
56-10/56 は (56-10)/56 とした方がいいと思います。
56-10/56 だと 56-(10/56) に見えますので…。
615 名前：厨房投稿日： 2000/10/21(土) 01:27: >>592さん
分かりました。
616 名前： tr > 通信高校生さん 投稿日： 2000/10/21(土) 01:55: > (１) 白球 2個、赤球 1個である確率 P1
これが「指定された場合」です。ここぞとばかり
　　P1 = (数式) = ..
と書きましょう。(笑)
617 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/21(土) 02:08: 確立で簡単な問題なのですがわからないです。

一組５２枚のトランプから同時に３枚を抜き取る時
ハートが２枚以上出る確率を求めよ。

という問題です。
ぜひともご教授してください。
618 名前： tr > 617 投稿日： 2000/10/21(土) 02:29: 　　i) ハートが 2枚出る
　　ii) ハートが 3枚出る
と場合わけして数え上げましょう。
619 名前： 617 投稿日： 2000/10/21(土) 02:39: >618さん
すいませんがまったくわからないのでここで解いてもらえませんか？
620 名前： tr >617さん 投稿日： 2000/10/21(土) 02:53: # (確率) = (該当パターン数)/(全パターン数)

まず、(全) = 52C3 です。
次に (該) を数え上げます。
　　i) ハートが2枚 (1枚はハート以外)
　　　　13C2*39C1
　　ii) ハートが 3枚
　　　　13C3
以上で、(該) = 13C2*39C1 + 13C3 です。
　∴ (確) = (該)/(全) = (13C2*39C1 + 13C3)/52C3
621 名前： 617 投稿日： 2000/10/21(土) 02:55: >618さん
理解できました。どうもありがとうございます。
622 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/21(土) 18:13: 皆様こんばんは。採点＆解説いつもありがとうございます。

＞６１４さんへ
いぇ～い～v(￣∇￣)v正解だぁ。
すっごい、嬉しいです。本当に！

＞56-10/56 は (56-10)/56 とした方がいいと思います。
＞56-10/56 だと 56-(10/56) に見えますので…。
　　↑これもちゃんと、式にカッコを付けておきました。
どうも、ありがとうございました。

＞trさんへ
毎度どうも！　そっかぁ、そういう時にＰを使えば良いんですね。
早速、式の前にＰ1＝って、ここぞとばかりに、でっかく書いてやりました。

みなさん、これでレポートＮＯ．４も、無事に終了いたしました。
これもひとえに、trさんはじめ皆様方のご指導のおかげです。感謝！
最後の１枚、頑張りますので、又お願いしますね。では。
623 名前： >622 投稿日： 2000/10/21(土) 22:53: レポートＮＯ．４の終了おつかれさん。

あんたが男，女，ネカマのいずれかであろうが関係なく
頑張ってる人はえらい。応援しちょる。
最後の1枚もがんばってﾁｮ
624 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/22(日) 09:15: ．．．．．と言うわけで、皆様、おはようございます。忘れないうちにやっておこうと思いまして、
もう、来ちゃいました。
＞６２３さんへ
暖かいお言葉、どうもありがとう。頑張るから、応援しちょってね。
それと、証明のしようが無いけれど、女です。(関係ないですが）

では、レポートＮＯ．５をやってみます。教科書を読んでみて、できそう
でしたが、チョッとひねった問題になると、？？？でした。

『１』５発中３発の割合で命中させる射手が、３発続けて撃つ時、
　　　３発目に標的に命中させる確率Ｐを求めよ。
　＠Ｐ＝２／５×２／５×３／５＝１２／１５＝４／５　答え；４／５？

『２』１０本のくじの中に３本の当たりくじがる。Ａ，Ｂ２人が、Ａ，Ｂの順に
　　　くじを１本引く時、次の確率を求めよ。(くじは元に戻さない）
（１）Ａ，Ｂともに当たる確立
（２）Ｂが当たる確立
　　　↑分りそうで分らない。できそうでできない。手が止まってしまいました。
今度のはこんなのばっかりでした。もうチョッと教科書読んでみます。
625 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/22(日) 09:26: >>624
>＠Ｐ＝２／５×２／５×３／５＝１２／１５＝４／５　答え；４／５？

（ａ／ｂ）ｘ（ｃ／ｄ）＝ａｃ／ｂｄ≠ａｃ／（ｂ＋ｄ）
626 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/22(日) 11:16: ＞６２５さんへ
せっかく、レス下さったのですが．．．簡単な考え方をしようとすれば
するほど、頭の中がこんがらがってしまって．．．面倒でも地味～に
やっていかないと、理解できなくなってしまいまして．．．
ごめんなさい。よく分んないです。

次の問題は、教科書を参考になんとか、解いてみました。採点をお願いします。
『３』１つのサイコロを繰り返し３回投げる時、次の確率を求めよ。
（１）３回とも５の目が出る。
　＠　3Ｃ2(２／６）^2(４／６）＝６／２７＝２／９　　答え；２／９？
（２）２回だけ５の目が出る。
　＠　3Ｃ2(１／６)^2(５／６）＝(3×1×5)／(1×36×6)＝５／７２　答え；５／７２？
（３）２以下の目が２回出る。
　＠　3Ｃ2(２／６)^2(４／６)＝(3×1×2)／(1×9×3)＝２／９　　答え２／９？

こんな感じでどうでしょうか？式と答えはあっていますか？
627 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/22(日) 12:08: >>626
(1) (1/6)^3 --> x
(2) 3*(1/6)^2*(5/6) --> o
(3) 3*(2/6)*(4/6) --> o
628 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/22(日) 13:27: ＞６２４
『１』
>＠Ｐ＝２／５×２／５×３／５＝１２／１５＝４／５　答え；４／５？
(2/5)x(2/5)=(2x2)/(5x5)=4/25
(2/5)x(2/5)x(3/5)=(4/25)x(3/5)=12/125
つーことです。式はあってたけど計算間違いでした。

『２』
(準備)
１．まずＡが当たる確率を求める。
２．次にＡが当たった場合、残りのくじのが何本になり、
　　当たりくじが何本になるかを調べる。
３．２．をもとにＡが当たった場合、Ｂが当たる確率を求める。
４．Ａが外れる確率を求める。
５．Ａが外れた場合、残りのくじのが何本になり、
　　当たりくじが何本になるかを調べる。
６．５．をもとにＡが外れた場合、Ｂが当たる確率を求める。

ここまで準備できたらもう一度問題を考えてみよう。
629 名前： ６２８ 投稿日： 2000/10/22(日) 13:32: あっ、『１』は１発めと２発めに命中させた場合も含めるのかな？
630 名前： >628 投稿日： 2000/10/22(日) 18:18: それはないっしょ。3発目に初めて当る、でいいはず。
629案だと1発目と2発目の結果を無視できて
3/5と即答できてしまう。
631 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/22(日) 19:16: 皆様こんばんは。いつもありがとうございます。
＞６２７さんへ
＞(1) (1/6)^3 --> x
↑（１）と（３）同じのを打ち込んでしまいました。（はずかし～）
注意：言い訳でなくて、本当です。しっ信じてぇ～。
後はあってたんですね。ほっ良かったです。
＞６２８さんへ
＞つーことです。式はあってたけど計算間違いでした。
　↑(￣▽￣;)!!ガーン．．．なっなんという計算ミス。
５が３回で、ゴサン１５！ってやってしまいました。（はずかすぃ～）

＞ここまで準備できたらもう一度問題を考えてみよう。
　　↑やってみます。できなかったらすみません。では、また後で。
632 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/22(日) 19:18: ＞６２９さんへ
１発目、２発目は外して、３発目で初めて命中させるのでＯＫだと思います。
633 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/22(日) 19:38: ＞６２８さんの教えを元に．．．

『２』１０本のくじの中に３本の当たりくじがる。Ａ，Ｂ２人が、Ａ，Ｂの順に
　　　くじを１本引く時、次の確率を求めよ。(くじは元に戻さない）
（１）Ａ，Ｂともに当たる確立
　＠　３／１０×２／９＝６８／９０＝１／１５　　答え：１／１５？

（２）Ｂが当たる確立
　＠　７／１０×３／９＝２１／９０＝７／３０　　答え：７／３０？

．．．ってこうなるのかなぁ？あんまり難しく　10Ｃ3　とかやらなくても
良かったって事でしょうか？っていうか、まだ正解かどうか分らないんだから
採点結果を待ちます。では、どうぞよろしくお願いします。
　　　
634 名前： ＞６３３ 投稿日： 2000/10/22(日) 20:01: 大変よくできまし～・・・んっ？

＞＠　３／１０×２／９＝６８／９０＝１／１５　　答え：１／１５？

６８／９０って何じゃい！
635 名前： 628>633 投稿日： 2000/10/22(日) 20:14: 『２』(2)
それはＡが外れてＢだけが当たる確率ですね。
つーことでＸ
636 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/22(日) 20:21: SEGの広告にのってた微分の意味ってなに？
なんでも、
d(xy)=ydx+xdy
とか、d(x^3)=3x^2dx
が自然に理解できるそうです。
637 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/22(日) 20:48: SEGってなんですか？
638 名前： p122-dna18yokohamami.kanagawa.ocn.ne.jp 投稿日： 2000/10/22(日) 21:27: 628>633
Ｂが当たるパターンは・・・
Ａが当たりＢも当たる場合とＡは外れてＢだけが当たる場合と
二通りあるっつーことニダ。
639 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/23(月) 02:27: こんばんは～。
＞６３４さんへ
＞６８／９０って何じゃい！
　　↑すっすみませぬ。タッタイプミスというか、指があたったみたい
．．．ってお前の指は６の隣の７をも越えて８まで届くって、どんだけ太いんじゃいっ！
＞６３５さんへ
ん？Ｂがあたる確立ってＢだけが、じゃないって事？
．．．なっなんか騙されたって感じです。．．．ていうかちゃんと問題良く読めって？
ハイ、気をつけます。
＞６３８さんへ
＞二通りあるっつーことニダ。
　　↑そうニダかぁ。
そうなると、どうなるニダかな？えぇ～っと．．．

『２』１０本のくじの中に３本の当たりくじがる。Ａ，Ｂ２人が、Ａ，Ｂの順に
　　　くじを１本引く時、次の確率を求めよ。(くじは元に戻さない）
（２）Ｂが当たる確立
　＠　３／１０×２／９×７／１０×３／９＝７／４５０？
．．．ってこんなに確率低いはずないかな？　ならば、こうだぁ！
　＠　(３／１０×２／９)＋(７／１０×３／９)＝４／１５？
．．．ってこれなら、なんかイイ感じだぁ。どうでしょうか？
640 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/23(月) 02:32: ＯＫ
641 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/23(月) 03:10: ↑やった～！ＯＫって　４／１５で正解なんですよね？

では、調子にノッて次の問題を．．．
『４』袋の中に白田間個と赤球４個が入っている。この中から球を１個取り出し、
　　　色を調べてから袋に戻す試行を４回行う時、しろ球が３回出る確立を求めよ。
　＠　4Ｃ3(８／１２)^3(４／1２)＝４×(８／２７×１／３)＝３２／８１　答え：３２／８１？

こんな感じでどうでしょうか？私的には結構『これって正解？』と思ってるんですが、
３２／８１って確率が、なんだか不正解っぽくてアヤシイかなぁって、ひっかかります。
では、採点結果を待つ事にします。
今日は、日曜日でいっぱい寝たので、目がさえてるんですが、明日のバイトがきついんで
寝る事にします。皆さんおやすみなさい。では、また明日宜しくお願いします。
642 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/23(月) 03:17: ＞白田間個

意味不明
ふつーの人間がわかる言葉で書いてくれ
643 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/23(月) 03:18: ××～袋の中に白田間個
　　　　↑(￣▽￣;)!!ガーン　またやってしまった～。
ごっごめんなさい、どうしてこんなになるの？
○○～袋の中に白球８個
　　　　↑袋の中身は　白８　赤４　です。
今度こそ本当に、おやすみなさい～　
644 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/23(月) 03:23: せいかい！
645 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/23(月) 03:29: 言い訳：しろ→変換→白　たま→変換→玉→変換→球　８→（球→田間)個＝白田間個

今度から、何度も読み直します。ごめんなさい。
646 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/23(月) 03:31: ＞６４４さんへ
これで、こころおきなく、健やかな眠りにつけそうです。
ありがとうございました。
647 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/23(月) 16:35: こんにちわ～。
．．．という事で、今日もバイトが終わったので、夕飯前にチョッとだけ
おじゃまします。

『５』１枚の硬貨を４回投げて表が出る確率Ｐと、６回投げて表が３回だけ出る
　　　確率Ｑをそれぞれ求めよ。またどちらの確率が大きいか。
　＠Ｐ＝4Ｃ2(１／２)^2(１／２)^2＝６×１／１６＝３／８？　　答え：Ｐ＝３／８？
　＠Ｑ＝6Ｃ3(１／２)^3(１／２)^2＝２０×１／１６＝５／４？　答え：Ｑ＝５／４？
　＠Ｐ＜Ｑ
　↑こんな感じでどうでしょうか？採点をお願いします。

それから．．．↓問題の解読不能でした。教えて下さい。
『６』点Ｐが数直線状を原点から出発し、サイコロを投げて１か２の目が出た時は右へ
　　　１進み、その他の目が出た時は左へ１進むものとする。これを４回繰り返した時
　　　点Ｐが原点に戻る確率を求めよ。

．．．頭の中で、問題を組み立てられないんです。すみません。では、また。
　　　　
648 名前：ニダ投稿日： 2000/10/23(月) 16:54: >>647
『５』
Ｐは４回投げて何回表が出る確率なのニカ？

>＠Ｑ＝6Ｃ3(１／２)^3(１／２)^2＝２０×１／１６＝５／４？　答え：Ｑ＝５／４？
これは違うニダ。(１／２)^2の^２は何故２なのニカ？

『６』
「サイコロを投げて１か２の目が出た時は右へ１歩進み、
３、４、５、６の目が出た時は左へ１歩進むとする。

これを４回繰り返したら最初立っていた場所に戻ってきてしまった、

ということが起こる確率を求めよ。」
という意味ニダ。
649 名前：ニダ投稿日： 2000/10/23(月) 17:28: ぼくは今から友達とキムチをツマミに真露を飲みに行くニダ。
だからもう今日はレスできないニダ。
誰か変わりに647さんの相談にのってあげて欲しいニダ。
よろしくニダ。
650 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/23(月) 21:53: 高校卒業してしばらく経つので忘れてしまったんだけど、

小数点切り捨てる記号ってなんていう名前でどんな記号だったっけ？
8.6→8とか-5.6→-6になるやつ。
教えて！
651 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/23(月) 22:07: >650
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=970748321&ls=50
652 名前： 650 投稿日： 2000/10/23(月) 22:14: ああ！ガウス記号か！！！
そういえばそういう名前だったなあ。
中かっこだったか。なるほど。
651さんさんきゅう。
653 名前： KARL 投稿日： 2000/10/23(月) 22:53: >>652
四捨五入は
[x+1/2]
で表せます。(x>0の場合)
654 名前： 応用編 投稿日： 2000/10/24(火) 02:40: ・x>0を10^nの位で四捨五入
10^n[x/10^n+1/2]
655 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/24(火) 02:53: >>654
桁ズレテマスヨ
656 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/24(火) 07:18: 皆様、おはようございます。昨日は、出したばっかりのコタツが、あんまりにも
気持ち良かったんで，すっかり寝入ってしまいました．．．。
おかげで、体がすんごい“痛い”です。
＞６４８さんへ
レスありがとうございます。キムチは美味しかったですか？
＞Ｐは４回投げて何回表が出る確率なのニカ？
　　　　　　　　　↑ごめんなさい。問題のタイプミスです。
　４回投げて表が２回だけ出る確率Ｐ
　　　　　　　　↑コッチが本当です。(本当にいつもごめんなさい）
『５』１枚の硬貨を４回投げて表が２回だけ出る確率Ｐと、６回投げて表が３回だけ出る
　　　確率Ｑをそれぞれ求めよ。またどちらの確率が大きいか。
　＠Ｐ＝4Ｃ2(１／２)^2(１／２)^2＝６×１／４×１／４＝３／８？　　答え：Ｐ＝３／８？
　＠Ｑ＝6Ｃ3(１／２)^3(１／２)^3＝２０×１／８×１／８＝５／１６？　答え：Ｑ＝５／１６？
　＠Ｐ＝６／１６＞Ｑ＝５／１６？
　　↑今度は、どうでしょうか？
．．．でも、何回投げても、表と裏は１／２の確率？ですよねぇ？
．．．そんでもって、４回投げて２回＝２／４＝１／２
．．．そんでもって、６回投げて３回＝３／６＝１／２
．．．と言う事は確率も一緒じゃぁないのかぇ？
うぎゃぁぁ～かれこれこの問題を、２時間考えていたので、頭がグツグツ
煮えてきました。『６』の事は、相手に出来なかったです。
３時にバイトが終わるんで、それからまたやってみます。では。
　　　↑「主婦ならバイトじゃなくって、パートと言え！」
．．．って「パート」って言うとババくちゃいんだもん。
ん？「２５歳は、ババァじゃ」(ぼそっ）←うげっ。そっそれを言ったらおしまいじゃん。

と、いう事で独り言終了！では、行って来ます。
　
657 名前： おはようございます 投稿日： 2000/10/24(火) 07:36: ＞＠Ｐ＝4Ｃ2(１／２)^2(１／２)^2＝６×１／４×１／４＝３／８？　　答え：Ｐ＝３／８？
＞＠Ｑ＝6Ｃ3(１／２)^3(１／２)^3＝２０×１／８×１／８＝５／１６？　答え：Ｑ＝５／１６？
＞＠Ｐ＝６／１６＞Ｑ＝５／１６？

式も答えも完璧でせう。

＞６×１／４×１／４

答案記入ではほぼ問題ありませんけど
ネットでは6×(1/4)×(1/4)と書いてもらえるとわかりやすいです。

パっと見た限りでは(６×１)／(４×１)／(４)に読めてしまうので。
しっかり「4Ｃ2(１／２)^2(１／２)^2」と書いてあるのでわかりましたけど。
658 名前： おはようございます 投稿日： 2000/10/24(火) 07:57: ＞．．．でも、何回投げても、表と裏は１／２の確率？ですよねぇ？
＞．．．そんでもって、４回投げて２回＝２／４＝１／２
＞．．．そんでもって、６回投げて３回＝３／６＝１／２
＞．．．と言う事は確率も一緒じゃぁないのかぇ？

投げた回数に対してぴったり半分の回数が出る、というのがミソです。
ｎ回投げると表が出る回数は０～ｎ通りの場合があるので、
ｎが増えていくとぴったり半分表が出る確率が減っていきます。

　 4回だと0.375
　 6回だと0.3125
100回だとおよそ0.08
659 名前： おはようございます 投稿日： 2000/10/24(火) 08:14: ＞『６』
＞「サイコロを投げて１か２の目が出た時は右へ１歩進み、
＞３、４、５、６の目が出た時は左へ１歩進むとする。
＞これを４回繰り返したら最初立っていた場所に戻ってきてしまった、
＞ということが起こる確率を求めよ。」
＞という意味ニダ。

というわけです。
原題通りに書くと

Ｐ＝０とする。
くじ引きには「＋１」の紙が２枚、「－１」の紙が４枚入っている。
「＋１」の紙をが出たらＰに１を足す。
「－１」の紙をが出たらＰから１を引く。
４回くじを引いた後にＰ＝０になっている確率を求めよ。

これとも同じことです。
「＋１」の紙が出る確率は１／３。
「－１」の紙が出る確率は２／３。

４回くじを引いたときに
「＋１」を引いた回数と
「－１」を引いた回数が異なれば
Ｐが０になることはありません。＜これがミソ

・・・・・とわかれば、
「表と裏の出る確率が違う特殊なコイン投げ」の問題として
『５』の問題と同様に攻められます。
660 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/24(火) 19:23: 合同を表す記号で＝の３本線みたいのって
どうやって入力するんですか？
661 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/24(火) 19:30: ごうどうででました。
662 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/24(火) 19:32: >>660
「ごうどう」とか「きごう」で変換すれば出るよ。
もし出なかったらここからコピペでもして使ってくれ。
≡
663 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/24(火) 19:33: >>660
「≡」ＩＭＥ２０００なら、「きごう」を変換すると、出て来る。
たいていの記号は、「きごう」変換で出るっしょ？
664 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/24(火) 19:34: 「≡」ですか? 「－」キーと「＝」キーを同時に押してください。
キーを押すタイミングが少しでもずれると「－＝」や「＝－」になって
しまうので要注意。
665 名前： >664 投稿日： 2000/10/24(火) 20:51: 結構難しいね！
666 名前： >664 投稿日： 2000/10/24(火) 21:01: ≡
やっとできた！
667 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/24(火) 21:13: やまんばはどこにいるんですか？
668 名前： >667 投稿日： 2000/10/24(火) 21:18: 去年は渋谷とか六本木とかにうようよいた。今もいるかどうかは知らん。
669 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/24(火) 22:48: >668
数学者らしく答えて欲しいそうです。（藁
670 名前： 668 投稿日： 2000/10/24(火) 23:30: >数学者らしく答えて欲しいそうです。（藁

去年は渋谷とか六本木とかにいるやまんば全体からなる集合が
通行人全体からなる集合の中で稠密だった。
やまんばの方の集合が現在空集合かどうかは知らん。
671 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/25(水) 06:12: 皆さん、おはようございます。最近はどうしても睡魔に勝てず、朝型になったしまいました。
それでは，チョッとやってみます。

＞６５７・６５８・６５９さんへ
　v(⌒ー⌒)vヤッタ～！　採点どうもありがとうございます。（　）←カッコも
ちゃんと使いますね。気が付かなくて．．．分り辛かったですね。すみません。

＞ｎが増えていくとぴったり半分表が出る確率が減っていきます。
　↑へ～・・・そうなんだぁ。やればやるほど確率が低くなるのですね。という事は、
一発勝負に賭けるべし！ってことですね。(ってそういうことじゃ無いでしょう！）

＞６５９の解説を元に．．．違ってたらすみません。
『６』点Ｐが数直線状を原点から出発し、サイコロを投げて１か２の目が出た時は右へ
　　　１進み、その他の目が出た時は左へ１進むものとする。これを４回繰り返した時
　　　点Ｐが原点に戻る確率を求めよ。
　＠4Ｃ2(１／３)^2（２／３)^2＝６×(２／９)×(４／９)＝１６／２７　答え：１６／２７？

こんな感じでどうでしょうか？採点待ってますね。宜しくお願いします。
Ｐ.Ｓ　後で、『７』の問題をカキコします。では。　
672 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/25(水) 06:33: よし
673 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/25(水) 06:38: 『７』総数１００本のくじに、次の表のような賞金がついている。
　　　このくじ１本の賞金の期待値を求めよ。
(表）　
　　　「賞金」10000円　　5000円　　1000円　　　0円
　　　　　　　　↑　　　　　↑　　　　↑　　　　↑
　　　「確率」５本　　　　１０本　　２０本　　　６５本
注意；ずれたらごめんなさい。

　＠10000×(5／100)＋5000×(10／100)＋1000×(20×100)＝1200　答え１２００円？

なんか、1枚１２００円の期待値って、すごいくじだけど...
総数100枚っていうことだし、正解ですよね？
．．．あ～なんか自信なくなってきた。
また来ますね。では、行って来ます。
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　
674 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/25(水) 06:47: よい

＞1枚１２００円の期待値って、すごいくじだけど

あたりが３５本（１００本中）もあるじゃん
675 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/25(水) 06:49: ＞６７３さんへ
おはようございます。
さっそくの採点ありがとうございまいた。正解してて良かったです。

＞よし
　↑たった２文字だけど、温もりを感じました。
見た瞬間、（￣w￣)ぷ ←こんな顔になてしまった。

＞だめ
＞むだ　　←こんなのは、嫌ですよ　_・)ぷっ
＞パス
676 名前： 674 投稿日： 2000/10/25(水) 06:52: >＞６７３さんへ
>おはようございます。
>さっそくの採点ありがとうございまいた。正解してて良かったです。

おもしろい
677 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/25(水) 06:53: ＞６７４

＞よい
　　↑安心してバイトへ行けそうです。
＞あたりが３５本（１００本中）もあるじゃん
　　↑そうですよね．．．そんなくじが、私は買いたい。
ではっ。
678 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/25(水) 06:58: ＞６７５
・・・(;￢＿￢) ぁ >＞６７３さんへ ←自分にレスしちゃった。
＞６７４さんへ
　いじめないでねん。
679 名前： 徹夜明けでねぼけてますが（＝＿＝； 投稿日： 2000/10/25(水) 10:37: ＞＠4Ｃ2(１／３)^2（２／３)^2＝６×(２／９)×(４／９)＝１６／２７　答え：１６／２７？

立式は4Ｃ2(１／３)^2（２／３)^2でOKでしょう。
でもそのあとに計算ミスがあるように思いました。

4Ｃ2＝6　＜OK
(1/3)^2＝2/9　＜およよ？
(2/3)^2＝4/9　＜OK

的外れな突っ込みだったらごめんなさい。
眠くて（＝＿＝；
680 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/25(水) 11:58: そのとおり
681 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/25(水) 12:42: １２個のタイルがあり、２人交互に、１回に２個までタイルを取っていき（１個or２個）、最後の１つを取った人が
負けというゲームがあります。このゲームには勝つ法則があるらしいんですが、わかりますでしょうか。
これは宿題で、考えはしたんですが、わかりませんでした。何方か、御教示願えませんでしょうか。お願いします。
682 名前： >681 投稿日： 2000/10/25(水) 12:50: たいした量じゃないので全ての場合を書き出せ
683 名前： 681 投稿日： 2000/10/25(水) 13:43: 一応考えては見たのですが、
取り敢えず、８個目を取れば良いという事はわかりました。
８個目を取るには、５個目。５個目、を取るには、２個目。
と言う事で、先攻を選べば勝てると言う事はわかりました。
（相手が最初に１つ取れば別ですが。）でも、言葉で上手く説明出来無いんですけど、何方か御教示願えませんでしょうか。
また、これには式があるのでしょうか。
684 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/25(水) 14:40: 皆さんこんにちは～。1時でバイトが終わったんで、やってまいりました。
．．．っていうか、『帰っていいよ～』って帰らされちゃったんだけど．．．（´ヘ｀;)ハァ
＞６７９さんへ
＞(1/3)^2＝2/9　＜およよ？
　　　　↑(－◇ー;)!!あぅぅ　やってもぅたぁ～。
＞的外れな突っ込みだったらごめんなさい。
　　↑いえいえ、的確な突っ込み、ありがとうございました。
＞６８０さんへ
＞そのとおり
　　↑そのようです。

．．．ということは
＠　4Ｃ2(１／３)^2（２／３)^2＝６×(１／９)×(４／９)＝８／２７　答え：８／２７っす！

ありがとうございまいた。
もうチョッと後で、『８』の問題を、カキコします。
さぁ何分後にこれるかなぁ？では。
685 名前： >683 投稿日： 2000/10/25(水) 14:44: 自分が先の場合
相手がいくつ取ろうと、自分が取り終わった時点で取った石の合計は
3n+1 or 3n+2 とできる。よって先手必勝。
686 名前： 683>685 投稿日： 2000/10/25(水) 14:59: 良ければ、もう少し細かく説明していただけないでしょうか。
687 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/25(水) 15:00: ．．．と、いうわけでやって来ました。

『８』３枚の１００円硬貨を投げて、表が出たらその硬貨が貰えるゲームがある。
　　　このゲームで１回投げてもらえる金額の期待値を求めよ。
＠　　　０円・・・3Ｃ0(1／2)^0(1／2)^3＝1／8
＠　１００円・・・3Ｃ1(1／2)^1(1／2)^2＝3／8
＠　２００円・・・3Ｃ2(1／2)^2(1／2)^1＝3／8
＠　３００円・・・3Ｃ3(1／2)^3(1／2)^0＝1／8

．．．ん？こっから、何をしたらいいんでしたっけ？
だっだめだぁ、あっ頭がぁ．．．
688 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/25(水) 15:23: おい、期待値＝平均だってちゃんとわかっているか？
Ｅ＝０ｘ（1／8）＋１００ｘ（3／8）＋２００ｘ（3／8）＋３００ｘ（1／8）
を計算しなさい
689 名前： >683 投稿日： 2000/10/25(水) 15:27: 勝負に勝つ⇔11個目のタイルを取ることができる。
自分が先手とすると
相手が1個とったら自分は2個、相手が2個とったら自分は1個とることによって
自分が取り終わった時点でのタイルの取った個数は
1+3n(最初に自分が1個とった場合）か
2+3n(最初に自分が2個とった場合）にできる。
最初に自分が2個とった場合、2+3n=11は自然数解 n=3をもつので、
先手は必ず11個目を取ることができる。
690 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/25(水) 15:28: 皆さんにお願いがあります。問題集ではありませんが、割り出して欲しい
確率と、％があります。

約4000人に1人の確率でなる、遺伝の病気があります。
この病気の、約５０％が、劣性遺伝でおこります。
この病気の劣性遺伝の保因者(Ａａ）を持っている人は、約８０人に１人と言われています。
保因者同士（ＡａとＡａ）が偶然夫婦になる確率はどのくらいでしょうか？
また、保因者同士の子供も（ＡＡ)正常　（Ａａ)(Ａａ)保因者　（ａａ)患者
と４分の１の確率で、患者が生まれます。

この患者に行き着くまで、どのくらいの確率になりますか？
いやな事をお願いしてごめんなさい。遺伝については勉強したのですが、
数学的な問題になると、全く分らなくて。
気を悪くされたらごめんなさい。分り易く教えて頂けたら、助かります。
どうか、お願いします。

できれば、
　　
691 名前： 683>689 投稿日： 2000/10/25(水) 15:38: 丁寧にありがとうございました。凄く理解しやすかったです。
692 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/25(水) 15:42: ＞６８８さんへ
＞おい、期待値＝平均だってちゃんとわかっているか？
　　↑．．．うぅ～ごめんなさい。

＠　０ｘ（1／8）＋１００ｘ（3／8）＋２００ｘ（3／8）＋３００ｘ（1／8）
　　＝０＋(３００／８)＋(６００／８)＋(９００／８)＝２２５？　答え；期待値＝２２５？

こうで計算は、あってますか？
693 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/25(水) 15:48: ああ～ちがうぅ！
０ｘ（1／8）＋１００ｘ（3／8）＋２００ｘ（3／8）＋３００ｘ（1／8）
　　＝０＋(３００／８)＋(６００／８)＋(３００／８)＝１５０？　答え；期待値＝１５０？
こうです！
間に合ってね。えいっ！
694 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/25(水) 15:55: ＞６９０
名前のとこ、消して書こうと思ったんだけど、いつもの、おっちょこちょいで
消し忘れちゃって。

チョッと親戚に、病気の人が居て、子供の事が気になってしまったのでつい。
心配するほどの事じゃないんでしょうが．．．
あっ
＞できれば、
　　 ↑これも、けし忘れでして．．．
ほんっと～に、毎度すみません。　　では。
695 名前： Misiaの新曲はいいニダ 投稿日： 2000/10/25(水) 16:31: たとえば３０％の確率で１００円貰えて、７０％の確率で２００円貰えるゲームを
１００回やるとすると、１００円貰える場合が３０回ぐらい、２００円貰えう場合が７０回ぐらいになるはずニダ。
ということは３０回Ｘ１００円＝３０００円と７０回Ｘ２００円＝１４０００円で合計１７０００円ぐらい貰えるはずニダ。
つーことは一回あたりの平均は１７０００円／１００＝１７０円になるニダ。
一つの式で書くと
１００Ｘ（３０／１００）＋２００Ｘ（７０／１００）＝１７０
で、（３０／１００）と（７０／１００）の部分が与えられた確率になるニダ。

通信高校生さんの問題も同じ要領でできるニダ。
１．ゲームをたくさん（１０００回ぐらい）やった時、いくら貰えそうか計算する
２．１．から一回当たりいくら貰えそうかを計算する
つーことニダ。
696 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/25(水) 16:45: >この病気の劣性遺伝の保因者(Ａａ）を持っている人は、約８０人に１人と言われています。
>保因者同士（ＡａとＡａ）が偶然夫婦になる確率はどのくらいでしょうか？

ある夫婦が共に保因者である確率は1/6400
697 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/25(水) 16:56: >696
それには、誰もが結婚相手をランダムに決めるという仮定が必要。
698 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/25(水) 16:59: >693
それで正解だけど、
(100 * (1/2)) * 3
としても同じ答えが得られる理由はわかる？
699 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/25(水) 17:08: ＞ニダさんへ
分りやすい考え方を、教えて下さってどうもありがとうございました。
＞６９６さんへ
変な計算お願いしちゃって、ごめんなさい。してくれてありがとう。
＞ある夫婦が共に保因者である確率は1/6400
　　↑８０人に１人だから、私の頭の中では、２クラス１人って感覚で
なら、結構居るじゃん！って、心配しちゃって．．．
そんなもんなんですね？チョッといえ、かなり安心しました。
．．．で、さらに１／４の確率(保因者の夫婦の、子供が患者になるのに）
という事は、もっと低くなりますよね？(これも計算してもらえたら、ありがたいです）
＞６９７さんへ
ランダムは、理解できましたが．．．
ランダムでなく、決めるってどういう事でしょうか？
例えば．．．？お手数かけます。
700 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/25(水) 17:15: ＞６９８さんへ
ホッ。正解。
＞（100 * (1/2)) * 3
　↑おお～！本当だぁ！　　すご～い。
＞としても同じ答えが得られる理由はわかる？
　↑．．．たぶん～。　たっ、たぶんですよ
１００円貰える確率は　１／２　それを３回やるから？
701 名前： 697 投稿日： 2000/10/25(水) 17:19: まあ、相手が保因者かどうかは普通はわからないから、
ランダムと考えていいのかな。
相手の親戚に遺伝性の病気を持つ人がいるからって、
結婚を控える人なんてあまりいないか。
702 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/26(木) 02:58: ＞６９７
知ってるつもり君ですか？(w
703 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/26(木) 06:27: 皆さんおはよ～ございます。
最近は、どうしても睡魔に勝てず、また、連日の夜勉強がこたえたのか、9時10時に
意識不明になってしまて．．．

と、いう事でココにいらっしゃる、皆様のおかげで無事にすべてのレポートを、提出する事が
できました。本当にありがとうございました。
レベルの高い問題、難題をやってるところへ、中学生の数学も忘れて(というかやってない）
しまっている私がやって来るのは、たいへん気が引けたのですが、私レベルに合わせた教え方を
して頂いて、嬉しかったです。とっても、分り易かった。
周りに、数学を忘れてない人が居ないし、ましてや高校生や大学生の知り合いも居ないし。
数Ⅰ　は必履修科目で、これが取れないと高卒資格が貰えなくなってしまいます。
本当に、途方にくれて諦めモ－ドになっていたところに、『救世主現る』でした。

テストは再テスト、再々テストと、計３回受けられます。その３回で３０点取れば
いいのですから、何とかなりそうです。(勿論，高得点狙っていきますが．．．）
テスト範囲が分ったら、そこを中心に勉強して、テストに備えます。
結果は、必ず皆さんに報告に来ます。楽しみに(いや危ないか）待っててください。
本当に、本当にどうもありがとうございました。感謝！
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　by．通信高校生
704 名前： >703 投稿日： 2000/10/26(木) 09:44: やっとレポート終ったニカ？よかったニダ。
次は試験勉強がんばるニダ！
705 名前： おつかれさん！ 投稿日： 2000/10/26(木) 11:52: ﾃｽﾄ　ｶﾞﾝﾊﾞｯﾃﾁｮ～
706 名前： ふせん 投稿日： 2000/10/26(木) 23:45: 正方行列から掃き出し法で逆行列を求めることってできるんですか？
誰か仕組みか手順を教えてください。
707 名前：うお投稿日： 2000/10/27(金) 00:36: >>706
すごい質問だ。
何を見て「正方行列」とか「掃き出し法」とか「逆行列」とかいう
数学用語を用いられているんでしょうか？
708 名前： １３２番目の憶測さん 投稿日： 2000/10/27(金) 03:51: >>707
学校か予備校の先生がつい余計なことを口走ってしまい
それを聞いた高校生さんがかかえてしまった疑問、に一票。
709 名前： ＞７０７ 投稿日： 2000/10/27(金) 09:59: 扇形代数が分かっているくらいで、偉そうなクチきくな。バカが！
710 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/27(金) 11:35: 線型代数ネタって荒れるね
711 名前： >709 投稿日： 2000/10/27(金) 12:47: >扇形代数
なんか面白そう
712 名前： ＞７０６ 投稿日： 2000/10/27(金) 17:25: マジメにきいてるなら線型代数スレできいたほうがいいよ。
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=971641965&ls=50
713 名前： ∞ 投稿日： 2000/10/28(土) 04:06: 【問題】

　これから、あなたに裏が出るまでコインを投げてもらいます。

　１回目に裏が出たら、賞金は２円です。
　２回目に裏が出たら（表→裏）、賞金は４円です。
　３回目に裏が出たら（表→表→裏）、賞金は８円です。
　　･･･
　ｎ回目に裏が出たら、賞金は（２＾ｎ）円です。

　それでは、このゲームの期待値は？
714 名前： 707 投稿日： 2000/10/28(土) 06:58: >>709
扇形代数ですか・・・。
かなり難しそうですね。
さすがですね。

どうでもいいけど、>>707の発言が偉そうに見えましたか？
謝ります。
決してそんなつもりはないです。
715 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/28(土) 07:19: >>713
期待値は無限大で～す
716 名前： 706の不思議を解説をしてみる 投稿日： 2000/10/28(土) 07:24: 各用語を知ってるぐらいならある程度線型代数の教科書などから
実際に計算をした経験があるはずで疑問をいだき得ないと考えるのが自然。

（三次以上の正方行列などの）逆行列の求め方を知らないのなら
各用語を聞いたことがないと考えるのが自然。

要はバカにした類いではなく
不思議（≒矛盾）だってことじゃ？
717 名前： >713 投稿日： 2000/10/28(土) 10:45: [log_2(賞金の最高額)]です。
718 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/28(土) 11:44: ＞７１６
＞要はバカにした類いではなく
＞不思議（≒矛盾）だってことじゃ？

揶揄って言葉知ってる？
719 名前： KARL 投稿日： 2000/10/28(土) 11:53: 次の数列はどんな規則で並んでいるか。

2,4,6,30,32,34,36,40,42,44,46,50,52,54,56,60,62,64,66,2000,2002,...
720 名前： 辻希美ぽてんしゃる 投稿日： 2000/10/28(土) 13:36: >>713
なんてなまえのもんだいれしたかね？

せんとぺてるすぶるくのぱらどくすれしったっけ？
721 名前： 辻希美ぽてんしゃる 投稿日： 2000/10/28(土) 13:42: >>720
よくみたら、きたいちだけのもんだいれすね・・・
うつれす・・・

れも、しょうきんのさいこうがくはきまってないれすから
むげんだいでいいんでわないれすか？
722 名前： 辻希美ぽてんしゃる 投稿日： 2000/10/28(土) 13:55: >>719
もうこたえかいていいんれすか？
ちょっとなやんでしまったのれす・・・うつれす・・・
723 名前： メルトスライム＠幸せタマゴ欲しい 投稿日： 2000/10/28(土) 21:45: こんばんは、メルトスライムです。
さっそくですが、次の方程式の範囲内の解を知りたいのですが。
(1-1/x)^x-1/e=0(x≧1)
ｅは自然対数の底です。
ジャンルはよくわかりませんが、ネタは確率です。
724 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/29(日) 00:39: テストです。
725 名前： うんこ　食う？ 投稿日： 2000/10/29(日) 04:04: 難しいコト言ってないでマンコの話でもしよーぜ
726 名前： 産婦人科医>725 投稿日： 2000/10/29(日) 14:30: 見飽きた
727 名前： ファミリー 投稿日： 2000/10/29(日) 16:10: あるサラリーマンは毎日、駅まで妻に車で迎えに来てもらっていました。
ある日、彼はいつもより１時間早く駅に着いたので、妻がいつも通る道を
家に向かって歩き始めました。
彼女は行く途中で夫を見つけ、そこから一緒に車で戻りました。
彼が駅で待っていれば、彼女は時間どおりに着くはずでした。
その日は２０分早く家に着きました。
さて、彼はその日何分くらい歩いたでしょう？
728 名前： 名無しさん＠５７５ 投稿日： 2000/10/29(日) 16:51: >>727
５０分くらいじゃなくて５０分
729 名前： ファミリー 投稿日： 2000/10/29(日) 19:21: どうして、そうなるのでしょう？
バカなので、解かりません、説明してもらえませんか。＞７２８
730 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/29(日) 19:47: 皆さんこんばんは。お久しぶりですっ！

いよいよ、テスト範囲のお知らせが、郵便でやって来ました。
テストは、１１月５日から受けることが出来ます。もうチョッとよく勉強してから
受けようと思います。しか～し、あんまり間があいちゃうと、忘れてしまってはいけませんので
１１月下旬頃を、予定しています。
なんだかんだ言って、たった１ヶ月でレポートを、提出し終わったのも、皆さんのおかげです。感謝！
．．．が、毎回パーフェクトなレポートを、バンバン提出する私の事を、素晴らしく思った『添削先生』
が、『大変素晴らしいレポートです。短期間で終了しましたね。テストを楽しみにしています』
．．．という、謎のメッセージを１００点満点のレポートの端っこに残し、送って来ました。
期待を裏切らないように、最善の努力をしようと思っています。

テスト範囲は
＠数え上げの方法　　　＠集合　　　＠場合の数　　　＠順列　　　＠組み合わせ　　　＠確率
以上です。　ココで教えて下さった皆さんに、恥ずかしくないように頑張ってやります。
結果報告は、１１月中か、１２月初旬に！　　では、経過報告まで。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
長文すみません。　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　by　通信高校生　v(￣∇￣)v　　　　　　　　　　　　　　　　　　
731 名前： ｵﾚ≠728>729 投稿日： 2000/10/29(日) 21:46: 妻は車で家を出て途中で会って家に引き返した。
これで２０分早くなったという事は、会った地点から駅まで
車で１０分ということ。つまり会った時刻は約束の時間の
１０分前。こやつは約束の時間の１時間前に着いて約束の時間の
１０分前まであるいたんだから５０分。って感じじゃないの？
732 名前： KARL 投稿日： 2000/10/30(月) 01:28: 次の数列の規則性を述べよ。

1,3,7,12,18,26,35,45,56,69,83,98,...
733 名前： >730=通信高校生 投稿日： 2000/10/30(月) 03:27: ＞テスト範囲は
＞＠数え上げの方法＠集合＠場合の数＠順列＠組み合わせ＠確率

マトをしぼりやすい範囲とお見受けしました。

＞＠場合の数＠順列＠組み合わせ

この辺はこのスレでの解答ぶりを見るかぎり
かなり優位に攻められるでせう。

「問題文＝国語」を「数学のどの範囲で何をすればよいか」に
頭の中で変換できれば問題なしでせう。

＞＠集合＠確率

これらがちと気になります。

　　集合　：　「Ａ∩Ｂ」、「Ａ∪（Ｂ∩Ｃ）」、
　　確率　：　「Ｐ（Ｂ）」、「Ｐ（Ａ∩Ｂ）」

などという怪しげな記号は
過去のレポートでは出題されてませんでしたよね？

もし一連の記号が出てきた（出てきそう）なら
どちらか選んでください。

　（ａ）怪しげな記号が出てきた問題はバッサリ切り捨て。他に賭ける。
　（ｂ）類題を提示してもらえればさらに類題を考えて要点解説。

（ｂ）は別に私が創意工夫するわけじゃなく
手持ちの確率・統計の問題集から
テキトーにみつくろって転載するだけの話です。
734 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/30(月) 16:15: ＞７３３さんへ
レスありがとうございました。
＞「問題文＝国語」を「数学のどの範囲で何をすればよいか」に
＞頭の中で変換できれば問題なしでせう。
　↑私の場合、これが大きな問題なんですよね。まず、『読解力』
がなさ過ぎて．．．テスト当日は、自信があるところに絞り込んで、
＞（ａ）怪しげな記号が出てきた問題はバッサリ切り捨て。他に賭ける。
　↑このてで、攻めようかなと思います。
ですが、もし良かったら、
＞集合　：　「Ａ∩Ｂ」、「Ａ∪（Ｂ∩Ｃ）」、
＞確率　：　「Ｐ（Ｂ）」、「Ｐ（Ａ∩Ｂ）」
　↑コッチも少し
＞（ｂ）類題を提示してもらえればさらに類題を考えて要点解説。
　↑甘えさせてもらって、良いでしょうか？

『問題』
集合Ａ，ＢがＵの部分集合で，要素の個数が
ｎ(∪)＝１００　ｎ＝(Ａ)＝４５　ｎ(Ｂ)＝３４　ｎ＝(Ａ∩Ｂ)＝０
の時、次の集合の要素の個数を求めよ。
　　＿　　　　　　　　　　＿＿
(1) Ａ　 (2)Ａ∪Ｂ　　(3)Ａ∩Ｂ
教科書に出ていた問題ですが、もし良かったら、教えて下さい。
これが、すんなり理解できなかったら、ばっさり．．．諦めようと思います。
では。
735 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/30(月) 16:35: ＞７３４
この種の問題はベン図（オイラー図）を見ながら解けば簡単だよ。
（少なくてもあなたが最後の方でやっていた確率の問題よりははるかに簡単）
たぶん教科書に例題と解説がかいてあるはずだから読んでみて、
今までのように、まず自力でいけるとこまで解いてごらん。
736 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/31(火) 00:52: 皆さんこんばんは．
＞７３５さんへ

図を見たり、解説を見たりしてみました。な～んとなく、教科書の
言わんとする事は、分ったのですが．．．．なんでああゆう風に、
難しい言い回しで、書くんだろう．．．って私の読解力のなさが、問題かな。
チョットやってみました。
　『問題』
集合Ａ，ＢがＵの部分集合で，要素の個数が
ｎ(∪)＝１００　ｎ＝(Ａ)＝４５　ｎ(Ｂ)＝３４　ｎ＝(Ａ∩Ｂ)＝０
の時、次の集合の要素の個数を求めよ。
　　＿　　　　　　　　　　＿＿
(1) Ａ　 (2)Ａ∪Ｂ　　(3)Ａ∩Ｂ

＠全体が１００、で集合Ａが４５、Ｂが３４　ＡとＢの重なってる所(図にすると)が０
．．．と言う事ならば
　　＿　　　　　　　　　
(1) Ａ＝　Ａじゃないのは、５５
(2)Ａ∪Ｂ＝　ＡとＢで７９
　　＿＿
(3)Ａ∩Ｂ＝　ＡじゃないＢじゃないのは、２１

という事でしょうか？こういう解釈の仕方で良かったのかな？

　
737 名前： ＞７３６ 投稿日： 2000/10/31(火) 00:58: 正解です。
では
ｎ(Ａ∩Ｂ)＝１０（他は同じ条件）
なら(１)（２）（３）はどうなるでしょう？
738 名前： 念のため 投稿日： 2000/10/31(火) 01:20: 集合Ａ，ＢがＵの部分集合で，要素の個数が
ｎ(∪)＝１００　ｎ(Ａ)＝４５　ｎ(Ｂ)＝３４　ｎ(Ａ∩Ｂ)＝１０
の時、次の集合の要素の個数を求めよ。
　　＿　　　　　　　　　　＿＿
(1) Ａ　 (2)Ａ∪Ｂ　　(3)Ａ∩Ｂ

私はもう寝ますんでアト誰か４６４９
739 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/31(火) 02:26: ＞７３７＞７３８さんへ
すっすみません。
つい、うとうととしてました。もう寝ちゃたんですよね。おやすみなさい。
では、やってみますね。
　　＿　　　　　　　　　
(1) Ａ＝４５？
(2)Ａ∪Ｂ＝６９？
　　＿＿
(3)Ａ∩Ｂ＝３１？

．．．どうかなぁ？　　　＿　　　＿
覚え方のコツとして．．．○　は、↑これは、○以外
(あってますか?) 　　　　∪　は、○と○
　　　　　　　　　　　　∩　は．．．○と○の共通？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑だとしたら(３)は
ＡとＢの共通じゃないトコって、意味になる。そしたら答えは、９０になってしまう。
．．．(３)の答えは、何でしょうか？

もう１回、教科書ちゃんと読んでみます。チョットまだ、いまいち理解できてないみたいです。
今日はもう寝ますので、明日、また来ます。では、おやすみなさい。
ありがとうございました。
　
740 名前： 61=63=67=69 投稿日： 2000/10/31(火) 02:50: 答えはあってるよん。ちなみに
＿＿＿
Ａ∩Ｂ

と
＿　＿
Ａ∩Ｂ

は違うものだよん。
741 名前： ７４０ 投稿日： 2000/10/31(火) 02:53: ７４０の名前の欄は気にしないで下さい。

・・・本当に鬱かもしれん、寝よう。
742 名前： >732 投稿日： 2000/10/31(火) 08:27: すべての自然数が、元の数列か階差数列の一方に一度だけ現れる。
743 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/31(火) 08:33: ランダムに投入された(表0.5裏0.5)コインの表裏
をある程度操作できる機械A,B,Cがあります。この
機械に次のような実験をしました。

A:100回投入して表が60回出た。
B:1000回投入して表が700回出た。
C:400回投入して表が200回出た。

このABCを組み合わせて使用したとき10回投入して表
が出る回数の期待値について教えてください。同義で
すが機械ABCの表が出る確率について教えてください。
744 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/31(火) 10:40: 皆さんおはようございます。
＞７４０さんへ

＞答えはあってるよん。ちなみに
＞＿＿＿
＞Ａ∩Ｂ
＞と
＞＿　＿
＞Ａ∩Ｂ
＞は違うものだよん。

↑ん？どっ、ど～う違うんですかぁ？
わかりや易く教えて頂けたら、ありがたいです．．．

ｎ(∪)＝１００　ｎ(Ａ)＝４５　ｎ(Ｂ)＝３４　ｎ(Ａ∩Ｂ)＝１０
　　　　　　＿＿＿
　↑この時にＡ∩Ｂ　この答えは？
　　　　　
745 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/10/31(火) 10:42: うげっ。

また、ずれてるし．．．
746 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/31(火) 19:37: 740ではないが・・・

>744

どもるがんの法則だね
ベン図をかいたら明らかだよ
747 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/10/31(火) 20:54: ところで、補集合ってＲ^c (Ｒ：集合) を使ってもいいかな？
これだとずれる心配ないけど。
748 名前： ＞744 投稿日： 2000/11/01(水) 01:23: Aを「女性の集合」
Bを「未成年の集合」
とか具体的にやってみよう。

Ａ∩Ｂは女性で“かつ”未成年の人だから
＿＿＿
Ａ∩Ｂは未成年女性以外の人、
つまり男性全体プラス成年女性。(*)
＿　＿
Ａ∩Ｂは女性じゃない人で“かつ”未成年じゃない人。
つまり男性でかつ成年の人。(**)

(*)と(**)を比べてみよう。

あと、ベン図っていうのは五輪のマークみたいな奴ね。
749 名前： KARL 投稿日： 2000/11/01(水) 04:09: 次の数列の規則性を述べよ。

3,5,11,17,31,41,59,67,83,...
750 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/01(水) 04:33: >>749
素数番目の素数。

問題１
すべての素数の－２乗の合計を求めよ。

問題２
すべての素数番目の素数の－２乗の合計を求めよ。
751 名前： >750 投稿日： 2000/11/01(水) 07:35: 無限級数は便宜的に a_1 + a_2 + ... と書かれるけど、
これはべつに「全ての項の合計」を求めているわけじゃないよ。
だからその言い方は変。
752 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/01(水) 07:42: >>751
細かいこと言いなさんな。
それより和の求め方きぼんぬ。
753 名前： >743 投稿日： 2000/11/01(水) 08:19: A から表が出る確率が 0, 1 でなければ、どんな値でも
60 回表が出る確率は 0 ではないぞ。
754 名前： >743 投稿日： 2000/11/01(水) 08:27: 「A から表が出る確率が p である」という仮説を
検定することはできるが。
755 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/11/01(水) 10:12: 皆さんおはようございます。今日は雨が降っていて、さぶいです。
風邪を引いてしまわないように、気をつけなくては．．．。

＞７４８さんへ
うわ～い！　わっかり易かったです。　な～んで私にはそうゆう風に“置き換え”
が出来ないんだかな～。
おかげで、コツがつかめました。『∩』＝『かつ』　ですね。

ｎ(∪)＝１００　ｎ(Ａ)＝４５　ｎ(Ｂ)＝３４　ｎ(Ａ∩Ｂ)＝１０
　＿＿＿
　Ａ∩Ｂ　＝９０ですか？

ベン図とやらは、　四角を書いて、四角が１００で、Ａの円が４５　Ｂの円が３４
ＡとＢが重なってる所が１０、円の外が２１、って書き方をするんですね？

なんだか、ばっさり諦めて他のに賭けるのはもったいないような気がしてきました。
できそうです。ありがとうございました。しっかりやっておきます。では。
　　　　
756 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/01(水) 19:54: >>743
ひょっとしたらＡは
最初の60回は表を出し続けて、
あとはずっと裏を出し続ける機械かも知れないぞ。
757 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/02(木) 04:09: >>756
そうじゃなくて確率的に6割(勿論誤差はある)で表を出すと考えたら
どうなりますか?
758 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/02(木) 06:04: 「Ａ∪Ｂ」と「Ａ∩Ｂ」が
どっちがどっちだか忘れたら・・・・・

「Ａ∪Ｂ」←こっちを覚えときましょう。
ゴロあわせです。

　『”Ｕは＝融和”で和集合』

＞なんだか、ばっさり諦めて他のに賭けるのは
＞もったいないような気がしてきました。

記号の意味をちゃんと把握してベン図が書ければ
なーんも恐いこたーねぇっス。
↓ベン図解説もあるとこ。

（例題）ここの問１１とか
http://www.edo.toride.ibaraki.jp/edotori39021/s4-0.htm

（例題）ここの問１８とか
http://www.edo.toride.ibaraki.jp/edotori39021/s3-0000.htm

どっちのページもちょうど試験範囲っぽいですね。
時間があまったら練習問題としてどうぞ。
759 名前： >750 投稿日： 2000/11/02(木) 08:07: 問題１
π^2/6=Σ[n=1,∞]1/n^2
　=Π(1+1/p^2+1/p^4+ ...)　　(←すべての素数にわたる積)
　=Π1/(1-1/p^2)
　=A　とおく。
log A=-Σlog(1-1/p^2)
　=Σ(1/p^2+1/p^4+ ...)
　>Σ(1/p^2)
∴　Σ(1/p^2)<log(π^2/6)=0.4977...
おれにできるのはこの程度
760 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/02(木) 08:56: 直径１の円柱が，それぞれの中心線を互いに直角に交わらせた時にできる
積集合の体積は2/3で合ってますか？
761 名前： >757 投稿日： 2000/11/02(木) 09:04: 表が出る確率を p としたとき、100回のうち60回表が出る
確率を f(p) とすれば、「表が出る確率が p である」確率は
f(p)/Σf(p) で与えられる。
762 名前： >760 投稿日： 2000/11/02(木) 09:25: 合ってる。
763 名前： 760 投稿日： 2000/11/02(木) 10:08: >762
ｱﾘｶﾞﾄｳ
764 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/11/02(木) 11:43: 皆さんこんにちは。
＞７５８さんへ
うわ～。どっから見つけて来てくれたんですかぁ？
ありがとうございます。
もう、正しくテスト範囲！しっかりやっておきました。
ベン図とやらも、親切に書かれててわかり易かったし。
でも『小学生の時に習った、ベン図を用いて．．．』って書いてあった。
そうかぁ、習ったんだぁ。
おっ覚えてない．．．記憶にない．．．情けない．．．（´ヘ｀;)ハァ
ゴロ合わせも、しっかり覚えました。あれなら、忘れそうにないですね。
どうもありがとうございます。

テスト頑張ります！　　では。
765 名前： >758 投稿日： 2000/11/02(木) 12:21: >『”Ｕは＝融和”で和集合』
「∩はＡｎｄのＡ(を丸くしたやつ)」
と覚えなさい。
766 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/11/02(木) 13:16: >>765さんへ

('◇')ゞラジャー！

どうもありがとうございます。
これなら、ちと(イヤ、かなり）忘れっぽい私でも、大丈夫と思います。
感謝！
767 名前： 759 投稿日： 2000/11/02(木) 13:28: 同じ要領で
log(π^4/90)=Σ(1/p^4+1/p^8+ ...)
が言えるから、
Σ(1/p^2)<log(π^2/6)-log(π^4/90)=0.4185 ...
まで改善できるな。
768 名前： 算数厨房 投稿日： 2000/11/06(月) 18:34: すごくくだらない質問２つ
あるゲームをつくろうとしたときのこと
さいころ個振りでためををポイントとする
ただし６がでたらもう一回振り出た目をポイントに追加
６が続けば何回でもオッケー
というルールをかんがえたんですが
ポイントの期待値がわかりません。
場合分けしてたら脳みそ爆発しました。
あと１３２個めお素数ってどういう意味ですか。
以上　どなたかお答えおねがいしまーす。
769 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/06(月) 19:09: >>768
ポイントが 6m+k (m=0,1,2,･･･ ; k=1～5) となる確率は
(1/6)^m * (1/6) 　･･･★
で与えられるよね。（６がm回出た後、ｋの目が出る確率）
だから後は
　ΣΣ(★ * (6m+k))
を計算すればよし。
（右のΣはk=1から5までの和。左のΣはm=0,1,2,･･･に関する無限和。）
770 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/06(月) 19:14: >>768

p＝1/6 として、期待値を E とすると、
　　E＝p＋2p＋3p＋4p＋5p＋Ep
だから、
　　E＝21p/(1-p)＝4.2
771 名前： 770 投稿日： 2000/11/06(月) 19:18: ごめん、かぶった。
でも解法が全然違うからいいか。

132人目の素数さんについては
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=973156430
を見て。
772 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/06(月) 19:25: >>770
うーん、うまい方法ですねえ。
ただ、この方法の場合、「E が存在すること」を
示しておく必要があるのでは？
773 名前： 770 投稿日： 2000/11/06(月) 21:33: >>772
そうですね。

し、しかも式が間違ってた。
（誤）　E＝p＋2p＋3p＋4p＋5p＋Ep
（正）　E＝p＋2p＋3p＋4p＋5p＋(6＋E)p
結果はあの通り。
774 名前： 算数厨房 投稿日： 2000/11/06(月) 23:13: ありがとさーん
４．２ね
素数スレは笑わせてもらったけど
１３２でとめる理由はわかんない。
775 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/07(火) 01:22: >>774
なな・し・さん
776 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/07(火) 06:36: >>775
すげー紛らわしい（ｗ
132番目の素数＝７４３＝なな・し・さん
777 名前： 759 投稿日： 2000/11/07(火) 07:54: 750の答えを教えてくれえええ
778 名前： >772 投稿日： 2000/11/07(火) 08:06: 各事象に対して得点と確率が確定しているんだから、
期待値は存在するに決まってると思うんだが...
779 名前： >778 投稿日： 2000/11/07(火) 10:59: 無限大に発散するかもしれないじゃん。

770=773 さんの方法は、ようするに
　　E_(m+1)＝p＋2p＋3p＋4p＋5p＋(6＋E_m)p において
　　m→∞の極限を考える
ようなものだから、極限値の存在が保証されてないといけない。
　
780 名前： >>779 投稿日： 2000/11/07(火) 15:23: p<1だからいいんじゃないの？
781 名前： >780 投稿日： 2000/11/07(火) 15:42: >>713の問題で、
E=2p+2Ep，p=1/2
としてはいけないってことじゃないの？
782 名前： >>780 投稿日： 2000/11/07(火) 16:25: > p<1だからいいんじゃないの？

そう、それでいいの。（ホントは「0<p<1だから」だけど）
ようするに、770=773 の立式の前に
「Eは存在する（有限確定値をもつ）ので、･･･」
とコメントしておいてほしかったわけです。
783 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/08(水) 03:25: 問題
上向きのエスカレーターが動いていて
ある人が上へ向かって歩くと２７歩で
下へ向かって、今度は４倍の速さで下りた所、５４歩で下れた
止まっているときのエスカレーターは何段？
（※とんちなどではありません）
784 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/08(水) 23:27: 「今井」ってなにもの？さっぱりわからん
785 名前： KARL 投稿日： 2000/11/10(金) 02:08: ある規則に従って次のように数字が並んでいる。

1
1 1
1 2
1 1 2 1
1 2 2 1 1 1
1 1 2 2 1 3
→

次の行（「→」の所）に入るべき数列を答えよ。
786 名前： うきゃ 投稿日： 2000/11/10(金) 09:54: 12221131
こんな感じだね
787 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/10(金) 12:42: nande?
788 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/10(金) 21:46: つぎは 1123123111
そんつぎは 12213111213113
またそんつぎは 11221131132111311231 だよ
789 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/10(金) 22:56: >>787
Π{□が□こ}
790 名前： 787 投稿日： 2000/11/11(土) 03:51: 馬鹿なんでまじわかりません
なんでかおしえて
791 名前： チョーヤ梅酒 投稿日： 2000/11/11(土) 05:28: >>783
答えは36段。
上りも下りも同じ距離（止まってる時のエレベーターの段数）だけ進む。
上り、下りでエレベーターの進んだ距離をx段,y段とすると
27+x＝54-y が成り立つ
下りは4倍の速さなのに進んだ距離は半分ということだから
かかった時間が下りは半分、だからエレベーターの進む距離も
0.5*x=y
あとは連立して解くだけ。
792 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/11(土) 06:14: ４５のまちがい？
793 名前： >790 投稿日： 2000/11/11(土) 08:59: ひとつ上の行のパタン（数列）を、
左から順にスキャンして、
１が２個続く　２が１個続く．．．．てな具合に
表現しているんですね。
例
上の行が
”1　1　2　1”なら
1 が２個　、２が１個、１が１個で
1 2 2 1 　 1 1
つまり
"1 2 2 1 1 1"　となる
794 名前： ７９０ 投稿日： 2000/11/11(土) 20:59: ありがちょ＞７９３
わかるわけねーＴＴ
って、僕が馬鹿？（ｗ
795 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/11/11(土) 22:14: 　　　　　　　

　　　　　　／⌒ヽ⌒ヽ
　　　　　　　　Ｙ
　　　　　　　　　　八　　ヽ
　　　　　（　　 __／/.　ヽ,, ,）
　　　　　丶1　　　八.　 !/
　　　　　　 ζ, 　　八.　 j
　　　　　　i　　　丿､　j
　　　　　　 |　　　八　 |
　　　　　　 | !　　　 i　､　|
　　　　　　 | i し　"　i　　'|
　　　　　　|ﾉ　(　　　i　　 i|
　　　　　 (　'~ヽ　　　!　　∥
　　　　 │　　　　i　　∥
　　　　　　|　　　　　　! 　 ||
　　　　　　|　　　 │　　　　|
　　　　　|　　　　| 　　| |
　　　　　| 　　　　　|　　　| |
　　　　 /　　　　　　　　　｜
　　　　/　　　　＼　　／ |
　　　　|　　　　　,（･）　（･） |
　　　　 (6　　　　　　つ　　|
　　　　 |　　　　　　＿＿_　 |　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　 | 　　　　 /＿＿/ ／　＜　　１＋１＝でたんぼの田
　　　／|　　　　　　　　／＼　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
796 名前： a 投稿日： 2000/11/12(日) 05:33: >795
書くとこ間違えんな（ﾜﾗ
797 名前： 名無し 投稿日： 2000/11/12(日) 05:43: 「a,b,c,dは非負実数で、条件
2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)+abc+abd+acd+bcd=16
をみたす。次の不等式を示し、等号の成立条件も求めよ。
a+b+c+d≧2/3(ab+ac+ad+bc+bd+cd)」

↑結構むずいです。解けたら、少なくとも数学者になる資格はあります。
798 名前： 工房1st 投稿日： 2000/11/12(日) 18:25: >>797
シュワルツの不等式を使うのかな？
799 名前： >797 投稿日： 2000/11/12(日) 22:44: てゆうか、「数学者になる資格がある」って…。
どっかで雇ってもらえるのか？
800 名前： 一回生 投稿日： 2000/11/12(日) 23:48: はじめまして。
どうか、アホな大学一回生に救いの手を・・・。
明日提出のレポートをやっているのですが、
一つのところでひっかかって先に進めません。

tan のマイナス１乗のような表記って、なんでしたっけ？
インバースとかなんとかいうんでしたっけ？
それを微分しなければならないのですが、どうしたら良いでしたっけ？

テキストなどを調べてみても、こういう事って書いてないですね・・・。
以前、大学受験関係でやったことがあるような気がするのですが、
度忘れして思い出せません・・・。
どうか、お教えください。
801 名前： ＞８００ 投稿日： 2000/11/12(日) 23:59: テキストに書いてないってことはないでしょう。
tanのマイナス１乗と書いてあるのは「逆三角関数」です。
テキストの索引で「逆三角関数」を引いてみてください。
tanのマイナス１乗という表記ではなく、
arctanとかArctanと書いてあるかも知れません。
802 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/13(月) 00:00: >tan のマイナス１乗のような表記って、なんでしたっけ？

tan の逆関数。arctan とも書く。
y=arctan(x)⇔x=tan(y)から、逆関数の微分を考えてみ。
それくらいテキストに載ってるだろ。
803 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/13(月) 00:01: ゴメン、かぶった。
804 名前： 一回生 投稿日： 2000/11/13(月) 00:11: あいがとう！！
助かった！！
確かに書いてあったわ。
サンキューね。
805 名前： うきゃ>一回生 投稿日： 2000/11/13(月) 00:53: arctanの微分って結構出てくるから，
結果を覚えておくといいよ．
割と簡単な形だし．

できたら，これを逆に不定積分してみよう
806 名前： 名無し 投稿日： 2000/11/13(月) 02:13: >799
いちいちくだらねえとこ突っ込むな、馬鹿
問題の難しさをアピールしただけだ
その前に問題解け
807 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/13(月) 02:22: >806
君、恐いね。
答えて間違ってたら罵倒されそうだ。
808 名前： ひつじ 投稿日： 2000/11/13(月) 09:37: どうもくだらない質問だったようで分からない問題コーナーでは
答えてもらえなかったです。教えてください。
(-0.1^2) ：実際は小さい2が0.1の上括弧内に書いているのですが、それが
(-(0.1)^2)もしくは(-(0.1)*(0.1))つまり「-0.01」なのか、
((-0.1)*(-0.1))つまり「0.01」なのかが分からないんです。
誰か教えてください。
ようは●(1+(0.3-1.52))/(-0.1^2)
の答えが「22」なのか「-22」なのかが知りたいんです。
809 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/13(月) 11:54: 演算の優先順位は「-」より「^」の方が高いとするのが
一般的じゃないでしょうか。つまり、-0.1^2 = -(0.1^2) ね。
810 名前： ひつじ 投稿日： 2000/11/13(月) 17:59: ありがとうございました。
811 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/13(月) 18:56: 質問です

英語の論文で　w.r.t．
ってどう言う意味ですか？
812 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/13(月) 18:56: with respect to
813 名前： 811 投稿日： 2000/11/13(月) 20:11: ありがとう＞812
814 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/14(火) 23:36: がいしゅつならスマソですが平方根が無理数であることの証明お願いします。
ルート２が無理数であることの証明とかでもいいです。
815 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/14(火) 23:46: > 平方根が無理数であることの証明お願いします。
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?
816 名前： 814 投稿日： 2000/11/14(火) 23:55: け。じゃあ二段目でいいよ。
817 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/14(火) 23:56: >814

√2の場合

√2が有理数m/n(m, nは互いに素、mは整数、nは自然数)と仮定する
√2 = m/n
両辺を２乗して2 = (m/n)^2
2*n^2 = m^2
よってmは2の倍数でなくてはならず、それを2*kとおくと
n^2 = 2*k^2
このときnもまた2の倍数でなくてはならず、
m, nは素の条件に反する
よって√2は有理数ではない

こんなんでいいの？
818 名前： 814 投稿日： 2000/11/15(水) 00:11: そんなんでいいです。ありがとう。
テレビで芸能人が「何億桁かに小数が循環したらどうするんだ、
誰か試してみたのか」みたいなことを言っていたので、
「背理法で証明しているんじゃボケ！」と、ひとりつっこみを
入れていたのですが、実際に自分で出来なくて愕然としてしまい
質問した次第です。
ま、質問自体も正確でなかったし、自分の数学力は厨房未満ですな。
819 名前： MilkTea 投稿日： 2000/11/15(水) 01:45: 最近の人間についての質問です

＞がいしゅつならスマソですが平方根が無理数であることの証明お願いします。
＞ルート２が無理数であることの証明とかでもいいです。
＜略＞
「ここに証明がある！」
＜略＞
＞テレビで芸能人が「何億桁かに小数が循環したらどうするんだ、
＞誰か試してみたのか」みたいなことを言っていたので、

さて…しかし、それで聴衆は笑うのでしょうか？
これに笑わず真面目に否定するのは、ノリの悪い奴なのでしょうか？

笑える場所なのだから、笑っておくべきだ？

なのでしょうか？

テレビを見ているときを、想像して
みなさんの感想をお願いします

P.s
因みに、私はこの掲示板では、出来るだけこのＨＮ以外でしゃべらないようにしています。
まあ、別に理由なんてありませんが
820 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/15(水) 06:08: y=ax のグラフと、y=bx のグラフを考えたとき、
ab=-1　のならそのグラフは幾何的に直交となりますよね。

それの証明がおもいだせないのですが、
どなたかおしえてください。
821 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/15(水) 06:20: ヒントだけ書いとくと

解法１
　a=tanθ　とおけるから・・・
解法２
　内積を用いる。直線　y=ax　の方向ベクトルは(1,a) だから・・・
822 名前： 迷える浪人女 投稿日： 2000/11/15(水) 07:44: 教えていただきたいのですが･･･

凸でない n角形でも、
内角の和は 180°×（n-2) となりますか？
また、なるとしたらどうやって証明すればよいでしょうか？
823 名前： >822 投稿日： 2000/11/15(水) 08:00: ３角形に分割すれば。
824 名前： 迷える浪人女 投稿日： 2000/11/15(水) 08:28: >>823 さん
確かに、
　任意の凸でない n角形は、n-2個の三角形に分割できる
ことが言えればいいのですが、
これはどうやって示せばいいのでしょう？
（いろんな図を考えても、確かに分割できそうですが、
　一般に成り立つことの証明ができないのです。）
825 名前： >824 投稿日： 2000/11/15(水) 09:27: 帰納法による。
826 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/15(水) 11:31: 離散数学の話なんですが。極小元ていうのがいまいちわかりません。

半順序集合(A,≦）、B⊆に対して、
a∈BはBの極小元であるとは、
x≦aかつa≠xとなるx∈Bは存在しない。

例
(A,≦)、B={2,3,6}
Bの極大元：6
Bの極小元：2,3

この極小元3っていうのがわかりません。
x≦aかつa≠xとなるx∈Bは存在しない。でしょ？
2≦3かつ2≠3となる2∈Bが存在してるじゃないですか・・・。
827 名前： > 投稿日： 2000/11/15(水) 12:29: ひょっとして、順序の定義が普通の数の大小では
なく、別のものになっているんじゃない？
例えば
a≦b とは、bはaの倍数であることをいう。。。
みたいに。
828 名前： うきゃ 投稿日： 2000/11/15(水) 12:55: >819 MilkTea

いったんみんなが笑って，少したってから言い出せばいいんじゃないかな．
まあ，知ったかぶりなふうに言ってしまったら雰囲気は台無しだろうから，
背理法なんて言葉を使ったらダメだろうけど
829 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/15(水) 13:11: ＞８１９
誰かにきかれたら答える。きかれなかったら黙っとく。
自分から話せばおそらく嫌味な奴と思われてしまう。（メンツにもよるが）
830 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/15(水) 14:06: >>821

前者は、二つのグラフがそれぞれ、y軸x軸と交わる角度がΘになるから。
後者は、内積が０になるから。

という感じでしょうか。

よく分かりました。ありがとうございます。

それで改めてくだらない質問なのですが、
内積の成分による計算（a, b) (c, d) で ac+bd というのの
証明が思い出せません。

よかったら誰か教えてください。
831 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/15(水) 14:40: x=(a,b),y=(c,d)に対してx・y=ac+bdとおくとx・y=|x||y|cosθ
(証明）(a,b)の転置行列を(a,b)^tとかくことにすると
x・y=(a,b)(c,d)^t(行列の積）従って任意の回転行列Rに対して
xR・yR=(a,b)R((c,d)R)^t=(a,b)RR^t(c,d)^t=(a,b)(c,d)^t=x・y
つまり、ac+bdは回転に対して不変。|x||y|cosθも回転に対して不変なので、
b=0と示せば十分であるが、このときは容易に成り立つことがわかる。
832 名前： 迷える浪人女 投稿日： 2000/11/15(水) 14:57: >>825 さん
レスありがとうございます。
そうですね、帰納法を使えばすぐ示せますね。
833 名前： 826 投稿日： 2000/11/15(水) 15:05: >>827
なるほど、それならわかります。が、アレで全文です。

で、ちと疑問に思ったんですが、順序の定義が827さんの
おっしゃっている通りなら、Bの要素に7があるとすると、
7は極大元かつ極小元ということになるんでしょうか。
834 名前： >832 投稿日： 2000/11/15(水) 15:10: ｎ角形から三角形を取り出すのはどうやの？
835 名前： >834 投稿日： 2000/11/15(水) 16:29: n角形には、内角が180°より小さい頂点が存在するので、
その頂点と両隣の頂点が作る三角形を除けばよい。
836 名前： 迷える浪人女 投稿日： 2000/11/15(水) 16:53: 一時は「帰納法で解決！」と思いましたが、また疑問点が･･･
>>834さんの言うとおり、
ｎ角形から三角形を切り出せることは
明らかでないように思います。
>>835 さん
いまｎ角形の頂点をA_1,A_2,A_3,･･･,A_n として、
835さんの言う三角形を△A_1,A_2,A_3 とするとき、
線分A_1A_3 がｎ角形の内部に完全に含まれるとは限らない
（ｎ角形からはみ出すかもしれない）ので、
これだけではうまくいかないのではないでしょうか。
837 名前： 迷える浪人女 投稿日： 2000/11/15(水) 17:05: 836のつづきですが、
線分A_1A_3 ,A_2A_4 ,･･･A_iA_(i+2). A_nA_1 のうち、
ｎ角形の内部に完全に含まれるものがあることがいえれば
いいのですよね。
でもこれって示せるのかな･･･
n角形自体がギザギザに入り組んでる場合は到底明らかとは
思えないです･･･
838 名前： >837 投稿日： 2000/11/15(水) 17:55: n角形 A の、内角が180°より小さい頂点を１つ選び P とする。
P の両隣の頂点を Q, R とする。△PQRが A の頂点含まないとき、△PQR を除ける。
△PQR が A の頂点を含むとき、A の△PQR に含まれる部分の凸包を B とおく。
B の頂点の中で∠QPS が最小となる S に対し、線分 PS は B の内部を通らないから、
A は線分 PS で分割できる。
839 名前： 838 投稿日： 2000/11/15(水) 18:01: S が線分 QR 上にあるときは、S の隣（線分 QR 上にないほう）の
頂点を、あらためて S とおく。
840 名前： おしえてください(1) 投稿日： 2000/11/15(水) 19:59: 微分方程式
{(x^2+y^2-1)x-y}*(dy/dx)=(x^2+y^2-1)y+x
841 名前： おしえてください(2) 投稿日： 2000/11/15(水) 20:07: Ak>0
f(x)={(A1A2･･･An)^((1-x)/n)/n}*Σ(K=1 to n)((Ak)^x)
の最小値

見づらくてごめんなさい
842 名前： KARL 投稿日： 2000/11/16(木) 01:11: >>841
相加平均≧相乗平均より
Σ(K=1 to n)((Ak)^x) >= n*((A1A2･･･An)^(x/n)
この右辺を f(x)の式に代入して
f(x) >= (A1A2･･･An)^(1/n)
等号はA1^x=A2^x=･･･=An^xの時成り立つ。
Ai≠Ajなるi,,jがあるとき、これはx=0と同値。
A1=A2=･･･=Anのときは、xは任意の実数。
したがって
Ai≠Ajなるi,,jがあるとき、
最小値は f(0)=(A1A2･･･An)^(1/n)
A1=A2=･･･=An=Aのときf(x)=A(定数)
だから，．．．やっぱり最小値=f(0)=(A1A2･･･An)^(1/n)
843 名前： KARL 投稿日： 2000/11/16(木) 01:34: >>840
x=rsinθ
y=rcosθ
とおくと、
dr/dθ=r(r^2-1)
となりました。
微積は苦手なものでこの辺までで．．．
844 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/16(木) 01:52: 実数全体のすべての部分集合を取った集合族はなぜ完全加法族にならないのでしょう?
わざわざボレル集合を定義しなければいけないのはどうして??
845 名前： 840=841 投稿日： 2000/11/16(木) 05:03: >>842 & >>843
ありがとうございます。
自分の実力で理解できるかどうか分かりませんが、
やってみることにします。
846 名前： わからないクン 投稿日： 2000/11/16(木) 18:21: √2や√3などの無理数と、πやｅなどの無理数のちがいをどなたかおしえてください。
847 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/16(木) 19:49: もうすぐ９００だ
超えたら新スレたてるのかな
848 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/16(木) 19:54: x^p+y^p=z^p.(p>3)
に対して自然数の解、x、y、z、が存在するような、有理数pは存在するか。
849 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/16(木) 20:00: ないよ
850 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/17(金) 01:17: >>844
＞実数全体のすべての部分集合を取った集合族は
＞なぜ完全加法族にならないのでしょう?

完全加法族だよ。

＞わざわざボレル集合を定義しなければいけないのはどうして??

どうしてだろね。とりあえず連続関数が可測関数である為には
ボレル集合は可測であってほしいんだけど、、、。
851 名前： MilkTea 投稿日： 2000/11/17(金) 01:29: ＞＞わざわざボレル集合を定義しなければいけないのはどうして??
＞どうしてだろね。とりあえず連続関数が可測関数である為には
＞ボレル集合は可測であってほしいんだけど、、、。
上手い可測空間がつくれないからじゃなかったっけ？

まあ、上手いというより、自明な奴以外
作れないんじゃなかったっけ？
852 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/17(金) 02:44: 最近、数学から離れているので解き方を度忘れして
しまいました。 Runge-Kutta Method でプログラムを書かなくてはいけない
のですが、下の方程式がどうしても解けません。
誰か助けてください。(e^t + 1)*x' + x*e'- x =0
x(0) = 3
853 名前： 852 投稿日： 2000/11/17(金) 02:46: x(t) です。
854 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/17(金) 02:46: e'って何？
855 名前： 852 投稿日： 2000/11/17(金) 03:10: e^x でした。
856 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/17(金) 03:16: >>855
もう一度、正確に方程式を書け
857 名前： 852 投稿日： 2000/11/17(金) 03:20: (e^t + 1)*x' + x*e^t- x =0
x(0) = 3

x' = dx/dt です。
858 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/17(金) 03:24: ＞８５７
あれっ
(e^t + 1)*x' + x*e^x- x =0
じゃないの？
859 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/17(金) 03:27: (e^t + 1)*x' + x*e^t- x =0
(e^t + 1)*x' + x*e^x- x =0

どっちだ？
860 名前： 852 投稿日： 2000/11/17(金) 03:28: いえ、x*e^t となっているんです。なんか、間違っているんでしょうか。
一応、確かめたので写し間違いではないです。誤植なんでしょうか
861 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/17(金) 03:29: 変数分離で解けない？
862 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/17(金) 03:53: ＞(e^t + 1)*x' + x*e^t- x =0

一般解は、x(t)=C*exp[t-2*ln(1+exp(t)]
あとは自分でやりな
863 名前： 852 投稿日： 2000/11/17(金) 04:09: ありがとうございました。無事、プログラムの方も
完成しました。
864 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/11/17(金) 12:49: クリスマス会で、５００個のあめ玉が用意されていました。
参加者がそれらをとっていきます。
初めにとった数より、次の人は２個多くとることができます。
参加者が２０人のとき、この規則通り２０人があめ玉をとるとすると
ちょうど５００個なくなるには、初めの人は何個とればいいでしょう。

と、答えるのもつまらない問題ですが
＞２個多くとることができます。
という部分と「１人一回づつしか取らない」とかかれていない
点を考えるとこの問題は破綻してないですか？

意見ください
865 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/17(金) 13:42: ↑ そりゃあ屁理屈ってもんでしょ
866 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/17(金) 15:23: >>864
ほんとくだらない質問だな
>>865
屁理屈が通るような曖昧な解釈ができる問題は
曖昧な部分まで考慮した公式を作らなければ
ならないわけだろうが。
それを組み込むのと込まないでは大違い
867 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/17(金) 17:02: ＞864 懐かしい・・・小学生の頃こんなのやったなぁ
あの頃は指摘されてる部分なんか気にも留めないで
解いていったと思うけど。今はそういうところに気が
つかないと仕事になんない。例外処理のプログラムを
組まない様に効率良く組むことが基本です。
868 名前： 名無しさん＠お腹いっぱい。 投稿日： 2000/11/17(金) 19:49: 小学生のとき、1～100までの素数の求め方を習いますよね。
桝目に1～100まで書いて2,3,5,7の倍数を消して残りが
素数になるってやつ。
この素数の求め方ってなんかそれっぽい名前ついてるんでしょうか？
（ピタゴラスの～、とかそういうやつ）
869 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/17(金) 21:22: ↑エラトステネスのふるい
870 名前： 868 投稿日： 2000/11/17(金) 23:13: おぉ、ありがとうございます。
辞書にも載ってました。
さすが数学版ですね。
871 名前： ああ、くだらん。 投稿日： 2000/11/18(土) 00:41: 文脈をよむ、ってことも問題解くのうちじゃあないのかねぇ？
じゃ、あめ玉とは何か？とか、人とは何か？ってのまで厳密に定義すれば～。
872 名前： もんたよしのりVSVぶら下がり健康機 投稿日： 2000/11/18(土) 01:35: 整式Ｐ（X）をX＋１で割ると３余り、その小Ｑ（X）を整式X－２で割ると４余る。このとき(X＋１)(X－２)で割ったときの余りを求めよ。
873 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/18(土) 01:57: ＞もんたよしのりVSVぶら下がり健康機
４Ｘ＋７
874 名前： >871 投稿日： 2000/11/18(土) 02:19: それも屁理屈。
875 名前： MilkTea 投稿日： 2000/11/18(土) 02:24: ちょっと返答してもよさそうなのを返答していきます
Re [クリスマス会のあめ玉]
*****************
初めにとった数より、次の人は２個多くとることができます。
参加者が２０人のとき、この規則通り２０人があめ玉をとるとすると
ちょうど５００個なくなるには、初めの人は何個とればいいでしょう。
------------
[＞２個多くとることができます。]
というのと
[人一回づつしか取らない]
がないというのを考えると、この問題は破綻してないですか？
*****************
[人一回づつしか取らない]は
「参加者が２０人のとき、この規則通り２０人があめ玉をとる」
の文脈から読み取ってあげるべき

よって破綻しているという意味が
幾らでも取れるということから来ているなら
それは、確かに屁理屈ということになる

しかし、前者の
[２個多くとることができます。]
という部分に関してだが
２個多くとることが[できる]と書いてあるだけであり
実際に「取る」とは、書いていない

確かに、出題者の意図を読み取ってやることもできるが
これは、確実に「抜け」である
876 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/18(土) 03:04: 全微分の式
ｆ（ｘ＋⊿ｘ，ｙ＋⊿ｙ）－ｆ（ｘ，ｙ）＝ｄｆ／ｄｘ・⊿ｘ＋ｄｆ／ｄｙ・⊿ｙ＋o√（（⊿ｘ）＾２＋（⊿ｙ）＾２）
において、oの値は求まるのですか？
空間座標なので幾何的に求めようとしたのですが駄目でした。
（物理の誤差証明でひっかかりました）
877 名前： MilkTea 投稿日： 2000/11/18(土) 03:09: ＞全微分の式
＞ｆ（ｘ＋⊿ｘ，ｙ＋⊿ｙ）－ｆ（ｘ，ｙ）＝ｄｆ／ｄｘ・⊿ｘ＋ｄｆ／ｄｙ・⊿ｙ＋o√（（⊿ｘ）＾２＋（⊿ｙ）＾２）
＞において、oの値は求まるのですか？
それは、求まるものではありません
なぜなら、それはＣn級連続の条件から導かれる結果であり
その連続性という条件は、具体的な値を指定する条件ではありません

そのような条件から、きているのが
oですから、具体的に求めることができるようなものではありません
878 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/18(土) 03:16: ＞８７７
分かりました。では具体的な問題を出します。
ｆ（ｉ，ｒ）＝sinｉ／sinｒにおいて、ｉ，ｒの誤差が３０秒以内のとき
ｆの有効数字は何桁か？
879 名前： MilkTea 投稿日： 2000/11/18(土) 03:28: ＞＞878　では具体的な問題を出します。
＞ｆ（ｉ，ｒ）＝sinｉ／sinｒにおいて、ｉ，ｒの誤差が３０秒以内のとき
＞ｆの有効数字は何桁か？
ぐ…、３０秒って。。。全然意味がわかりません
まあ、なんか周期があって、それに対して３０秒なんですよね…

まあ、いいや
とりあえずｒが０の近くだと、
「ｄｆ／ｄｘ・⊿ｘ＋ｄｆ／ｄｙ・⊿ｙ」の部分の有効桁数
は非常に少なく、それから離れると大きくなります

P.s
因みに、oは、ｆの（ｘ，ｙ)での二回の偏微分の値により
似せることが出来ます。

ハズ。
間違ってたら、誰か突っ込みを頼みます。
880 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/18(土) 03:37: >ぐ…、３０秒って。。。全然意味がわかりません
>まあ、なんか周期があって、それに対して３０秒なんですよね…

ﾈﾀ?
881 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/18(土) 03:38: ＞８７９
いやいや、為になります。
もしかすると８７８で説明不足だったかもしれません。
とりあえずｘ、ｙは実験で求まってるので⊿ｘ、⊿ｙを全微分の式に
代入すれば（ｄｆ／ｄｘ，ｄｆ／ｄｙが定数で、oが有効数字についてなので
十分な定数値をとればいいと考えて）求まると思っていたので・・・・
それが難しかったので一応問題を８７８に書いたんです。
もし数学科でしたら、物理系で使う数学とか難しいかもしれませんねぇ。
882 名前： MilkTea 投稿日： 2000/11/18(土) 03:47: ＞oが有効数字についてなので
＞十分な定数値をとればいいと考えて）求まると思っていたので・・・・
「o√（（⊿ｘ）＾２＋（⊿ｙ）＾２）」
この部分は、前述どおり、ｆの（ｘ，ｙ)での二回の偏微分の値により
近似して上からおさえることが出来ます
ですから、x,yの値がわかっているなら、有効桁数を
求めることができると思います

ただ、その計算方法は忘れました。

すみません
＞もし数学科でしたら、物理系で使う数学とか難しいかもしれませんねぇ。
いや、習った記憶はあります
ですが、時間が経っているんでちゃんと記憶していないんです

すみません
883 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/18(土) 04:56: 微小量 x にたいして o(x) つーのは、
x より「高次」の微小量を表す記号だよ。

厳密に言うと R/x→0 (x→0) となるような R のような項のこと。
たとえば x^2 だとか xlog(x) だとか。後者のような例があるから
「高次」というのは本当はちょっと違う。

似たような記号で、大文字の O(x) つーのがある。
これは R/x→α≠0 (-∞<α<∞) のような R の項。
つまり x と同じオーダーの項のことだ。
884 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/18(土) 05:06: だから測定値の誤差 ⊿x と ⊿y とが同じオーダーなら、
オーダーが同じってのを～で表せば、

　⊿x ～ ⊿y ～ √{(⊿x)^2+(⊿y)^2} ～ (∂f/∂x)⊿x ～ (∂f/∂y)⊿y

一方 o(√{(⊿x)^2+(⊿y)^2}) はそれらよりも「高次」のオーダー。
よって後者は前者に対して無視できる。

結局、一次誤差評価は
　|f(x+⊿x,y+⊿y)-f(x,y)| ＜ |(∂f/∂x)⊿x| + |(∂f/∂y)⊿y|
と見積もられるわけ。

o(...) の項は、この右辺がたまたま0にでもならん限り要らんのよ。
885 名前： 883=884 投稿日： 2000/11/18(土) 05:10: 883 で訂正。
(誤) xlog(x)
(正) xlog(1+x)
886 名前： 883=884 投稿日： 2000/11/18(土) 05:16: いや、885 の訂正だと xlog(1+x) ～ x^2 + O(x^3) だ。
ねぼけてた。訂正撤回。xlog(x) のままでよし。
887 名前： 883=884 投稿日： 2000/11/18(土) 05:26: ちょっと撚れたが、屈折率 f(r,i)=sin(i)/sin(r) の誤差は、

|cos(i)/sin(r)|*|⊿i| + |sin(i)*cos(r)/sin^2(r)|*|⊿r|

と評価できる。⊿i = ⊿r = 30" = π/360 として計算してみ。
888 名前： 883=884 投稿日： 2000/11/18(土) 05:37: うわ、やっぱ寝ぼけてる。寝よ。
>>887
30" = π/360/60 だ。おやすみ。
889 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/18(土) 07:09: >>883
＞これは R/x→α≠0 (-∞<α<∞) のような R の項。

収束する必要は無い。
それから 885 は正しいけど 886 は変。
訂正撤回が間違いだというのはヤヤコシくてかなわん。
890 名前： 871 投稿日： 2000/11/18(土) 10:09: >>875　そういうことなら、納得。
891 名前： MilkTea 投稿日： 2000/11/18(土) 11:41: ＞結局、一次誤差評価は
＞　|f(x+⊿x,y+⊿y)-f(x,y)| ＜ |(∂f/∂x)⊿x| + |(∂f/∂y)⊿y|
＞と見積もられるわけ。
＞o(...) の項は、この右辺がたまたま0にでもならん限り要らんのよ。
なるほど、まあ、そうですね
でも、まあ、o(...) の項も二回の偏微分で見積もれますよね？
で…、どんな式になるんでしたっけ？

＞30" = π/360/60 だ。おやすみ
っと、なるほど
秒って言うのは、度分秒の秒なわけだったのね
892 名前： 883=884 投稿日： 2000/11/18(土) 23:28: >>889

指摘どうもありがとう。
886は変ですね。やっぱり寝ぼけてたようです。

O(x) はずっと「x と同じオーダー」だと信じてたが、
「x 以下のオーダー」だったんだね。ありがとう。

O(x) とは |R/x|＜∞ であるような R の項。
これでいいんですよね？
893 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 12:34: >>891
本気で聞いてる？それともネタ？
f(x+⊿x,y+⊿y) を f(x,y) の周りで展開すれば出るよ。
894 名前： MilkTea 投稿日： 2000/11/19(日) 14:00: ＞本気で聞いてる？それともネタ？
＞f(x+⊿x,y+⊿y) を f(x,y) の周りで展開すれば出るよ。
いや、まともまとも
展開すりゃでるのは、わかってるけど…

って、そうだね。
展開すりゃわかるね…

で・・・、計算してくれない？
すぐできると思うけど…
895 名前： 厨房S 投稿日： 2000/11/19(日) 14:26: 厨房(２ねんせいの知識)でも解ける問題を解いてみろ！数学だ！

Aを頂点とする三角形ABCがあり、AB=6, BC=10, AC=8である。
それに、∠Bに二等分線を引き、それにAを通るように垂線を引き、
その交点をDとする。
同様に、∠Cに二等分線を引き、それにAを通るように垂線を引き、
その交点をEとする。

このとき、DEの長さを求めよ。
どうだ出来るか２ちゃんねるの住民ども！
厨房を馬鹿にするな！
896 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 15:40: MilkTeaって、大口叩いてばかりで、まだ１問も解けてないじゃん。
897 名前： MilkTea 投稿日： 2000/11/19(日) 15:43: ん？宿題なのかな？

とりあえず図を書いて、ＡＤとＡＥをＢＣに交わるまで延長してみよう

それでできない？
で、それで
｛（８＋６）－１０｝／２＝２
ってところじゃないかな？

違ったら、すまん
898 名前： MilkTea 投稿日： 2000/11/19(日) 15:44: ＞MilkTeaって、大口叩いてばかりで、まだ１問も解けてないじゃん。
こんな小うるさいのがいるから、ちょっと簡単だけど
答えてあげといたよ

これで、満足？

ま、間違ってたらもっと満足かな？（笑）
899 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 15:46: >>894
Taylor 展開だろ？
900 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 15:47: 　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　／
（● ´ ー｀ ●）＜　そうだっけ？ひとつといてたようなきがあー？＞８９６
　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
901 名前： MilkTea 投稿日： 2000/11/19(日) 15:48: ＞Taylor 展開だろ？
いや、そうだけどね
誰かやってくれない？
902 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 15:48: 変なやり方
あんた本当に数学科卒？
903 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 15:49: ＞f(x+⊿x,y+⊿y)

見えない文字があるんだが「Δ」か？
904 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 15:49: ９００超えたけど、新スレ立てるのどうする？
905 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 15:51: >>898
違ってるよ（ｗ
906 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 15:52: >>904

950を踏んだ人か、それともスレを立てた1が作ればいいと思う。
ここの1って誰？さくらじゃないよね。
907 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 15:52: >>903 これでいい？
f(x+Δx,y+Δy)
908 名前： 903>907 投稿日： 2000/11/19(日) 15:56: やっと見えた（笑）。
ありがとうございました。
909 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 15:56: >>905

こういう問題を実際に解かせると、奴の発言が口だけかどうか
よくわかるね。
910 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 15:57: ほんとに数学科卒か？ Taylor展開なんて基本じゃねぇか。

f(x+Δx,y+Δy)
= f(x,y) + (∂f/∂x)*Δx + (∂f/∂y)*Δy
+ (∂^2f/∂x^2)*(Δx)^2 + (∂^2f/∂x∂y)*(Δx)*(Δy) + (∂^2f/∂y^2)*(Δy)^2
+ ...
911 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 15:58: ＞９０９

いま、みるく先生が必死になって考え中なので邪魔しないこと。
912 名前： 910 投稿日： 2000/11/19(日) 15:59: 係数１個わすれた

f(x+Δx,y+Δy)
= f(x,y) + (∂f/∂x)*Δx + (∂f/∂y)*Δy
+ (∂^2f/∂x^2)*(Δx)^2 + ２(∂^2f/∂x∂y)*(Δx)*(Δy) + (∂^2f/∂y^2)*(Δy)^2
+ ...
913 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 16:01: MilkTea、答えまだかよ
はやく～
914 名前： MilkTea 投稿日： 2000/11/19(日) 16:32: >MilkTea、答えまだかよ
>はやく～
いや、どの問題ですか？

＞>>898
＞違ってるよ（ｗ
って、言ってますが、間違ってます？
間違ってるなら、それを示してくれますか？

それとも、あれ以上の答えを望んでいるんですか？

でも、宿題でしょ？
だから、あれ以上教えるべきじゃないでしょ。
915 名前： MilkTea 投稿日： 2000/11/19(日) 16:35: ＞ほんとに数学科卒か？ Taylor展開なんて基本じゃねぇか。
…計算してくれと言ってるのに…

してくれないの？
意地悪だな…
916 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 16:40: >>914
まだ間違いに気付いてないの？

>>915
何を計算してくれって言ってるの？
917 名前： MilkTea 投稿日： 2000/11/19(日) 16:43: ＞>>914
＞まだ間違いに気付いてないの？
当たり前でしょ？
間違ってるというなら、正しい答えか
間違っている理由を言ってみたら？

いえないなら、黙ってな

＞>>915
＞何を計算してくれって言ってるの？
…Sinα／Sinγだよ

すぐできるでしょ？
918 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 16:51: 間違ってる理由＞ BE+ED+DC=10 にならない
これで文句は言わせねぇ。
でけぇ口叩くんじゃねぇよ。
恥ずかしいぞ。

それから sinα/sinγ の問題は 887 にあるじゃねぇか。
919 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 16:55: >>厨房S
ちゅーがくにねんせえって、三平方の定理習っていたっけ？
知らないと解けないと思うぞ。
920 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 17:00: >>919
うんにゃ、解けるよ。
二等辺三角形の性質だよ。
921 名前： MilkTea 投稿日： 2000/11/19(日) 17:32: ＞間違ってる理由＞ BE+ED+DC=10 にならない
＞これで文句は言わせねぇ。
＞でけぇ口叩くんじゃねぇよ。
＞恥ずかしいぞ。
…いや、たしかに
BE+ED+DC=10にならないのはいいんだけど
それが、どうかしたの？
ED＝２だとして、どうしてそうなるの？
922 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 17:44: >>921 開き直りか？
BE=2, DC=4 だからだよ。
923 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 17:46: 結論
AB=BD=6, CA=CE=8 より DE=4

以上
924 名前： MilkTea 投稿日： 2000/11/19(日) 18:28: ＞>>922
＞>>921
＞BE=2, DC=4 だからだよ。
＞結論
＞AB=BD=6, CA=CE=8 より DE=4
＞以上
…君、問題読んだのかい？
問題は、こうだよ
+++++++++++++++++++++++++
Aを頂点とする三角形ABCがあり、AB=6, BC=10, AC=8である。
それに、∠Bに二等分線を引き、それにAを通るように垂線を引き、
その交点をDとする。
同様に、∠Cに二等分線を引き、それにAを通るように垂線を引き、
その交点をEとする。
+++++++++++++++++++++++++
点Dは、∠Bの二等分線上にあって
点Eは、∠Cの二等分線上にあるって読むのが
普通じゃないのかな？

まあ、問題の文章が出鱈目だから
不正確だけど、少なくともBC上にあるって読むのは無茶じゃないかな？
925 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 18:49: はいるミルク茶先生
すまそ
926 名前： なむなむ 投稿日： 2000/11/19(日) 18:59: 厨房一人死亡（ー人ー）
927 名前： 厨房K 投稿日： 2000/11/19(日) 19:13: 上の問題は厨房スレにも提唱されている
928 名前： ミルクティー大好き！ 投稿日： 2000/11/19(日) 22:02: ＞918
確かに887にあるけど、
有効数字を計算する際にｏ（オミクロン）の項を無視して良い理由は？
それに角度はラジアンじゃないから、あの微分の式は違うのでは？
元の問題では誤差の範囲しか判っていないけど、ｉとｒの範囲も判っていない
と計算できない気がするが・・
929 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/19(日) 22:38: ＞９２８
そうだね。i と r の値がわからないことには、
有効数字なんて計算できっこないね。
だから887はあそこで止めたんじゃないの？

角度の単位については、指摘は的外れだと思う。
i と r はラジアンでしょ？

ところでみるく茶先生はお休みかな？
930 名前： MilkTea 投稿日： 2000/11/20(月) 01:32: ＞はいるミルク茶先生
＞すまそ
まあ、いいよ
間違いは誰にでもある

＞ところでみるく茶先生はお休みかな？
ただいま、OSのインストールに失敗し
休憩しているところです

今日は、多分これでもう寝ます
931 名前：くり投稿日： 2000/11/20(月) 02:41: 1. サイコロを３回投げて、2回６の目が出る確率を求めよ。

2. 「３人の子供のうち２人が男の子である」という情報が与えられた時、

「２人が男で１人が女の子である」確率と、「３人とも男である」確率を求めよ。
932 名前： 三流大学生 投稿日： 2000/11/20(月) 11:15: ある先生が、数学界で最も低い確率が「人工衛星が人に衝突するとき」
と言っておられましたが文型の私にとっては何の事かさっぱり分かりま
せん。どのくらいの確率で人工衛星は人に衝突するのですか？
ご教授を賜りたいと存じます。下らぬ質問でご容赦下さい。
933 名前： 三流教師 投稿日： 2000/11/20(月) 11:42: >数学界で最も低い確率

意味不明。まず国語を勉強し直したまえ。
934 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/20(月) 13:05: >>932
数学界で最も低い確率は０ですよ。
935 名前： 932 投稿日： 2000/11/20(月) 14:39: >934
０％なら絶対あたらないのですね。少々なりとも安心しましたが
夜、怖くて寝れません。
＞９３３
数学の世界で扱われる最も低い確率、ということを言いたかったのです、
936 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/20(月) 14:53: 絶対0ではないよね。
その先生がヴァカだとしか思えん。
937 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/20(月) 15:03: 人工衛星があたる確率は
P=（人工衛星が故障する確率）×（大気圏突入で燃え尽きない確率）
×（一人の人間が占める面積）／（地球の表面積）
とかか？ドレイク方程式みたいだな。猿が適当にタイプライタ叩いて
シェークスピア全著作書き上げる確率の方が小さいだろう。
938 名前： ドレイク博士 投稿日： 2000/11/20(月) 15:22: このあと現在までのSETIの方法と状況を書く前に、地球外知的生命
体(文明)が銀河系にどれくらいの存在しているのかを推定する有名
な式を紹介したい。この式は､1961年にDrakeによって考案された。銀河系にある文明の数をNとするとそれはたった5つの変数で表される。

N=A×B×C×D×E×F

A：銀河系の年齢をとおして毎年誕生する恒星の平均数　　　　　　　　　　　　
B：そのうち惑星系を持つ恒星の割合(％)
C：そのなかで、生命の誕生に適した条件を持つ惑星の数
D：そこで生命が誕生し、複雑な生物への進化が起こる惑星の割合（％）
E：そのなかで、知的生物のが誕生し、高度に発達した文明を形成する確率（％）
F：そのような文明が存続する平均寿命(年)
(1)Rに関しては大体１０個程度である。
(2)Fpに関しては､観測的統計では10％
(3)NeはHabitableZoneと呼ばれるところに惑星は存在しているか
どうかであるが、これも10％以上であると考えられる。
近似的にそして期待を込めてFp×Neで０．１であるとしよう。
(4)次にFlであるが、ノーベル生理学賞を受賞したド・デューブに
言わせれば、”約40億年前の地球と似た物理条件さえそろえば、
生命は必然的に発生する。”らしいので、ここは彼の顔を立てて、
１００％としよう。
(5)Fiに至っては最早予測不可能と言いたくなるところであるが、
私の個人的主観で言わせてもらうなら、１００％であると思う。
なぜなら､私は人類が特殊な例であるとは考えないからである。
最後の方にかなりの主観が入ったが、これらの値をいれて式を書き直すと、
N～L
となる。つまり､銀河系には文明の寿命(年)ほどの文明が存在していることになる。
ここでも人類を特別な存在と考えなければ､
銀河系には50個(人類が電波技術をもって50年くらい）
程度の文明が存在するはずである。
939 名前： 934 投稿日： 2000/11/21(火) 03:58: ＞０％なら絶対あたらないのですね
違うって。俺の言ってるのは人工衛星が人にあたる確率は関係無い。
「確率」の最小値の話。

ちなみに単純に
＞数学界で最も低い確率が「人工衛星が人に衝突するとき」
を否定できるよ。「人」を「俺」に変えるだけ。
940 名前： ＞934 投稿日： 2000/11/21(火) 04:01: 俺工衛星が俺に衝突する時？
そりゃー確率低いわ（藁
941 名前： ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日： 2000/11/21(火) 10:42: >940 ﾜﾗﾀ
942 名前： なっち型""風紀委員"" 投稿日： 2000/11/22(水) 05:57: 　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　／
（● ´ ー｀ ●）＜　950を踏んだ奴は新スレをたてること！
　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
943 名前： なっち型"風紀委員" 投稿日： 2000/11/22(水) 06:00: 　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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（● ´ ー｀ ●）＜　新スレのタイトルは「しょうもない問題は“なっち”にきこう！」
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944 名前： >943 投稿日： 2000/11/22(水) 10:57: なんでわざわざ見づらい書き方すんの？
945 名前： 通信高校生 投稿日： 2000/11/22(水) 19:36: 皆様、お久しぶりです。覚えていらっしゃいますでしょうか？

結果報告と、お礼にやってきました。
１９日に、数Ⅰのテストを受けてきました。今日、採点結果が郵便で届きました。
『９１点！　ランクＡ』で文句なし合格でした。(２００点満点ではないですよ）
３０点取れれば...と思ってここの皆さんに教えてもらいながら、やっていましたが
こんなに、いい点数が取れたなんて、感激しました。
これも皆さんのお陰です。根気良く教えてくださって、どうもありがとうございました。
テストのレベルは、確かに低かったですが、とても嬉しかったです。
本当にどうもありがとうございました。
寒くなりましたが、皆さん風邪などひかれないように、気をつけてくださいね。
では....
　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　by通信高校生
946 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/22(水) 20:26: ＞９４５
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（● ´ ー｀ ●）＜　合格、おめでとう！
　　　　　　　　　　|　頑張った甲斐あったね。
　　　　　　　　　　|　次は通信高校生さんが自分の子供に教える番かな？
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947 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/23(木) 00:34: 二乗根は英語でルート（ROOT）ですけど
三乗根ってなんて言うんですか？
948 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/23(木) 00:49: 二乗根は square root だから
三乗根は cubic root とかじゃん？

ちなみに root は文字通り根だよ。
949 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/23(木) 00:51: ミスタールト（MR.OOT）
950 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/23(木) 01:00: ガレー除法とは一体どういうものなんでしょうか？
いろいろ調べてはみたのですが、どういうものか見当もつきません。
ご存知の方がいらっしゃれば教えていただけるとありがたいのですが……
951 名前：あほ投稿日： 2000/11/23(木) 01:09: テーラーの定理で、
ラグランジェの剰余項と
もうひとつの剰余項
Ｒ(n+1)と書いてあるやつ
の意味がいまいち分かりません。
数学書の説明では難しいです。

よろしくお願いします。
あっしが９５０？
952 名前：あほ投稿日： 2000/11/23(木) 01:11: すいません。
バージョンはいくつにすればいいの？
っていうか、知ってる人新しいスレ
立ててください。
すいませんでした。
953 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/23(木) 01:22: >>952
新しく建てとくよ。さくらスレも。
954 名前： 移転屋 投稿日： 2000/11/23(木) 01:43: 900を超えたのでスレを移転しておきました。

http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=974910934

このスレにはレスを付けないようお願いします。

□■□■□■□■□■□■□■ 終了 ■□■□■□■□■□■□■□■□
955 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/25(土) 01:22: 新規の問題です。
赤玉１個、白玉２個入っている袋があります。
ここで次のようなルールを設けます。

①玉は１個だけ袋から取り出して色を確認した後、袋に戻す（これで１ゲームと数えます）
②最初に取った玉が白の場合、そこでゲームは終了
③赤玉を取った場合、あと２回だけ玉を取り出すチャンスがある

設問１）このゲームが出来る回数の期待値を求めて下さい。
設問２）赤玉１個、白玉がn-1個の場合についても考えて下さい。

なんだか分かりづらい問題でスイマセン。
要は、赤を引いたら次に白、白とこない限りずっとゲームを続けられます。

設問２を先に解いてn=3を代入した方が早いかもしれません(^^;
956 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/25(土) 01:38: 終了でした。すいません。
移転スレにコピペしときます。
957 名前： もんたよしのりVSVぶら下がり健康機 投稿日： 2000/11/29(水) 23:59: 『整式P（χ）を（χ＋１）の２乗で割ったときの余りは３χ＋２、（χ－１）の２乗で割ったときの余りは２χ－３である。このとき、P（χ）を（χ＋１）の２乗(×)(χ－１）で割っった時の余りを求めよ。』この問題の解き方と解説を加えた回答を教えてください！
958 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/11/30(木) 00:06: 終わったスレあげるな。ｸｽﾞ
959 名前： もんたよしのりVSぶら下がり健康機 投稿日： 2000/12/01(金) 18:48: クズでゴメンよ､カスくん。
960 名前： もんたよしのりVSぶら下がり健康機 投稿日： 2000/12/01(金) 18:52: まあカスに俺様の価値はわかるまい
961 名前： 氏ぬべきである 投稿日： 2000/12/01(金) 18:54: １３２番目の素数さんとか言うマヌケは死ぬべきだ
962 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/01(金) 21:00: >>961 みたいなこと言うマヌケこそ氏ぬべきだ
963 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2000/12/01(金) 23:07: >>961
わらた

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